用數學文化試解“錢學森之問”

今日教育：您是重慶市教育學會中學數學專業委員理事長，并且在中學數學教學一線工作了30多年，您如何看待近幾年的數學課程改革？

梁顯政：2011年，義務教育數學課程標準修訂之后，雙基（基礎知識和基本能力）向四基（“兩基”增加 “基本思想方法”和“基本活動經驗”兩項）轉變。從那時候開始，重慶市中數專委會學術委員和特級教師一起溝通、研討，計劃加強這方面的培訓和指導。大家認為，培養學生的基本活動經驗與新課程改革標準關于“轉變學生學習行為，提倡‘自主、合作、探究’學習”的追求是匹配的。關鍵的問題是基本活動經驗該如何體現和落實？

數學課程標準建立的理論之一是世界著名數學教育家弗賴登塔爾的觀點，即數學教育要面向社會現實，聯系生活實際，實現“數學化”。反思過去10年課程標準實施中凸顯的問題：教學目標的形式化、內容的表面化、教學過程的簡單化、教學評價的單一化。我們認為，近階段數學課程改革的重點之一，是將數學文化融入教學目標設計。

今日教育：眾所周知，數學學科的邏輯性、抽象性和嚴密性，讓許多學習者感到困難。同時，我們注意到，您在很多場合倡導“融入數學文化，提升數學課堂育人品質”，這是出于何種考慮？

梁顯政：這是基于三方面的認識：一是對數學教學現狀的思考。我從1991年開始擔任重慶市中學數學教學大賽決賽的評委，我發現賽課教師雖能行云流水般地講出數學的學術味，但缺少了文化味。這就難怪家長、學生把數學僅僅作為一種工具，體驗到的僅是枯燥。二是數學本身的價值。高中數學課程標準提出了傳播數學文化的重要性，2000年被聯合國認定為“數學年”，這些都說明數學對于世界、人類的推動、發展價值。三是對于“數學恐懼癥”的擔憂。2012年12月12日，《中國青年報》一篇“數學猛于虎”的文章觸動了我，報道中引用美國芝加哥大學心理學系伊恩·萊昂斯博士的說法，即全世界大約每5個人就有一個數學恐懼癥患者。而“數學恐懼癥”的發生多是因為曾經被數學傷害過——或被數學老師，或被數學考試成績。

課改專家、華東師范大學張奠宙教授提出，“數學教學的目標之一是要把數學知識的學術形態轉化為教育形態，通過數學知識的教育形式散發出數學的巨大魅力，體現數學的價值，揭示數學的本質，感染學生，激勵學生，讓數學‘冰冷的美麗’喚發學生‘火熱的思考’。”那種把美麗的“數學美女”講得只剩下“X光照射下的骨架”的教學形態，不得不進行調整。

基于以上的考慮，我想這一階段，要改變數學教學面貌，還原數學的本來面目，努力改變公眾，特別是學生和家長對于數學的認知。借用國學大師錢穆的一句話——“一切問題，由文化問題產生。一切問題，由文化問題解決。”

今日教育：讓數學課富有文化味，您有什么建議？

梁顯政：轉變觀念是前提。前不久，一位青年教師要準備一堂以“積分起始課”為內容的公開課，向我咨詢。我問她，“你這節課的價值取向是什么？”她說，“沒有思考過”我告訴她：“完成教學任務不算達成教學目標。要重視教學設計，一定要讓學生充分了解所學知識的價值，產生認同，他們才可能有興趣高效地實施你所設計的學習行為。”我建議她，從展示人體CT的照片感受科技的奧秘到揭示CT設備的核心技術“拉東變換”（數學中的積分逆運算的一種運用），一步步導入積分的概念，讓學生真正產生價值認同。

我曾經從數學教育的角度思考“錢學森之問”。發現過去我們過于強調了陳述式知識（主要指向雙基）教學，忽略或輕視了程序性知識和策略性知識（重點指向創新能力）的教授，造成了簡單的灌輸式教學，學生創新意識和創新能力的培養深受打擊。如果數學教師能加強專業能力的自我修養，開拓教學的視野、提升境界，創新人才培養的難題或許能大為緩解。

今日教育：任何一種新觀念的普及、改革行動的推進都可能遇到困難和障礙，在推動數學文化融入課堂的過程中您有哪些困惑？

梁顯政：我感覺最大的困惑是，要改變現有的數學教學現狀，靠一個人、兩個人，一個小小的群體的力量比較微小。2005年，華東師大公布了一項專題調研的結果，指出中小學教師群體存在四大問題：“不讀書、不思考、不研究、不合作”，這樣的問題在“國培”項目啟動之后有所好轉。但是，目前還是有相當多的教師還未從本質上認識“知識是文化的載體，而文化是知識的靈魂”這一深刻道理，因而不情愿從文化的角度思考問題，不愿意改變現狀，依然停留在完成教學任務層面。

今日教育：在數學學習過程中，總存在一部分困難生，您如何教導他們？

梁顯政：對于數學學習處于弱勢的學生，我一般采取課堂上和考試后兩個節點的重點指導。課堂上，問題的難度要能讓學生跳一跳能解決的。如果答錯了，仍要在錯誤中挖掘其合理的成分，給予鼓勵和指導。如果其他同學支援，也要詢問答不出來的學生是否聽懂，并做復述，做到真正地解決疑難問題。

考試后，幫助弱勢學生診斷出存在的問題。如果是知識性錯誤，回到課本，一起搞清楚；如果是能力性的問題（學生不能把已知的知識和要解決的問題合理地建構恰當的方式），教師要幫助學生，給學生講清楚，并引導學生舉一反三，真正地掌握；如果是心理性的失誤（學生在考場上知道知識點，也知道如何做，但是實際做的過程中有畏難情緒，造成失誤），要幫助學生增強自信心，讓學生認識到“我難人難，不要心慌”，對于簡單的問題，要提醒學生意識到“我易人易、不可大意”，減少失誤。

今日教育：作為首屆重慶市中學數學名師工作室指導教師，永川區數學名師工作室的主持人，您如何輔導青年教師成長？

梁顯政：與青年教師的交流和互動中，我首先做好榜樣，保持對數學教學理論和實踐動態的敏銳意識和研究心態。其次，推薦學員們讀《古今數學思想》《作為教育任務的數學》《數學思想概論》《高效課堂“九種模式”》等專著，做好讀書筆記。再次，指導每位學員制定并完成了三年研修發展規劃，為他們今后的學習和工作指明了方向，所有學員正在努力向“好教師”的目標邁進。此外，在具體的課堂教學指導中，我鼓勵學員要在數學文化的視野下進行教學設計，展示出數學文化味，激發學生的學習興趣。組織學員參加各類學術交流活動，在互動、交流過程中，發現自己，增強發展的動力。