期貨定價思想的演進與評析

■陳標金

期貨交易的出現使同一種商品(或資產)在期貨市場和現貨市場上同時交易，因此產生了期貨價和現貨價兩種價格。在實際市場運行中，期貨價表現出與現貨價既相互關聯又存在明顯差異的特性，這給人們提出了一個理論問題:期貨價與現貨價誰決定誰，期貨價格是怎樣形成的?100多年來，經濟學家們提出了多種理論解釋，但時至今日，這些期貨定價理論無論在理論邏輯上還是實證檢驗中依然存在明顯的爭議和分歧。梳理期貨定價思想的歷史演進邏輯與爭議，對進一步研究期貨定價機制，正確理解期貨市場的功能定位具有啟示意義。

一、三類期貨定價思想及其演進軌跡

建立在期貨市場套利的充分程度和交易者理性程度的不同認識和假定基礎上，形成了六種期貨定價理論解釋，包括:1890年馬歇爾提出的持有成本理論;1896年Fisher提出的無偏估計假說;1930年凱恩斯提出的正常的反向市場理論(Normal Backwardation)，1949年、1958年Working提出的倉儲價格理論和預期價格理論;1970年Fama提出的有效市場假說。這些理論分別強調了期貨市場與現貨市場之間的套利行為和交易者的預期在期貨價格形成中的決定性作用，筆者認為據此可以將現有的期貨定價思想分為三種類型:套利決定論、預期決定論、套利與預期綜合決定論。從假設前提、定價機理、理論結論三個角度對這三類期貨定價思想加以梳理。

(一)期貨價格套利決定論

套利決定論強調交易者在期貨市場與現貨市場之間的套利活動決定期貨價格的形成。在充分套利假定下，1890年馬歇爾提出了“商品期貨價格是商品現貨價格與持有該商品至期貨到期交割所需成本”的思想，凱恩斯等人進一步明確了“持有成本”的內涵，認為它包括商品儲存損耗、倉庫費用、保險費用、資金占用利息以及預期幣值變動的費用等。持有成本理論的數學模型被表述為:期貨價F=現貨價S+持有成本C。由于持有成本不可能為負數，這一理論在形成之初就暴露出嚴重缺陷，不能解釋現實市場中常常出現的期貨價低于現貨價的“價格倒掛”現象。為彌補這一缺陷，1930年凱恩斯引進“風險溢價”變量，提出了正常的反向市場理論，對持有成本理論作出了修正。他將期貨市場的參與者劃分為套期保值者和投機者，認為套期保值者向投機者轉讓價格風險時需要支付風險溢價R以換取自身收入或支出的穩定，給承擔價格風險的投機者作出補償，當套期保值者為買方(賣方)時，他們需要為穩定成本(收入)支付保險費，此時風險溢價為正(負)，期貨價高于(低于)現貨價。經此修正后的期貨定價模型可以表述為:F=S+C±R。從理論邏輯上看，風險溢價變量的引入的確為期現貨“價格倒掛”現象找到了一個合理的解釋。

持有成本理論和正常的反向市場理論的定價機理是:(1)當市場上出現F＞ S+C±R的情況下，套利者會在賣出期貨的同時買入現貨，以獲取套利收益，這種交易行為會壓低期貨價并提升現貨價，直至套利機會消失;(2)當市場上出現F＜S+C±R的情況下，套利者會在買入期貨的同時賣出現貨，以獲取套利收益，這種交易行為會拉升期貨價并壓低現貨價，直至套利機會消失。在充分套利的作用下，長期看期貨價會被套利活動約束在F=S+C±R的均衡價格水平上。

套利決定論的理論結論是現貨價決定期貨價，充分套利約束著期貨價與現貨價的關聯波動，期貨價應該等于現貨價加上持有成本和風險溢價。期貨價格與現貨價格存在穩定的長期均衡關系，為現貨市場交易者提供了通過期貨交易轉移現貨價格風險的渠道，因此，期貨市場的經濟功能是套期保值。

