基于FPGA數字相位調制光外差激光穩頻系統設計

耿偉彪，胡姝玲，邵洪峰

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院慣性技術重點實驗室，北京100191）

基于FPGA數字相位調制光外差激光穩頻系統設計

耿偉彪，胡姝玲*，邵洪峰

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院慣性技術重點實驗室，北京100191）

為了實現中心波長為1064nm的單頻光纖激光器的穩頻，采用相位調制光外差（PDH）激光穩頻技術，搭建穩頻系統光路。分析了相位調制光外差穩頻信號以及誤差信號特征；設計基于現場可編程門陣列（FPGA）的數字式解調和反饋控制電路，在FPGA中實現對相位調制光外差穩頻信號的數字解調，再經數模轉換器輸出獲得誤差信號。結果表明，在FPGA中能成功實現對相位調制光外差信號的解調，經Allan方差計算，頻率漂移的方差值可達10-11，即所設計的數字系統實現了較高的穩頻精度。

激光器；穩頻；Pound-Drever-Hall技術；現場可編程門陣列；數字解調

引 言

窄線寬激光器作為現代科學技術重要標志之一，已經在高分辨率光譜學［1］以及精密干涉測量［2］等諸多領域得到了廣泛的應用。在激光的眾多應用領域當中，激光頻率穩定度是一個極其重要的參量。因此，隨著激光應用的發展，激光穩頻技術已經成為基礎科學研究的重要工具，也是尖端科學的關鍵組成部分，在現代科學技術中發揮著越來越重要的作用。

激光穩頻技術主要分為被動穩頻和主動穩頻［3］技術兩種，它是激光物理學、光譜學和電子學高度結合的產物。在眾多的激光穩頻技術當中，相位調制光外差［4］（Pound-Drever-Hall，PDH）技術是一種高性能的激光穩頻技術，它以法布里-珀羅［5］（Fabry-Perot，F-P）腔作為參考標準頻率。采用射頻電光相位調制技術和F-P腔光外差光譜技術，鑒頻得到與激光頻率和參考標準頻率之差成比例的誤差信號，將此誤差信號反饋到激光器的頻率調諧端口，抑制激光頻率的波動，將激光頻率鎖定到F-P腔標準頻率上。

傳統的PDH穩頻系統都是采用模擬器件實現誤差信號的解調以及反饋控制，模擬器件不可避免地會帶有一些噪聲，如1/f噪聲［6］（f為信號頻率），會影響穩頻系統精度的提高。隨著數字信號處理技術的飛速發展，采用數字電路實現PDH穩頻系統已經成為研究的熱門趨勢。本文中根據對PDH穩頻系統原理的分析，設計基于現場可編程門陣列（field-programmable gate array，FPGA）的數字信號解調及反饋控制系統。

1 PDH穩頻原理

PDH穩頻系統［7］原理如圖1所示。

設電光調制器（electro-optic modulator，EOM）入射光電場E為：

式中，E0為振幅，t為時間，ωc為光載波角頻率。當光束透過EOM之后，偏振光分束器（polarizing beamsplitter，PBS）入射的光場Einc為：

式中，Ω是相位調制頻率，β為調制深度。當β≤1時，（2）式用貝塞爾［8］公式展開為：

式中，J0（β）和J1（β）為貝塞爾函數系數。（3）式表明，PBS的入射光束實際上包含3種成分：頻率為ωc的光載波和頻率為ωc±Ω的兩個調制邊帶［9］。

高速光電探測器探測的反射光束為：

式中，F（ωc）是F-P腔反射系數。反射光在探測器處發生拍頻干涉，探測器輸出的信號Pref為：

式中，Pc為載波光功率，Ps為邊帶光功率，F*代表復數的共軛，Re和Im分別代表復數的實部和虛部。探測器輸出信號包含3種成分：直流項；頻率為Ω的項（由載波和邊帶拍頻干涉形成）；頻率為2Ω的項（由兩個邊帶拍頻干涉形成）。（5）式中已經忽略頻率為2Ω的項。

當載波頻率接近F-P腔諧振頻率，載波全部耦合進F-P腔，有F（ωc）2≈0。當調制頻率足夠高，兩個邊帶全部反射時，F（ωc±Ω）≈-1，（5）式中cos（Ωt）項可忽略，則（5）式可表示為：

