教學(xué)如何找準知識的血緣關(guān)系

成：嚴老師好，我現(xiàn)在上計算課感覺很頭疼。隨著進度的深入，隨著數(shù)值的增大，學(xué)生普遍感覺計算難度加大，學(xué)習(xí)熱情也不高。這樣的計算課，我感覺越教越不會教了。在上“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”這節(jié)課時，我就遭遇了學(xué)生學(xué)習(xí)的無趣和學(xué)生回答的困惑。

【課堂回放】

課首，我出示一組口算題：10×7、40×8、30×9、8×90、6×50，復(fù)習(xí)以前學(xué)過的“整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”知識。

之后，我呈現(xiàn)教材情境圖（如右圖），學(xué)生列出算式“400×2”后，我讓學(xué)生嘗試想一想400×2可以怎樣計算？

在交流中，大多數(shù)學(xué)生這樣想：“400×2=400+400=800”，而其中有一個學(xué)生卻是這樣想的：“把400后面的0遮住，4×2等于8，然后在8后面添上兩個0，結(jié)果是800。”對這一位學(xué)生的回答，我有些猶豫，似乎是教材所示的第二種想法（如右圖），但似乎又不是，但不知道問題到底在哪里，也就作了肯定和表揚。這位學(xué)生在大家的掌聲中坐得很踏實，但我心里總感覺不踏實。

最后，我在學(xué)生新舊知識比較中，揭示課題“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”。

整節(jié)課下來，氣氛沉悶，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的熱情，也學(xué)得被動。您有什么辦法可以讓學(xué)生喜歡上計算課？

【專家解惑】

嚴：在生活中，我們對與自己有血緣關(guān)系的親人會倍感親切，也會倍加親熱。知識教學(xué)也是如此。如果學(xué)生能夠找到知識的血緣聯(lián)系，就不會對新學(xué)的知識感到陌生。更重要的是，新知教學(xué)就可以充分利用知識的血緣關(guān)系，淡化教的痕跡，突出學(xué)的遷移。凡是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生自主的教學(xué)，課堂氣氛必定是生動活潑的。

成：嗯，這道理我也懂。只是不太清楚這節(jié)計算課該如何設(shè)計，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

嚴：你在教一節(jié)課時，要能夠看到與之相關(guān)的幾節(jié)課。“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”屬于后繼教材，它最近的血緣知識是之前學(xué)過的“整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”，如果再往前找，“一位數(shù)乘一位數(shù)的口算”可以說是它的遠親。教師怎樣讓學(xué)生自覺認識到它們之間的親屬關(guān)系？是直接告訴？還是間接引導(dǎo)？我認為應(yīng)該采用后一種，關(guān)鍵是教師需要找到新舊知識的節(jié)點和接口。

你設(shè)計的課首復(fù)習(xí)，學(xué)生口算結(jié)束后，你告訴學(xué)生剛才復(fù)習(xí)的是以前學(xué)過的“整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”，然后直接進入新授環(huán)節(jié)。在這一新舊知識轉(zhuǎn)換的節(jié)點，雖然你復(fù)習(xí)了以前的知識，但學(xué)生還不會自覺意識到下面學(xué)的新知與上面復(fù)習(xí)的舊知之間的血緣關(guān)系。

其實，你只需在原話“剛才我們復(fù)習(xí)的是以前學(xué)過的‘整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”之后添一句“猜想一下，我們接下去會學(xué)習(xí)什么樣的口算？”，學(xué)生就會根據(jù)“整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”進行聯(lián)想：一種思路是改變其中的“整十數(shù)”，得到“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”“整千數(shù)乘一位數(shù)的口算”“整萬數(shù)乘一位數(shù)的口算”等同胞知識；另一種思路是改變其中的“一位數(shù)”，得到“整十數(shù)乘兩位數(shù)的口算”“整十數(shù)乘三位數(shù)的口算”“整十數(shù)乘四位數(shù)的口算”等同胞知識。在此你揭示課題，告訴學(xué)生今天先研究“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”。至此學(xué)生已經(jīng)把“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”與“整十數(shù)乘一位數(shù)的口算”掛靠在了一起，也就會自覺遷移整十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法來口算整百數(shù)乘一位數(shù)的題目。此時，你一句“添話”起到了“添花”的教學(xué)效果。

