一種突發通信下擴頻信號捕獲及頻偏跟蹤方法

王愛榮 雷 剛 岳三創

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

由于擴頻通信技術具有保密性能好、抗干擾能力強、截獲概率低、抗多路徑干擾和碼分多址通信的能力，因此在武器制導、衛星通信測控等方面得到廣泛應用。如何在低信噪比和大動態范圍、大多普勒頻偏、短時突發通信時間測控條件下快速捕獲信號并穩定跟蹤是設計的關鍵問題。目前信號捕獲方法是對多普勒頻移和偽碼相位進行搜索，常用的有多普勒串行-偽碼串行，多普勒串行-偽碼并行，多普勒并行-偽碼并行和串并結合等方法，這些方法各自存在搜索時間長，處理復雜等不同問題，不適合短時、突發的測控時間段要求［1-4］。文獻［5］提出了一種基于分段匹配濾波+FFT 插值運算頻偏校正的碼捕獲技術，它將全相關分成若干個部分相關實現，與未分段的匹配濾波器碼捕獲系統相比，抗載波頻偏性能提高，但需做FFT 的數據先于捕獲時刻產生，而捕獲時刻是未知的，這樣需要大量的中間數據緩存單元，FPGA 實現控制復雜，同時部分匹配也降低了處理增益。文獻［1］提出的基于分段匹配濾波+2 次FFT 頻偏校正的碼捕獲技術，算法仍然需要序列碼相位搜索，2 次FFT 分開處理也增加了處理時間，仍然不適合短時、突發測控系統要求。

本文針對短時、突發測控下即時捕獲要求，提出了采用多載波通道并行、時域卷積匹配濾波捕獲和基于補零FFT 的頻偏校正跟蹤方法，該方法運算結構簡單，全部在FPGA 內完成，采用捕獲后相關峰值進行頻偏估計充分利用擴頻增益，可以實現低信噪比條件下擴頻信號的即時捕獲并準確對多普勒頻率進行校正。

1 算法關鍵技術原理

1．1 多普勒頻偏對偽碼序列相關性影響

由于測控目標和地面設備的相對運動，接收的信號會產生多普勒頻移，從而對捕獲性能帶來嚴重影響，當多普勒頻移超出一定范圍時系統捕獲不到，其對捕獲的影響一般采用多普勒頻移對偽碼序列自相關函數的影響來估計。

在DSSS 系統中，若N為擴頻碼長度，Tc為碼片持續時間，r(k)表示接收到信號，c(k)表示本來擴頻碼，當多普勒頻移為fd時，歸一化相關函數表示為:

當偽碼相位對齊時，一般化，設Δφ=0，r(k)和c(k)幅值為1，則式(1)簡化為:

式(2)可表示為:

由式(3)看出，GMF由N、Tc、fd共同決定，在相同增益下，N越大則抗多普勒頻差越弱，Tc越大則抗多普勒頻差越弱，在N、Tc參數確定下，相關函數值由fd決定。若設系統N=511，碼片Tc=100ns，信息碼T0=51．1μs，則fd對GMF的影響見圖1。

可知，在多普勒頻差為8．13kHz 時，相關增益下降3dB，若目標多普勒范圍為Fd，則需劃分的并行載波通道數M為:

1．2 FFT 頻差校正

圖1 多普勒頻差對相關函數的影響

在目標與地面設備間的一次短時、突發測控過程中，信息碼元數目是有限的、連續發送的幾個或者幾十個，相鄰信息碼T0是一定的，其計算后相關函數最大值之間也是一定的TMF= T0，利用連續K 個相關峰值即可估計出多普勒頻差，利用峰值估計頻差也提高了估計的抗噪聲性能，如圖2所示。

圖2 FFT 頻差估計原理

一次測控中可利用的信息碼元個數是有限的，通過補零后計算Q 點FFT 提高了估計精度，其精度為:

1．3 自適應恒虛警處理

為了降低誤捕獲，采用恒虛警算法對匹配濾波后的數值進行檢測判決，在不同噪聲、雜波和干擾背景下應該采用不同的恒虛警檢測器，以保證虛警概率恒定的同時得到高的檢測概率，本文采用兩側單元平均選大恒虛警檢測器［6］。

