數學活動中有效學習策略探究

劉志明

摘 要： 學生的有效學習策略探究離不開學生主體的自主探索與內化。首先，教師的“不為”（開放教學）結合適時點撥、引導，凸顯學生的主體地位，達到有所“不為”勝“有為”的教學效果；其次，引導學生把數學與生活經驗相聯系，使學生的數學學習活動更加生動活潑、主動和富有個性，使知識增長的過程成為身心和人格健全與發展的過程；最后，協商式的自主評價既評結果更評過程，既評知識水平更評情感與態度，使每一個學生都體驗到成功所帶來的快樂。

關鍵詞： 數學活動 學習策略 自主探索 激勵體驗 協商評價

《小學數學課程標準》明確指出：“在數學活動中幫助學生綜合運用已有的知識經驗，通過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力?！惫P者認為，促進學生的有效學習應從以下方面入手。

一、自主探索——有所不為勝有為

“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。有所不為即“開放教學”，由學生自主選擇自己喜歡的方式去學習，而不是教師“包辦代替”。北師大版一年級下冊《估一估、量一量》一課，教師充分利用教學資源，讓學生估測教室里所喜歡的東西（課桌椅、門窗、學習用品、學習園地、名人畫像等），并測量出實際長度，使學生領悟“數學來源于生活”，提高學生的估測能力。接著讓學生找身上的“尺子（拃、步）”，利用這把“尺子”測量書桌或教室的長度。此時，有的學生提出用步測量時要自然、均勻（不能太大或太小）。這種學以致用的效果，是教師用其他任何手段也無法達到的。學生在自主探索時，教師并非完全“不為”，而是適時地點撥。教師的一句：“請大家注意觀察，這些同學是怎么用腳步來測量教室的長度的？”起到了關鍵性的引導作用，把問題引向深處，并及時組織學習小組討論交流。因此，教學時教師要從一包到底的角色中解脫出來，充分關注學生的發展，凸顯學生的主體地位，達到有所“不為”勝“有為”的教學效果。

《課標》強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！比纭逗唵蔚慕y計》一課，我設計活動，讓學生走出課堂，走出學校，融入社會大環境，關注社會生活和大自然，以第六次全國人口普查為契機，要求學生運用統計知識算出本村的人口總數，爭當“優秀人口普查員”，并為本村的計劃生育工作提供決策依據。學生通過分工協作，參觀、訪問、調查并掌握了本村連年來人口增長及人均耕地變化等數據。這與讓學生在課后繼續探究課內尚未解決的問題一樣，可謂“殊途同歸”。在自主探索過程中，知識的學習不再僅僅屬于認知、理性范疇，它已擴展到情感、感性、身體和人格等領域，從而使學習過程不再是知識增長的過程，同時也是身心和人格健全與發展的過程。

二、激勵體驗——我勸天公重抖擻

數學小故事——《2+5=？》。聞一多先生有一次給學生上課，在黑板上寫下：2+5=？學生疑惑不解。然而，聞先生卻執意要問：2+5=？學生于是回答：“等于7嘛！”聞先生的板書是：2+5=10000。正在大家驚訝時，他指著教室里一幅題為《萬里馳騁》的國畫叫學生欣賞。只見畫面上突出地畫了兩匹奔馬，在這兩匹奔馬后面又錯落有致、大小不一地畫了五匹馬，這五匹以馬后面便是許多影影綽綽的黑點點了。聞先生指著畫說：“從整個畫面的形象看，只有前后七匹馬，然而，凡是看過這幅畫的人，都會感受到這里有萬馬奔騰，這難道不是2+5=10000嗎？”學生聽罷，恍然大悟，教室里頓時響起了熱烈的掌聲。足見，把數學與生活經驗相聯系，喚起學生的數學生活意識，可以使學生的數學學習活動更加生動活潑、主動和富有個性。

《雞兔同籠》一課，屬于綜合應用課，其目的是加強數學知識與現實生活中問題的結合，提高學生綜合應用的能力。借助“雞兔同籠”這個載體，初步獲得數學活動的經驗，在活動中引導學生自主探索，積極思考，從中體會出解決問題的一般策略。起初學生理解起來很難，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？剛開始采用教材中的逐一列舉法，讓學生自己推算出來。有的學生認為這種方法啰唆，建議用中間數列舉法，發現雞10只，兔子10只，腿一共有60只，再增加或減少，最后得到了13只雞，7只兔。策略的多樣化使數學教學本身散發出獨有的魅力，以下這組對話達到了激發學生愛國情懷的德育效果。

師：“看了這種解題法，你有什么想說的嗎？”

生1：“為我們的祖先感到驕傲！”

生2：“我們要學習祖先的聰明才智?！?/p>

生3：“我們要積極開動腦筋思考問題?！?/p>

生4：……

師：“其實老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們也很了不起！你們才是學習的主人。”

三、協商評價——不拘一格降人才

《課標》明確指出：“要關注學生學習數學的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感和體驗，幫助學生認識自我，建立自信?！蔽页Ｔ趯W生獲得階段知識經驗和具備一定數學技能的基礎上，引導學生通過活動，對知識體系、能力體系進行縱串與橫聯，同時特別考慮把現實生活中為學生所明了的一些課外的、家庭的、社會的相關數學信息引進來，讓學生把這些相關知識和生活經驗進行整合，為學生提供合作交流的平臺。如六年級總復習階段設計的《找朋友、共闖關》數學活動課，讓學生把分數、小數、比和商不變的性質等相關知識進行加工整合，串成一條線，從中發現知識規律，形成牢固的知識結構。學生具有了加工、整理的綜合能力后，又先后發現了整數、小數、分數的加法、減法、除法的意義分別完全相同，而乘法的意義卻不完全相同；分數應用題的解題方法可遷移到百分數應用題……最后，我讓學生根據本節課的表現組織反思交流，給自己的探究水平與合作能力打分。這個分不一定是具體的分數，但能抓住學生的閃光點，對學生的自主學習能力與合作意識朝著更深層次發展有很大的促進作用。每個學生都有自己獨特的內心世界、精神世界的內在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，而且涉及學習習慣、學習意識、學習態度、學習狀態、學習品質等心理因素和心靈力量。這種協商式的自主評價既評結果，更評過程；既評知識水平，更評情感與態度，使每一個學生都體驗到了成功所帶來的快樂。

《一定與可能》一課上課伊始，劉德武老師與學生就“玩與學習的關系”這一話題進行了一番唇槍舌劍后，說服不了大家，學生依然認為“玩物喪志”、“長大了沒出息”。接著他在與學生游戲的過程中滲透了辯證的思想：“石頭、剪刀、布”是每一個小孩都會玩的游戲，教師一人與全班進行10次的比賽。這一過程真是“讓我歡喜讓我憂”，學生全身心地投入游戲中，真切地體會到了“可能”與“一定”的相對關系，且學到了簡單的統計方法?？此坪唵蔚挠螒蛑刑N含無盡的哲學思想，有的同學說石頭最厲害，有的說剪刀厲害或布厲害，眾說紛紜。經過討論后各自的觀點不攻而破，他們學會了以辯證的眼光看待問題。此時，劉老師抓準時機對學生進行了評價：“誰最厲害呢？我們的同學最厲害！因為你們很會玩，長大了肯定有出息！”在游戲中學習數學，增強數學意識，可謂匠心獨具，其樂融融。

《數學課程標準》明確指出：“要關注學生學習數學的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感和體驗，幫助學生認識自我，建立自信?！苯處煂W生要有學好數學的期待，讓微笑呈現在數學課堂上，使學生感到數學并不可怕，感到生活中處處有數學。endprint