用于低溫存儲系統的多層絕熱性能分析

冶文蓮，王麗紅，王田剛，閆春杰，陳聯

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室，甘肅蘭州 730000）

用于低溫存儲系統的多層絕熱性能分析

冶文蓮，王麗紅，王田剛，閆春杰，陳聯

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室，甘肅蘭州 730000）

真空多層絕熱的性能好壞直接影響到低溫貯箱的安全性。根據修正的Lockheed模型，計算冷邊界溫度、熱邊界溫度、層密度等對均勻層密度多層絕熱性能影響，并對三區域變密度的多層絕熱性能進行分析，最后針對在軌、地面狀態時對低溫貯箱漏熱方面的要求提出采用復合多層絕熱的概念，得出復合多層絕熱具有優良的隔熱性能。

多層絕熱；性能；修正的Lockheed模型

0 引言

隨著科技的快速發展和低溫技術的普及，液氧、液氮、液氫等低溫液體在航天技術中的應用越來越廣泛，從作為推進劑的燃料、宇航員呼吸用的氧和氮，以及其他用途的氬、甲烷等，都可以低溫液體的形式貯存。

低溫液體的存儲溫度很低，外界環境的漏熱導致貯箱內低溫液體蒸發，縮短了存儲周期，同時增加了低溫貯箱的破壞性風險。為了解決上述問題，國內外研究學者提出采用主動制冷和被動絕熱的方法以降低蒸發損失。其中，被動絕熱中多層絕熱技術作為其關鍵技術之一，有必要研究這種絕熱方法。常規的多層絕熱材料由防輻射屏和間隔材料交替組合而成，其中防輻射屏一般為鋁箔或者雙層鍍鋁的聚氨酯薄膜，而間隔材料通常采用熱導率較低的尼龍網或填碳紙等[1-2]。在真空環境下，氣體導熱和熱對流的影響很小，防輻射屏可有效降低輻射帶來的熱流，因此采用多層絕熱可大大降低低溫貯箱的漏熱。

國內關于多層絕熱方面的研究人員較多[3]，大多都采用Layer-by-layer模型進行仿真計算[4-5]，隨著研究的逐步深入，國外研究學者提出了幾種Lock-heed模型，此模型計算方便，引入層密度的概念，可進行多種區域模型計算。馬歇爾空間飛行中心的Steven G.Sutherlin[6]通過對液態甲烷做了多層絕熱方面的試驗得出了一種修正的Lockheed模型，此種模型更接近實際。B.A.E.Auburn大學在肯尼迪空間中心采用蒸發量熱法測試了多種多層絕熱系統性能。采用現有的幾種Lockheed計算方法得出的MLI性能基本與試驗結果相吻合[7]。Hastings等[8]進行了變密度多層絕熱方面的研究，并針對處于地面和空間環境下的低溫貯箱系統提出了泡沫塑料與變密度多層絕熱相結合的復合多層絕熱概念，但國內還未見相關文獻的模擬計算。

采用修正的Lockheed模型計算不同的絕熱層厚度、層密度對總漏熱的影響效果，研究三區域層密度分布隨各參數的變化情況，最后提出復合多層絕熱的概念，并進行了相關對比計算，從理論上驗證了采用此種方法的可行性，實驗驗證工作將在后續展開。

1 理論模型

目前提出了兩種多層絕熱模型：Layer-by-Layer模型和Lockheed模型。兩者都假設多層絕熱內傳熱為一維傳熱，并且兩者建模都是基于3種傳熱機理：兩輻射屏之間的輻射換熱、氣體導熱和固體導熱。Layer-by-Layer模型基于傳統的分析方法，以每一層為結點，分析每一層的3種傳熱，最后得出總的傳熱，而Lockheed模型引入了總層數，層密度的分析，成為國外研究人員的研究熱點。文章重點討論根據修正的Lockheed模型采用不同冷邊界溫度時多層絕熱性能變化情況。

