基于數學模型的DPF再生控制策略仿真和優化*

黃開勝 張 堯 馬晗清 歐陽倩瑜

（清華大學 汽車安全與節能國家重點實驗室）

1 前言

柴油機具有功率大、燃油消耗少、排放性能好等優點，但也有顆粒物（Particulate Matter，PM）排放高的缺點。PM嚴重污染空氣，對人體健康造成較大損害，嚴重制約了柴油機的進一步應用。柴油機微粒捕集器（Diesel Particulate Filter，DPF）是目前公認最有效、技術相對最成熟的去除PM的柴油機排氣后處理方法。使用DPF的關鍵技術是DPF的再生技術，而再生控制策略對再生過程的油耗、二次污染、載體安全性等起著決定性作用。

2 仿真模型建立

所研究的發動機為江鈴汽車集團生產的JX493ZLQ3型4缸增壓中冷柴油機，排放達到歐III標準。在柴油機氧化催化器 （Diesel Oxidation Catalytic，DOC）前的排氣管中設置噴油器，DPF再生時，該噴油器噴入柴油，在DOC中氧化放熱，提高排氣溫度，使得DPF中的微粒燃燒，實現DPF的主動再生。各部件詳細參數見文獻[1]和文獻[2]。為了深入研究DPF控制策略，建立綜合仿真模型，包括發動機模型、后處理系統模型和控制策略3部分。

2.1 發動機及后處理系統模型組合

發動機模型和后處理系統模型采用AVL Boost軟件建立，但是Boost不支持同時進行發動機循環仿真和后處理系統仿真。Boost中發動機的仿真是以“曲軸轉角”為基本單位，而后處理系統的反應則以“s”為基本單位。如果兩者放在一起仿真，會出現發動機仿真1 s就需要耗時很久，而1 s對后處理來說時間太短，導致整個模型仿真速度極慢。美國威斯康星大學麥迪遜分校發動機研究中心建立的一個發動機+后處理系統的模型，在主頻3.2 GHz的奔騰4處理器上運行20 h才仿真了40 min[3]。顯然該方法耗費時間太久。

本文采用簡化方法，即將發動機在一列穩態工況下仿真得到的后處理相關數據保存為數據表格，在Simulink中根據工況進行查表獲取該工況下的發動機仿真數據，并利用這些數據進行后處理系統仿真。得到的發動機相關數據都是穩態數據，但是由于發動機工況改變所需時間相對后處理系統的極短，因此可以忽略發動機瞬態對后處理系統的影響。

AVL Boost提供了同Matlab Simulink的輸入、輸出接口，使得Simulink能夠在仿真過程中實時獲取Boost模型中生成的數據，同時也能夠通過改變模型的輸入參數影響仿真結果。因此，Simulink是建立DPF再生控制策略的適宜工具，在Simulink中建立的控制策略也非常容易移植到其它平臺。

2.2 DOC溫升模型和基于模型的溫度控制

排氣道噴油主動再生是通過向DOC上游噴射燃油，使燃油在DOC中氧化放熱達到提高DOC出口溫度（DPF的入口溫度）的目的。如果控制不當，DOC出口溫度太低或者溫升速度太慢，則可能無法進行再生或者再生速度很慢，且燃油消耗很大；若DOC出口溫度太高或者溫升速度太快，則可能導致DPF中微粒劇烈燃燒從而燒損DPF基體。因此，對DOC溫度的控制是DPF再生控制策略中關鍵的一環。

將DOC作為一個整體，只考慮時間變化而不考慮空間分布，在此基礎上建立DOC零維集總參數數學模型。經簡化得出系統能量守恒方程[4]：

式中，ρDOC、cDOC、VDOC分別為 DOC 的密度、 比熱容、體積；ρexh、cexh、Vexh分別為 DOC 中排氣的密度、比熱容和體積；Q˙HC為燃油放熱的速率；m˙exh為排氣質量流量；m˙HC為噴油速率；cp.exh為排氣等壓比熱容；T為 DOC出口溫度；TDOC，in為DOC入口溫度。

采用前饋+反饋的控制方法進行DOC后溫控制，即通過DOC溫升模型實時計算達到或保持目標溫度需要的噴油量（前饋控制），并且通過PID控制器修正控制誤差（反饋控制）。控制流程如圖1所示，其中PWM為脈寬調劑。仿真研究中控制效果如圖2所示。仿真過程中設置工況一直變動，發動機轉速和DOC入口溫度變化曲線如圖3所示。

