基于電聲脈沖法空間電荷測量方法的信號恢復技術研究

何 山，羅向源，朱文滔，陳 炯

（1.佛山供電局輸電管理所，廣東佛山 528000；2.上海電力學院，上海 200090）

1 課題研究背景

聚合物材料由于其優越的電氣性能在電氣設備中得到廣泛的應用。現有的研究表明，這些聚合物材料在施壓過程中會形成空間電荷，這些電荷所形成的庫倫場與外施電場疊加，造成絕緣體中電場畸變，絕緣被擊穿而引發絕緣事故。因此，近十年來，介質中空間電荷的研究，成了國際絕緣領域的一個前沿課題。

目前，基于電聲脈沖法（PEA）的空間電荷測量系統，由于其系統操作方便、測量準確，廣泛地用于聚合物電介質體內空間電荷分布的測量。其原理是通過脈沖電場，對空間電荷的擾動形成相應的聲波，該聲波的強度與電荷量成正比，利用壓電傳感器對聲波進行測量，實現對試樣中的空間電荷分布測量。由于在介質傳播過程中，聲波存在損耗與色散，即不同頻率分量在傳輸過程中，其幅值衰減和傳輸速度都會形成不同的變化，而這些不同的變化導致含有不同頻率分量的空間電荷分布信號波形產生畸變。因此，對所測量的空間電荷信號必須進行相應的恢復，得到被研究材料體內真實的空間電荷分布狀態，從而為材料研究提供可靠的試驗依據。

由于不同的空間電荷分布信號具有不同的頻率分量，主要集中在100 MHz以內，為了解決波形穩定性差的問題，故對恢復信號頻率分量限制在100 MHz以內；將介質的衰減因子看作一個傳導矩陣，采用高斯函數模擬電極附近的空間電荷分布信號，通過獲得不同頻率下相關材料厚度的傳遞函數，建立相應的傳導矩陣，實現真實的反應試樣內全部空間電荷分布曲線波形。

利用該數據處理技術，對不同老化時間的聚合物材料的空間電荷分布信號進行了恢復，由恢復信號可知：通過信號的恢復，絕緣體中的空間電荷分布更加明顯，并隨著老化時間的增加，絕緣體中的缺陷增加，其空間電荷也越來越多。因此，在此基礎上，探討用空間電荷這個參數評估聚合物電老化程度的可行性問題。

2 空間電荷測量原理

PEA的空間電荷測量系統的原理圖，如圖1所示。

圖1 PEA空間電荷測量原理

整個系統由測量電極、直流高壓電源Udc和高壓脈沖源ep（t）組成；整個系統的工作流程為：①利用直流高壓電源在試品上形成相應的直流電場，在試樣中的缺陷形成空間電荷；②在試樣的電極上施加高壓脈沖形成電場，試樣中的空間電荷在這個脈沖電場的作用下形成相應的聲波，聲波的強度和電荷密度成正比；③利用壓電傳感器接收和測量聲波脈沖，得到相應的試樣中空間電荷的分布狀況。

由圖1可看出，設厚度為d的平板試樣中，有空間電荷分布Q（t），其輸出電壓Ua（t）與Q（t）的數學關系式為：

式中：g為壓電應力常數；k0為聲波的傳播系數；W為由傳感器和前置放大器的輸入阻抗組成的RC回路的傳遞函數，取1；A為壓電傳感器的厚度；Ka為前置放大器的放大倍數；Up為高壓脈沖ep（t）的幅值；R1為電極A上的電荷；R2為電極B上的電荷；Vas為聲波的傳播速度；Sb為聲波在試樣上的傳播時間。

由式（1）可見，Ua（t）與Q（t）成線性關系，故利用PEA可以實現對介質材料中的空間電荷分布測量。

3 測量信號的恢復原理分析

由于聲波在傳播過程中的衰減和色散系數與結構有關，考慮到電纜以同軸結構為主，并假設空間電荷在同一半徑上均勻分布，其結構示意圖如圖2所示，現分析圖2中所示r軸方向的空間電荷測試信號。

