采用矩估計法的電網網架結構綜合評價模型

陳宏偉，孫 可，彭明偉，張笑弟，周 莉，張全明，陳 潔

（1.浙江省電力設計院，杭州 310012；2.國網浙江省電力公司，杭州 310007）

0 引言

隨著我國電網規模的不斷擴大和電壓等級的不斷提高，全國大部分地區已形成以500 k V為主的電網主網架［1］。但目前我國電網還存在輸送能力發揮不足、網架結構相對薄弱、短路電流控制困難等問題［2－5］，亟需對不同的電網網架結構進行評價，以實現用不同的邊界條件選擇合適的網架。為了評價不同網架結構對電網的影響，首先需要確定各影響指標的權重。一個指標的權重體現了該項指標的相對重要程度，直接影響到綜合評價結果的科學性與合理性，如果采用單一方式確定權重，就容易受賦權方式的影響而造成賦權結果的偏倚［6－8］。在評價指標方面，通常對待選的方案在潮流分布、穩定水平、短路水平和經濟比較這4個方面進行比較和評價［9－11］，但目前的評價中主要采用一些定性的描述，顯得過于粗糙［12］，而且在指標選取上還沒有統一標準，其中還包括了一些指標意義不大或在實際電網中難以獲得原始數據的問題。

本文將建立一種電網網架結構綜合評價模型。該模型構建了電網網架結構評價指標體系，采用基于矩估計法的組合賦權將幾種典型的主、客觀賦權法相結合，對電網的評價指標進行賦權，要求既能有效反映決策者的主觀意愿，又可以將客觀數據之間的統計反映在權重中，使得賦權的結果更加科學合理。

1 電網網架評價指標

在電網的規劃和改造過程中，經常面臨著從幾個可行方案中選取一個實行方案的問題。這就需要一套切實可行的評價指標，用以對各種方案的電網網架進行技術經濟比較。本文選取的評價指標涵蓋了電網的技術性、安全性和經濟性等方面。

1.1 技術性指標

電網的技術性指標主要體現電網的供電能力，是衡量電網結構是否合理、輸配電傳送能力是否匹配的重要指標。電網的技術性一般采用以下指標來評價。

1）變電站主變壓器負載率λTi：

式中：PTi、STi分別為變壓器i的最大負荷和容量。

2）線路負載率λLi：

式中：PLi、SLi分別為線路i的最大負荷和容量。

1.2 安全性指標

電網供電安全性指標是用數值大小來衡量安全性各方面性質的量。本文從基本網架的短路電流貢獻值和同桿雙回線“N－2”情況下的損失負荷兩個方面進行研究

1）短路電流貢獻值 通過對電網短路電流與短路容量的分析計算，一般是對三相短路電流的計算，評價電網網架結構的合理性、變電站主接線形式以及一次電氣設備選型的合理性等，為電網采取限值短路電流措施提供依據。

2）同桿雙回線“N－2”情況下的損失負荷ΔPl

當出現同塔雙回“N－2”故障時，Pli、ˉPli分別為線路i的負荷和上限輸送功率，ΔPl用來衡量由于線路輸送容量限值導致需要減少的負荷量。

1.3 經濟性指標

1）電網網絡損耗 指電網在運行期間所造成的損耗，主要考慮電網運行的有功功率損耗。

2）電網建設規模 指電網在建設、改建過程中，需要建設的變電站和線路數量。

2 綜合評價方法

為了既照顧到決策者的主觀偏好，又兼顧到評價的客觀真實性，采用了基于矩估計理論優化組合模型的綜合評價方法。該方法將主觀和客觀賦權法相結合，達到主觀和客觀的統一。

1）設n個評價指標的綜合權重向量為A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。對于主觀權重，如果賦權的數量趨于很大時，由統計學的大數定理可知，其判斷的權重向量的綜合結果應接近權重向量A；對于客觀權重，采用不同的算法得到的結果具有重復性［14］。因此，可以用已有的主、客觀權重來估計綜合權重向量A。

