采用最大特征值篩選的配電變壓器狀態評估實用方法

陽東升，劉子興，張 靜，徐 洋，劉建鵬，林呈輝，梁海峰

（1.貴州省電力試驗研究院，貴陽550002；2.華北電力大學電力工程系，保定071003）

0 引言

配電網設備的可靠性是保證配電網可靠運行的基礎，開展配電設備狀態評估工作是提高配電設備運行可靠性的有效措施之一［1］。配電變壓器作為配電網的關鍵設備，有必要對其進行狀態評估。配電變壓器狀態評估的關鍵問題之一是變壓器狀態量數據的獲取，而獲得的變壓器狀態量數據越完善、準確，狀態評估的結果就越準確。由于配電網設備停運后的影響范圍較小且數量眾多，加之對其重視程度不夠，導致對配電網設備的在線監測裝置幾乎沒有，造成配電網設備可獲取的狀態量數據很少，這成為制約配網設備狀態評估的關鍵問題之一。

本文通過最大特征值分析，從而建立核心狀態量集合的方法來解決這一問題。首先，通過最大特征值法對影響配電變壓器狀態的各狀態量進行分析，形成評估配電變壓器的核心狀態量集合，達到降維的目的；其次，利用核心狀態量計算得到配電變壓器評估的初始結果；然后，求取非核心狀態量對評估結果的靈敏度；最后，考慮非核心狀態量的變化，根據靈敏度對初始結果進行修正，得到評估最終結果。通過上述方法，評估過程中只需要考慮核心狀態量和有變化的非核心狀態量，不僅減少了對數據的需求，而且通過修正保證了評估結果的準確性。通過對油浸式配電變壓器評估實例的分析，驗證了所提方法的有效性。

1 最大特征值篩選

1.1 最大特征值法

1）構造判斷矩陣 根據層次分析法原理［2］，按照判斷矩陣1～9級標度原則（見表1），建立了相應的兩兩比較判斷矩陣A＝（aij）n×n，其中aij表示下層元素xi與xj相對上層X的重要性的量化值。

表1 判斷矩陣1～9級標度值及含義

2）求解最大特征根 通過將指標逐個兩兩比較可得出每對指標比較后的判斷矩陣，然后求解其判斷矩陣的最大特征根和它對應的特征向量。特征向量的各分量即為各指標相對某一目標的權重。

3）權重排序 根據上述求解得到的各指標權重，剔除權重比較小的指標，剩余指標即為核心指標。

1.2 配電變壓器核心狀態量集合的形成

為盡量準確地反映配電變壓器的運行狀態，通過對變壓器各類故障形成機理的研究，并考慮配電變壓器狀態評估的可操作性，形成了包含試驗信息、運行信息、巡檢信息的狀態量集合，建立了配電變壓器狀態評估指標體系［3］。以油浸式配電變壓器為例，評估指標體系的一級指標包括：繞組及套管、分接開關、油箱、非電量保護、接地、絕緣油、標識；每個一級指標又包括若干個二級指標，其層次結構如圖1所示，其中的二級指標集合即為狀態量集合。

圖1 油浸式配電變壓器評估指標體系

根據專家打分法，得到各級指標中元素間的標度大小。建立的一級指標的判斷矩陣如表2所示。通過求取該判斷矩陣的最大特征值及其所對應的特征向量，將特征向量歸一化后可得到權重向量。

表2 油浸式配電變壓器一級指標判斷矩陣及權重向量

同理，在建立繞組及套管和油箱的二級指標判斷矩陣后，根據最大特征值法可以求得相應狀態量的權重。繞組及套管和油箱中各狀態量權重如表3所示。其他如分接開關、非電量保護、接地、絕緣油、標識等各部件的二級狀態量依上述方法處理，這里不再贅述。

表3 油浸式配電變壓器二級指標權重值

權重大小反映了某狀態量對最后評估結果的影響程度。考慮到實際情況，將權重較小（小于10%）或與其他狀態量相比權重相差較大的狀態量剔除，故一級指標中剔除分接開關和標識；繞組及套管的二級指標中剔除三相不平衡率、負載率和污穢水平；油箱的二級指標中剔除呼吸器硅膠顏色、配電變壓器臺架對地距離和銹蝕。最終形成的核心狀態量評估指標體系如圖2所示。核心狀態量評估指標按照最大特征值法重新進行權重分配，結果如表4所示。

圖2 油浸式配電變壓器核心評估指標體系

表4 評估指標的權重

2 非核心狀態量的靈敏度分析

通過核心狀態量可以計算得到配電變壓器評估的初始結果，此時如果非核心狀態量沒有變化，該結果即為變壓器狀態評估的最終結果。如果非核心狀態量數據與上一次評估時相比有變化，那么就要考慮非核心狀態量對初始評估結果的影響。通過求取非核心狀態量對評估結果的靈敏度，對初始結果進行修正，可以得到評估最終結果。