由圖2和圖3可知，前饋控制 （計算噴油占空比）能夠即時對工況（排氣流量、溫度）的變化作出反應，如轉速變高、排氣流量變大，噴油量也隨之變大，則DOC出口溫度沒有明顯波動；反饋PID控制也起了重要作用，圖2中實際噴油占空比和計算噴油占空比的差別就是PID控制的修正結果。

由以上仿真結果可知，基于數學模型的溫度控制方法控制效果良好。在此基礎上，可以研究溫升速率、DPF入口溫度等因素對再生過程的影響，從而選擇最優的控制參數。

2.3 DPF壓降模型

積載后的DPF壓降由4部分組成：穿透微粒層壓力損失、穿透過濾壁壓力損失、入口通道摩擦損失、出口通道摩擦損失。其中，氣體流過微粒層時的壓力損失同積載的微粒層厚度相關，其余3項由DPF結構和流經的氣體狀態決定。

參考國外文獻[4～6]的研究，可以得到完整的DPF壓降數學模型：

式中，μ 為氣體粘度，kg/m·s-1；Q 為排氣體積流量，m3/s；a為通道寬度，mm；w 為過濾層厚度，mm；Vtrap為過濾體體積，m3；K0是過濾層的滲透性，m2；Ksoot為積載的微粒層滲透性，m2；ws為積載的微粒層厚度，mm；F為壁面摩擦系數；L為過濾體通道長度，mm。

根據數學模型計算得到較準確的DPF積載量，進而選擇再生開始和結束時刻。相比“定背壓控制策略”和蔡麟琳采用的怠速工況背壓判斷方法[1]，采用數學模型的判斷方法有著更大適用范圍和更好的控制效果。

3 仿真模型驗證

模型建立后在發動機臺架上進行試驗驗證。該發動機臺架采用普聯FC2000臺架測控系統，采用HORIBA的MEXA-7100D排氣分析儀、MDLT-1300T顆粒物檢測儀，DOC、DPF和排氣道燃油系統由天納克公司封裝提供，控制器采用Mototron快速原型開發工具，上位機采用LabView數據采集平臺，通過CAN通訊與Mototron控制器相連。發動機臺架結構如圖4所示。

經標定后的模型仿真結果同試驗數據吻合良好。在發動機轉速2 072 r/min、轉矩73.2 N·m的工況下進行再生，噴油器先進行梯度噴射，DOC出口溫度提高到一定程度后，保持某個噴油脈寬，使得DPF中微粒在大致穩定的高溫環境中再生;待微粒燃燒了一部分、DPF中排氣溫度下降時，再提高噴油脈寬以維持DPF中微粒的高溫燃燒，保證再生效果。再生前DPF上微粒積載量為7 g/L。仿真和試驗結果對比如圖5～圖7所示。從圖5～圖7可以看出，在復雜的再生過程中，DOC出口溫度、DPF出口溫度、DPF壓降等重要參數的仿真結果與臺架試驗結果吻合較好。

4 DPF再生控制策略優化

4.1 再生開始判斷條件

傳統的再生控制策略中，在DPF積載達到再生閾值后，均設置DOC入口溫度和發動機轉速兩個條件作為判斷是否可以進行再生的依據。DOC入口溫度較低時，燃油在DOC中反應速率較低，不但增加油耗，還造成嚴重的2次污染；通常DOC入口溫度高于250℃時，燃油在DOC中反應速率較高，可以進行再生。文獻[5]和文獻[7]中都推薦在DOC入口溫度達到300℃時進行再生。

發動機轉速越高則排氣流量越大，再生過程中排氣帶走的熱量也越多，再生過程需要的油耗越大。因此，再生控制策略中一般都會限制轉速不高于某值時才能進行再生。然而，該判斷條件在以下兩種情況下不適合：第1種是高速高轉矩工況，由于此時排氣溫度也很高，如果進行再生可能結果也很好；第2種是高速高轉矩工況運行一段時間后轉變為低速低轉矩時，發動機排氣溫度低，DOC入口溫度可能達不到DOC的起燃溫度，然而此時DOC和DPF基體溫度還足夠高，如果進行再生燃油消耗量會較小。