2）設有k種賦權方法，其中p種為主觀賦權法，k－p種為客觀賦權法。對于第i個評價指標，由k個權重樣本組成了該評價指標的綜合權重ai。

組合賦權模型的核心思想是，組合權向量對應的評價值向量與原權向量對應的評價值向量之間的偏差應盡可能小，則組合權重的優化模型為：

式中：gil為第l種賦權法對第i個指標的賦權結果；ai為第i個指標組合后的權重值；fij為由各指標標準化后形成的評判矩陣F的第i行、第j列的值。

為了求解ai，對該模型構造拉格朗日函數L（ai，λ）為：

分別對ai，λ求一階偏導數，并令其為零：

將式（6）以i＝1，2，…，n分別展開，并形成矩陣形式為：

式中：

求解矩陣方程得：

式（8）即是由主、客觀權重組合而得的綜合權重向量A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。

應用模糊評價理論，得到綜合評價的隸屬度矩陣B。B為m維行向量，m為評價等級數，bj表示評價結果對等級j的隸屬度。

經過加權平均計算得到最終的綜合評價結果S為：

3 算例分析

3.1 算例介紹

假設某地區的負荷水平為8 GW，擬通過3座主變壓器容量為4×1 GVA的500 k V變電站或4座主變壓器容量為4×750 MVA的500 k V變電站向該地區供電。外網可通過3個500 k V同塔雙回路通道向該地區供電，同時500 k V變電站之間通過同塔雙回路通道相互聯結，導線截面均選用4×630 mm2，導線極限輸送容量為3200 MVA，形成了以下6種網架方案見圖1。

圖16 種網架方案圖

在對待選方案進行典型運行方式的潮流、短路計算分析的基礎上，采用以下指標對方案作進一步的定量評判：最大線路負載率、電網網絡損耗、短路電流貢獻值、線路“N－2”方式下所損失的負荷和建設規模。

為方便分析，假設網絡結構對稱，負荷平均分布，各項指標計算結果如表1所示。將評判級分為5級，評判級Q＝｛5，4，3，2，1｝。綜合評價值越小，表示網架的評價結果越好。典型網架的分級標準如表2所示。表2中，由于網架有3個與外網連接的通道，對不同的外網連接點都需要進行短路電流計算，因此短路電流值有3個。

表1 網架方案計算結果

表2 典型網架的分級標準

3.2 指標權重

為了確定各項指標的綜合權重進而計算出各指標綜合評判結果，先用層次分析法（AHP法）和熵權法來確定各指標的權重值，然后用綜合評價方法得到綜合權重。對指標進行規范化后，在采用AHP法和熵權法的基礎上，利用式（4）至式（8）組合賦權法求得各指標的綜合權重見表3。

表3 各評價指標權重

由于這6個方案在電網技術性和安全性方面效果相當，所以采用熵權法得到的“N－2”損失負荷、短路電流、最大線路負載率、網絡損耗的指標權重較小，而建設規模各方案差別較大，所以指標權重增大。

利用綜合評價方法對各指標權重進行修正，不僅體現了各指標間的相互重要程度，也體現了各方案指標間的差異，彌補了主觀賦權法和客觀賦權法的不足，使賦權結果更加合理和公正。

3.3 評價結果

在得到各項指標綜合權重后，采用電網網架結構綜合評價方法得到的各方案下的評價結果如表4所示。

表4 各方案的評價結果

由表4可以看出，方案4的綜合評價結果最好。方案4與方案1類似，3個與外網的連接通道分別與3座500 k V變電站相連，加強了網架結構，在失去任意連接通道的情況下，仍可以保證各500 k V變電站下負荷的正常供電。方案4較方案1可以少建設一個輸電通道，節省了投資，節約了廊道資源，適用于土地資源比較緊張的地區。該情況與實際情況相符，可見該評價指標體系和評價方法科學合理，并具有良好的可操作性。

4 結論

本文提出了一種電網網架結構綜合評價模型。該模型構建了電網網架結構評價指標體系，對于不同的邊界條件，選取合適的評價指標，并采用基于矩估計法理論的組合賦權法對評價指標進行賦權，對不同的網架結構進行綜合評價。算例結果表明，該綜合評價模型考慮了多個評價網架結構的指標，將主、客觀評價方法相結合，既能有效反映決策者的主觀意愿，又可以將客觀數據之間的統計反映在權重中，使得賦權的結果更加公正，評價指標體系和評價方法科學合理，并具有良好的可操作性。

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