基于數值天氣預報預測電波雨衰的關鍵問題分析

摘 要： 隨著Ka頻段衛星通信產品的推廣應用，降雨衰減在衛星通信系統中的影響越來越大。經典雨衰預測方法利用年固定時間百分比降雨率數據計算，在衛星通信系統設計中發揮了重要作用，但并不能用于天氣對全網各節點的影響分析。隨著氣象科技的不斷進步，小時降水量預報不斷精細，使得在特定通信保障任務中評估預測各節點雨衰值成為可能。在充分介紹了經典雨衰模型ITU?R和數值天氣預報的基礎上，從降雨率換算、降雨率平均化、雨頂高度判定三個角度出發，提出了構建基于降水預報數據雨衰預報模型的關鍵問題，并指出了相關改進方法。

關鍵詞： 數值天氣預報； 電波； 雨衰； 預測模型

中圖分類號： TN927?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）01?0027?04

0 引 言

由于高頻段衛星通信系統具有傳輸速率高、用戶終端小、多波束覆蓋、用戶容量大的優勢，衛星通信向更高頻發展的觀點現已廣為認可。然而，具有上述優勢的同時，更高頻段通信衛星產品也存在著與生俱來的短板——更大的降雨衰減。現階段雨衰預測模型利用往年積累數據，求解出一年或年內最差月固定百分比時間衰減的下限值，為衛星通信系統的設計提供了重要參考。隨著衛星通信保障要求的不斷提升，如何評估對運行中衛星通信網絡的影響的問題日益凸顯，而建立基于數值天氣預報降水數值構建的雨衰預測模型成為通信網各點衰減數值分析的基礎。在充分介紹了經典雨衰模型、氣象數值預報的基礎上，探討了構建基于氣象數值預報數據電波雨衰預測模型的關鍵問題與解決思路。

1 經典雨衰預測方法——ITU?R模型

為了方便衛星通信的工程應用，國際電信聯盟組織無線電部門（ITU?R）于1982年批準了一個總體性能較好的模型進行推廣并不斷更新，習慣上被稱之為ITU?R模型。1999年，Dissanayake、Allnutt和Haidara三人將降雨水平和垂直方向的非均勻性納入考慮范疇提出了DAH模型，并被推薦成為ITU?R的改進模型[1]。

該模型的主要思想是，由地球站在平均海平面以上的高度[hs]，年平均雨頂高度值[hR、]天線仰角[θ]確定天線的傾斜路徑長度[Ls，]并通過水平換算系數[r0.01]與垂直調整系數[v0.01]將對鏈路降雨強度平均化得到有效路徑長度[LE]；由天線工作頻率[f、]所在地[0.01%]概率的年均降雨量[R0.01]確定特定衰減[γR。]得到超過年均0.01%時間的衰減值[A0.01]與其他時間百分比情形下所超過的衰減值如下式：

[A0.01=γRLE] （1）

[Ap=A0.01（p/0.01）0.655+0.33ln（p）-0.045-ζ（1-p）sinθ] （2）

可見經典雨衰預測模型是建立在年降雨特征統計數據的基礎上，該方法更適用于衛星通信系統的設計階段。然而，欲在短期內對預測某一特定地域降雨對電波衰減的影響，則須利用數值天氣預報的降水量數據，方能為系統運行維護提供參考。因此，了解數值天氣預報的數值特征尤為必要。

2 數值天氣預報簡介

數值天氣預報技術于隨著20世紀中期在電子計算機上首次實現后，現已成為30多個國家和地區日常天氣預報的主要方法。其主要思想是，在一定的初值和邊值條件下，利用大型計算機求解連續方程、熱力學方程、水汽方程、狀態方程和 3個大氣動力方程所構成的方程組，得出含有7個預報量：速度沿[x，y，z]三個方向的分量[u，v，w，]溫度[T，]氣壓[P，]空氣密度[ρ]以及比濕[q]的時空分析。在此基礎上，結合當地歷史觀測資料再分析得出包含溫度、風、降水量等氣象要素的預報[2]。

參考我國短期數值預報B方案[3]，制作數值天氣預報的簡要步驟如下：

（1） 應對原始觀測數據進行收集和初步整理；

（2） 進行客觀分析，將空間內不規則點的氣象要素觀測值轉化為規則點上的氣象要素應有值[4]；

（3） 利用四維同化獲得方程組計算所需初值，并代入預報模式計算；

（4） 經統計檢驗或預報員值班驗證后輸出產品結果。

數值天氣預報產品輸出數據結果如圖1所示，依托于經度、緯度、高度、時間四維信息，在垂直方向上將空間劃分為多個平面，而在水平方向上將每一層平面細化為網格，產品結果在輸出網格的頂點上各時間段的溫度、氣壓、相對濕度、降雨量氣象要素信息。

