數(shù)學(xué)概念形象化教學(xué)的四種有效策略

許占輝

（詔安縣實驗小學(xué) 福建詔安 363500）

數(shù)學(xué)概念形象化教學(xué)的四種有效策略

許占輝

（詔安縣實驗小學(xué) 福建詔安 363500）

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是運用已有的數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、判斷、推理的思維過程，并在這個過程中掌握新的數(shù)學(xué)概念。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中運用直觀教學(xué)、抓住生活實例等有效的教學(xué)策略，使數(shù)學(xué)概念教學(xué)富有實效。

數(shù)學(xué)概念；形象化教學(xué)；策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念正是“對客觀現(xiàn)象抽象概括”的，其基本的概念有：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、比和比例的概念、幾何形體的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個不斷地運用已有的數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)是由于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念模糊不清或者對數(shù)學(xué)概念理解不夠確切而造成的。因此，我們只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)概念具有較強的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主。那么，在教學(xué)中如何解決這樣的矛盾呢？那就要求教師在教學(xué)中運用有效的教學(xué)策略，并以此來實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)形象化。下面我結(jié)合近幾年的教學(xué)實踐和聽課教研獲得的感受，談一談數(shù)學(xué)概念教學(xué)的四種有效的教學(xué)策略。

一、在實施直觀教學(xué)中讓數(shù)學(xué)概念情景化

要讓小學(xué)生準(zhǔn)確、全面、深入把握相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，教者必須引導(dǎo)學(xué)生去觀察、接觸、感受大量的感性材料，形成有效的感性認(rèn)識，在這個基礎(chǔ)上，小學(xué)生學(xué)生的腦中才能對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有明確的認(rèn)識，才能真正掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。根據(jù)小學(xué)生的這個認(rèn)識規(guī)律，教師應(yīng)正確地應(yīng)用直觀性教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)教材插圖，或巧妙運用學(xué)生自制的教具、學(xué)具，或通過多媒體課件的演示、操作，使學(xué)生在擁有大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)概念。例如，我在教學(xué)“三角形面積公式推導(dǎo)”時，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的三組完全一樣的三角形紙板(分別是銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形)，讓他們分小組進行操作，并思考：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？拼成的平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系，底等于三角形的什么？拼成的平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系？那么每個三角形的面積是多少？學(xué)生通過學(xué)具的操作，探究及討論，很容易得出三角形的面積公式(底×高÷2)，而且可以牢牢記住了。隨著教學(xué)手段地越來越先進，利用多媒體教學(xué)課件將圖、文、聲、像融為一體，使教學(xué)活動更加豐富多彩和具體形象，學(xué)生在課堂上通過視覺就能接受到大量的感性材料，幫助學(xué)生觀察事物的發(fā)展變化過程，十分有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和有關(guān)規(guī)律。又如，在學(xué)習(xí) “平行線”這個概念時，筆者制作了一些多媒體課件：無限延長的鐵軌、半空中一組組不斷延伸的高壓電線，還有門框的上下兩條邊、黑板的上下以及左右邊緣等，讓學(xué)生從中找出共同的本質(zhì)屬性：兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。這樣，課堂上教師通過教具等的演示，或引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作，既豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，又為學(xué)生理解、掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、在呈現(xiàn)生活實例中讓數(shù)學(xué)概念生活化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗、思考與探索。”生活是一個豐富多彩的大課堂，生活中處處用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的影子出現(xiàn)在生活中的每一個角落，任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實生活中找到它的原型；而數(shù)學(xué)知識又是來源于生活，是從生活中經(jīng)過提煉、總結(jié)、提高而形成的；最終，數(shù)學(xué)又是服務(wù)于生活的。因此，我們在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，以學(xué)生已有經(jīng)驗和知識為起點，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，并在這個過程中正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念。如學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念時，先從生活中的自然現(xiàn)象“春、夏、秋、冬、春……”，“白天、晚上、白天、晚上……”引入，讓學(xué)生初步感受周而復(fù)始的循環(huán)規(guī)律；或是從長長的火車上，看到那一節(jié)一節(jié)相同的不斷延伸的車廂，從而水到渠成地引出循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念。結(jié)合生活實例進行概念教學(xué)，既能深入理解和持久記憶，又激發(fā)了學(xué)生的興趣和動機，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動。又如，在教學(xué)三角形的特性時，可以讓學(xué)生思考：自行車的三角架、支撐房頂?shù)牧杭堋⒒@球架上或照相機下的三角架等，為什么都做成三角形而不做成四邊形呢?通過生活中的實例，來揭示三角形具有穩(wěn)定性的這個特點。這些富有生活色彩的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有生活的氣息，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念不再是枯燥、乏味的過程，而是生命提升的過程。

