配電網故障恢復研究現狀及展望

郭運城，盧 煒，李 明，韋 鋼

（1.上海電力學院，上海 200090；2.國網杭州供電公司，杭州 310009）

隨著電網建設的快速發展，配電網的結構日趨復雜。雖然配電網的可靠性得到不斷改善，但出現停電故障后會對社會經濟和人身安全造成危害。如何快速、準確地恢復對電力客戶的供電，減少停電時間，縮小故障影響范圍，降低停電帶來的損失，提高配電網的供電可靠性意義重大。

配電網一般為環網結構，開環運行，線路呈輻射狀。線路之間帶有聯絡開關，裝設分段開關，這為網絡發生故障引起停電時，對網絡進行重構提供前提條件。故障恢復的任務是在故障發生后，一系列開關組合動作，將故障停電區隔離，在滿足約束條件的狀況下，對配電網絡進行重構，最大限度的對非故障失電區域進行恢復供電。隨著配電網絡的日益龐大復雜，配電網故障恢復算法也需要不斷改進和創新，旨在對配電網故障恢復策略的不斷優化，找到最優恢復方案。

1 故障恢復目標與約束

1.1 故障恢復目標

配電網故障恢復是個多約束、多目標、非線性的問題。在對其研究中，目標函數、約束條件、恢復方法和故障恢復時的注意事項設置不一。配電網故障恢復的目標是快速地最大限度的恢復停電負荷，同時滿足操作代價最小、安全穩定等約束條件［1］。同時，在研究中還需對負荷的優先級進行考慮，若非故障失電區失電負荷不能全部恢復供電，應優先考慮對優先級高的負荷進行恢復供電［2］。

總結相關文獻提及的故障恢復重構目標，可以列為5點：一是，非故障失電區失電負荷盡可能多的恢復供電；二是，恢復重構后，網絡損耗盡可能小；三是，開關組合動作的次數盡可能少；四是，恢復重構后，供電負荷盡可能均衡；五是，含有可再生能源發電電源，保證機組出力最大化［3］。在早期配電網故障恢復重構的研究中，主要以第1點為基礎設立目標函數；隨著認識的增加，逐步將第3點考慮到優化目標中；現在對配電網故障恢復重構的研究中，考慮到多目標優化，涉及到第1點至第4點，并以第1點至第2點的結合作為目標函數居多。

文獻［3］首次提出以保證新能源機組出力最大化為目標，并建立了分布式電源（DG）的配電網故障恢復模型。

1.2 故障恢復約束條件

1）潮流約束，每次開關動作后需要進行潮流計算。約束條件為：

式中：m為恢復電源數；n為非故障失電區失電負荷數。

2）饋線不過載，線路電流I的大小，不得超過線路熱穩定極限電流值Imax。

3）節點電壓Ui（i為節點）處于約束范圍內，Ui應滿足電壓上、下限要求。

4）網絡保持輻射狀，不出現環網。即，故障恢復后網絡拓撲結構g屬于輻射狀網絡G。

5）重要負荷全部恢復供電。即，所有重要失電負荷NimpL屬于失電后恢復供電負荷NallL。

2 故障恢復算法

如何根據故障位置和配電網的約束條件，找到一套開關組合運行方案，對非故障失電區快速、準確（求解效率和質量問題）的恢復供電，是這些算法需要解決的問題。故障恢復問題，是個復雜混合、組合優化問題［4］。以開關組合動作為最終解，對研究中使用頻率較高的算法優缺點進行歸納，得出依據實際狀況組合不同類型的算法，以及采用新算法，是近年來研究的趨勢。

2.1 啟發式算法

啟發式算法能有效縮小解空間，迅速得到恢復方案，適合在線計算。但該算法一般只能得出次優解。多故障狀況下，啟發式搜索空間會變得相當龐大，在有限時間里很難找到可行解，實時性較差。所以，采用啟發式算法時一般會對其改進。