3 基于數值天氣預報構建雨衰預報模型的關鍵

問題分析

結合目前經典雨衰預測模型，基于數值天氣預報構建降雨衰減模型必須對ITU?R模型進行改進，著力解決以下幾個問題：

（1） 降雨率轉化問題

預報所給出的小時累積降雨量不能滿足1 min累計時間降雨率的計算精度。

圖1 數值天氣預報產品輸出數據示意

（2） 格點內降雨率問題

數值天氣預報中網格分辨率[4]在1～10 km范圍內，鏈路上降雨率變化較大，應對鏈路上降雨率進行平均化處理。

（3） 雨頂高度信息問題

經典模型采用年固定時間百分比的統計平均值，無法體現季節性變化。

因此，對經典電波雨衰預測模型所作出進一步改進，主要體現在以下幾個方面：

3.1 對降雨率數值的轉化

降雨率用于描述降雨過程中的強度，是求解星地鏈路降雨衰減必不可少的參數。對測量與預報的3 h，24 h累計降雨量直接求均值所得到的降雨率，不能用于描述降雨強度。因為，雷達觀測顯示，若以降雨率在峰值的60%以上的區域作為雨團的有效衰減區域，其所屬雨團的平均范圍在3 km左右。若假設雨團運動平均速率為15 m/s，雨團通過雨量計上空的時間在4 min以內，因而10 min以上統計降雨強度均值無法記錄降雨強度較大的雨團的峰值。相關研究現已證明[5]，為最優地記錄降雨強度的變化過程，應使用1 min累計時間降雨率。

因此，基于數值天氣預報構建雨衰預報模型必須將較長累計時間降雨量換算為1 min降雨率。對于不同時長的降雨預報值，應有不同的使用場合與轉化方法[6]。

3.1.1 基于統計數值的等概率降雨率換算

若定義降雨率[R]大于某一門限值[R0，]某強度降雨率的累積概率定義如下式：

[P（R≥R0）=降雨率（R≥R0） 時段總時段] （3）

相關研究發現，同等累計概率條件下積分時間為[T]的降雨率數值[RT]與1 min積分時間降雨率數值[R1min]滿足：

[RT=a（T）Rb（T）1min] （4）

式中：[a（T），b（T）]為與積分時間[T]相關的參數。在上述參數確定的情形下，可將小時降雨率轉化為相同累計概率條件下的1 min積分時間降雨率。值得注意的是，對于實測數值[RT]而言，利用此方法所轉化得到的并非實測情形下[R1min]數值，依據相同可靠性所轉換的結果必會同實際值存在一定誤差。

3.1.2 基于聯合概率分布的降雨率換算

目前，1 h累積時間降雨率概率主要利用對數正態分布和伽馬分布來描述。而其與1 min累計時間降雨率必然存在著特定關系，可用聯合概率分布來描述。

若將1 h累積時間降雨率所服從對數正態分布，且概率密度為聯合分布的邊緣概率密度[fx，]可假設1 h累計時間降雨率為[x]時1 min累計時間降雨率服從正態分布[N（x，σ2）]且概率密度為[fy|x。]則1 h與1 min累積時間降雨率的聯合分布概率[f（x，y）]表示為：

[f（x，y）=fyx?fx] （5）

聯合概率分布確定后，可依照小時降雨率數值、相應累計概率轉換得到1 min降雨率數值。

3.1.3 基于暴雨雨型設計的預警降雨率換算

對于24 h或48 h短期降雨預報，由于時間跨度過大無法建立累計降雨量到1 min的數值關系。因此，可依據固定地域的氣候特點，利用氣象學中的暴雨雨型設計將小時累計降雨量細化為分鐘降雨率。

圖2給出了北京市180 min暴雨雨型設計，在已知預報暴雨累計降水量的條件下，可得到降雨量最大的5 min在總時段中所占的降水量比例。

圖2 北京市180 min暴雨雨型設計圖

需要指出，利用暴雨雨型只能將小時降雨率轉化為15 min或5 min累積時間降雨率，最終轉化為1 min降雨率還需要結合聯合概率分布換算法或統計數值等概率降雨率換算法。

