基于殘差偏置和查找表的高光譜圖像無(wú)損壓縮

何艷坤，白玉杰

（1.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，西安710072；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710172）

基于殘差偏置和查找表的高光譜圖像無(wú)損壓縮

何艷坤1，白玉杰2

（1.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，西安710072；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710172）

為了提高高光譜遙感圖像的壓縮比，提出一種基于殘差偏置和查找表的高光譜圖像無(wú)損壓縮方法。在高光譜圖像的第一譜段圖像采用了無(wú)損壓縮標(biāo)準(zhǔn)中值預(yù)測(cè)器方法進(jìn)行譜段內(nèi)預(yù)測(cè)，其它譜段圖像采用譜間預(yù)測(cè)方法。首先，在多級(jí)查找表（LAIS-LUT）預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上搜索當(dāng)前預(yù)測(cè)值，用當(dāng)前預(yù)測(cè)值周圍特定的5個(gè)像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍相同位置的5個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，通過(guò)比較結(jié)果，得出一個(gè)偏置值；然后在預(yù)測(cè)殘差上加上偏置值；最后，將最終預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行算術(shù)編碼，并進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，針對(duì)美國(guó)航空航天局的高光譜圖像，所提出的方法比LAIS-LUT壓縮比平均提高0.05；針對(duì)國(guó)內(nèi)高光譜圖像，該方法比LAIS-LUT壓縮比平均提高0.07。這一結(jié)果對(duì)提高高光譜圖像壓縮效率是有幫助的。

圖像處理；遙感；殘差偏置；查表預(yù)測(cè)算法；無(wú)損壓縮

引 言

高光譜成像儀拍攝的圖像是地物在不同波段電磁波（紅外、可見(jiàn)光以及紫外波段）上的成像序列，不同波段包含幾百甚至上千幅圖高光譜圖像，它包含大量豐富的地物的地形、地貌等特征信息，在軍事、大氣、海洋等領(lǐng)域有廣泛和長(zhǎng)期的應(yīng)用價(jià)值，由于包含的信息量大，在存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程中造成很大壓力，必須進(jìn)行壓縮，因?yàn)橛袚p壓縮會(huì)對(duì)后續(xù)的應(yīng)用造成無(wú)法估量的影響，因此高光譜遙感圖像壓縮通常進(jìn)行無(wú)損壓縮。

目前，Rice預(yù)測(cè)［1］、雙向預(yù)測(cè)［2］、量化［3］、分類和陪集碼［4］等利用預(yù)測(cè)［5］、變換［6］以及它們的組合或改進(jìn)的圖像無(wú)損壓縮算法在高光譜遙感圖像上應(yīng)用比較多，但是基于變換的壓縮算法復(fù)雜度較高，壓縮比較低，很難滿足需要。參考文獻(xiàn)［7］中用光測(cè)數(shù)字實(shí)現(xiàn)了對(duì)背景區(qū)域的高倍壓縮和對(duì)目標(biāo)區(qū)域的無(wú)損壓縮，但是不適用于高光譜圖像，WU［8］將光譜域信息作為背景，從而提高了高光譜圖像的壓縮比，YAO等人［9］在圖像編碼中使用了對(duì)稱法，但是對(duì)于高光譜圖像壓縮沒(méi)有效果，MAGLI［10］在高光譜圖像壓縮中引用了Kalman濾波器，進(jìn)一步提高了壓縮比。

MIELIKAINEN提出一種查找表（lookup table，LUT）預(yù)測(cè)算法［11］，一定程度上去除了高光譜圖像的空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性。HUANG等人［12］在LUT算法上提出一種提升算法---多級(jí)查找表算法（locally averaged interband scaling LUT，LAIS-LUT），基于高光譜圖像預(yù)測(cè)具有學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了高光譜圖像的較高壓縮比。量化算法［3］需要為每一個(gè)波段選取一個(gè)最優(yōu)的量化參量，因此復(fù)雜度較高。參考文獻(xiàn)［13］和參考文獻(xiàn)［14］中分別利用4個(gè)LUT和8個(gè)LUT在原有的LUT上提高了一定的壓縮比，但是復(fù)雜度比較高，實(shí)現(xiàn)有一定困難。作者在深入分析基于LUT及其提升算法的基礎(chǔ)上，提出了一種壓縮比較高、復(fù)雜度較低，基于雙估計(jì)值LUT預(yù)測(cè)的容易實(shí)現(xiàn)的高光譜無(wú)損壓縮算法。

1 傳統(tǒng)LUT及其改進(jìn)算法

成像光譜儀可以在電磁波譜的紫外、可見(jiàn)光、近紅外和中紅外區(qū)域，以數(shù)十至數(shù)百個(gè)連續(xù)且細(xì)分的光譜波段對(duì)目標(biāo)區(qū)域同時(shí)成像，形成高光譜圖像。這種波段連續(xù)的高光譜圖像，譜間相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空間相關(guān)性，在進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮過(guò)程中，往往以去除譜間相關(guān)性來(lái)提高壓縮比，在已經(jīng)成熟并廣泛應(yīng)用的高光譜壓縮算法中，以基于LUT的預(yù)測(cè)以及LUT改進(jìn)無(wú)損壓縮算法性能最優(yōu)［12］。

