風電場對地區配電網電壓穩定性影響研究

姜代鵬，張明耀

（煙臺供電公司，山東煙臺264000）

風電場對地區配電網電壓穩定性影響研究

姜代鵬，張明耀

（煙臺供電公司，山東煙臺264000）

風力發電作為可再生能源中一種重要的利用形式，是目前技術最成熟，最具規模開發的發電形式。由于風資源的大規模開發、單一風電場裝機容量的增加，風力發電在配電網中所占比例越來越大。風電場在配電網中所占比例逐漸增加，其輸出功率的波動性對電網電壓造成很大影響。通過建立風電場的相關數學模型，對風電場接入配電網影響電壓穩定的各種因素進行分析。

風力發電；數學模型；電壓穩定性

0 引言

能源作為國民經濟發展的基礎，在國家發展中有著重要作用。風力發電作為可再生能源中一種重要形式，風速的隨機性和間歇性導致風力發電機功率不穩定，風電場并網運行對電力系統電能質量、安全穩定帶來諸多負面的影響，風電場裝機規模不斷增大，并對接入地區的風電場注入功率的變化對電網的影響也日益顯著。介紹風力機組和風電場的數學模型及部分重要的性能參數，并考慮了系統在PCC點（Point of common coupling）的短路容量和輸電線路的X／R值，以及轉子反饋控制等因素對PCC點的電壓穩定影響。

1 風力機組與風電場的數學模型

1.1 風力機的數學模型

1.1.1 葉片模型

根據空氣動力學原理，風力機捕獲的風能與風速的立方成正比，還與葉片的半徑及轉速有關，機械轉矩方程［1］為

式中：ρ為空氣密度；r為風輪半徑；λ=ωbr／vw為風輪的葉尖速比；ωb為風輪的機械角速度；Ct（λ）為轉矩系數，Ct（λ）＝Cp／λ。

CP為風能利用系數，它是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數，二者的關系曲線如圖1所示。

圖1 葉尖速比λ和槳距角β關系圖

1.1.2 傳動裝置模型

風力機組的傳動裝置主要由輪轂、傳動軸、齒輪箱構成［2］。

輪轂模型。輪轂是用于連接風力機葉片和齒輪箱的裝置，考慮到風能轉矩從葉片到輪轂具有較大的慣性，有一定的時滯作用，其兩側的轉矩用一階慣性環節表示

式中：Tae是風力機葉片的輸出轉矩；Tlss是輸入齒輪箱的機械轉矩；Tn為輪轂的慣性時間常數。

齒輪箱模型。齒輪箱與聯軸器實質上是傳遞風力機與發電機之間的轉矩，其動態方程

式中：Tm是齒輪箱輸出的機械轉矩；Gr是齒輪箱傳動比；Jt為齒輪箱的慣性時間常數。

發電機通過驅動器獲得的機械轉矩可簡化為Tm=K（θG-θg），K為剛度系數，θG和θg分別為齒輪箱側和發電機側的轉軸角。

1.2 普通異步發電機的功率特性

普通異步發電機的定子繞組與電源直接相連，定子繞組電勢和電流的頻率取決于系統頻率，而轉子繞組電勢和電流的頻率與轉子的轉速有關，它取決于氣隙旋轉磁場與轉子的相對速度［3］。基本方程中定子、轉子間的互感是由定子繞組、轉子繞組之間角度θ定義的轉子位置的函數，電壓方程為一個變系數的微分方程組。由于異步電機的定子、轉子磁場及電氣量都是以同步轉速旋轉，因此如果取同步轉速旋轉的坐標系為參考坐標系，會帶來大大的簡化。

建立數學模型時，做必要的假設［4］：1）忽略鐵磁材料飽和、磁滯和渦流的影響，以及鐵磁材料和線路中的集膚效應；2）定子的三相繞組結構相同，且空間位置彼此相差120°，電機氣隙中產生正弦分布磁勢；3）轉子為具有光滑表面的圓柱形，氣隙均勻，不計齒槽等影響。

圖2 普通異步發電機的d、q軸的等值電路

普通異步發電機的d、q軸等值電路如圖2所示，建模時使用了傳統的電流和功率方向規定原則，即規定電流和功率流向系統的方向為正，在用相量描述異步發電機的過程中，所有的變量均折算到電機的定子側，然后根據定子磁場定向原則，利用標準的坐標轉換關系將方程按照同步轉速旋轉的d、q坐標，并取q軸在旋轉方向上超前d軸90°，d軸方向與定子磁通的最大值方向相一致。對于同步旋轉的坐標系，如果選擇d軸在時間t=0時與定子的a相軸重合，任意時刻d軸與定子a相的相位移為ωst，對于定轉子的磁鏈、電壓應用坐標變換后，從等值電路中得到的電機電壓方程為

磁鏈方程為

式中：Rs、Lls為定子的電阻和漏抗；R′r、L′lr為轉子的電阻和漏抗；Lm為勵磁電抗；Ls、L′r為定子和轉子的總電抗；Vqs、iqs為定子q軸的電壓和電流；V′qr、i′qr為轉子q軸的電壓和電流；V′ds、V′qs為定子d軸的電壓和電流；φds、φqs為定子在d軸和q軸的磁通；φ′dr、φ′qr為轉子在d軸和q軸的磁通；ωr為轉子的角速度；θr為轉子的角度；p為極對數；Te為電磁轉矩；Tm為軸的機械轉矩；J為轉動慣量；F為粘滯摩擦系數。