以某10 k V油浸式配電變壓器的試驗及巡檢數據為例，計算非核心狀態量的靈敏度。變壓器容量為315 k VA，電壓為10±5%／0.4 k V，型號為S11-M-315，接線組別為Yyno。繞組以及套管的線間直流電阻AB／BC／CA為3.285／3.290／3.281Ω，相間直流電阻Ao／Bo／Co為0.002527／0.002552／0.002547Ω，絕緣電阻為2100 MΩ，接頭溫度／溫差為58℃／11 K，負載率為82%，三相不平衡率為15%，污穢水平為無污穢，完整無破損；分接開關的分接性能操作無異常；油箱聲音無異常，臺架對地距離滿足要求，密封無滲油，油位無異常，呼吸器硅膠顏色未變色，油溫正常，銹蝕為無銹蝕；非電量保護裝置絕緣電阻為1.36 MΩ；接地電阻為3.30Ω，接地引下線外觀正常；絕緣油顏色正常，耐壓試驗合格；標識齊全。以此數據分析非核心狀態量的靈敏度。

首先計算出在所有狀態量參與評估的條件下，配電變壓器狀態評估的結果為92.29。

1）設三相不平衡率的變化量Δ＝5%。當三相不平衡率改變，其余狀態量保持不變時，變壓器狀態評估的結果及三相不平衡率的靈敏度如表5所示。

表5 三相不平衡率的靈敏度

由表5可以得到，三相不平衡率的最終靈敏度Sav＝（0.02＋0.017＋0.018＋0.016）／4＝0.018。

2）設負載率的變化量Δ＝5%。當負載率改變，其余狀態量保持不變時，變壓器狀態評估的結果及負載率的靈敏度如表6所示。

表6 負載率的靈敏度

由表6可知，當負載率變化量為正值時，負載率的最終靈敏度Sav＝（0.012＋0.03）／2＝0.021；當負載率變化量為負值時，最終靈敏度Sav＝0。

類似的，其他狀態量的靈敏度如表7所示。

表7 其他狀態量的靈敏度

3 配電變壓器的實例分析

以10 k V油浸式配電變壓器為例，采用模糊層析分析法［4－13］進行狀態評估，在VS2010環境下編程對該方法進行實例驗證。

該10 k V油浸式配電變壓器某次狀態評估時的狀態量數據如下：繞組及套管的線間直流電阻AB／BC／CA為3.371／3.378／3.367Ω，相間直流電阻Ao／Bo／Co為0.002719／0.002725／0.002735Ω，絕緣電阻為0.002719／0.002725／0.002735 MΩ，接頭溫度／溫差為70℃／15 K，負載率為85%，三相不平衡率為20%，污穢水平為無污穢，完整無破損；分接開關的分接性能操作無異常；油箱聲音無異常，臺架對地距離滿足要求，密封無滲油，油位無異常，呼吸器硅膠顏色未變色，油溫正常，銹蝕為中度銹蝕；非電量保護裝置絕緣電阻為1.33 MΩ；接地電阻3.40Ω，接地引下線外觀正常；絕緣油顏色正常，耐壓試驗合格；標識齊全。

根據圖2的核心狀態量進行狀態評估得到的初始評估結果如表8所示。

表8 配電變壓器核心狀態量評估結果

由于非核心狀態量數據發生了變化，所以要根據非核心狀態量的靈敏度對評估的結果進行修正。

繞組及套管三相不平衡率的修正結果為：Δvalue1＝0.018×5＝0.090；

繞組及套管負載率的修正結果為：Δvalue2＝0.021×3＝0.063；

油箱銹蝕的修正結果為：Δvalue3＝－0.620；

最終變壓器的評估結果為：value＝90.20－0.090－0.063－0.62＝89.427；

可見，采用該方法得到的變壓器的狀態評估的結果為89.427，變壓器狀態為正常。同時，可以根據圖1中的所有狀態量進行評估，其得到的評估結果為89.850，變壓器狀態也為正常。兩個結果相比偏差不大，因此該算例驗證了所提方法的有效性。目前，以最大特征值篩選為核心的配電變壓器狀態評估輔助決策系統已在某局配電網中試運行，試運行情況良好。

4 結語

本文提出了一種基于最大特征值篩選的配電變壓器狀態評估實用方法。通過對狀態量判斷矩陣最大特征值的分析，得到狀態評估所需要的核心狀態量，從而達到降維的目的。在對核心狀態量重新進行權重分配的基礎上，求出變壓器評估的初始結果，進一步求取非核心狀態量對評估結果的靈敏度，并利用靈敏度對初始評估結果進行修正，得到了更準確的狀態評估最終結果。對油浸式配電變壓器評估實例的分析驗證了所提方法的有效性。評估過程中考慮核心狀態量和有變化的非核心狀態量，既減少了對數據的需求，又保證了評估結果的準確性。

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