LUT預(yù)測(cè)算法思想如圖1所示［12］。當(dāng)前譜段中A是當(dāng)前像素點(diǎn)，B是前一譜段與A對(duì)應(yīng)位置的像素，對(duì)A點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，首先在前一譜段B點(diǎn)前面的像素值中尋找和B點(diǎn)像素值相等的像素點(diǎn)，如果找到，假設(shè)為b1，其中當(dāng)前譜段內(nèi)與b1對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)記為a1點(diǎn)，則待處理點(diǎn)A用a1像素值來(lái)預(yù)測(cè)，如果沒(méi)有找到b1，則A直接用B預(yù)測(cè)。

為了更好地去除譜間相關(guān)性，許多研究者對(duì)LUT預(yù)測(cè)算法進(jìn)行了改進(jìn)，目前來(lái)講以LAIS-LUT預(yù)測(cè)算法性能最優(yōu)［12］，LAIS-LUT算法在做預(yù)測(cè)時(shí)，首先尋找一個(gè)預(yù)測(cè)估計(jì)值，然后尋找兩個(gè)當(dāng)前像素點(diǎn)的LUT預(yù)測(cè)值，這兩個(gè)LUT預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)估計(jì)值進(jìn)行比較，更靠近預(yù)測(cè)估計(jì)值的作為最終的預(yù)測(cè)值。為了降低復(fù)雜度，用雙向預(yù)測(cè)［2］和量化預(yù)測(cè)［3］對(duì)LAIS-LUT做了一定的改進(jìn)，參考文獻(xiàn)［13］和參考文獻(xiàn)［14］中分別利用4個(gè)LUT預(yù)測(cè)值和8個(gè)LUT預(yù)測(cè)值在原有的LUT上提高了一定的壓縮比，但是復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)有一定困難。所以本文中提出了一種基于LUT預(yù)測(cè)改進(jìn)的算法，相比于LAIS-LUT，在復(fù)雜度沒(méi)有增加的基礎(chǔ)上，提升了一定的壓縮比。

2 基于殘差偏置的LUT預(yù)測(cè)算法

2.1 算法簡(jiǎn)介

本文中的算法是在LAIS-LUT預(yù)測(cè)算法基礎(chǔ)上提出的，分為譜段內(nèi)預(yù)測(cè)、LAIS-LUT預(yù)測(cè)和偏置值計(jì)算3個(gè)部分，第1個(gè)譜段預(yù)測(cè)采用JPEG無(wú)損壓縮標(biāo)準(zhǔn)（JPEG lossless compression standard，JPEG-LS）中值預(yù)測(cè)器，考慮到高光譜譜間相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空間相關(guān)性的特點(diǎn)，其余部分主要利用去除譜間相關(guān)性的方法。首先利用LAIS-LUT預(yù)測(cè)方法，搜索當(dāng)前像素點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，用當(dāng)前預(yù)測(cè)值周圍的5個(gè)像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍的5個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，通過(guò)比較，得出一個(gè)偏置值，然后偏置值加在預(yù)測(cè)殘差上，把最終的預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行算術(shù)編碼，得到壓縮碼流。

2.2 預(yù)測(cè)算法

譜段內(nèi)預(yù)測(cè)借鑒JPEG-LS的中值預(yù)測(cè)器，它對(duì)于靜止圖像壓縮不僅簡(jiǎn)單而且效率較高。設(shè)pm，n，z為當(dāng)前待預(yù)測(cè)像素點(diǎn)，pnw，pn和pw表示待預(yù)測(cè)像素點(diǎn)的3個(gè)左上方相鄰像素。像素pm，n，z的譜段內(nèi)預(yù)測(cè)值為：

對(duì)于譜段間預(yù)測(cè)，如果待編碼序列大小是M× N×Z（行×列×波段），分以下兩步：

當(dāng)前波段第1行像素點(diǎn)即前M個(gè)像素點(diǎn)，直接用LUT預(yù)測(cè)算法，其余像素點(diǎn)用以下算法預(yù)測(cè)。

2.2.1 預(yù)測(cè)值的計(jì)算 考慮到高光譜圖像的特點(diǎn)，有如下類似等式［14］存在：

本文中借鑒LAIS-LUT［18］算法中建立的兩個(gè)LUT，第2個(gè)LUT使用第1個(gè)LUT更新前的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣就能找到2個(gè)LUT預(yù)測(cè)值，分別記為p0和p1，并分別和進(jìn)行比較，更靠近的作為當(dāng)前像素的預(yù)測(cè)值，如果沒(méi)有找到預(yù)測(cè)值，直接用pm，n，z-1作為預(yù)測(cè)值。

2.2.2 偏置值的計(jì)算 用當(dāng)前預(yù)測(cè)值周圍的5個(gè)特定像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍相同位置的5個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，圖2是要比較的五像素點(diǎn)位置。

都成立時(shí)，當(dāng)前像素點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)值為ˉpm1，n1，z-2，偏置值設(shè)為2；當(dāng)以下公式：