(二)期貨價格預期決定論

與套利決定論不同，預期決定論強調交易者的預期在期貨價格形成中起決定作用，試圖從另一個角度解釋期貨價格的形成機制。由于交易者對未來的預期能力取決于交易者的理性程度，因此基于對交易者理性程度的不同假定又發展出多種期貨定價思想。1896年Fisher假定交易者“完全理性”，提出了無偏估計假說，認為交易者能夠正確預期未來的現貨價ST期貨價就是到期現貨價的無偏估計，即:F=E(ST)，期貨市場能夠準確地發現到期的現貨價。現在看來無偏估計假說的缺陷也十分明顯，因為如果期貨價能夠正確發現到期的現貨價，那么期貨價格就不應該出現大幅度的趨勢性和波動性變化，這顯然與市場實際不相符。1949年Working試圖通過引入預期因素尋找對期現貨“價格倒掛”現象的解釋，提出了倉儲價格理論[1]，認為期貨價相對于現貨價出現溢價或倒掛均源于交易者對供求關系的預期，供求關系的變化又主要來自于供給，在很大程度上主要來自于倉儲量的變化，倉儲量越大，現貨供給越充足，現貨價格越低，期貨出現溢價;倉儲量減少則現貨價趨高，期貨價倒掛。1958年Working在全面檢討以往的期貨定價思想后認為，這些定價思想都建立在馬歇爾的均衡價格理論基礎上，人們誤解了馬歇爾的理論，他探討的只是均衡價格而不是市場實際價格，均衡價格對長期平均價格的解釋是可用的，但不能直接用來解釋實際價格的波動。因此，他指出“在很大程度上，供求關系不能解釋價格”，并放棄均衡定價思想和完全理性假定，直接從價格預期的角度尋找對期貨價格現象的解釋，提出了預期價格理論[2]。預期價格理論認為期貨價格是由交易者對未來現貨價格的預期決定的，交易者在特定的環境、信息和心理習慣下做出預期，因此預期價格會隨著環境、信息和交易者心理習慣的變化而變動，期貨價格也因此波動。

期貨價格預期決定論的定價機理可以概括為:價格預期決定期貨價格，交易者并不是完全理性的，環境、信息和心理習慣的變化影響預期進而促使期貨價格波動;預期對不同到期時間的現貨價 (或期貨價)普遍產生影響，并促成了期貨價與現貨價的關聯波動。其理論結論認為期貨市場的經濟功能主要是價格發現。

(三)期貨價格套利與預期綜合決定論

20世紀50年代后，對實際價格波動的數量特性進行統計分析受到定價研究的重視，而且不斷累積的統計結果顯示商品和資產的價格波動均表現出隨機游走特性。這對供求決定價格的思想提出了挑戰，因為如果商品或資產的價格由真實供求決定，那么價格應當只向市場出清的方向移動而不是隨機游走。在假定充分套利和理性預期的前提下，60年代Samuelson、Mandelbrot和Fama為價格的隨機游走找到了一個解釋，認為隨機游走說明市場能夠瞬間將公開信息反映在價格上，市場價格就是反映了真實供求的正確價格，因為如果價格波動是可以預測的(而不是隨機游走的)，那么套利者就會賣出高估的資產買入低估的資產套取利潤，直到錯誤的定價消失，使價格波動回到隨機游走狀態。1970年Fama將這一解釋系統化為有效市場假說，把價格能夠充分體現可獲得信息變化的市場定義為有效市場[3]。值得注意的是，有效市場假說的充分套利假設內涵更廣，它不僅包括期貨與現貨市場之間，還包括期貨市場和現貨市場內部的套利都是充分的;理性預期假定有別于斯密的“完全理性”，它認為經濟主體能夠充分有效地利用所有可獲得的信息來形成一個無系統性偏誤的預期。筆者認為可以用“動態理性”表述，以區別于完全理性。

