師范院校數學專業運籌學教學模式的分析與創新

孫 娜

(集寧師范學院數學系 內蒙古烏蘭察布 012000)

師范院校數學專業運籌學教學模式的分析與創新

孫 娜

(集寧師范學院數學系 內蒙古烏蘭察布 012000)

通過對多年運籌學教學經驗的總結,就師范院校數學專業運籌學教學中存在的問題進行了分析,對運籌學的教學目的、教學手段、教學形式、計算機輔助教學及實踐性教學創新內容提出了獨特的看法。

運籌學；教學手段；教學形式；計算機輔助教學

運籌學一詞英文為operations research(縮寫為O.R. )，譯為“運用研究”，主要是將現實生活中出現的一些帶有普遍性的優化問題加以簡化，再利用數學方法進行解決，是一門研究如何有效地組織和管理人機系統的科學。

運籌學是師范院校數學專業的專業課，根據現有教學大綱的要求，學生通過學習運籌學，領會運籌學解決實際問題的優化思想，理解線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖與網絡等分支的基本概念，思想方法以及主要的算法，具備一定的分析和解決實際問題的能力。在實際教學過程中，大部分老師往往重理論輕實踐，只注重講解基本理論模型而忽視實際問題建模，只要求學生學會筆算基本模型而忽略運籌學解題軟件的應用，在實際授課過程中教學手段和教學方式單一，使學生覺得運籌學枯燥難學，進而厭學。為了激發學生學習運籌學的興趣，培養學生將所學運籌學理論用于實踐，針對實際問題建立數學模型的能力，在實際教學過程中，應豐富現有的教學手段和教學方式，教學內容上淡化較復雜理論的證明，適當增加案例分析的內容及運籌學解題軟件，例如matlab使用的上機課時。總之，如何改革教學方式和教學手段，更新教學內容，創新教學模式，在學生熟練掌握運籌學基本理論和算法的基礎上，真正培養學生解決實際問題的能力，是運籌學教學改革的目標。根據運籌學教學指導思想與創新實踐要求,運籌學的教學模式應從以下幾方面加以改革：

一、根據數學專業特點，針對教學內容，教學目標和課時分配，對教學大綱進行修訂，制訂符合創新要求的教學大綱

在當前運籌學的實際授課過程中，大部分教師忘掉了運籌學的學科性質是多學科的橫向交叉及解決實際問題，授課重點大部分為各個分支基本模型和算法的筆算求解，理論的推導證明，輕視了實際案題的講解，忽略了培養學生針對實際問題建模的能力，使得學生在學完運籌學這門課程后，只認識模型和求解模型，但是不會使用模型，在解題過程中完全生搬硬套，只會筆算求解老師講解過的類型題，缺乏對模型的一般性的認識，不會活學活用，一旦遇到不一樣的題型和規模較大的實際問題，將無從下手。

考慮到以上問題，在修訂教學大綱時，應改變培養學生的教學目標，教學重點應放在運籌學的實際應用方面，而不應放在運籌學的數學理論方面，使學生在掌握各個分支的基本概念、基本原理、基本模型和算法的基礎上,進一步增加案例分析和運籌學解題軟件運用的上機課時，使得學生能夠運用所學的思想、原理、方法去分析和解決實際生活和工作中遇到的最優化問題。

二、運用多種教學手段，將黑板加粉筆的傳統課堂講授與多媒體教學相結合

由于運籌學是一門數學課，授課內容多為公式的推導、數學模型的求解演算，內容晦澀難懂，采用黑板書寫講授的方式，步驟清晰明確，速度適中，使學生能緊隨老師的思路，學生學起來不費勁，故大部分老師采用的教學手段是黑板加粉筆的傳統課堂講授，但黑板加粉筆的教學手段也有其缺點，如：課堂知識容量小，有些運籌學例題較長，書寫過程浪費時間，有些計算結果難以形象表示出來，不直觀。多媒體教學雖然能避免黑板加粉筆教學手段的上述缺點，但是，如果完全用多媒體教學，課堂知識容量太大，學生不易接受，影響授課效果。這兩種教學手段各有優缺點，在實際授課過程中可將黑板加粉筆的傳統課堂講授與多媒體教學相結合使用，達到優勢互補，進一步增強授課效果。運籌學的教學課件的制作應可結合黑板加粉筆的傳統課堂講授的缺點，可以用于展示例題的內容，算法計算過程的動態化，使得演算過程條理清楚，此外課件的制作要有藝術性，畫面要有美感，能夠激發學生的學習興趣，使學生在輕松的氛圍中獲取知識。

三、豐富課堂教學形式，將課堂講授、課堂小組討論和“啟發式”教學相結合

目前部分教師比較注重教的行為，在授課時采用傳統的教學形式，教師以講為主，講課的時候獨霸講臺，一堂課就只是自己講，滔滔不絕的講，學生死氣沉沉的聽，在學習的時候只是被動地去接受老師講的內容，缺乏主觀能動性，由于在課堂上接受的知識有限，有的學生甚至對有些問題還沒有完全弄懂，即使懂了，分析問題和解決問題的能力也有待進一步提高。這種傳統教學形式，教師無暇關注學生的學習興趣和學習態度，致使大部分學生因興趣缺失而放棄學習，極容易形成緊張的師生關系。還有部分教師授課時喜歡“啟發式”教學，設置問題讓學生討論，討論是一種探究式的學習方式，通過集體討論，讓學生理解知識點，雖然在一定程度上活躍了課堂，但是如果設置問題太少，達不到教學目標的要求，如果設置太多問題讓學生思考和討論，由于課堂時間有限，留給學生獨立思考的時間太短，常常被那些思維敏捷反應迅速的學生搶先回答，那些思維較緩的學生就沒了自己的思考。還有部分教師授課時，喜歡分小組討論，雖然表面上學生討論的轟轟烈烈，但實際上討論的問題常常是無關主題或者過于淺顯，而且思維活躍發表看法的總是小組內的學習尖子，其他學生只是聽客的角色，漸漸地，這部分學生失去討論的興趣，開始交頭接耳說話，做小動作，看課外書籍，最終失去了學習該課程的興趣。

