學數學，感受簡約與美

【摘 要】 展示數學中的簡約，體會簡約是一種美，一種教學方式，一種理想目標，也是一種教學理念，以真實的呈現突出核心目標。作為一名數學教師勵志在教學中揭示數學中的美，引發學生對數學的熱愛，讓學生在美的感受中愛學數學。

【關鍵詞】 簡約美；小學數學；數學課堂

莎士比亞曾說“簡潔是智慧的靈魂”。數學知識原理、數學符號語言等本身就是蘊涵著簡約之美，簡約教學之路符合數學學科的本質特征。數學概念一向都簡潔明了，可以用一個形容作文的詞來概括就是精簡干練，每個字每個符號，都有他特定的含義，缺一不可，更不能像語文上的近義詞相互替換。

一、簡約而不簡單

簡約卻不簡單這幾個字既貼切，又深入、形象地刻畫了數學教學的本質內涵，也是數學課堂的最終追求。數學課提倡人文內涵和數學內涵，更側重數學內涵，突出數學本質，抓住核心概念才是重要的，所以簡約不等于簡單。體現在：

1.精確。例如畫平行線，兩條永遠不相交的直線，看是很簡單，一般的人都會拿直尺就畫，但這是不正確的。在數學上的畫法：我們要先用三角板直角的那一邊畫一條直線，再用直尺靠著三角板直角的另一條邊，固定不動。接著用三角板靠著直尺往上移動，移到一定的距離停住固定不動，最后沿著三角板畫出直線。可以看出在平常人眼中的簡單其實在數學上是不簡單的。

2.嚴謹。例如數學概念分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這里有幾個關鍵詞“同時”、“相同的數”、“0除外”，三個詞少一個都會導致整句話不成立。再如：兩個數相除的兩種讀法：“除”和“除以”。被除數讀在前用“除以”，而除數讀在前則用“除”，例如“25÷5”讀作“25除以5”或讀作“5除25”。25除以5的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“25除以5”可以解釋為用5去除25。而“5除25”呢，就是用5去除25的意思，有時候數學也需咬文嚼字。

在教學數學概念、性質、定律時，重點要引導學生在學中注重概念性質的理解，在練習中注重每個字每個符號的重要性和意義，從而使學生真正掌握，體驗領悟這種簡約美。

二、簡約中體現美

數學知識一環緊扣一環，數學學習之美在“點、線、面”中完美詮釋！點，即知識點，任何一個知識點都是具體的，無論是概念、法則、性質、定律、公式，還是基本的數量關系。知識點之間有常常具有聯系的，點點之間的銜接就變成了線。對于具體的知識，應該讓學生理解、掌握，并會應用！知識點和線之間的關聯，應該有意識的進行縱向梳理和橫向延伸達到各知識間的融會貫通，也就形成了沒有空洞的知識面。從點線面的演化過程中就是數學美的展現，數學之美是各具特色的！

1.邏輯之美。掌握邏輯性，將邏輯美變成自身的財富，這是學習數學最為寶貴的一點。例如，圓面積公式的推導，將圓轉化為先前比較熟悉的長方形來推導它的面積公式。第一步就是將圓進行切割，分成4等份，然后拼接，看不出來是長方形，那就繼續切割，分成8等份、16等份、當我們把圓分成32等份的時候。我們發現拼后的圖形就比較接近長方形了。如果把圓分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形了。這時候觀察比較，原來的圓形和所拼圖形相比較只是形狀變了，但面積沒變。而且發現長方形的長相當于圓周長的一半。長方形的寬相當于圓的半徑。因為圓的周長=πd =2πr，所以圓周長的一半=πr，又因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr ×r=πr2。S =πr2，字母表達式就是：S =πr2。