順便提一下，在教學(xué)例題時，學(xué)生根據(jù)情境圖列出的算式一般是400×2，此時你不妨把它的雙胞胎算式2×400寫在一起，讓學(xué)生認識到它們的類型相同，口算方法也相同，獲得一舉兩得的教學(xué)結(jié)果。

成：嚴老師，經(jīng)過您對知識的整體梳理和對教學(xué)的重新設(shè)計，我明白了沒有無緣無故的知識，也不能有無緣無故的教學(xué)。

嚴：對！教師在教學(xué)任何知識前，首先要弄清楚知識的血緣關(guān)系，這樣才能上好課。

成：嚴老師，我還有一個疑問想請教您。課中，第一個學(xué)生的回答是“把400后面的0遮住，4×2等于8，然后在8后面添上兩個0，結(jié)果是800”，當時我把它歸結(jié)為“4個百乘2得8個百，8個百就是800”，過后感覺好像不是這么一回事，卻又說不出問題在哪里。不知道我的感覺對不對？

嚴：成老師，你的直覺很正確，說明你對教學(xué)有著一定的敏感性，并能反思課中存在的問題。如果說我們剛才談的話題是“教師要幫助學(xué)生找到知識的血緣關(guān)系”，那么你現(xiàn)在提的問題其實就是“教師要幫助學(xué)生找準知識的血緣關(guān)系”，這是前一個話題的深入。

大多學(xué)生在口算400×2時，會采用口算整十數(shù)乘一位數(shù)的常用方法，正如你的第一個學(xué)生回答的“把400后面（末尾）的0遮住，4×2等于8，然后在8后面添上兩個0，結(jié)果是800”，這是學(xué)生口算整十數(shù)乘一位數(shù)時的快捷思考方式。只不過，對這一回答，你要弄清楚與它具有血緣關(guān)系的算理究竟是教材上介紹的哪一種？是不是你所認為的“4個百乘2得8個百，8個百是800”？我認為，不是。理由是學(xué)生“把400后面（末尾）的0遮住”的做法，意為先不看400末尾的0，把400×2看成4×2，“然后在（得數(shù)）8后面添上兩個0，結(jié)果是800”，這一過程如果寫成豎式，我們更容易看懂學(xué)生的思想（如左圖），這其實是一種類比思維，由4×2=8類推出400×2=800，即學(xué)生在進行合情推理，因為學(xué)生還沒有學(xué)過因數(shù)的變化規(guī)律。

的確，大多學(xué)生這種口算做法，很容易讓教師誤解為學(xué)生采用的算理是“4個百乘2得8個百，8個百是800”。我們還可以這樣來判別：如果學(xué)生把400仍看作“4百”，其實質(zhì)與數(shù)值沒有發(fā)生變化，那么學(xué)生依據(jù)的算理就是“4個百乘2得8個百，8個百是800”，屬于合理推理；如果學(xué)生把400先看作“4”，其實質(zhì)與數(shù)值已經(jīng)發(fā)生變化，那么學(xué)生依據(jù)的算理則是“4×2=8，400×2=800”，屬于合情推理。所以，教師一定要聽懂學(xué)生的理由，幫助學(xué)生找準知識的血緣關(guān)系，因為不同的算理所反映的學(xué)生的思維方式不同。

成：我明白了，謝謝嚴老師！

嚴：不客氣！在設(shè)計教學(xué)時，我們不妨做這樣的比喻——“芝麻開花節(jié)節(jié)高”，知識“開花”同樣節(jié)節(jié)高，知識之間的血緣關(guān)系就是教學(xué)的節(jié)點。