3.2 水方向上降雨率的平均化

對于每一次降雨過程而言，降雨率在水方向上和垂直方向值各不相同。尤其是在水平面上，降雨率隨著地面坐標距離的不同往往會呈現較大的上升及衰減。在雨衰計算的過程中，實時地獲取每一時刻距離上各點的降雨率值是不現實的，因此需要將衰減計算參數在路徑上進行平均化，使得固定站點的降雨率數值可用于衰減預測的計算。

結合以上分析，若將降雨率視為路徑的函數，即可表示為[R（x）]。那么，對于水平路徑長度為[D]時的平均降雨率值[R]有：

[R?D=0DR（x）dx] （6）

若定義有效路徑平均因子[ο=RRp，]其中[Rp]為地表計算點的降雨率。通過對累積降雨數據進行分析發現[4]，有效路徑調整因子[ο]與地表計算點的降雨率近似滿足冪次定律：

[ο（x）=τ（x）Rpσ（x）] （7）

式中：[τ（x），][σ（x）]為與路徑長度相關的常數。因此，若已知水平方向上固定站點降雨率，即可通過以上的求解得到一定路徑上的降雨率均值，從而完成降雨率的平均化。

3.3 雨頂高度的判定

通過氣象雷達對降雨過程觀測發現，在液態降水區域的上空雷達回波有明顯上升，至冰晶區域回波強度又轉而下降，氣象學將此區域稱為“亮帶”，如圖3所示。

圖3 “亮帶”成因分析圖

通過實時雷達和衰減測量發現[7]，只有融化的雨水才對電磁波信號產生明顯的衰減作用，冰晶、雪粒等并不會對電磁波信號產生明顯的影響。因此，學術界已認可將0 ℃等溫層高度作為雨頂高度用于預測雨衰計算的方法。由于每一次降雨過程雨頂高度是不同的，如何描述雨頂的高度值有兩條思路：

首先，可推導降雨量與雨頂高度的數值相關性用以計算雨頂高度。統計數據顯示，不論對于層狀雨還是對流雨，地面降雨率[R]與雨頂高度[H]二者關系滿足冪次定律，即[H=aRb，]其中[a，b]為相關系數，可利用線性回歸方法確定。

其次，可通過降雨預報中的三維場判斷雨頂高度。利用0 ℃等溫層氣象特點，由溫度、相對濕度數值在預報場中直接判定雨頂高度位置。

這兩條思路各有優長，但值得注意的是，兩種方法都無法在冬季降雪的天氣條件中使用。其主要原因是，對于第一種方法而言，降雨量與雨頂高度值并無明確的數值關系；對于第二種方法而言，由于冬季地表溫度降至0°或以下，也無法利用零度等溫層來判定雨頂高度。

4 結 語

通過文中介紹可看出，傳統的降雨衰減預測模型具有數據來源滯后、預報時間跨度大、適用地理界限區分模糊的特點，雖然為衛星通信系統的設計提供了重要參考，但并不能評估衛星通信網絡中特定時間、特定節點處由于降雨衰減所造成的影響。從降雨率換算、水平面降雨率平均化、雨頂高度判定三個角度出發，對構建基于氣象數值預報基礎上的雨衰預報模型的關鍵問題進行了分析并給出了解決思路，為模型建立打下了良好基礎。相信，隨著氣象數值預報技術的不斷提高，對電波降雨衰減進行精細而準確地預報技術將很快進入工程實踐中，必將為優化衛星通信系統的運行與維護作出貢獻。

參考文獻

[1] DISSANAYAKE A， ALLNUTT J， HAIDARA F. A prediction model that combines rain attenuation and other propagation impairments along earth?satellite paths [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1997， 45 （10）： 1546?1558.

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[3] 陳敏蓮.數值天氣預報簡介（第一講）[J].干旱氣象，1982（1）：58?63.

[4] 王曉君，馬浩.新一代中尺度預報模式（WRF）國內應用進展[J].地球科學進展，2011（11）：1191?1199.

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[6] 仇盛柏，陳京華.我國典型地區不同積分時間降雨率的換算公式[J].電波科學學報，1997，12（1）：112?117.

[7] MCCORMICK K S. A comparison of precipitation attenuation and radar backscatter along earth?space paths [J]. IEEE Transactions on Antennas Propagation， 1972， 20（6）： 745?755.