有效市場假說的定價思想認為期貨價是套利和預期綜合決定的，其定價機理可以表述為:預期決定期貨價格，交易者能夠根據新信息的變化作出正確的價格預期;如果期貨價格受非理性交易者影響偏離了理性的預期價格，套利者會在價格高估時賣出，低估時買入以套取利潤，迫使價格回歸，消除定價錯誤;套利消除定價錯誤的過程就是非理性交易者虧損的過程，他們不可能無限度地虧損下去，因而會被市場清除，最終使價格總是能夠正確地反映信息變化。

有效市場假說的邏輯結論是新信息的出現造成了期貨價格的波動，期貨價、現貨價及其關聯波動的決定因素是套利與預期，因此期貨市場同時具有價格發現功能和套期保值功能。

二、期貨定價理論的爭議與分歧

三類期貨定價思想對期貨價格解釋的差異，主要源于它們的假設前提不同。20世紀70年代后，市場中套利是否充分，交易者的預期是否理性，成為期貨定價理論研究爭論的焦點問題。同時，非平穩時間序列統計方法的出現，為期貨價格現象的實證檢驗提供了工具，但大量的實證結果顯示出明顯的分歧。至今，人們對期貨定價機制的理解仍然難以達成共識。

(一)假設前提的爭論

首先，充分套利假定在邏輯上難以令人信服。一是套利存在技術性約束，套利者不一定具有足夠的資金實力或交易條件采取套利行動，即使發現了套利機會也很難把握;二是套利存在成本約束，如:交易的傭金支出、利息支出、存儲費用、發現期貨定價失當的成本等，會制約套利的積極性;三是套利存在風險約束，包括價格不可預測性風險、市場風險、噪音交易者風險，這些風險的存在會使套利者不敢貿然采取套利行動;四是套利存在激勵結構的約束，Shleifer和Summers等人認為，套利者的目的就是為了贏利，這意味著套利者不僅在相關資產出現不合理價差時可能采取套利行動，而且在發現不合理的價差可能進一步擴大時也可能會采取與傳統反向的套利交易行動，會抵消傳統套利對價差的約束能力[4]。

其次，完全理性和動態理性假設不符合實際。Simon及其追隨者認為，人的理性是有限的，原因有四個方面:一是人對信息的處理能力受生理、心理能力的限制;二是人進行判斷和決策的環境往往存在很大的模糊性和不確定性，行為和結果之間的因果關系也并不明確;三是人的注意力和認知能力是一種稀缺資源，因此判斷和解決問題進行的思考是一種成本很高的活動;四是對于作為信息接受者的判斷與決策來說，他面臨的問題常常是過多的無關信息消耗了他有限的注意力[5]。Kahneman和Riepe將人在不確定環境下的預期不符合理性假定的主要表現歸結為三個方面:一是個人對風險的評價不一定符合理性假定，這主要受“損失厭惡”、“框架依賴”等心理因素影響;二是在對不確定的未來進行預測時，個人的行為常常會違反概率最大化理論，用短期的歷史數據來預測未來，而不是將決策建立在概率最大化基礎上;三是個人的判斷往往依賴于問題的表達方式，或者說同一問題用不同方式表達，往往會使人作出不同的判斷[6]。其結果是人們實際上的判斷和預測要受到心理信念的影響，往往會出現系統性偏差。

(二)實證結果的分歧

近40年來，針對期貨定價理論的實證檢驗不勝枚舉，實證結果分歧顯著[7]，主要表現在:

1.期貨價與現貨價之間、不同品種期貨價之間的協整檢驗結果因期貨品種或樣本時段不同存在差異。如1993年Fortenbery等人發現CBOT的玉米和大豆期貨價與現貨價存在協整關系;2002年Kencourgios等人卻發現美國銅期貨不存在這種關系。表明期貨價與現貨價之間的均衡關系并不是普遍的、穩定的，不同品種期貨價的波動也可能并不獨立，充分套利假設、理性預期假設、持有成本理論和有效市場假說難以令人信服。

2.期貨價格能否預測現貨價或者期貨價是否為到期現貨價無偏估計的實證檢驗結果也因期貨品種或樣本時段不同存在差異。如1995年Moore和Culeen發現LME的鋁、銅、鉛、鋅期貨價對現貨價有預測能力，而鎳的期貨價沒有;1993年Krehbiel和Adkins發現COMEX的銅、金、銀期貨價都不是現貨價的無偏估計;2012年Peri等人發現玉米和大豆的期現貨價格之間存在不同的因果機制，等等。這表明無偏估計假說難以成立，預期價格理論不能被所有市場所驗證。