對以上兩種情況分別設計了對應工況進行再生仿真研究，并與一個常用工況下的再生過程進行對比。

a.高速高轉矩工況

模擬汽車5擋100 km/h速度行駛時的工況，發動機轉速2 962 r/min，轉矩112.4 N·m，此時的排氣溫度（DOC入口溫度）高達426℃。在此情況下進行再生仿真，其仿真結果同5擋70km/h工況（2070 r/min，73.2 N·m）的再生進行對比，結果如圖8所示。由圖8可知，高速高轉矩工況下噴油再生，由于轉速高，排氣流量大，DPF中微粒燃燒產生的熱量很快被帶走，因此再生過程中DPF最高溫度與DPF入口溫度差別較小，再生安全性較好。高速高轉矩工況下再生時的噴油PWM和對照組的對比如圖9所示。由圖9可知，由于高速高轉矩工況排氣溫度高，因此升溫時間短，升溫消耗的燃油少，總體再生油耗由對照組的102 g降低到85g。

b.排氣溫度和轉速均降低時工況

發動機在高轉速高溫度工況下運行一段時間后切換到一個轉速和排氣溫度都較低的工況,此時的排氣溫度（DOC入口溫度）可能達不到DOC起燃溫度，但是DOC基體還保持在相對比較高的溫度，即DOC出口溫度依然比較高。

選擇發動機初始工況模擬5擋113km/h （3 347 r/min，133N·m），之后變為 4 擋56km/h（2182r/min，45 N·m），再生情況如圖10所示。

由圖10與圖9對比可知，該工況下噴油再生持續時間明顯縮短，噴油量由對照組的102 g降低到61 g。其原因有2個，其一是開始再生時DOC和DPF基體溫度較高，因此升溫的幅度比較小；其二是再生時發動機轉速較低，排氣流量也較小，氣體帶走的熱量比較少。

由以上兩個仿真可知，是否適合進行再生不能簡單地用DOC入口溫度和發動機轉速兩個指標來衡量，在某些條件下即使DOC入口溫度低于起燃溫度或者發動機轉速很高，再生依然是可行并且經濟的。因此，需要一個比較完善的判斷是否可以再生的方法。

首先，DOC出口溫度更加適合作為能否再生的判斷依據。即使DOC入口溫度達不到DOC起燃溫度，只要DOC基體溫度足夠高，同樣可以順利起燃并且進行再生。而DOC入口溫度也需要考慮。

在保證DOC轉化效率的前提下，主要考慮燃油經濟性。此時，可以利用DPF數學模型進行數值計算，大致估算再生過程的油耗。但是采用該方法判斷再生是否經濟需要的計算量較大，比較復雜，簡便方法是根據DOC出口溫度的高低來決定DOC入口溫度和轉速的限制條件。在DOC和DPF基體溫度（接近DOC出口溫度）相對較高的情況下，放寬DOC入口溫度和轉速的限制條件，使得在較低DOC入口溫度、較高轉速下也能進行再生。具體的限制條件需要在大量仿真和試驗基礎上來設定。

4.2 再生結束時刻選擇

再生結束時刻的準確判斷對于降低油耗、減少2次污染都有重要意義。借助DPF壓降數學模型可以比較準確地判斷各個時刻的DPF積載量。然而在積載量達到多少時停止再生也是一個很重要的因素。本文選擇不同積載量下限值進行仿真研究。

圖11所示為再生徹底后停止噴油結果示意圖。再生一直進行到積載量剩余0.05 g/L，停止噴油后由于DPF溫度沒有立即下降，因此最終積載量幾乎為零，再生非常徹底。

圖12 所示為提前停止噴油結果示意圖。在各種因素完全相同的情況下，當積載量降低到0.9 g/L時停止噴油，由于DPF溫度較高，再生繼續進行到積載量為0.3 g/L。

圖11 所示的再生油耗共132.3g，而圖12所示的再生油耗僅為102 g，可見提前結束再生可以極大減小油耗。在圖11和圖12中，積載量曲線在200s時有一個明顯的拐點（DPF的最高溫度點），拐點處的DPF剩余積載量大約為1.6g/L。在該拐點前，積載量快速下降，微粒燃燒很快；拐點之后微粒燃燒速率明顯下降。在拐點之后盡管進入了第2階段的再生，DPF入口溫度提高，但微粒燃燒速率依然比較慢。在圖11中，如果在拐點處停止噴油再生，則油耗為77.1g。

由此可見，在再生開始階段，DPF積載的微粒一經點燃即可快速燃燒，該過程持續時間較短，消耗燃油也較少。快速燃燒階段結束后，燃燒速度大大降低，持續一段時間才能將剩余的微粒燃燒干凈，該階段消耗燃油量比較大。

因此，適當提前結束噴油再生可以使DPF中殘留部分微粒，增強DPF的過濾效果，同時也能大幅節省再生過程的油耗。但是，由于再生不徹底，會造成再生結束后DPF背壓高，影響發動機工作；并且會縮短再生間隔，使再生更加頻繁，DPF老化加快。綜合考慮以上因素，進行不徹底再生或者若干次不徹底再生之后再進行一次徹底再生，對油耗、DPF壽命的影響還需要進一步研究。