對于多層絕熱中的固體導熱，采用公式（1）計算熱流密度：

式中：A為經驗常數；N*為層密度；Tm為冷熱邊界平均溫度，Tm=（Th+Tc）/2；Th為熱邊界溫度；Tc為冷邊界溫度；Ns為輻射屏數。

在分子流作用下（克努曾數Kn>10）氣體導熱表達式：

式中：P為氣體壓力，Pa；m為分子質量；γ為比熱率；β為經驗常數。

打孔的輻射屏之間輻射換熱表達式：

式中：ε為輻射屏發射率；B為經驗常數。

通過調研大量的文獻，得出通過絕熱層總熱流密度的三種表達式分別為：

式中：Cs=2.11e-9；Cr=5.39e-10；Cg=14 600。

式中：Cs=8.95e-8；Cr=5.39e-10；Cg=14 600。

式中：Cs=2.4e-4；Cr=4.944e-10；Cg=14 600。

上述三式都可以較好的預測多層絕熱層總熱流，但是當間隔材料采用尼龍網時，公式（4）和（5）在計算方面出現了偏差[7]，因此采用公式（6）修正的Lockheed模型計算多層絕熱性能參數。

2 計算流程

Lockheed模型根據層密度不同把整個系統劃分為N個區域。每一個區域的總熱流密度可根據上述模型計算得出。在穩態下每個區域的熱流密度相等。首先，取冷邊界溫度T1=Tc，假定T2=T1+C。C為常數，根據T1和T2求出第一區域的熱流密度值。采用二分法求解方程（6），由此可得T3，T4，……，TN+1。得出的TN+1與Th做比較，若兩者差小于一定值，則結束計算，輸出結果，否則重新設定T2的值，直至Th與TN+1近似相等。程序流程圖如圖1所示。

3 計算結果及分析

3.1 絕熱層厚度對熱流密度的影響

為了研究絕熱層厚度對整個熱流密度的影響，起初采用均勻層密度為10層/cm，總厚度由2 cm增加至6 cm。采用雙層鍍鋁的聚氨酯薄膜和滌綸網間隔物，假定層間壓力為0.001 Pa，層厚度增加對熱流密度影響如圖2、3所示。其中，圖2為熱邊界溫度變化、冷邊界溫度為20 K時層厚與熱流密度關系曲線。圖3為冷邊界溫度分別為20 K、77 K、90 K、110 K，熱邊界溫度為300 K時層厚度對熱流密度的影響。由圖3可知，層數增加時熱流密度依次降低，而且起初的降低幅度更大。熱邊界溫度對熱流影響更大，圖2中Th為200 K，層數為30時熱流為0.116 0 W/m2，比Th為340 K時的熱流小0.478 2 W/m2。圖3中當層數一定（30層），冷邊界溫度由20 K增加至110 K時，熱流密度降低了11%。考慮到低溫貯箱內流體蒸發率、重量等指標要求，應選取適用于滿足上述指標的多層絕熱層數。以下主要針對厚度為30 mm的多層絕熱進行性能對比分析。

圖1 計算流程圖

圖2 層數與熱流變化（Tc=20 K）

圖3 不同冷邊界溫度時熱流密度隨層數的變化（Th=300 K）

3.2 層密度對熱流密度的影響

總厚度為30 mm，層密度從5層/cm增加到25層/ cm時觀察熱邊界溫度為300 K，冷邊界溫度不同時層密度對整個熱流密度的影響，如圖4所示。當層間壓力為0.001 Pa時在各個冷邊界溫度下均存在一個最佳層密度，存在于10～15層/cm之間，而且層密度在5～10層/cm之間熱流密度降低幅度比較大，經過最佳層密度后熱流密度逐漸上升，因此要在一個區域要選擇合適的層密度。

圖4 層密度與熱流密度關系

3.3 三區域層密度分配對熱流密度的影響

上述主要是針對均勻密度多層絕熱來計算，每個區域的層密度均一致。而在下面的計算分析中，將30層多層絕熱材料分成3個區域，分別為：靠近冷邊界區域內層（1 cm）、中間（1 cm）和靠近熱邊界處外層（1 cm），保持中間層密度為10層/cm不變，同時改變外層和內層層密度時，計算這種層密度的變化對整個熱流密度的影響，結果如圖5所示。其中，層密度1由內到外層密度均為10層/cm，層密度2為8層/cm、10層/cm及12層/cm，層密度3為6層/cm、10層/cm及14層/cm。由圖5看出，熱流密度隨著內層層密度的減小而降低，因為在熱邊界區域輻射換熱起主要作用，而在冷邊界區域固體導熱占主導，因此內層層密度的減少控制了以上傳熱。

