基于因子分析和聚類分析的礦產資源儲量研究

朱 雪

(武漢理工大學，湖北 武漢 430070)

0 引言

礦產資源是自然資源中的一種對人類有重要作用的資源,具有開發利用價值,是進行社會生產發展的重要物質基礎，現代社會人們的生產和生活都離不開礦產資源。而且礦產資源屬于非可再生資源，其儲量是有限的。它是發展采掘工業的物質基礎。礦產資源的品種、分布、儲量決定著采礦工業可能發展的部門、地區及規模；其質量、開采條件及地理位置直接影響礦產資源的利用價值，采礦工業的建設投資、勞動生產率、生產成本及工藝路線等，并對以礦產資源為原料的初加工工業（如鋼鐵、有色金屬、基本化工和建材等）以至整個重工業的發展和布局有重要影響。礦產資源的地域組合特點也影響著地區經濟的發展方向與工業結構特點。礦產資源的利用與工業價值同生產力發展水平和技術經濟條件有緊密聯系，隨地質勘探、采礦和加工技術的進步，對礦產資源利用的廣度和深度不斷擴大。因此，對礦產資源儲量的分析具有重要的實際意義。本文所用數據來自于國家統計年鑒（2013），選取 12 個指標：銅礦 X1，鉛礦 X2，鋅礦 X3，硫鐵礦 X4，高嶺土X5，石油 X6，天然氣 X7，煤炭 X8，鐵礦 X9，錳礦 X10，釩礦 X11，原生鈦鐵礦X12。

1 因子分析

因子分析法是通過對原始數據相關系數矩陣內部結構的研究，將多個指標轉化為少量互不相關且不可觀測的隨機變量即因子，以提取原有指標絕大部分的信息的統計方法。為了消除各指標間量綱和數量級的差異，將原始指標數據標準化，并得到各指標之間的相關系數矩陣。由相關系數矩陣可以看出，大部分的相關系數都較高，可用因子分析進行精簡。KOM的值為0.713>0.7，Bartlett球形檢驗統計量為268.813，Sig.=0.000，拒絕了各變量相互獨立的假設，即變量之間具有較強的相關性。說明適合作因子分析。

計算各因子的特征值、貢獻率、累積貢獻率、旋轉后因子負荷矩陣，由旋轉后因子的特征值和方差貢獻率，基于過程內定取特征值大于的1規則，Factor過程提取了前4個因子，可以看出選入的4個因子累計方差貢獻率已達到75.142%，被放棄的其他8個因子解釋的方差僅為24.858%，說明前4個因子提供了原始數據的足夠信息。因此，本文選取前四個主成分作為降維以后模型評價的核心指標。

其中 λ1=3.146，λ2=2.566，λ3=1.865，λ4=1.440 分別求出其特征向量，并計算各變量在個主成分上的載荷，最終得到因子載荷矩陣。對因子載荷矩陣施行最大正交旋轉，建立旋轉后的因子模型。旋轉后的因子系數已經明顯向兩極分化，有了更鮮明的實際意義。

從成分旋轉矩陣中可以看出第一主成分上X12、X11、X4、X9上有較大的載荷，說明第一主成分是由原生鈦鐵礦，釩礦，硫鐵礦，鐵礦決定。它們是質地屬性為金屬性黑色礦物，我們把第一主成分命名為黑色金屬礦產因子。

第二主成分上X2、X3、X1，X8上有較高的載荷，說明因子2主要依賴于鉛礦，鋅礦，銅礦，煤炭這幾個指標，除煤炭以外，它們都是質地屬性為金屬性的有色礦物，我們把因子2命名為有色金屬因子。

第三主成分上X10、X5上有較高的載荷，錳礦，高嶺土這二個指標反映化工原料非金屬、建材原料非金屬礦產等，我們把因子3命名為非金屬礦產因子。

第四主成分上X6、X7上有較高的載荷，石油，天然氣這二個指標反映了可以提供或者產生能量物質的礦物，我們把因子4命名為能源礦產因子。

由SPSS可以得到各個變量的各個因子得分，為了最后的分析，我們考慮因子的綜合得分，依據如下公式：

F=0.3489F1+0.2846F2+0.2068F3+0.1597F4

經計算，可得出各個地區的各因子得分排名。將各個地區的各因子得分數據代入上式，可得出綜合評價指標F的得分，以F得分從大到小排序為：四川，內蒙古，廣西，新疆，云南，廣東，陜西，甘肅，遼寧，江西，海域，河北，黑龍江，貴州，湖南，福建，青海，山東，重慶，山西，安徽，湖北，河南，吉林，西藏，海南，江蘇，浙江，寧夏，天津，北京，上海。

2 聚類分析

根據指標特征，利用SPSS軟件在因子分析的基礎上選擇中間距離法作快速聚類分析，以便得到更加合理的結果，分析各個地區的礦產資源儲量。

結合最終聚類結果和各地區各因子得分排名，可以發現第一類廣西礦產分布集中，有利于進行大規模的集中開采。其中水泥用的石灰巖是重要的建材非金屬礦產資源，廣西的石灰巖無論是礦床規模、質量、面積，均系全國之冠，已探明的礦區有39處。因此其在第三個因子排名第一。

第二類為內蒙古和云南。內蒙古在世界已探明的140多種礦產資源中，內蒙古就有135種。探明儲量居全國第一的有5種，居全國前十位的有67種。云南目前已發現可用礦產150余種，占全國已發現礦產種類的93%，其中保儲量的潛在價值可達3萬億元。其中居全國第一的礦種有鋅、鉛、錫、鎘、銦、鉈、藍石棉等。它們分別在第二個因子得分中分別排名第一、第二。

第四類為四川，該地固體礦產保有儲量名列全國第一位的有釩、鈦、硫鐵礦、白堊、水泥配料用礦巖、陶瓷用砂巖、水泥配料用粘土、熔煉水晶，光學螢石，玻璃用脈石英共10種。其在第一個因子排名位于第一。

以上三類地區均在一個或多個因子得分上排名較高，因而其綜合排名得分也較高。大多數地區屬于第三類，該類地區在四個因子成分上則無明顯優勢，因而綜合排名也相對靠后。

3 結論

通過對我國各地區的礦產資源儲量因子分析，并在此基礎上進行快速聚類分析，各地區可以看到自己礦產資源儲量情況，以便于合理的管理、開發與利用。在開采的同時也應該注意優化資源配置，實現礦產資源的最優耗竭：同時限制或禁止不合理的亂采濫挖，防止礦產資源的損失，浪費或破壞：并且對礦產資源的開發利用進行全過程控制，將環境代價減小到最低限度：做到保護礦區生態環境，防止礦山壽命終結時淪為荒蕪不毛之地。

［1］薛薇.SPSS統計分析方法及應用[M].北京：電子工業版社,2013.

［2］張寶友,肖文,朱衛平.我國區域礦產資源競爭力評價及與區域經濟相關性研究[J].自然資源學報，2012，10.