教學過程包含教與學兩個方面，不僅要注重教師的“教”，也要注重學生的“學”。在運籌學教學中應豐富課堂教學形式，將課堂講授、課堂小組討論和“啟發式”教學相結合。講授的內容，包括各個分支的基本概念、基本模型和模型求解算法，討論的內容可以是各分支的基本概念，模型的建立，也可以是各分支的應用。通過課堂講授和課堂討論，“啟發式”教學相結合的教學方法，可以從激發學生的學習興趣，強化學習效果，激發學生的發現性思維。

四、在教學大綱中增加案例教學部分，培養學生建立模型解決實際問題的能力

“數學來源于實際，同時又能應用于實際”，這一原理在《運籌學》課程中得到了充分的體現。運籌學這門課程的發展源于實踐，又服務于實踐，是一門應用性、實踐性很強的交叉學科。一直以來運籌學教學普遍偏重基本概念，基本模型，基本理論，基本算法的講解，忽略了在實踐中發現問題、解決問題的環節。

案例教學是一種以案例為基礎，以學生為中心，對現實問題進行交互式探索的教學方法。不同于傳統的教學方法中教師是傳授知識者角色，在案例教學中，教師扮演著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生積極參與討論。在案例教學中，案例的選擇非常重要，選什么案例，被選案例和教材中的哪一個或哪幾個分支有聯系，如何通過案例分析，讓學生掌握建立模型求解實際問題的技巧，這些都需要教師在教學過程中不斷積累和加強。案例教學中的案例比一般的舉例內涵豐富，案例的分析、解決過程也較為復雜，學生不僅需要具備基本的理論知識，而且還需要學生綜合運用各種知識和技巧來處理，故案例教學具有較強的綜合性。通過案例教學可以將運籌學的各個分支理論與實際決策問題結合起來，增強學生分析問題、解決問題的能力。通過案例討論，能夠實現教學相長，調動學員學習主動性，能夠集思廣益，加深學生對各個分支模型的理解。

實踐證明，案例教學不僅可以提高學生學習運籌學的興趣，而且可以提高學生解決實際問題的能力。

五、在教學大綱中增加運籌學解題軟件授課的課時，為學生安排適當的上機學時，訓練學生使用運籌學解題軟件計算數學模型的能力

運籌學各個分支實用性強，對于實際問題建立的模型規模大而且計算比較復雜。傳統的運籌學教學中，大部分老師只要求學生學會建立各個分支的數學模型和求解算法，手算一些比較簡單的模型，沒有學生上機解題的環節，但是對于一些復雜的現實問題，模型往往很復雜，通過手算求解要耗費大量的時間，很難得出最優解，需要借助計算機軟件對模型進行求解。因此在運籌學教學中必須為學生安排適當的上機學時，訓練學生使用運籌學解題軟件計算數學模型的能力。

六、建設運籌學精品課程，提高教學實踐水平

運籌學是數學專業學生的一門專業課程，其學科特點是以定量分析為主來研究實際問題，應用廣泛，涉及面廣，經過多年的努力、經驗積累與建設，已形成了一整套相對完整的教學模式，為了進一步完善教學模式，以學科建設為平臺，以科研促教學，探索出一條教學與科研相互促進的教學思路，提高教學實踐水平。

總之，當前教育界大力呼吁培養中學生應用能力和創造能力，變應試教育為素質教育，而師范院校是培養和提高中等學校師資力量的搖籃，故在師范院校數學專業開設運籌學更應該結合學校自身的人才培養目標，從教學目標、教學內容、教學形式、教學手段等方面進行改革，在學生熟練掌握運籌學基本理論和算法的基礎上，培養學生解決實際問題的能力，是運籌學教學改革的目標。本文所探討的教學模式已經初步應用于我校的運籌學教學中，取得了一定的效果，在以后的教學中還將不斷總結和提高。

[1]劉才貴.創新教學方法，提高教學質量—管理運籌學教學方法談[J].成都大學學報,2007,(9):46-48.

[2]張輝.運籌學教學方法探討[J].中國石油大學勝利學院學報,2008,(1):85-86.

The analysis and innovation of the operational research teaching pattern of mathematics in normal universities

Sun Na
(Jining Teachers College Mathematics Major, Wulanchabu Inner Mongolia, 012000, China)

Through the author's many years of experience in operations research teaching, the problems existing in the operational research teaching of mathematics in normal universities is analyzed, the teaching objectives, teaching means, teaching methods of operations research, computer aided teaching and practical teaching innovation content presented unique views.

operational research; teaching means; the teaching form; computer assisted instruction

G640

A

1000-9795（2014）09-000240-02

[責任編輯：周 天]

孫 娜(1981-)，女，山西呂梁人，集寧師范學院數學系講師，碩士。研究方向：綜合評價與決策分析。