三、在抓住知識關(guān)聯(lián)點時讓數(shù)學(xué)概念具體化

數(shù)學(xué)知識具有較強的連貫性與系統(tǒng)性的鮮明特點,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的各種數(shù)學(xué)概念，在一至六年級的各冊數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)；從單冊來看好像是孤立的，沒有什么聯(lián)系，其實各冊數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念都有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系的，這些數(shù)學(xué)概念總是一環(huán)扣緊一環(huán)形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識鏈條的，后面的知識是前面知識的延伸和拓展；同時有些概念又往往難以用直觀的方法來表述，只有放在整個小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系來對比、分析才能夠理解清楚的。在教學(xué)新概念時，教師要注意各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙引導(dǎo)學(xué)生充分運用舊知識，從中引出新概念來。這樣,既可降低教師教的難度,又可降低學(xué)生學(xué)的難度,順利地實現(xiàn)新舊知識間的自然過渡。例如在對“比的基本性質(zhì)”這一概念教學(xué)時，首先復(fù)習(xí)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比這一概念，再將以前學(xué)過的商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行一次復(fù)習(xí)和鞏固。讓學(xué)生理解“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的數(shù)(0除外)，商不變；”以及“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變”這兩個性質(zhì)。學(xué)生自己從比的意義和這兩個性質(zhì)中就能很容易得出“比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”時，可以先復(fù)習(xí)“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念，然后很容易地得出質(zhì)因數(shù)的意義：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)(比如5既是合數(shù)30的因數(shù)，其本身又是個質(zhì)數(shù)，所以5是30的質(zhì)因數(shù))。這樣通過運用已有的舊概念來學(xué)習(xí)新概念，就能達到在復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)概念的同時，又掌握了新概念。還有，通過對新舊概念之間的對比，讓學(xué)生在知識鏈條中聯(lián)合起來理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。

四、在教學(xué)概念要素時讓數(shù)學(xué)概念形象化

概念中都有一些關(guān)鍵性的詞語，這些數(shù)學(xué)語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，是構(gòu)成這個概念的基本要素。這些基本要素是揭示概念本質(zhì)屬性的關(guān)鍵所在。學(xué)生在完成涉及到必須運用相關(guān)數(shù)學(xué)概念知識的練習(xí)題，學(xué)生的出錯，有不少是學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的核心詞語的理解出現(xiàn)偏差，造成對概念理解模糊不清，從而呈現(xiàn)在相關(guān)的習(xí)題的錯誤之中。因此，教學(xué)中只有抓住這些關(guān)鍵詞語并理解它的深刻涵義，才會全面、準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)屬性。如教學(xué)什么是方程這一概念，教師在教學(xué)時應(yīng)抓住含有未知數(shù)和等式這兩個要素，讓學(xué)生牢記一個方程一定要既含有未知數(shù)，又要是等式這兩個要素，缺一不可，也明白了，只要含有未知數(shù)，又是等式，就是方程這一道理。例如：在教學(xué)五年級上冊《簡易方程》這一部分時，很多學(xué)生在爭議X=5是方程的解還是一個方程這一問題。我就讓學(xué)生先看看方程的意義有什么要素，再找出方程解的構(gòu)成要素，學(xué)生通過辨析，就能很清楚地得出：方程的解要具體說是哪個方程的解，而X=5既含有未知數(shù)X，又是等式(“=”)這兩個要素，所以是一個方程。又如在學(xué)習(xí)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”這一概念時，就應(yīng)抓住“同一平面內(nèi)”、“不相交”和“兩條直線”這些關(guān)鍵字不放，從而讓學(xué)生明確組成平行線的三個基本要素，加深對平行線意義的理解。再如在學(xué)習(xí)“由三條線段圍成的圖形，叫做三角形”這一概念時，就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個基本條件，加深對三角形意義的理解。當(dāng)然，數(shù)學(xué)概念教學(xué)時常常不是單單應(yīng)用某一種方法，而是根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，教學(xué)的環(huán)境和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，往往是采取多種教學(xué)方法結(jié)合在一起的方法，互補長短，相得益彰的。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)最為忌諱的，就是教師把數(shù)學(xué)概念直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生去死記硬背。我們在具體數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)概念形象化教學(xué)策略，讓學(xué)生在具體觀察、操作、計算等活動中去感知、合作探究，乃至形成正確、深入的理性認(rèn)識，這才是有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

[1]李培芳.課堂教學(xué)的迷失與回歸[J].福建教育,2011,9:41-42.

[2]朱潔芬.小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化教學(xué)策略初探[J].上海教育科研,2008,11:30-31.

[3]黃有華.基于理解基礎(chǔ)上的作圖教學(xué)的實踐與思考[J].福建教育,2009,12:47-50.

The four effective strategies of math concept pictorial teaching

Xu Zhan-hui

Zhaoan Experimental Primary School, Zhaoan Fujian, 363500, China)

Math concept is the basic content of primary school basic Math knowledge. The process of learning Math is a process of thinking using accepted body of Math concept to compare,analyse,synthesize,judge,inference and master the new concept.Teachers should use effective strategies,such as visual teaching and examples to make Math concept teaching more effective.

math concept;pictorial teaching;strategy

G623.5

A

1000-9795（2014）03-0260-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2014-01-20

許占輝（1966-），男，福建詔安人，小學(xué)高級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育方向的研究。