基于半圓形態梯度濾波和ITD的齒輪故障診斷研究

喬 峰 張 博 李 芳

(1.陜西延長石油機械裝備制造有限公司，陜西 延安 717403；2.陜西延長油田股份有限公司，陜西 延安 717403)

降噪和特征提取是設備故障診斷的關鍵步驟。齒輪作為機械設備中的核心部件，由于噪聲等因素的影響，使得信號呈現高度的非平穩時變特性，故障成分往往較為微弱并且淹沒在強噪聲背景當中。常用降噪方法如小波變換[1]會因基函數選取不同呈現不同降噪效果，奇異值分解[2]的難點在于時間延遲與嵌入空間維數的選擇沒有確定辦法等。其次，特征提取方法如經驗模式分解[3]等雖有著很強的自適應性，但在包絡問題、邊緣效應等方面還有待改進。

因此針對上述問題，本文提出了半圓形態梯度濾波與ITD結合的方法。首先選擇形態算子，對比不同結構元素的降噪效果，選取最優結構元素；其次利用ITD方法對降噪信號進行分解，并與傳統方法進行對比；最后將該方法應用于現場齒輪故障中以期許獲得更高的準確性和效率。

1 半圓形態梯度濾波

1.1 形態濾波算子

基本形態變換包括四種運算：腐蝕、膨脹、開運算、閉運算。文獻[4]給出了相關定義。先腐蝕再膨脹可以構成開運算，先膨脹再腐蝕可以構成閉運算。開運算能使目標信號輪廓光滑，消除毛刺抑制峰值噪聲信號；閉運算能夠彌合空洞濾除低谷噪聲信號[5]。形態變換只含有布爾運算，加減法運算等，計算簡單，運行速度快。

但腐蝕和膨脹都是不可恢復的運算且存在偏差。大多情況下單獨使用很難獲得良好的降噪效果。所以本章根據廣義開閉組合的方法[6]。選用形態梯度算子作為本次降噪的濾波器。

y（n）=[f·g（n）-f○g（n）] （1）

信號降噪過程中，該算子不僅可以用來檢測信號的脈沖成分，而且在信號降噪的同時，有效地的提取故障特征并分析采集的齒輪信號。

1.2 半圓結構元素的選取

一般來講結構元素與信號局部的結構越接近，降噪效果越好。為了尋求適合齒輪降噪的結構元素，利用matlab產生正弦仿真信號，加入信噪比11.9668dB，均方差0.3889m/s2的噪聲信號。然后采用直線結構元素、三角結構元素、余弦結構元素、半圓結構元素分別對噪聲信號進行降噪，結果如圖1：

圖1 不同結構元素降噪效果圖

從圖1中可以直觀地看出，直線結構降噪把有用信號消除了，三角結構降噪后噪聲仍然大量存在。余弦結構和半圓結構降噪的效果較好。為了進一步對比其降噪效果，引入信噪比SNR和均方差MSE評價指標。其中信噪比越高，均方差越小，則表示降噪效果越好。其結果為SNR=[0.0467,19.4506,25.0576,26.3554]dB及MSE=[0.7058,0.2675,0.2021,0.1984]m/s2。

通過對比指標可知：半圓結構擁有更高信噪比和更低的均方差。因此本文選取半圓形態梯度濾波方法，并將該方法應用于齒輪故障提取中。

2 固有時間尺度分解

2.1 ITD定義

固有時間尺度分解是2006年美國學者Frei和Qsorio[7]提出的一種較新的適用于非平穩非線性的分析方法。 ITD方法可以準確地反映非平穩信號的動態特性，即可以精確地提取出非平穩信號中的瞬時信息，并且能夠達到較高的頻率分辨率和拆解信號效率。ITD方法可以自適應地將待分解的非平穩信號分解成若干個合適的固有旋轉分量（Proper Rotation Component,PRC）與一個單調趨勢分量之和，每一層分解得到的固有旋轉分量保持了精確的瞬時頻率、瞬時幅度等瞬時信息。

2.2 ITD分解

為了突出ITD方法的有效性，利用仿真信號加以說明。構造一個具有調幅調頻的仿真信號，利用ITD對信號進行分解，并與常規EMD方法進行效果對比。

假設該信號為 x(t)：x=（1+0.7sin（2π×5t））×cos（2π×500t）+1.5cos（2π×20t））+0.5sin（2π×100t）

圖2 ITD(左)和 EMD（右）分解結果

首先分解層數：ITD分解層數比EMD少，能夠更早的停止信號分解；時間上：ITD分解用時0.075s，EMD用時0.432s，在計算速度優于EMD的。主要是因為在算法上ITD不用樣條插值，每分解一次只需迭代一次，而EMD每獲得一個IMF分量需要經過多次迭代[8]；端點效應方面：雖然兩種方法都存在端點效應，但ITD端點效應小且限于兩端，不影響整個數據。

綜合對比可知，ITD分解是具有優越性的，所以本文將采用半圓形態梯度濾波與ITD結合的方法應用于齒輪故障診斷中。

3 工程應用

對某油田作業區注水泵減速齒輪箱進行振動檢測。輸入軸轉速為1500r/min。齒數分別為20和163，可知轉軸頻率為25Hz，嚙合頻率為500 Hz。采樣頻率為4KHz。

3.1 降噪處理

由于現場環境的干擾，采集到的信號含有大量噪聲，無法進行有效地的診斷分析，如圖3所示。首先對信號進行降噪處理，采用文中半圓結構形態濾波方法，并與傳統小波降噪和SVD濾波進行對比分析。

圖3 齒輪信號時頻域圖

圖4 小波降噪的時頻域圖

圖5 SVD降噪的時頻域圖

圖6 半圓形態梯度濾波的時頻域圖

分析降噪效果圖：小波和SVD都能很好的抑制噪聲信號，但兩者僅在25Hz，250Hz及500Hz等低頻處幅值較高，消除了信號的高頻成分，不能保留其高頻特征。而文中采用的降噪方法，不僅有效抑制噪聲，而且在高頻1500Hz等處幅值較大，能量分布較為明顯。根據齒輪故障機理研究和長期診斷經驗表明圖6降噪后信號特征符合齒輪磨損的特點，因此可以判定為齒輪磨損故障。

3.2 ITD特征提取

將降噪后的齒輪磨損故障信號進行ITD分解，齒輪磨損ITD分解結果如圖7所示，振動信號被分解為7個PRC分量和一個單調的殘余量r7，7個PRC分量按照頻率段從高到低的順序從上到下排列，而處于高頻階段的PRC分量尤其是前2個PRC分量集中了信號的主要能量，并包含了齒輪齒面磨損故障的特征信息。

圖7 齒輪磨損降噪后ITD分解結果

由此可見，ITD算法能夠自適應地將信號分解為有限個固有旋轉分量的形式，每個分量代表了信號的不同時間尺度特征，對應不同的瞬時頻率，且隨信號的變化而改變，反映了信號動態特征。

4 結論

本文采用半圓形態梯度濾波與ITD結合的方法，對齒輪降噪和特征提取展開論證。首先提出半圓形態梯度濾波法。該方法降噪效果明顯，失真小且算法簡單易于實現；通過計算相關指標，表明該方法能夠精確去除干擾的同時突出有效信號本質特征。然后利用ITD對降噪后的信號進行分解，ITD算法不僅能夠克服EMD算法的端點效應的缺陷，而且能夠準確地提取出故障特征，計算速度快。結果表明本文采用的方法具有更高的準確性和效率，為對齒輪的故障診斷提供了一種新方法。

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