圖5 層密度隨熱流密度變化

3.4 層間壓力對熱流密度的影響

當層密度分配方式為第三種時熱流密度最小，為了考慮在不同工況下熱流密度變化情況，計算冷邊界溫度不同時層間壓力變化對熱流密度的影響，如圖6所示。當層間壓力低于0.01 Pa時熱流密度變化不明顯，殘余氣體的導熱可忽略不計，此后隨著層間壓力的增大，熱流密度成線性增長，此時氣體導熱所占比率較大，不可忽略，到壓力大于100 Pa時熱流密度趨于平緩。

圖6 層間壓力與熱流密度變化

3.5 復合多層絕熱方案的提出

在上述的計算中，主要是對真空環境下多層絕熱性能進行計算，但是在地面高壓環境中，若低溫液體貯箱表面直接安裝多層絕熱材料，貯箱表面的低溫會造成多層絕熱內部空氣結冰，而且在非真空環境下多層絕熱內部各層之間還存在對流換熱，此時，泡沫塑料作為絕熱材料是非常合適的。綜合考慮上述因素，提出采用變密度多層絕熱（VD-MLI）與泡沫絕熱材料（Spray-on foam insulation，SOFI）相結合的復合多層絕熱（SOFI/VD-MLI），如圖7所示。在貯箱殼體處安裝高閉孔率的泡沫塑料，在靠近貯箱一側為低密度多層絕熱材料，中間為中密度，外部靠近空間真空環境一側為高密度多層絕熱材料。并對處于空間環境（采用VD-MLI與SOFI/VD-MLI）與地面環境（采用SOFI與SOFI/VD-MLI）在不同冷邊界條件時的低溫絕熱系統做了對比計算，如表1和表2所列。其中，SOFI的相關參數：厚度20 mm，密度3.68 kg/m3，導熱系數為8.66×10-4W/m·K。

圖7 復合多層絕熱系統概念示意圖

由表1、表2中看出，隨冷邊界溫度的升高，熱流密度逐漸降低，而且在地面環境下降低幅度更大，體現了在空間環境和地面環境下低溫絕熱系統采用SOFI/VD-MLI的優越性。

表1 空間環境下熱流密度變化

表2 地面環境下熱流密度變化

4 結論

采用修正的Lockheed模型主要對應用于低溫存儲系統的多層絕熱性能進行理論分析，主要得出以下結論：（1）采用均勻層密度時，隨多層絕熱厚度增加，熱流密度逐漸降低，降低幅度逐漸減小；當層密度從5～25層/cm時存在一個最佳層密度使得熱流密度最小；

（2）上述主要是針對均勻層密度來講，根據前期的計算[9]，提出三區域模型計算各區域采用不同層密度時漏熱變化（即變密度多層絕熱：VD-MLI），得出選用層密度3時熱流密度最小，并分析了冷邊界溫度、層間壓力不同時總熱流變化情況，得出壓力小于0.01 Pa大于100 Pa時熱流密度趨于平緩；

（3）最后根據在地面和空間中遇到的實際情況，提出了復合多層絕熱的概念：SOFI/VD-MLI，并從理論上證明了采用此種方法的有效性，將在后期的試驗中得到驗證。

[1]Barth W，Lehmann W.Experimental investigations of superin-sulation models equipped with carbon paper[J].Cryogenics，1988，28：317-319.

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[9]冶文蓮，王田剛，王小軍，等.應用于低溫貯箱的變密度多層絕熱傳熱分析[J].低溫與超導，2012，40（12）：6-8.

THEORETICAL ANALYSIS OF MULTILAYER INSULATION FOR CRYOGENIC STORAGE SYSTEM

YE Wen-lian，WANG Li-hong，WANG Tian-gang，YAN Chun-jie，CHEN Lian
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology Physics，LanzhouGansu730000，China）

The performance of high vacuum multilayer insulation is important for the security of cryogenic storage tank.Based on modified Lockheed model of heat transfer，cold boundary temperature，hot boundary temperature，layer density on effect of multilayer insulation were calculated.The variable density multilayer insulation of three domains was presented.Finally a new type of multilayer insulation which has excellent performance was concerned according to the heat-leaking demand of cryogenic storage tank.

multilayer insulation；performance；modified Lockheed model

TB61

A

1006-7086（2014）04-0209-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.04.004

2014-4-18

冶文蓮（1984-），青海省民和縣人，工程師，主要從事低溫液體長期在軌存儲研究。

E-mail：289573679@qq.com