2 基于FPGA 的實現

在一個測控周期有效時間段內，信號經A/D 采樣進入FPGA 后，劃分為M路載波通道并行檢測以覆蓋整個多普勒范圍。圖3 表示出了單載波通道捕獲及FFT 校正結構圖。信號經數字下變頻(Digital Down Converter，DDC)后分為IDDC、QDDC兩路，分別進行數字匹配濾波器(Digital Matched Filter，DMF)進行相關運算，然后送入偽碼捕獲電路，捕獲電路中求模、恒虛警檢測，判決成功后將相應峰值的IDMF、QDMF信號送入解調電路解調輸出，同時送入頻偏估計模塊進行多普勒頻率估計，估計值反饋回直接數字頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)更新本地混頻時鐘。

圖3 單載波通道捕獲及FFT 校正結構圖

上述算法結構可以在FPGA 內全部完成，在Xilinx 平臺的FPGA 實現中，提供了FIR 運算IP 核實現DDC，提供了DDS 運算IP 核產生本地混頻時鐘，參數可調的FFT 運算IP 核進行FFT 運算等，極大簡化了設計。對K 個相關峰值信號采用高倍時鐘進行補零后的Q 點FFT 只有極小的計算延時。

捕獲時間上，相比于輸入信號偽碼相位不確定的問題，本文采用在時間域進行卷積相關的DMF 進行信號的解擴，避免了本地偽碼相位的搜索過程，從而可以在接收的第1 個信息碼元T0內快速相關。DMF 濾波器采用加、減法結構的遞歸折疊結構，不存在乘法運算，因此不會消耗很大的FPGA 資源。

偽碼捕獲判決采用1.3 節的恒虛警檢測技術保證了一定虛警下檢測概率的最高。

3 仿真及分析

在Matlab 下，對本文算法進行了仿真，仿真條件如下:信噪比為-15 dB，噪聲為高斯白噪聲，中頻60MHz，采樣為80MHz，偽碼為N=511 的GOLD 碼，碼片Tc=100ns。頻差估計參數中，相關峰值數K=4，FFT 點數Q=512，多普勒頻偏以0.5kHz起，以0.5kHz間隔遞增至16kHz。圖4 畫出了實際加的多普勒頻偏及估計出的多普勒頻偏值曲線，可以看出，估計值與實際值偏差很小，保持在式(5)的Δf計算之內。

圖4 實際加多普勒頻偏及估計多普勒頻偏值曲線

在不同信噪比下對本文估計算法進行仿真評估，仿真條件同上，信噪比以-1dB 為階梯從10dB降低至-26dB，預加多普勒頻偏為3500Hz。圖5 畫出了不同信噪比下蒙特卡羅50 次仿真估計均值曲線。可以看出，只要信號能正確捕獲即能正確進行估計，隨著信噪比的降低，估計值波動范圍變大，但仍然保持在式(5)的Δf計算之內。

圖5 不同信噪比下多普勒頻頻偏估計曲線

4 總結語

本文提出的短時、突發通信的偽碼捕獲及多普勒頻偏跟蹤方法實現了擴頻碼的即時捕獲。其捕獲的即時性、頻偏估計的精確性和運算結構的簡單性的優點，不但可以用于對單個目標的測控，還可以用于對多目標的測控中，只需對匹配濾波系數分目標選擇和對FFT 頻偏估計分目標緩存更新即可。

［1］呂衛華.一種新的基于FFT 的直擴信號快捕方法設計與實現［J］.科學技術與工程，2008，8(18):5174-5176.

［2］袁繼兵，鄭林華.一種低信噪比大多普勒頻移下的直擴信號捕獲方法［J］.飛行器測控學報，2007，26(2):15-18.

［3］董智紅，吳嗣亮.大多普勒偏移下直接序列擴頻信號捕獲新方法［J］.系統工程與電子技術，2008，30(8):1424-1426.

［4］張天騏，李立忠，張剛等.直擴信號的盲處理［M］.北京:國防工業出版社，2012.

［5］王君，安建平，宋淑娟.一種新的高動態直擴接收機快速碼捕獲方法［J］.北京理工大學學報，2004，24(5):439-441.

［6］吳順君，梅曉春等.雷達信號處理和數據處理技術［M］.北京:電子工業出版社，2008.