基于圖論的最小生成樹算法［5］，模型簡潔，能夠反映問題的實質，提供最優解和一系列按優先級排序的次優解，利用次優解可以解決實際中開關拒動問題。為了減少啟發式算法的搜索空間，提高搜索速度，采用樹型結構［6－7］表示配電網，對其分層，能有效減少搜索空間，降低求解復雜度。

部分文獻對隔離開關進行建模，引入虛擬開關［8］概念，提出基于變結構耗散網絡理論的故障恢復改進算法，應用十分方便。

拓撲搜索分為廣度和深度搜索優先兩種模式。以深度優先搜索算法為基礎的基于拓撲搜索的配電網故障重構算法［9］，可對配電網進行快速重構，已應用于實際配電網中。以廣度優先搜索為基礎，結合有功分配，考慮負荷均衡，使非故障失電區合理恢復供電［10］，該算法不僅適用在線計算，也適用離線場合。而禁忌（Tabu）搜索技術［11］，則適用于解決整數規劃和混合整數規劃問題。

2.2 智能優化算法

傳統啟發式算法在解決問題時存在求解慢、質量低等問題。相比之下，智能優化算法能夠快速、準確地解決這些問題。

神經網絡算法的組織、學習、適應能力較強，而且能對多問題并行處理。對于數學公式不能夠明確表述的問題，神經網絡算法的優勢較大。雖然計算速度快，但是存在黑箱特性，求解過程比較模糊。改進后的神經網絡算法［12］，結合模式識別技術，減少決策時間，能快速獲得恢復方案。

遺傳算法（GA）簡單、魯棒性好，對復雜及目標不明確的問題，越具有優勢。但是GA易陷于局部最優，實時性需要提升。直接采用GA進行求解［13］存在上述問題，需對原始GA進行改進，以使結果更合理。引進模糊控制方法對基因操作的交叉概率和變異概率進行在線控制［14］，能夠有效提高GA效率，減少計算時間。結合節點深度編碼技術（NDE）的切割樹取代傳統交叉和變異操作［15］，比普通GA具有更好的收斂性、分布性和更快的計算速度。適應度比例法與最佳個體保存法相結合的選擇方法［16］，能夠快速改進自適應調整的交叉率和變異率，從而提高計算效率。

模糊算法適用于內部存在聯系、不能獨立化的狀況。采用模糊隸屬度函數對可能解進行模糊評價，選取最優評價解作為故障恢復方案。該算法難點在于模糊隸屬度函數的確定，專家經驗作用突出，帶來了主觀性問題。灰色模糊算法［17］能夠降低評價中主觀因素的影響，今后可采用主觀、客觀組合權重的方法解決模糊算法主觀偏向較嚴重的問題。

粒子群算法具有記憶特點，收斂速度快，但易出現“早熟”及不可解等現象。文獻［18］采用AHP法求取指標權重，從兩方面改進基本二進制粒子群算法，分別是學習因子的選取以及粒子的控制。改進后的算法計算速度快，收斂于全局最優解。

蟻群算法全局尋優能力較強，縮小路徑搜索范圍，魯棒性較好。但是，搜索時間長，可能陷入不可解是其不足之處，通過改進，可在一定程度上彌補其不足。蟻群算法與免疫機制相結合對單一蟻群算法進行改進［19］，通過優化抗體濃度的選擇來消除停滯現象，提高該算法的全局搜索的能力，彌補蟻群算法的不足之處。結合圖論知識，提出可操作開關集概念［20］，能夠縮小尋優空間，提高收斂性和實時性。

Petri網法，具有處理并發性問題的能力［21］，在建模時可能會遇到狀態組合“指數爆炸”的問題，系統分析的難度隨之增大。改進后的Petri網法，面向對象［22］或基于時間［23］，能夠有效降低Petri網模型的維數，較好地解決了因模型維數導致狀態組合“指數爆炸”這一問題。

雖然上述算法均能在一定程度上解決問題，但是單一的算法總是存在不足之處，對單一算法改進或進行算法組合已成為發展趨勢，混合優化算法［24－28］能綜合利用單一算法的優點，使單一算法得到優化，一定程度上彌補各自的不足，從而增強了求解能力，但這類算法需要對兩種或多種算法有較熟悉的認知，才能合理的進行組合，難度較大。

