石油機械有限元分析的現狀與發展

易文君 羅 權 賀 琨

（1．長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023；2．武漢鋼鐵〈集團〉公司能源動力總廠供水廠，湖北 武漢 430080）

0 引言

石油機械產品在中國經歷了從無到有，從引進到自主研發創新的過程[1]。力學分析作為有效的結構受力情況及機械效率分析方法，隨著石油機械的不斷發展，開始廣泛應用于石油機械產品的設計和研究等工作中。然而，鉆采機械設備均為大型機械，在工作中承受較大力的作用，采用傳統的解析方法需要對石油構件進行大幅度簡化處理，導致誤差較大，得不到滿意的結果[2]。因此，對于這些邊界條件及結構形狀不規則的復雜問題，采用有限元法進行分析，分析結果才更為有效和精確。

1 石油機械有限元分析的現狀與發展趨勢

目前，有限元分析方法作為一種最有效的數值方法，在石油機械領域得到了廣泛、深入的應用。采用有限元方法對石油機械設備進行強度、剛度、動力學分析和穩定性分析，包括彈性、塑性和各類非線性分析，都取得了較好的效果，為石油機械設計的完善與優化提供了可靠的理論依據，推動了現代設計技術在石油機械領域的應用[2]。在鉆井設備方面，有限元法不僅廣泛應用于大鉤、井架、底架、鉆井泵等常規鉆井機零部件，在空氣鉆井等特殊鉆井技術上，有限元方法也有廣泛應用。在采油設備領域，對于采油螺桿泵、采油井口裝置、抽油機四連桿機構、抽油機井架等的有限元分析均取得了一定成果。此外，有限元方法開始應用于采油平臺抗震分析，找出采油平臺抗震的薄弱環節，效率高且節省資金。

最初石油機械零件的有限元分析多局限于平面模型，只有少部分的研究是基于立體模型。實踐證明選用立體模型能更真實地模擬零件的結構和工況，能夠保證計算結果的正確性及可靠性[3]。這在連桿類零件及螺桿泵有限元計算中得到有力證實。因此，發展至今，有限元在石油機械上的應用已由二維的問題擴展到三維問題、板殼問題，為石油鉆采機械設計的現代化提供了可靠的理論依據。

在石油機械零部件有限元分析中，靜力學分析作為有限元分析最基本最常用的分析類型，通常用在當作用在零部件上的載荷不隨時間變化或隨時間變化極其緩慢的情況下。但是，多數石油鉆采設備具有復雜的載荷工況，不但要考慮靜強度準則，還應考慮其動態性能。鉆機底架受到靜態載荷和動態載荷作用，需要對底架進行靜動態響應分析，分析結果可為底架的結構改進及優化設計提供理論依據。此外，采用有限元模態計算中的幾種提取模態的方法，對底架模型進行理論模態分析，得出底架的動態特性，為進一步改進設計提供重要依據[4]。以前對抽油機四連桿機構的運動、動力及應力分析，忽略了彈性變形的影響，認為每個桿的運動是剛性運動，因為考慮彈性變形就意味著更復雜的計算。采用有限元法后，可用有限元法建立抽油機的運動、動力方程，方程加入了彈性變形的影響，因此進行的抽油機運動、動力學分析更接近實際工況，能更好地反映設計工作中面臨的問題[5]。使用有限元方法進行動態分析，這對于全面了解研究對象的動剛度分布，發現薄弱環節，延長使用壽命是非常有益的。

在有限元中，非線性包括狀態非線性，幾何非線性以及材料非線性。接觸分析用于分析兩個零部件發生接觸時的接觸面狀態和法向力等，是一種狀態非線性分析。由于石油機械設備中結構與結構之間力的傳遞都是通過接觸來實現，所以接觸分析被較多地應用在石油機械結構的有限元分析中。對鉆井大鉤，以彈性體接觸理論為基礎，需要對鉤體進行接觸有限元分析。結果是用接觸分析能更準確地反映鉤體的應力和應變，有利于對鉤體結構改進和優化設計。此外，應用有限元法還能夠在虛擬條件下預先對最大工作載荷和最大實驗載荷條件下的強度進行校核[6]。接觸問題時常還伴隨有幾何非線性、材料非線性等問題。例如采用彈塑性接觸有限元混合法對石油鉆桿連接螺紋進行應力應變分析，求聯接狀態下由預緊力及軸力和內壓引起的螺紋聯接部位的位移場、應力場，分析其承載性能及密封性能[7]。

鉆井馬達和抽油機電機為石油鉆采的實現提供了重要的動力源。電機溫度分布不均勻將會導致局部溫度過高，電機安全運行無法得到保障；而且在瞬態過程中，電機的端部繞組會被巨大的電磁力所損壞。為了對這些不良現象進行預測和防止，需要進行電磁場的計算[8]。近年來，有限元法在石油機械裝備上的應用從固體力學領域擴展到流體力學、傳熱學、電磁學等連續介質領域，成為計算電磁場的一種有力工具，為鉆井馬達及抽油機電機的安全運行提供了有力保證。

在2000年以前，有限元建模只能對單個物理場進行模擬。現在，隨著科學技術的發展，已經產生了更簡潔快速的算法，發展出了更強勁的硬件配置，使得對多物理場的有限元模擬成為可能。在石油鉆采現場，常存在多物理場的影響，需要對多物理場進行有限元模擬。例如當氣流流過1個很高井架，井架會發生變形，變形又反過來影響氣流的流動，這就需要用到結構-流體耦合分析。

2 結論

有限元法在石油鉆采機械上的應用，從最初應用在求解結構的平面問題上，發展至今，已由二維問題擴展到三維問題、板殼問題，由靜力學問題擴展到動力學問題；由線性問題擴展到非線性問題；由彈性材料擴展到彈塑性、塑性、粘彈性和復合材料；由單一物理場的求解擴展到多物理場的耦合。其應用的深度和廣度都得到了極大的發展。有限元法為石油機械產品的研發與創新節約了大量的人力物力，也為設計計算提供了更加準確的計算。隨著有限元分析的發展，現在和將來有限元分析對石油機械產品的創新與發展仍具有重要的推動作用。

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