基于實驗設(shè)計法的圓筒形薄壁件注射成型收縮預(yù)測

袁甘林，辛 勇

（南昌大學機電工程學院，江西 南昌330031）

0 前言

塑料由于具有質(zhì)輕，耐腐蝕，便于成型等優(yōu)點，而且可以根據(jù)需要改變其物理化學性質(zhì)，能夠生產(chǎn)出更薄、更輕、更復(fù)雜的制品，從而被廣泛用于產(chǎn)品包裝，航空航天，建筑，醫(yī)療器械，汽車以及電子產(chǎn)品等工業(yè)領(lǐng)域［1］。

注射充模過程是注射成型中最重要的過程，由于塑料熔體是非牛頓流體且黏度很大，所以在充模過程中的壓力損耗、黏度變化等現(xiàn)象影響著塑件的品質(zhì)，特別是在薄壁件成型過程中，這種影響作用更是明顯，其中成型收縮是影響制品品質(zhì)的關(guān)鍵因素之一［2］，同時也是目前注塑生產(chǎn)中亟需解決的問題。

近10年來，國內(nèi)外許多學者針對薄壁件收縮問題進行了大量研究，并取得了一系列的成果。Liao等［3］研究了工藝因素對塑料制件收縮行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在注射成型工藝中，保壓壓力對塑件收縮行為影響最為明顯。之后Jafairan等［4］通過研究也得到了相同的結(jié)論。?ktem［5］采用田口穩(wěn)健方法研究了薄壁件收縮問題，對其成型工藝參數(shù)進行了優(yōu)化。Mirigul［6］通過結(jié)合變量分析、田口方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法研究了制品收縮問題，獲得了收縮明顯減小的制件。Chiang和Chang［7］采用響應(yīng)面方法對手機上蓋薄殼進行了研究，使得制件收縮減小了37.8%。Kurt等［8］研究了保壓壓力、熔體溫度、冷卻時間、模腔壓力以及模具溫度對薄壁制品收縮缺陷的影響，結(jié)果表明，保壓壓力以及熔體溫度對制件收縮影響最大。然而，目前這些針對收縮問題所進行的研究實驗對象大多皆為平面或類平面型制品，而鮮有關(guān)于圓筒形薄壁件收縮問題的研究。

本文以注射器針筒為例，針對其收縮行為進行了研究，注射成型各工藝參數(shù)對結(jié)果的擾動度，用制品垂直方向上的收縮來表征。首先，通過部分析因設(shè)計實驗確定諸如模具溫度、熔體溫度、注射時間、速度／壓力（V／P）轉(zhuǎn)換、保壓壓力、保壓時間、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)等工藝參數(shù)對制品收縮的影響；繼而采用二階響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計建立了收縮預(yù)測模型；最后，對該模型進行了理論分析以及工程試驗，并將結(jié)果同預(yù)測結(jié)果進行了比較，驗證了該模型的準確性。

1 塑件基本信息及評價指標

該塑件為醫(yī)用注射器針筒，制件及其計算機輔助工程（CAE）分析模型如圖1所示，包容尺寸為40mm×32mm ×120mm，主要壁厚1.2 mm，材料為聚丙烯（PP，Yuplene R370Y，韓國SK 公司）。

圖1 薄壁針筒及其CAE分析模型Fig.1 CAE analysis model for thin－walled cylinders

由于針筒在平行方向上的收縮是制品在裝配方向上的尺寸變化，不影響裝配，而在垂直方向上的收縮將導致針筒內(nèi)徑變小，所以垂直方向上的收縮越小越好，因此注射成型各工藝參數(shù)對結(jié)果的影響，用制品垂直方向上的收縮來表征，即把針筒裝配面上垂直于裝配方向的收縮變形作為實驗指標，指標值越小越好。

