弱湍流信道無線光通信分集接收合并技術

劉 洋，章國安

（南通大學電子信息學院，南通226019）

弱湍流信道無線光通信分集接收合并技術

劉 洋，章國安*

（南通大學電子信息學院，南通226019）

為了克服大氣湍流所造成的信道衰落效應，分析了在弱湍流信道模型下基于強度檢測脈沖位置調制方式的自由空間光通信空間（FSO）分集接收系統模型，推導了無分集系統的誤時隙率計算公式。然后以此作為參考，在獨立同分布的情況下，采用數值仿真的方法，分別對比分析了最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和選擇性合并（SC）的誤時隙率性能。結果表明，3種合并技術中，誤時隙率性能改善最優的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實現相對容易。利用分集接收合并技術可以有效改善FSO系統的性能，并且具有較好的抗大氣信道衰落能力，在無線光通信中將有一定的應用前景。

光通信；弱湍流信道；脈沖位置調制；分集接收；誤時隙率

引 言

無線光通信作為一種新興的通信方式，具有組網機動靈活、傳輸信息容量大、抗電磁干擾能力強以及保密性好等優點，近年來受到了國內外學者的廣泛關注［1-2］。但是無線光信號在大氣中傳輸時，必然受到大氣散射、吸收以及湍流效應的影響，從而造成信道衰落，甚至會嚴重影響到系統的通信能力，因此，如何克服大氣隨機信道對系統傳輸的影響是實現無線光通信的關鍵問題之一。

分集技術是目前抗衰落的最有效措施之一，它可以通過處理多個不相關的信號，從而達到改善系統傳輸性能、克服大氣湍流引起的光強閃爍效應的作用［3］。目前用于對抗大氣湍流效應的分集技術有陣列接收、多光束傳輸等。1996年，IBRAHIM［4］等人首先提出可以將分集技術應用于自由空間光通信系統來提高傳輸性能的思想。2002年，ANDREWS［5］等人進行了大孔徑接收與陣列接收的對比實驗，證實了陣列接收的效果要優于大孔徑接收。2006年，FERNANDEZ［6］等人證實了相干檢測-分集技術可以有效地補償大氣湍流的影響。2007年，ZHU［7］等人采用開關鍵控（on-off keying，OOK）調制方式，指出在小孔接收器輸出信號相關性較強時，最大似然分集模式的性能要優于等增益模式。鑒于脈沖位置調制（pulse position modulation，PPM）相對于開關鍵控有更好的性能，本文中研究了基于PPM調制的3種空間分集接收合并技術，即最大比合并（maximal ratio combining，MRC）、等增益合并（equal gain combining，EGC）和選擇性合并（selection combining，SC）。

本文中首先分析了弱湍流信道模型下的多輸入多輸出自由空間光（multiple input multiple output free space optical，MIMO-FSO）通信系統模型，推導了無分集系統的誤時隙率（slot error rate，SER）計算公式，然后以此作為參考，在獨立同分布的情況下，分別對比分析了3種合并技術的誤時隙率性能。仿真結果表明，分集技術可以有效地改善無線光通信系統性能，具有較強的抗大氣信道衰落能力。3種合并技術中，誤時隙率性能改善最優的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實現相對容易，在實際應用中要綜合考慮實現的難易程度和性能。

1 系統模型

1.1 弱湍流信道模型

無線光通信一般采用強度調制/直接檢測（intensity modulation/direct detection，IM/DD）系統，光經過強度調制后，在大氣信道中傳輸時主要受大氣湍流和大氣衰減效應兩方面的影響［8］。大氣湍流是一種具有強烈渦旋性的不規則運動，在邊界層大氣中，幾乎總存在湍流運動，大氣湍流會引起信號光強的隨機起伏。大氣衰減主要是由于光信號在大氣信道中傳輸時受到大氣分子和氣溶膠粒子的吸收以及散射所造成的光強的減弱。相對于大氣衰減，湍流對信號的影響更具隨機性。根據湍流程度以及運動狀態的不同，大氣信道可分為弱湍流和強湍流信道。