圖2 電纜的結構示意圖

通過對空間電荷分布信號的分解，不同頻率分量信號經前置放大器輸出電壓信號關系式為：

式中：U（r，f）為空間電荷振動發出的聲波產生的頻率為f的電壓信號在半徑為r處的信號；Uo（r，f）為聲波經介質衰減和色散后產生的電壓信號。

由同軸結構可知，直流電壓下，不同半徑處的電場強度為：

式中：a為絕緣層內徑；b為絕緣層外徑。

E（r）與Udc成正比。由此可見，電場強度與半徑成反比：

根據空間電荷分布信號可知，對于內電極信號需經絕緣層到達傳感器，存在信號的衰減和色散，而外電極信號直接進入傳感器，不存在信號的衰減和色散，由此可得電纜絕緣內外界面處電壓信號表達式為：

將兩式相比，則：

所以，不同頻率分量的信號，其衰減色散系數的表達式為：

式中：φ（a，f）為U0（a，f）的相位；φ（b，f）為U0（b，f）的相位。

因此，通過對塑料絕緣層內外表面處的空間電荷分布信號的測量，由式（8）和式（9）就能求得被測絕緣材料對聲波的衰減色散系數。在實際衰減色散系數計算時，定義衰變系數為：

則經衰減和色散的信號表達式為：

由此可見，信號恢復后的頻域的表達式為：

因此，在信號恢復過程中，首先通過對低場強下空間電荷分布信息處理求得衰變系數A（f），再將衰變系數和任意電場強度下的空間電荷分布信號相結合，就可以完成對任意電場強下介質試樣中空間電荷分布信號的恢復。

整個數據處理過程：首先在低場強下空間電荷測試輸出信號得到Uref（t）；接著從空間電荷輸出信號中提取內外電極信號Ua（t）和Ub（t），并將其進行FFT變換，分別為Uref（a，f）和Uref（b，f）；然后根據Uref（a，f）和Uref（b，f）求取A（f）；然后將場強下空間電荷測試輸出信號U0（t），得到其反頻域表達式U0（f）；最后進行反FFT變換得到原始時域信號U（t）。

4 Matlab仿真分析

為了實現對測量波形的恢復，在低場強下對絕緣厚度為20 mm的電纜進行測量，其空間電荷分布圖如圖3所示。

由圖3電場下的空間電荷分布數據，得到衰減因子的計算過程：①從給定的實測波形各采樣點數據的前半部分，找出絕對值最大的數據max及其位置Z1，從這個位置往前和往后尋找第1個等于max／2值的位置Z2和Z3。把Z3—Z2作為電極波形脈寬，max作為幅值。同理，在實側波形數據的后半部分中重復上述步驟。②對測量數據進行離散傅立葉變換，得到此序列在頻域中的幅值，計算出不同頻率下的關于厚度的衰減因子表達式，從而建立相應的衰減因子矩陣。

圖3 電場下的空間電荷分布圖

利用所得的衰減，對強場下的波形進行恢復，其恢復的波形如圖4所示。

圖4 測試波形的恢復圖

由圖4的恢復波形可以看出，通過信號恢復，使上下電極的波形對稱，準確的反映出電纜絕緣中的空間電荷分布狀態。

5 電纜的老化分析

對于不同老化時間的電纜進行了測量，并對測量數據進行了恢復，其波形如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著老化時間的增加，絕緣中的空間電荷越來越多，原因為隨著運行時間的增加和老化程度的提高，電纜絕緣體中的陷阱越來越多，在電場作用下雜質發生電離，這些帶電粒子在電場的作用下向兩極移動，并被陷阱捕獲，形成了異極性空間電荷，隨著時間的增長，空間電荷越來越多。因此，對于絕緣老化程度的評估，可用空間電荷的分布狀態加以評估。

圖5 不同老化時間的空間電荷曲線

6 結論

1）通過對色散和衰減模型的分析，本論文所提出的頻域反卷積技術能夠較好的恢復出原始的空間電荷分布信號。

2）XLPE電力電纜絕緣層中的空間電荷，隨著老化時間的增加而增大，這與老化陷阱理論相一致。

3）隨著老化時間的增加，絕緣層中所含的電荷量越來越大，其在絕緣層中形成的電荷庫倫場越大，造成絕緣層的電場分布越來越不均勻，形成電場集中，從而導致電纜絕緣的破壞。

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