圖3中只統(tǒng)計(jì)了殘差出現(xiàn)次數(shù)較多的情況，可以看出本算法和LAIS-LUT相比，殘差為-2，-1，0和2的時(shí)候，出現(xiàn)的概率明顯增多，而且0附近的點(diǎn)出現(xiàn)的概率最大，根據(jù)算術(shù)編碼原理，概率出現(xiàn)的越大，壓縮編碼效率越高。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用的測(cè)試圖像為2006年的美國(guó)航空航天局的高光譜圖像（稱為AVIRIS圖像）和由北京圖源有限責(zé)任公司提供的國(guó)內(nèi)高光譜圖像（稱為OMISI圖像），AVIRIS高光譜圖像包含224個(gè)譜段，每個(gè)譜段包含512線，每一行有614個(gè)像素，國(guó)內(nèi)OMIS-1的高光譜圖像由128波段組成，覆蓋了從可見(jiàn)光到熱紅外的光譜范圍，共128個(gè)波段，每個(gè)波段的高光譜圖像大小為512行×512列，每個(gè)像素采用16bit存儲(chǔ)。表1是AVIRIS高光譜圖像壓縮比測(cè)試結(jié)果。表2是OMIS-I高光譜圖像壓縮比，表中sand2-1.img和desert9-1.img全零波段比較多，這兩個(gè)波段是去掉全零波段之后進(jìn)行的測(cè)試。本文中所提算法與傳統(tǒng)LUT預(yù)測(cè)壓縮比算法比較見(jiàn)表3和表4。

由表1和表3可以看出，本文中提出的基于殘差偏置值的LUT預(yù)測(cè)高光譜壓縮算法對(duì)AVIRIS平均壓縮比為3.36，比傳統(tǒng)LUT壓縮算法壓縮比提高了0.20，比LAIS-LUT算法壓縮比平均提高了0.05。

本文中提出的基于殘差偏置的LUT預(yù)測(cè)高光譜壓縮算法對(duì)國(guó)內(nèi)OMIS-I高光譜圖像的壓縮比見(jiàn)表2，壓縮比平均為2.85，由表3可以看出，比傳統(tǒng)LUT壓縮算法壓縮比提高了0.32，比LAIS-LUT算法壓縮比提高了0.07，本算法無(wú)論對(duì)AVIRIS數(shù)據(jù)還是OMIS-I數(shù)據(jù)，壓縮比相對(duì)LAIS-LUT都有一定提升。

另外，為了驗(yàn)證本文中算法在復(fù)雜度上的可行性，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了測(cè)試分析，計(jì)算機(jī)運(yùn)行參量如下：英特爾CPU是W3505，主頻3.06GHz，內(nèi)存為6.00G。測(cè)試圖像用2006年的BSQ格式的高光譜圖像序列和由北京圖源有限責(zé)任公司提供的OMISI高光譜圖像。

由表4可以看出，本算法在沒(méi)有增加運(yùn)算量、沒(méi)有犧牲運(yùn)算時(shí)間的情況下，提升了一定的壓縮比，具有比較而言最好的壓縮性能。

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)的LUT算法以及LUT改進(jìn)的LAISLUT算法和TWP-2算法，作者提出了基于殘差偏置的查找表預(yù)測(cè)高光譜圖像無(wú)損壓縮算法。測(cè)試結(jié)果表明，對(duì)AVIRIS高光譜圖像，壓縮比平均比LAISLUT算法提高了0.05，對(duì)國(guó)內(nèi)OMIS-I高光譜圖像，比LAIS-LUT算法壓縮比平均提高了0.07。在沒(méi)有犧牲時(shí)間損耗、增加復(fù)雜度的情況下，一定程度上增加了高光譜圖像的壓縮比。

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Lossless compression of hyperspectral images based on lookup table and residual offset

HE Yankun1，BAI Yujie2
（1.College of Communication Engineering，Xidian University，Xi'an 710072；2.Department of Electronic Information，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China）

In order to improve the compression ratio of the hyperspectral remote sensing images，a new lookup table（LUT）prediction method was proposed based on residual offset.In the first spectral band of the hyperspectral images，the prediction was conducted within the spectral band by the median prediction method of lossless compression standard.In other spectral bands，the prediction was conducted between the spectral bands.Firstly，the current prediction value was found through locally averaged interband scaling lookup table（LAIS-LUT）prediction method.Then，the specific five pixels around the current prediction value were compared with the corresponding five pixels around the current value.After the comparison，the offset was obtained.The offset was added to the prediction residual error.Finally，the prediction residual error will be coded with algorithm coding.Theoretical analysis and experimental verification show that the lossless compression ratio of the proposed method is increased by about 0.05 in National Aeronautics and Space Administration data and by about 0.07 in Chinese data.This result is helpful to improve the compression efficiency of hyperspectral images.

image processing；remote sensing image；residual offset；lookup table prediction algorithm；lossless compression

TP751.1

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.014

1001-3806（2014）05-0643-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61171154）

何艷坤（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦吖庾V預(yù)測(cè)、圖像與信息處理。

E-mail：987738409@qq.com

2013-12-11；

2014-01-07