3.風險溢價是否存在的實證檢驗結果因期貨品種或樣本時段不同存在差異[8]。如1991年 Hall運用GARCH模型發現LME的銅、鉛、鋅等期貨的風險溢價存在時變特性，等等。這表明正常的反向市場理論也不能被所有市場所驗證。

4.從期貨價格對信息的反應、超風險收益是否能長期存在、市場是否具有分形特性等角度對期貨市場有效性的實證檢驗結果存在分歧。實證發現在一些市場中期貨價格會受過去的信息影響，存在日歷效應、假日效應、到期日效應等超風險收益現象，期貨價格有分形特性等等市場失效的證據。這說明并不是所有期貨市場都是有效的。

總的看來，期貨定價理論能夠衍生的結論和推論眾多，存在大量不同角度的實證檢驗，但無論哪個角度，實證結論幾乎都存在分歧。

(三)爭議與分歧的成因

考察現實的期貨市場可以發現，不同類型交易者的交易目的不同，交易決策的依據也不同。投機者的交易行為建立在對未來價格預測的基礎上，試圖通過低買高賣博取風險收益;套利者的交易行為建立在對關聯商品之間價差合理性判斷的基礎上，試圖通過買入價格低估商品的同時賣出價格高估的商品，等待不合理的差價回歸合理后賺取價差收益;套期保值交易者的交易行為則取決于其現貨頭寸和承擔現貨風險的意愿。在期貨價格形成中，投機交易和套利交易分別體現了預期和套利對期貨價格形成的影響。期貨價格是期貨市場參與者的交易行為相互作用的結果，各種期貨定價理論之間的爭議與分歧源于理論假定各有側重且并不完全符合市場實際。

首先，期貨價格既受預期影響又受套利約束，而且兩種因素的影響力度具有時變性，單純強調套利或預期對期貨價格的決定作用必然產生爭議。期貨市場中投機交易量與套利交易量的比例結構隨著市場環境的變化而變動，其結果是預期和套利不斷交替對期貨價格的形成起決定性作用，因此，期貨價格套利決定論與預期決定論都有其片面性。

其次，交易者理性程度也是動態變化的，建立在嚴格的理性假定基礎上的期貨定價理論也難免存在爭議。交易者的判斷與預測既受理性心理影響，也受非理性因素影響。隨著市場環境和交易盈虧狀況的變化，交易者的心理狀態也在不斷變化。從動態角度看，期貨市場交易者的理性交易行為和非理性交易行為可能交互出現，過分強調交易者完全理性不符合市場實際。

第三，期貨價格決定因素與交易者理性程度都具有時變性，必然導致期貨價格與現貨價格的關聯波動關系在不同時段、不同時期、不同品種上表現出差異性，使實證結果出現分歧。反過來說，期貨與現貨價格波動短期關聯性弱，長期關聯性強的實證分歧，以及不同時段、不同品種的實證結果不一致，正說明了期貨價格決定因素與交易者理性程度都是時變的。

三、評價與啟示

期貨定價理論的演進也是人們對期貨市場認識不斷深化的結果。在現實的期貨市場中，影響期貨價格的因素眾多，要以有限的變量解釋所有價格現象幾乎是不可能的。因此，建立在嚴格假設基礎上的期貨定價理論，難免存在理論爭議和實證分歧。

(一)期貨定價理論演進簡評

1.期貨定價思想經歷了從解釋均衡價格到解釋市場價格的轉變，不同的期貨定價理論解釋的是不同的價格現象。持有成本理論、正常的方向市場理論、倉儲價格理論主要從無套利均衡或供求均衡的角度解釋期貨價格的形成，它們探討的是均衡價格的決定問題，均衡價格只是理論價格或中長期平均價格，與實際市場價格有本質區別，不具備解釋實際價格隨時間波動的能力;預期價格理論和有效市場假說主要從交易者預期的角度解釋期貨價格的形成，它們探討的是信息變化如何改變交易者的預期，進而決定期貨價格的變化，分析的是實際市場價格的決定問題，重在解釋期貨價格隨時波動。因此，在實際運用和檢驗期貨定價理論時，應特別注意這一區別。