密歇根科技大學2003年的論文[4]建議將停止再生的剩余積載量值設置為最大積載量的20%，而該研究團隊2005年的論文[5]中將停止再生的剩余積載量設置為最大積載量的10%左右。因此，針對實際的發動機和后處理系統，還需要試驗研究來確定最佳的剩余積載量。

4.3 再生中斷處理

隨著升溫過程的進行，DOC出口溫度越來越高，DOC入口溫度和轉速的限制越來越寬，即越來越不容易停止再生。然而，有時還會由于工況的劇烈變化使得再生條件不再滿足。比如發動機轉速升高，此時繼續噴油再生則排氣會帶走大量熱量，造成比較嚴重的2次污染和燃油消耗，因此需要停止再生。停止再生后，轉速快速下降到適合再生的范圍內，此時需要進行判斷是否立即繼續噴油再生。

分以下幾種情況進行討論：

a. 在DOC和DPF升溫階段，DPF中微粒尚未開始燃燒。該情況下，被迫中止再生后，一旦再生條件滿足，可以立刻進行再生。

b.DPF中微粒剛起燃就被迫中止再生。此時DPF中剩余微粒質量≥剩余微粒最大積載量限值（mremain）。當再生條件再次滿足時，立即開始噴油再生。此時積載量較大，排氣背壓較大，對發動機影響較大；微粒較多時點燃后可以快速燃燒，再生經濟性較好。

c. 中止再生后DPF中剩余微粒積載量＜mremain。此時，再生條件滿足后是否立即進行再生還要分兩種情況考慮：DOC和DPF基體已經徹底冷卻，即其溫度同排氣溫度相同，則不立即進行再生而是等待下次積載量達到再生閾值時進行再生；DOC和DPF基體溫度依然很高，若再生中止后條件很快再次滿足，則立即繼續進行再生。該溫度閾值還需要進一步的仿真和試驗研究確定。

由于不徹底再生使排氣背壓較高，發動機油耗增加，因此確定合適的mremain同時涉及到發動機工作狀況和后處理系統的研究，比較復雜。密歇根科技大學的研究[5]中將mremain設置為最大積載量的80%，值得參考。

圖13是一次由于轉速升高而中斷后又恢復的再生過程，可見控制效果良好，順利完成再生。

5 結束語

a. 采用AVL Boost建立發動機和后處理系統仿真模型，并在Matlab Simulink中將兩者結合，形成包含發動機數據、后處理模型和再生控制策略的完整仿真模型。

b．整理了適合應用于控制的DOC溫度數學模型和DPF壓降數學模型。根據DOC數學模型，采用前饋控制和反饋控制結合的方法，可以比較精確地控制DOC出口溫度；DPF壓降數學模型可以準確計算當前DPF中的積載量，從而判斷再生開始和結束的時機。該模型仿真結果同試驗數據，吻合良好。

c. 指出傳統的能否再生的判斷條件過于簡單，而根據DOC出口溫度來設置DOC入口溫度和轉速的限值是一種更加合理的判斷是否可以進行再生的依據。

d. 對再生進行的徹底程度進行研究。再生后期微粒燃燒速度慢，油耗大，適當提前結束噴油再生可以提高DPF的過濾效果并降低再生油耗。

1 蔡麟琳.輕型柴油機排放后處理裝置檢測平臺建設.清華大學,2010.

2 張德滿，李舜酩，李凱，等.DOC輔助DPF再生方法研究.機械工程學報,2010（24）:107～110.

3 Rutland C J,England S B,Foster D E.Integrated Engine,Emissions,and Exhaust Aftertreatment System Level Models to Simulate DPF Regeneration.SAE paper,2007.

4 Kladopoulou E A,Yang SL,Johnson J H,et al.A Study Describing the Performance of Diesel Particulate Filters During Loading and Regeneration-A Lumped Parameter Model for Control Applications.SAE,2003.

5 Singh N,Johnson J H,Parker G G,et al.Vehicle Engine Aftertreatment System Simulation （VEASS）Model.Application to a Controls Design Strategy for Active Regeneration of a Catalyzed Particulate Filter.SAE,2005.

6 Konstandopoulos A G,Kostoglou M,Skaperdas E,et al.Fundamental Studies of Diesel Particulate Filters.Transient Loading,Regeneration and Aging.SAE,2000.

7 Singh N,Rutland C J,Foster D E,et al.Investigation into Different DPF Regeneration Strategies Based on Fuel Economy Using Integrated System Simulation.SAE,2009.

（責任編輯 晨 曦）