基于STM32的音頻信號分析設計與實現

摘 要： 基于ARM Cortex?M3內核的32位處理器STM32F103和快速傅里葉變換（FFT）算法實現了音頻信號頻譜的分析。 整個系統由前級信號調理、A/D采樣電路、CPU運算電路和LCD顯示電路等組成。實驗表明，系統能夠檢測20 Hz～10 kHz范圍內的頻率成份并顯示音頻信號頻譜，該方案成本低，具有一定的應用價值。

關鍵詞： 音頻信號； FFT； STM32； 基?4時間抽取

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）01?0019?03

音頻信號分析應用于音頻制作、信號分析等領域，如音頻設備的研發與生產、低頻信號的綜合分析等。本設計利用頻譜分析原理來分析被測音頻信號的頻率、頻譜，傳統的頻譜分析方法有掃頻法、數字濾波法。采用STM32實現快速傅里葉變換（FFT）設計方案，通過FFT把被測的音頻信號由時域信號轉換為頻域信號，將其分解成分立的頻率分量。

1 系統設計

音頻信號通過前級信號處理電路放大和濾波及模數轉換，經STM32進行FFT運算后獲得信號的頻譜，單片機控制A/D轉換器實時采集信號，頻譜在液晶屏掃描顯示。單片機采用ST公司的低功耗STM32F103ZET6 32位單片機，其內部含有3個12位16通道A/D轉換模塊和2個12位D/A轉換模塊。系統框圖如圖1所示。

1.1 信號調理與采集

設計思想：為滿足輸入信號較大的動態范圍，必須在信號進行A/D轉換前進行合理的處理，使其在A/D量化范圍內達到量化精度最高，該方法相當于AD位數的增加。本設計要求輸入信號幅度范圍（峰?峰值）為0.01 mV～10 V，即100 dB的輸入信號動態范圍。設定ADC芯片的最小輸入信號峰?峰值為500 mV，再設定ADC的輸入動態范圍為20lg（10 V/500 mV），即26 dB，故需要5路放大電路，每一路放大倍數固定，分別為62 400，8 000，400，20，1倍。由于設計小信號放大的增益較大，放大器的選擇尤為關鍵，根據影響放大器輸出的主要參數：運放的增益帶寬積、噪聲電壓密度、噪聲電流密度、失調電流和失調電壓等，選擇TI公司生產的運放OPA637，該運放增益帶寬積約800 MHz，輸入換算電壓噪聲密度為[4.5 nVHz，]輸入偏置電流2 pA，輸入失調電壓130 μV。具體電路如圖2所示。

圖1 系統框圖

抗混疊濾波器設計：信號送到ADC之前要對信號進行抗混疊低通濾波器處理，防止高頻分量信號被采樣，產生頻譜混疊，而影響給定較低頻率信號的幅值分析。為此設計了一個截止頻率為15 kHz的四階巴特沃斯低通濾波器作為抗混疊濾波器。

1.2 基?4時間抽取FFT

基?4時間抽取（Radix?4 Decimation In Time，DIT4） 的FFT 算法思想是將長序列逐次分解為4個短序列，最后由短序列的DFT逐次合成長序列的DFT。基?4時間抽取相比于基?2時間抽取，復數乘法的運算量減少，隨之而來運算速度加快，因此這里采用基?4時間抽取。基?4時間抽取FFT是將時域序列[x[k]]以前后兩部分按奇偶順序逐級抽取重新排列形成4個短序列，由此4個短序列的DFT合成的頻域序列[X[k]]按自然順序排列，故稱為基?4時間抽取FFT。設序列[x[k]]的長度為[N=4M，][M]為正整數。則基?4時間抽取FFT計算公式為：

[Xm=X1m+WmNX2m+W2mNX3m+W3mNX4mXm+N4=X1m-jWmNX2m-W2mNX3m+jW3mNX4mXm+2N4=X1m-WmNX2m+W2mNX3m-W3mNX4mXm+3N4=X1m+jWmNX2m-W2mNX3m-jW3mNX4m]

式中：[m=0，1，2，…，N4-1；][X1m，X2m，X3m和X4m]分別是與[x[k]]按對4的余數順序重新排列后的序列[x1k，][x2k，x3k]和[x4k]對應的[N4]點DFT。

由此可以得出DIT4?FFT的蝶形運算的信號流圖，如圖3所示。

圖3 基?4時間抽取蝶形運算的信號流圖

設采樣率為[fs，]則第[fi=ifsN]頻率點[Xi=ai+jbi，][i=0，1，2，…，N2-1]，則原信號所含該頻率的分量[Si]為：

[Si=ai2+bi2N， i=0Si=Aicos2πfit+θi=2ai2+bi2Ncos2πifsNt+arctanbiai，]

[i=1，2，…，N2-1]

通過上式，可從采集的信號中提取出各頻率點的幅度值，作為音頻信號的分析結果。

1.3 軟件設計和流程圖

系統軟件設計分為采樣、量化、基?4 FFT、各頻率分量幅值計算和液晶屏顯示共5個部分。其中片上ADC完成采樣與量化，MCU完成基?4 FFT及幅值計算，液晶屏完成最終顯示。軟件流程圖如圖4所示。

圖4 軟件流程圖

軟件采用“STM32F10xxx DSP Lib”的1 024點基?4 時間抽取FFT，該庫的核心FFT算法采用的是匯編語言，速度快、效率高，一次1 024點FFT最快運算時間能達到1.768 ms，因此對整個系統影響很小，故采用之。

通過對基?4 FFT的分析，便可設計出幅值計算的算法。模塊代碼如下：

ADC_Sample[count_flag++]=ADC_GetConversionValue（ADC1）； //轉換結果存儲

ft_asm_test（ADC_FFT_Out，ADC_Sample）；

//調用基?4 FFT 變換和幅值計算函數

void fft_asm_test（vu32 *OUT，vu32*IN）

{

cr4_fft_1024_stm32（OUT， IN， NPT）； //DSP LIB 1 024點FFT

fft_asm_powerMag（OUT）； //計算幅值

}

void fft_asm_powerMag（vu32*p）

{

for（i=0；i

{

AX=（*（p+i）<<16）>>16； //復數實部

AY=（*（p+i）>>16）； //復數虛部

float X=NPT*（（float）AX）/32768；

float Y=NPT*（（float）AY）/32768；

float Mag=sqrt（X*X+Y*Y）/NPT； //取模

*（p+i）=（u32）（Mag*65535）；

//2*模值=對應頻率真實幅值的量化值，因只需取前512有效點

}

}

2 系統測試

通過Matlab仿真測試與實際硬件電路測試比較，進而驗證系統設計是否符合設計標準。測試信號為單頻信號和方波信號。Matlab仿真結果和實際測試結果如圖5，圖6所示。通過對比圖5，圖6看出，實際測試結果與仿真結果一致。

圖5 Matlab仿真頻譜

3 結 語

本設計采用數字信號處理技術，在STM32內部完成了1 024點浮點型FFT計算，利用STM32運算速度快，功耗低的優勢，實現了對音頻信號的頻譜分析。由實驗調試結果及測試數據可知， 本設計能準確判斷頻率成分在20 Hz～10 kHz、幅值范圍為0.1 mV～10 V 的輸入信號的頻譜，頻率分辨力最高可達10 Hz。系統對待測量信號2 s刷新一次并可實時顯示。不僅達到設計要求，還進一步提高了頻率分辨力，增加了掉電存儲回放顯示及信號頻譜顯示的功能，擴展了數據的掉電存儲與頻譜顯示的功能。

圖6 實際觀察到的頻譜

參考文獻

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