2.充分套利和完全理性假設過于嚴格，不符合實際，制約了現有期貨定價理論的解釋能力。在真實的市場中，套利受交易技術、成本、風險和激勵結構約束，至少不可能任何時候都是充分的;人的預期受環境的復雜性、心理能力、思考成本、信息超載的限制，也不可能總是理性的。因此，持有成本理論、正常的反向市場理論、無偏估計假說和有效市場理論的假設前提存在內在缺陷，以不同時間段、不同時間長度的期貨價格為依據對它們進行的實證檢驗自然會存在分歧。相對而言，Working的預期價格理論注意到了環境、信息和心理對期貨價格的影響，以有限套利和有限理性為假設前提，更符合市場實際。但由于預期價格理論沒有將價格預期機制模型化，制約了其解釋能力和可檢驗性。

3.期貨市場與商品現貨市場的交易規則不同，現有的期貨定價理論沒有分析交易規則對期貨價與現貨價形成和波動的影響。在現貨市場中我們可以看到，同一種商品采用協議定價、競價和拍賣等不同的交易規則往往會產生不同的價格，不同交易規則下形成的價格具有不同的波動特性。對于商品而言，現貨市場在議價規則下進行效用與價值的交換;期貨市場則由于采取了標準化合約、保證金制度、對沖平倉制度等不同的交易規則，使市場參與者類型、交易目的等都發生了本質變化，期貨合約不受商品稀缺性的約束，成為一種轉移價格風險的金融工具，期貨交易也成了風險與收益的交易。現貨的定價基礎是效用，期貨的定價基礎是風險收益，現有的期貨定價理論忽視了這種定價基礎差異可能對價格形成產生的影響。

(二)幾點啟示

一是不同的期貨市場具有不同的套期保值和價格發現效率，經濟主體在做套期保值交易或利用期貨價格信號進行經濟決策之前，必須先了解所選期貨市場的效率狀況，應避免在無效的市場上做套期保值，或利用無效市場的期貨價格信號做決策。因為，套期保值和價格發現并不是期貨市場天然具有的功期，它們取決于套利的充分程度和交易者的理性狀況。在一個套利不充分和交易者不理性的期貨市場做套期保值容易遭受損失。

二是提升期貨市場效率的根本途徑在于約束交易者的非理性交易行為和防止價格操控。非理性交易行為泛濫對市場交易者總體的理性狀況是一種傷害，價格操控則會損害套利交易的利益，是制約期貨市場發揮套期保值和價格發現功能的主要障礙。

三是現有的期貨定價理論多以充分套利或交易者理性為假設前提，與市場實際并不完全相符，有必要在有限套利和有限理性假設基礎上，通過探索交易者預期的形成機制，從預期的角度改進和完善期貨定價理論。

[1]Working H.The Theory of Price of Storage.American Economic Review， 1949，(6).

[2]Working H.A Theory of Anticipatory Prices.American Economic Review，1958，(2).

[3]Fama E.F.Efficient Capital Markets:A Review of Theory and Empirical Work.Journal of Finance，1970，(2).

[4]Shleifer A.and Summers L.The Noise Trader Approach to Finance.Journal of Economic Perspective，1990，(2).

[5]Simen H.The Sciences of the Artificial.Cambridge，MA:MIT Press，1996.

[6]Kahneman D.and Riepe M.Aspect of Investor Psychology.Journal of Portfolio Manegement，1998，(4).

[7]Watkins C.and Mc Aleer M.Econometric Modelling of Non － ferrous Metal Prices.Journal of Economic Survey，2004，(5).

[8]Ebrahim M.S.and Rhaman S.The Futures Pricing Puzzle.Working Paper of University of Nottingham， UK，2004.