對于室外的可見光通信系統，考慮孔徑平均效應，可認為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下，大氣閃爍造成光信號的光強服從對數正態分布，其概率密度函數為［8-9］：

式中，I為接收光強，單位面積上等價為光功率，I0為I的均值，σ1為大氣閃爍指數，在弱湍流條件下一般取σ1＜1。

1.2 MIMO-FSO信號檢測

典型的MIMO-FSO系統結構如圖1所示，發射端為發光二極管（light emitting diode，LED），接收端為光電探測器（photo detector，PD），發射端M個發射光源發出的信號經過大氣信道傳輸到接收端的N個光電探測器。假設各條信道是時間離散、各態歷經的，并且引入的噪聲為加性高斯白噪聲，則接收信號Rn可表示為［10］：

式中，T為二進制信息比特，則T∈（0，1）；η為光電轉換系數；xmn為第m個光源發出的光信號在第n個光電探測器上的光強大小；ρn為第n個光電探測器引入噪聲的大小。光電檢測器上的接收光電流為：

式中，e和h分別為電子電荷與普朗克常數；G為光電探測器增益系數；H和f分別為光波頻率和量子效率；P為接收端的平均光功率大小，P=xmn×A，A為接收端光電探測器的有效面積。

2 接收分集誤時隙率分析

2.1 無分集FSO系統誤時隙率分析

在加性高斯白噪聲（additive Gaussian white noise，AWGN）背景下，噪聲n（t）的均值為0，噪聲方差為σ2，采用PPM調制方式的IM/DD的FSO系統，調制階數為m，接收到的光強度x的條件下系統SER概率為［10-12］：

那么，在弱湍流信道條件下，采用PPM調制的FSO系統的平均SER表達式為［13］：

2.2 接收分集FSO系統誤時隙率分析

考慮一個具有N個光電探測器的接收分集系統，假設只有一個發射光源，即M=1。對于單發多收的無線光通信系統，可以利用多種技術方式來合并不同接收端天線上的信號，包括最大比、等增益和選擇性合并。

2.2.1 MRC合并接收分集 MRC合并技術是一種最優合并方式，它是將多路不同的接收信號進行同相加權，權重由各支路信號的平均功率與噪聲功率之比所決定，MRC合并的平均信噪比等于各支路信噪比之和。所以，即使當任一支路信號都很差時，使得沒有任何單獨信號可被解調出來時，MRC合并仍有可能合并出一個達到系統信道傳輸要求的解調信號。

采用最大比合并方式時，各支路信號的加權因子正比于接收到的光強大小。為了與無分集接收系統進行分析比較，假定系統平均發射功率相同，且N個接收端光電探測器的有效面積與無分集系統相同，那么平均到每個光電探測器的面積為A/N，則每個探測器的平均接收光功率為PN=Ax/N。假設發射端和接收端的信道是獨立且同分布的，則IN= ηPN=ηAx/N，合并后解調器輸入端電信噪比為［14］：

式中，μn為每一條支路的平均電信噪比，可以得出采用最大比值合并方式時系統的平均誤時隙率為：

2.2.2 EGC合并接收分集 最大比合并需要知道每個支路的信噪比，這種方法使系統復雜性增加，一個簡單的方法是把每個支路的幅值相加，即等增益合并。等增益合并方式實現起來比較簡單，其性能接近于最大比值合并。采用等增益合并方式，加權因子常數，此時，合并后解調器的輸入端平均電信噪比為［14］：

因此，可得采用EGC合并分集技術的系統誤時隙率為：

2.2.3 SC合并接收分集 選擇式合并方式，實現比較容易，方法較前兩種合并方式更為簡單，即接收端從N個分集支路中選擇輸出信噪比最高的那條支路信號，假設支路引入噪聲相等，則等效于選擇輸出平均功率最大的支路信號。在選擇式合并方式中，由于系統只選擇了一路有用信號而丟棄了未被選擇的支路信號，因此系統的抗衰落性能較差。在SC中，從N個支路中選擇信噪比最大的接收信號進行解碼。則SC的平均電信噪比為：