探測器輸出信號經過濾波器和雙平衡混頻器，得到用于反饋控制的誤差信號e為：

如圖2所示，橫坐標為ωc與參考腔自由光譜范圍Δνf的比值。

2 數字PDH系統

2.1 系統硬件設計

將數字信號處理技術應用到主動激光穩頻當中，不但可以使系統具有更強的靈活性，還可以實現穩頻系統的遠程調控以及自動化控制，數字PDH激光穩頻系統如圖3所示。

F-P腔反射光信號經探測器轉變為電信號后，由高速模數轉換器（analog to digital converter，ADC）轉換為數字信號，采樣頻率必須滿足采樣定理［10］。采樣信號在FPGA中實現數字濾波和數字解調算法，獲得數字誤差信號。誤差信號經由數字比例-積分-微分（proportional-integral-differential，PID）控制器處理之后獲得數字激光頻率調諧信號，此信號由高速數模轉換器（digital to analog converter，DAC）轉換為模擬信號，作用于激光器的頻率調諧端口，實現激光器的穩頻控制。系統中DAC2將FPGA內部輸出的數字正弦信號轉換為模擬信號作為EOM的驅動信號。

2.2 軟件設計

數字濾波、乘法解調以及PID控制是在FPGA中實現的，FPGA是一款可以進行高速數字信號處理的數字芯片，可以實現復雜、精確的濾波，也可以實現低延時、高帶寬的反饋控制。系統中FPGA內部實現的功能如圖4所示。

探測器輸出信號經ADC采樣之后，在FPGA內部首先經過中心頻率為調制頻率的BPF。通過調用無限脈沖響應濾波器（finite impulse filter，FIR）知識產權（intellectual property，IP）核進行編程開發。乘法解調采用FPGA內的硬核乘加器實現，通過調用乘加器IP核即可實現。

通過調用直接頻率合成（digital frquency synthesize，DDS）IP核實現一個相位可調的正弦信號發生器，經數字移相器為乘法解調提供參考信號，同時輸出FPGA作為EOM的驅動信號，數字移相器也通過調用DDS IP核實現。乘法解調之后輸出的信號經過低通濾波器（low pass filter，LPF）濾除高頻成分，即得到想要的誤差信號。LPF也是通過調用FIR IP核來實現。

誤差信號經過PID控制器處理后作用于激光器調諧端口。數字PID控制器可通過虛擬儀器與FPGA的接口實現，而且可多次重復編程直至滿足系統要求。

3 實驗結果

為了設計方案的可行性，搭建穩頻系統光路，進行相位調制光外差光譜信號解調實驗研究。實驗中所用激光器為單頻、分布反饋式光纖激光器，波長為1064nm，輸出功率100.3mW，線寬100kHz。所用FP腔自由光譜范圍為4.7GHz，精細度常數為950，分辨率為4.95MHz。調制器調制頻率選為100MHz。

探測器輸出信號經模擬帶通濾波器濾除直流項和二倍頻項，得到100MHz有用信號，經AD8352差分放大器進行信號調理，送給模數轉換器進行模數轉換。在FPGA中調用硬核乘加器實現乘法解調，調節移相器，用示波器觀察數模轉換器輸出波形。

根據示波器存儲的實驗數據，選取部分數據，用MATLAB作圖，得到誤差信號如圖5所示。對示波器觀查到的誤差信號進行采樣，采樣頻率25Hz，采集時間400s，得到如圖6所示的誤差信號采樣圖。根據采樣得到的數據，利用Allan方差公式計算得到頻率漂移的方差值為1.01×10-11。

4 結 論

根據對相位調制光外差穩頻信號的分析，設計基于FPGA的數字式PDH穩頻系統，實驗結果表明，采用數字電路可以成功實現對光外差信號的解調，長期頻率穩定度可達10-11。由于電路板布局布線設計所帶來的噪聲會對穩頻精度產生影響，所以下一步要優化電路板的設計，進一步提高穩頻精度。

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Design of laser frequency stabilization systems based on FPGA and Pound-Drever-Hall technique

GENG Weibiao，HU Shuling，SHAO Hongfeng
（Science and Technology on Inertial Laboratory，School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

In order to stabilize the output frequency of 1064nm single frequency fiber laser，the Pound-Drever-Hall（PDH）locking technique was applied for laser frequency stabilization.The PDH optical heterodyne frequency stabilization system was established.The phase modulation optical heterodyne signal and the demodulation error signal were analyzed.Field-programmable gate array（FPGA）based digital PDH demodulation and feedback control system was designed.A sine wave generator and the multiplication demodulation were implemented in FPGA.Then the error signals were obtained by digital/analog convector.Experimental results show that phase modulation optical heterodyne signal is demodulated successfully in FPGA，and the Allan variance of frequency drifts can reach 10-11，a high level of frequency stabilization.

lasers；frequency stabilization；Pound-Drever-Hall technique；field-programmable gate array；digital demodulation；digital demodulation

TN248.1

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.019

1001-3806（2014）05-0665-04

國家自然科學基金資助項目（61074158）

耿偉彪（1987-），男，碩士研究生，現主要從事微波光子學、激光穩頻技術的研究。

*通訊聯系人。E-mail：hulxi@buaa.edu.cn

2013-09-06；

2013-10-17