考慮換相過電壓的三相橋式全控整流電路建模及驗證

王海軍，霍乾濤，趙紹興

（國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210061）

1 引言

隨著社會和科技的發展，電力電子器件在工業中使用的種類和數量規模日趨增多。尤其在電力系統、電氣傳動和軌道交通等行業中，由可控硅元件構成的三相橋式全控電路作為變流回路的主流拓撲，在行業中使用相當廣泛。現代同步發電機勵磁系統，基本都采用三相橋式全控整流電路提供勵磁電流到發電機轉子回路［1］。

三相橋式全控整流電路主要是通過換相整流形式將交流電變成直流電。在換相過程中，快速關斷的可控硅內部重新形成PN結時，由于漏抗的存在，在交流端將產生很高的換相過電壓。為了保證回路中各元件的安全，一般在可控硅元件的AK極連接抑制回路來限制可控硅換相過電壓，保護元器件的安全。

抑制可控硅換相過電壓的方式主要有非線性電阻、RC阻容電路等。隨著使用年限的增加，非線性電阻存在老化問題，且一般只能限制過電壓的幅值，不能降低過電壓的上升率。而較高電壓上升率的換相過電壓可能導致其他處于關斷狀態的可控硅導通，存在可控硅橋失控的隱患。而RC阻容吸收限制器在限制幅值的基礎上可以減緩電壓上升率，而且沒有荷電率問題，具有較高的可靠性和抑制性能，因此三相橋式全控整流電路一般采用RC回路作為抑制回路限制可控硅換相過電壓。

RC回路參數的選取原則包含兩個方面：①限制換相過電壓在容許范圍內；②消耗的功率盡可能小。文獻［1］介紹了RC回路參數的設計計算方法并給出了計算實例。文獻［2］分析了單個可控硅的反向恢復過程，討論了反向恢復電流的指數函數模型和雙曲函數模型，并給出了RC回路參數的實用計算方法。需要指出的是，按此方法選取的阻容回路參數并不一定是最佳的。

為選取最佳RC參數，需要對換相過程進行模擬。文獻［3］用PSPICE仿真軟件對單個可控硅及吸收電路進行了模擬，并對RC參數對換相過電壓的影響進行了分析。當電容達到一定數值時，進一步增加電容值對減小換相過電壓作用不大。對于某個特定電容值，存在使換相過電壓最小的電阻值。文獻［4］用Matlab/Simulink建立了包含反向恢復過程的可控硅模型，并進行了測試電路和三相交流整流電路的仿真。

本文結合可控硅元件的反向恢復特性和三相橋式全控整流電路及電感性負載的特點進行數學建模，直接用Matlab進行求解，提高了仿真速度，并用實際工程參數和換相過電壓波形對仿真結果進行了驗證。

2 模型的建立

三相全控橋式整流電路拓撲結構如圖1所示。每一個可控硅元件并聯一組阻容吸收支路以限制該元件在換相過程中出現的換相過電壓。

圖1中，T1－T6為可控硅元件，R1－R6、C1－C6分別為阻容吸收回路的電阻和電容。根據電路工作原理可知，可控硅元件T1－T6依次在T1－T6時刻導通，同時在T5－T4依次關斷，且周而復始。

圖1 三相全控橋式整流電路拓撲結構

對圖1電路的建模基于三個方面的考慮：①換相時可控硅元件的關斷過程；②交流電源側的電感；③負載為大電感的感性負載。

2.1 可控硅元件的關斷模型

三相全控橋式整流電路在換相時，可控硅元件由于所加的反向電壓而被強行關斷。由于殘留的載流子不能立即消失，在反向電壓存在條件下，元件內部將再次形成PN結，導致可控硅內部電流將反向流通，直到電流快速衰減到穩態漏電流值。由于交流電源側漏電感的存在，此時產生的尖峰脈沖di/dt在回路電感上會產生很高的過電壓即換相過電壓。文獻［2］對反向恢復電流模型作了詳細分析，包括突然截止模型、指數模型和雙曲正割模型。考慮工程的通用性和精確性選用指數函數模型作為可控硅元件關斷模型，如圖2所示。