根據上述所推導出的SIMO-FSO系統的平均誤時隙率公式，當調制階數m=4，閃爍指數σ1=0.3時，接收天線分別令N=2，N=3時，采用3種分集接收合并技術（MRC，EGC，SC）以及無分集系統誤時隙率性能與平均電信噪比SNR的變化曲線如圖2和圖3所示。

由圖可知，3種分集接收合并技術均可以有效地改善系統性能，提高系統的抗衰落能力。在接收端光電探測器數量和閃爍指數不變的條件下，3種合并方式中，誤時隙率性能改善最優的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差。當SER為10-4時，在N=2的SIMO-FSO系統中，采用EGC分集合并方式能比對應的無分集系統節省信噪比2dB左右，而采用MRC分集合并方式則能節省信噪比5dB左右。

圖4中給出了采用EGC分集合并方式并在接收天線數N分別為2，3，4和5情況下FSO系統的誤時隙率曲線圖。由此可以看出，系統誤時隙率隨著接收天線數N的增大而逐步減小。當N從2增加到5時，系統誤時隙率性能較無分集時有了明顯的改善，例如當SER為10-4時，采用EGC分集合并方式，當接收天線數N分別為2，3，4和5時，能比對應的無分集系統分別節省信噪比2dB，4dB，5.5dB和6.5dB左右。

3 結 論

研究了空間分集接收的3種線性合并技術即最大比合并、等增益合并以及選擇性合并方式。首先分析了弱湍流信道條件下，基于強度檢測的PPM調制無線光通信空間接收分集系統模型，推導出了3種合并方式下的系統誤時隙率計算公式。仿真結果表明，采用空間分集技術可以有效改善FSO系統性能，具有較好的抗大氣信道衰落能力，且隨著接收天線數目的增大，系統性能逐步提高。在接收天線數和閃爍指數相同的條件下，系統誤時隙率性能改善最優的是MRC合并，其次是EGC合并，而SC合并方式的改善性能最差，但是SC合并方式實現相對容易，在實際應用中要綜合考慮實現的難易程度和性能。

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Combination of spatial diversity receiving technology of wireless optical communication in weak turbulence atmosphere channel

LIU Yang，ZHANG Guoan
（School of Electronics and Information，Nantong University，Nantong 226019，China）

In order to overcome the channel fade effect caused by the atmospheric turbulence，the free space optical（FSO）system model with spatial diversity was analyzed based on intensity detection pulse position modulation（PPM）in weak turbulence atmosphere.The calculating formula of slot error rate（SER）of the system without diversity was derived under PPM firstly.Then as a benchmark，under the case of independent and identical distribution，the average slot error rates of three linear combining technologies，i.e.，the maximal ratio combing（MRC），equal gain combining（EGC）and selection combining（SC）were compared by means of numerical simulation.The results show that the improvement of system by MRC is the best，followed by EGC and SC is poor.However，SC is simpler and more convenient.The technology of spatial diversity receiver combination is efficient to improve the performance of FSO and has strong ability of resistance to atmospheric channel fade，and is suited for optical wireless communications systems.

optical communication；weak turbulence atmosphere channel；pulse position modulation；diversity receive；slot error rate

TN929.12

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.026

1001-3806（2014）05-0698-05

國家自然科學基金資助項目（61371113）；交通運輸部應用基礎研究資助項目（2013-319-825-110）；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目（CXZZ13-0869）；南通大學研究生科技創新計劃項目資助（YKC13001）

劉 洋（1989-），男，碩士研究生，主要從事無線光通信方面的研究工作。

*通訊聯系人。E-mail：gzhang@ntu.edu.cn

2013-10-30；

2013-11-07