2.代數與圖形之美。代數與圖形是數學學習中重要的兩個方面，其中對美的表現也各有特點。例如代數中的五條基本運算律：基本運算律：加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律，分配率，把把繁瑣的遞等式計算轉變得簡便快捷，讓學生感受數學所帶來的方便。在圖形中圖形的密鋪和對稱都是典型的美與圖形的完美結合。“對稱”是人們最容易領略的數學美感之一，在我們周圍的千姿百態的物體中，很多都具有某種對稱性。數學的對稱正是現實世界里形形色色對稱的再現和引伸。在數學教學中，教師要把數學中的這些美學本質挖掘出來，揭示出來，再與生活實例相結合，讓學生感受到生活中的美與數學是如此的接近。通過數學教學，可以激發學生對數學美的體驗，培養學生愛好數學、認識數學美的興趣。

三、簡約中創造美

數學教學往往教學目標很明確，就是讓學生掌握一個知識點、公式或者定理。數學課堂就是通過教師的潤色把單調的公式定理美化讓學生容易記，愿意學。一堂好的數學課好比一盤菜，要色香味俱全。學習數學要想品美味一樣吸引著學生們，那也需要“色香味”的全面配合！

1.色—形象性。學生在小學階段的思維有較大的形象性、直觀性，學習和活動的自覺性與獨立性尚未形成。因此在教學中傳授的知識需要帶有生動活潑，豐富多彩，具體化、形象化、直觀化的特點。例如運用形象、具體、直觀的物體、圖像等，幫助學生建立空間觀念，理解一些抽象的知識，化難為易。特別是在幾何圖形的教學中，像長方體和正方體，三視圖的學習，都是考驗學生的空間想象能力。比如在教學長方體的表面積時，學生在大腦中的空間觀念難以建立，對各個表面的方位理解比較困難，計算表面積時很容易出錯。那就可以先讓學生對身邊的鉛筆盒、粉筆盒等的實物、模型進行觀察、了解，然后讓學生親手制作長方體的模型幫助理解，最后，運用多媒體進行拆分、組合的動畫展示，學生很輕松地就掌握了長方體的結構和各個表面的方位，計算表面積時就很容易了。實踐中看，學生往往對貼近自身經驗的學習富有積極性和興趣，那我們就要投其所好，達到雙贏的目的！

2.香—互動性。堂課上師生互動如何可以反映出整堂課的成功與否。在課堂教學活動中，教師如果及時把對學生上課或作業的看法通過交流反饋給學生，學生多數會更愿意配合教師認真上課，這就創造了一個有利的大環境。形成一個以學生為主體、教師為主導，師生之間、生生之間積極配合，互動學習、合作探究的教學模式。教學中要積極提倡“以學生為主體、教師為主導”的教學新理念。因此，我們在課堂教學活動中，要善于調動學生的積極性和學習熱情，采取民主、平等、互動的教學方式，采取小組協作、共同探究的學習方式，師生之間、學生之間共同合作，教師的感受和學生的感受在互動和交流中更好的服務于課堂效率，從而達到最好的教學效果。

3.味—實效性。數學教學要求真務實，進行有效的課堂教學，追求最好的教學效果。它包括兩個廣大的意思：一是指課堂教學過程要有實效性，不做秀、不搞花架子，實實在在；二是指課堂教學效果要有實效性，每堂課都要有較高的質量，進行“有效教學”。在我們平時的課堂教學，特別是公開課教學中，很多都是花架子，帶有不少的表演成份，不免有做秀之嫌。因此，我們要大力提倡教學的實效性。實實在在，去偽存真，追求時間、精力、勞動、物資、經費等投入與教學效益的最大比值。比如：在教學中，我們要根據需要而確定是否使用多媒體、使用哪些媒體；根據課堂需要確定學生是否分組討論、怎樣分組討論等，不能一味強求，為表演而表演，少搞不適用的花架子，創建樸實、有效的數學課堂教學形式。

數學的學習是非富多彩的，枯燥乏味和單純的計算是人們對他的誤解。數學的美是清凈淡雅，他不華麗但莊重典雅，簡約卻內涵豐富。數學中蘊含著無盡的美，教師要在教學活動中將這種美傳遞給學生，用它來感染學生，吸引學生，還要陶冶學生。將數學學科那專有和獨特的美展示給學生，從中感受數學的無窮魅力，進而在美的感受中快樂學數學的理想境界！

【參考文獻】

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