圖2 可控硅關斷模型示意圖

圖2中I0為可控硅關斷前流過的電流，-t0為可控硅開始換相的時刻（本文取t0>0），Irr為最大反向恢復電流，Qrr為反向恢復電荷，t1為達到最大反向恢復電流的時間。

可控硅反向恢復電流模型可表示為：

2.2 三相全控橋式整流電路數學模型

假設T1為每個周期的開始時刻，該時刻由可控硅的觸發角度所決定。因此對于考慮換相過電壓的模型，將可控硅關斷模型加入每個分段函數即可。

現以T1關斷、T3開通為例，建立具有換相過電壓的模型。此時T2處于導通狀態，由于換相過程十分短暫，且當負載為大電感性負載時，流過c相的電流ic基本不變化，故dia/dt＝－dib/dt。由基爾霍夫定律可知：

式中：ua、ub、uc分別為不考慮換相過電壓的變壓器a、b、c相的相電壓；La、Lb、Lc分別為變壓器a、b、c相的漏感；Vak、uc1分別為關斷可控硅AK極兩端電壓和阻容吸收電容兩端電壓；ic1為流過電容的電流。

當t≥t1且當iak小于可控硅漏電流后，可控硅T1將處于關斷狀態。由于可控硅漏電流非常小，因此可忽略為0。因此，當t≥t1且當iak小于可控硅漏電流后式（2）將變為：

三相橋式全波整流電路交流側相電壓為：

三相橋式全波整流電路輸出直流電壓為：

式（1）－（5）完整地表述了考慮換相過電壓的三相橋式全控電路模型。該模型可用Matlab直接求解。相對于采用Matlab/Simulink仿真，不需要專用工具箱，從而節省了軟件費用。由于不必對每個可控硅元件建模，仿真過程可大大簡化，且仿真速度很快。

3 模型的驗證

為了驗證該模型的正確性，根據上述模型用Matlab進行了仿真，同時將仿真結果與在勵磁系統使用的三相全控橋式整流電路的錄波進行了對比。

某電廠7號機勵磁陽極電壓錄波波形如圖3所示，仿真波形如圖4所示。現場測試條件：Uab為額定1024V，觸發角為76.8°，直流電流為2878A，R1=20Ω，C1=2.5μF，仿真參數基本與現場測試條件相同，可控硅為T451N型。根據當前運行的參數查可控硅特性曲線可知Irr=527A，Qrr=20.8mAs。

圖3 勵磁系統錄波波形

圖4 Matlab仿真波形

由波形圖可看出其波形基本一致，測量的換相峰值約為2400V，仿真得到的換相峰值幅值為2360V，由于仿真是沒有考慮勵磁變到可控硅電纜連接的電抗，因此將會產生一部分差異，但是由于換相差異很小，在工程設計時可忽略不計。

4 結論

針對三相全控橋式整流電路可控硅元件的換相過電壓問題，通常采用并聯阻容電路來限制換相過電壓。為選取最佳的阻容參數，建立了考慮換相過電壓的三相橋式全控整流電路模型，并通過電廠實例驗證了該模型的正確性。

［1］李基成.現代同步發電機勵磁系統設計及應用（第2版）［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］JWaldmeyer，BBacklund.Design of RC Circuits for Phase Control Applications.ABB Doc.No.5SYA2020－02，Feb.2008.

［3］張 斌，王 輝，李增印，李全香.基于P－N結反向恢復過程的吸收電路的仿真設計［J］.機車電傳動，2003（6）：27－30.

［4］郝 勇，許其品，曾繼倫，呂宏水.可控硅換相過電壓的MATLAB仿真［J］.水電廠自動化，2007（4）：195－199，204.

［5］王兆安，劉進軍.電力電子技術（第5版）［M］.北京：機械工業出版社，2011.