2 實驗設(shè)計

2.1 部分析因設(shè)計

2.1.1 實驗設(shè)計

當實驗中需要考慮以因子間交互作用來避免得到誤導性的結(jié)論時，因子設(shè)計實驗方法十分必要［9］。本文通過部分析因?qū)嶒炘O(shè)計研究工藝參數(shù)對制品成型收縮影響顯著性問題，從而在眾多因子中選取最主要的影響因子。在本節(jié)中，設(shè)計安排了L16的部分析因?qū)嶒瀬硌芯抗に噮?shù)對針筒成型收縮影響顯著性問題，工藝參數(shù)及其水平詳見表1。相關(guān)工藝參數(shù)及其水平的選擇現(xiàn)有必要做如下說明：（1）制件頂出溫度應(yīng)保證聚合物熔體得到充分冷卻，并且結(jié)構(gòu)剛度滿足制品設(shè)計要求。制品達到頂出溫度要求有足夠的冷卻時間，而冷卻時間的長短反過來由熔體溫度、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)等因素決定，因此，不應(yīng)盲目設(shè)置冷卻時間限制，相反，我們可以根據(jù)材料特性確定制件的頂出溫度，由Moldflow 計算相應(yīng)的冷卻時間，設(shè)定制件頂出溫度為105 ℃［10］；（2）諸如模具溫度、熔體溫度、注射時間、V／P轉(zhuǎn)換、保壓壓力、保壓時間、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)這些參數(shù)的選擇一般基于表2中材料推薦值或是依據(jù)第一次實驗來確定。

表1 工藝參數(shù)及其水平變動范圍Tab.1 Process parameters and their levels

表2 PP的材料性能Tab.2 Material properties of PP

2.1.2 實驗結(jié)果分析

在部分析因設(shè)計實驗方案中，根據(jù)選定因素和水平的劃分，設(shè)計安排了16 組實驗，不同工藝參數(shù)條件下垂直方向上的最大收縮由Moldflow 分析模擬測得，垂直方向上的收縮結(jié)果如圖2所示，具體實驗安排及收縮大小詳見表3。

對表3實驗結(jié)果進行帕累托最優(yōu)分析（主次因素分析），得到如圖3所示的具有表征注射成型過程中工藝參數(shù)對制品收縮行為影響顯著性的帕累托圖。從圖中我們發(fā)現(xiàn)，模具溫度、保壓時間、保壓壓力以及熔體溫度超過了參考線，而注射時間、冷卻液溫度、冷卻液雷諾數(shù)以及V／P 轉(zhuǎn)換不僅沒有超過參考線，而且相比前4個因素小很多，因此，我們可以得出這樣的結(jié)論：對薄壁件套筒收縮行為影響最大的4個主要工藝參數(shù)依次為模具溫度，保壓時間，保壓壓力以及熔體溫度。

表3 L16部分析因設(shè)計實驗安排表以及垂直方向上的收縮Tab.3 L16 FFD array and perpendicular shrinkage

圖2 CAE分析收縮結(jié)果Fig.2 Shrinkage results of CAE

2.2 二次響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計

2.2.1 實驗設(shè)計

本文運用中心復(fù)合設(shè)計方法建立收縮預(yù)測模型，選取部分析因設(shè)計分析結(jié)果中得到的最顯著的4個因子構(gòu)成中心復(fù)合設(shè)計因子，具體工藝參數(shù)代碼及實際值如表4所示，4因子二階響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計實驗由以下幾點組成：（1）4 個因子的全因子設(shè)計；（2）6個中心點；（3）8 個位于坐標軸上的星號點，α＝2?；谏鲜鲈瓌t，設(shè)計安排了L30的中心復(fù)合設(shè)計實驗。為了建立圓筒收縮數(shù)學模型，我們引入二階響應(yīng)曲面常用的二階多項式模型，如式（1）所示：

圖3 部分析因設(shè)計實驗帕累托圖Fig.3 Pareto chart of FFD experiments

式中 S——圓筒垂直方向上的收縮

Xi、Xj——處于不同水平的不同因子

β0、βi、βii、βij——對應(yīng)因式的系數(shù)，其值大小通過回歸分析獲得

表4 中心復(fù)合設(shè)計工藝參數(shù)代碼及實際值Tab.4 Coded levels and actual values of processing parameters for CCD

2.2.2 實驗結(jié)果分析

利用Moldflow 進行模擬實驗，按實驗安排進行工藝參數(shù)的設(shè)置，對30組實驗分別進行了模擬，得到了不同工藝參數(shù)條件的收縮結(jié)果，具體結(jié)果如表5所示。