3 多故障及含DG的故障恢復

3.1 多故障恢復研究

在多故障狀況下，故障恢復重構求解難度會大大增加。可采用將配電網中非故障失電區分成獨立的模塊、分層的思想來解決多故障重構問題［29－32］。

多代理系統是分布式人工智能技術的一個主要分支，其分布式技術和模塊化思想能夠解決分布式復雜問題，自治性、能動性、適應性和智能型特點，使其有很好的應用前景。多代理系統在故障恢復領域應用較新，多代理理論應用到配電網故障恢復中［33－34］，能夠消除集中控制系統的風險，提高故障恢復的效率。

文獻［35］考慮配電網多故障以及負荷變動狀況，黑板模型中各個時段故障恢復采用多代理技術，針對不同時段負荷的變動和開關操作的代價，各個代理采用改進離散細菌群體趨藥性算法進行分布式并行求解。實際運行中饋線、開關等電氣設備在故障時，允許短期內電氣參數有一定的越限（輕微過載［28］），負荷變化時采用各時段負荷峰值，在負荷恢復量上可能有一定的限制。

多代理技術在處理多故障恢復狀況時具有較大優勢，每個工作代理負責一個故障，然后進行分布式并行計算。多代理技術已成為處理配電網多故障恢復的一種有效手段，可以預見多代理技術必將成為今后研究熱點。

3.2 含DG的故障恢復研究

新能源發電形式并網后，配電網中電源呈點狀分布，DG滲透在配電網中，對配電網故障恢復的重構策略會產生較大影響。當配電網出現故障后，在故障恢復重構過程中，非故障失電負荷在恢復供電時的電源選取、需要動作開關組合的確定都變的十分復雜。怎樣充分利用DG的出力，又能快速、準確地恢復供電，是個亟待解決的問題［36］。

將DG考慮到配電網故障恢復重構中［7，37－38］，根據IEEE標準，配電網發生故障時，DG可以解列運行，在供電恢復過程中可以重新投入。在故障恢復重構中，雖然部分文獻考慮了DG的模型，但在孤島劃分時沒有對DG進行細分，一般根據DG的特性，采用節點類型的方式代替DG，模型歸類較簡單，沒有充分考慮DG出力的隨機性，在實際電網應用中，具有一定的局限性。由于DG種類較多，有清潔和污染之分，也有運行經濟性高低之分，在制定孤島劃分方案時，應將這些因素考慮在內，即孤島運行的環保性和經濟性也要考慮。在非故障失電區的恢復電源中，有可能既包含DG又包含聯絡線路，如何協調DG與聯絡線聯合恢復供電，在制定恢復策略時應該著重考慮。為此，考慮DG的配電網故障恢復重構的研究，還有較長的路要走。

4 總結與展望

為了提高配電網的供電可靠性，實施快速、準確的故障恢復策略，是個亟需解決的問題。傳統配電網故障恢復重構策略的研究比較成熟，故障恢復求解算法種類較多，單一算法不能較好的滿足要求，改進型算法、組合型算法，已經成為發展趨勢。隨著傳統能源的逐漸減少，新能源開發力度的不斷加大，DG會越來越多地并入電網，改變傳統配電網的運行特性。含有DG的配電網故障恢復策略會隨之改變，制定新的故障恢復重構策略，已經成為目前必須要解決的問題。

今后對含有DG的配電網故障恢復問題，需要進行5個方面的研究。一是，隨著新能源的開發利用，DG的類型不再為單一可控電源，風電、光伏等不可控電源在故障恢復過程中需要考慮其出力狀況；二是，非故障失電區存在多個恢復電源時，如何協調恢復電源的聯合供電問題；三是，負荷進行優先級劃分，若存在短期負荷變化較大的客戶，需要分時段對負荷變化進行考慮；四是，根據IEEE標準，故障后DG可以孤島運行，其經濟性和環保性有待研究；五是，含有DG的配電網多故障狀況下的故障恢復策略。

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