對表5中收縮結(jié)果進行非線性回歸分析，建立式（2）所示的收縮預(yù)測響應(yīng)模型。將各組實驗工藝參數(shù)代入式（2）中數(shù)學模型，計算收縮預(yù)測結(jié)果以及相應(yīng)殘差，并將計算結(jié)果填入表5 中。圖4 所示為收縮殘差正態(tài)概率圖，圖中殘差基本處于一條直線，說明殘差成正態(tài)分布，而且充分符合最小二乘擬合。

圖4 收縮殘差正態(tài)概率圖Fig.4 Normal probability plot residuals for the shrinkage

3 CAE分析驗證

為驗證薄壁針筒收縮預(yù)測數(shù)學模型的正確性，設(shè)計安排了22組CAE分析實驗，工藝參數(shù)設(shè)置、CAE模擬收縮結(jié)果、收縮預(yù)測結(jié)果以及偏差如表6所示。

表5 中心復(fù)合設(shè)計實驗結(jié)果Tab.5 Results of CCD experiments

圖5所示為CAE分析模擬收縮結(jié)果同預(yù)測收縮結(jié)果對比，2條曲線能夠較好吻合。圖6 所示為驗證實驗結(jié)果偏差，CAE 分析模擬收縮結(jié)果同數(shù)學模型預(yù)測收縮結(jié)果偏差在－2.058%～1.999%之間，絕對平均值為1.181%，這表明，基于實驗設(shè)計法所建立的收縮預(yù)測數(shù)學模型能夠從理論上科學地預(yù)測收縮結(jié)果。

表6 CAE計算結(jié)果對比預(yù)測值Tab.6 Comparison of CAE results with predicted ones

圖5 CAE模擬收縮和預(yù)測收縮比較Fig.5 Predicated shrinkage vs shrinkage of CAE

4 工程試驗

最后，為驗證所建數(shù)學預(yù)測模型的實用性，同時考慮工程經(jīng)濟性，設(shè)計安排了包含3組工藝參數(shù)的試驗，具體工藝參數(shù)設(shè)置如表7 所示，試驗所用模具如圖7所示，圖8所示為注射器針筒樣品生產(chǎn)實物圖。

圖6 驗證試驗結(jié)果偏差Fig.6 Percentage deviation of test experiments

圖7 試驗?zāi)＞逨ig.7 Test mold

圖8 注射器針筒Fig.8 Syringe barrel

實驗中，制品在垂直方向上的收縮由下述方法計算確定：將注射器針筒均分10 等份，測量對應(yīng)位置針筒直徑D1，D2，……，D10，選取其中最小直徑記為Dmin，然后由式（3）計算相應(yīng)試驗收縮值（S）。

式中 D——注射器針筒外徑，D＝32mm

試驗收縮結(jié)果、數(shù)學預(yù)測模型預(yù)測收縮結(jié)果以及偏差如表7所示，其中偏差絕對平均值為3.373%，小于5%，說明，基于實驗設(shè)計法所建立的收縮預(yù)測數(shù)學模型不僅能夠在理論上科學預(yù)測收縮結(jié)果，而且在實際生產(chǎn)中也同樣能夠比較準確預(yù)測收縮。

表7 實驗收縮結(jié)果與預(yù)測值比較Tab.7 Comparison of experimental results with predicted ones

5 結(jié)論

（1）基于二次響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計實驗方法，以注射器針筒裝配面垂直于裝配方向的收縮變形作為實驗指標，通過流動模擬實驗建立了用以表述成型工藝參數(shù)同塑件收縮關(guān)系的圓筒形薄壁塑件收縮預(yù)測數(shù)學模型；

（2）該數(shù)學模型預(yù)測收縮同CAE 分析收縮偏差在±2.1%之內(nèi)，同工程試驗收縮偏差在±5.0%之內(nèi)，預(yù)測模型不僅能夠在理論上科學預(yù)測收縮結(jié)果，同時在實際生產(chǎn)中也同樣能夠比較準確預(yù)測收縮。

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