異步電動機的類型的不同V′qr和V′dr定義不同，這里采用鼠籠型異步電動機，轉子繞組短接，其轉子側電壓應為零，即式（4）中V′qr和Vdr為0。

定子的瞬時電磁功率

類似的，轉子的瞬時電磁功率

式（9）中第一項為定子銅耗，第二項為電磁功率，第三項為暫態過程中的功率項，若忽略定子的電磁暫態過程，普通異步發電機的電磁功率為

定子的瞬時無功功率為

2 風電場并網運行的電壓穩定性

以煙臺地區某風電場接入系統為例，33臺1.5MW恒速恒頻異步風力發電機，分別經機端變壓器升壓至35 kV，以3回35 kV集電線路接入風電場新建升壓站35 kV配電裝置，升壓站內安裝1臺50 MVA（110／35 kV）變壓器；風機經升壓主變升壓至110 kV，以1回110 kV線路接至某110 kV站，線路長度約12 km，采用LGJ-300導線。PCC為風電場與電網的連接點。變壓器的等效阻抗為RT＋jXT，Vs是電網終端等效電壓源的電壓，VIG是風電場的場端電壓。如圖3所示，單臺風力機參數如表1所示。

圖3 接入地區弱電網的風電場

風電場升壓站110 kV電氣主接線采用線變組接線，35 kV電氣主接線采用單母線接線。電場升壓站建設1臺雙繞組有載調壓變壓器，升壓變壓器中性點應直接接地、具備不接地運行條件，升壓變壓器的基本參數如表2所示。

表1 單臺風力機基本參數

表2 升壓變壓器的基本參數

2.1 影響電壓穩定性的因素分析

2.1.1 風速對機端電壓的影響

風速隨機性波動引起機組有功功率和無功功率的變化，當風電場接入地區配電網時，這種電壓的波動時常引起電壓閃變。圖4所示，當風速模型為噪音風時，輸出有功功率的變化與風速波動方向相同，機端電壓的變化情況與風速變化方向相反。

圖4 風電場輸出功率與端電壓隨風速變化圖

2.1.2 風電場短路容量比對電壓的影響

電網中的短路容量或功率等于該點三相短路電流與額定電壓的乘積，即

式中：SSC為短路容量，MVA；I為短路電流，kA；U為相間電壓，kV。

短路容量比K是指在確定接入風電場的裝機容量時，通常采用基于耦合點的短路容量，用風電機的裝機容量Pw與連接點的短路容量SSC之比表示短路容量比［5］。短路容量比K是確定接入風電場裝機容量的主要依據，而且一般不超過某一個值。

當系統接入無窮大母線時，機端電壓水平保持在額定值1.0 pu，圖5所示，當短路容量比從5%變化到30%時，機端電壓值振蕩下降，當達到30%時完全失穩。由此可以看出短路容量比與風電場電壓的波動密切相關。為了保證機端電壓質量，風電場的裝機容量不能超過耦合點短路容量的某一百分值。根據我國電網情況短路容量比一般不超過10%。

圖5 機端電壓水平隨短路容量比變化曲線

2.1.3 傳輸線阻抗比X／R對機端電壓的關系傳輸線上電壓降落ΔU可近似表示為

式中：P、Q分別為風電場輸出的有功功率和無功功率，P＞0，Q＜0；R、X分別為傳輸線上的電阻和電抗；VIG為風電機組機端電壓。

電壓降落的縱分量是由風電場吸收系統的無功功率Q在輸電線路上的電抗X上產生的。而風電場輸出的有功功率在傳輸線上電阻R上產生使端電壓上升的分量。

風電場接入處于電網末端的配電網傳輸線的阻抗比X／R的值一般在2～10之間，從仿真結果看，如圖6所示，當X／R的值增加時，風電場電壓會下降，電壓穩定性也相應的降低。

圖6 機端電壓水平隨傳輸線阻抗比X/R變化曲線圖

算例中設定風電場功率輸出與耦合點的短路容量之比為10%，當阻抗比X／R增加時，電壓的穩定性隨之下降。因此選擇合適阻抗比X／R參數的傳輸線對風電場穩定也起到一定作用。

2.1.4 轉子反饋控制對電壓的影響

當機端電壓降落時，會使轉子的轉速加快直至飛車，因此轉子的轉速控制可以提高風電場的動態電壓特性。當發生三相短路時，機端電壓、功率隨時間變化曲線如圖7、圖8所示，電壓在瞬間跌落后，可以恢復到0.8 pu左右，有功功率震蕩失穩，當有轉速反饋控制時，電壓和有功功率經過短暫震蕩后，可以恢復原來的值，具有較好的穩定性，一般來說，轉速反饋控制主要是保持風力機組的輸出恒定，機組轉速加快時反饋控制系統可在短路故障情況下維持暫態穩定。

圖7 風電機組采用轉子反饋控制時故障后的功率特性

圖8 風電機組采用轉子反饋控制時故障后的電壓特性

3 結語

通過PSCAD仿真，從靜態穩定的角度分析了影響電壓穩定的不同因素。在仿真不同參數對電網靜態電壓穩定影響時發現，增加短路容量可以增強抗干擾能力，當與系統公共連接點（PCC）的短路容量比超過10%時，風電場失去穩定。傳輸線阻抗比X／R的變化對電壓特性也有一定影響，選擇合適的傳輸線阻抗比X／R參數對風電場穩定也起到一定作用。采用轉子反饋控制也可改善故障后電壓穩定特性。

［1］吳學光．風電場并網運行的數學建模及遺傳算法模型優化研究［D］．武漢水利電力大學，2000.

［2］姚興佳，宋俊．風力發電機組原理與應用［M］．北京：機械工業出版社，2009.

［3］夏凱，王志新．基于PSCAD的并網風電場電壓穩定性分析研究［J］．華東電力，2007，35（1）：54-57.

［4］Davidson M.Interacton of a wind farm with the distribution network and its effect on voltage quality［J］.Embedded Generation on Distribution Networks，1996：9/1-9/5.

［5］院海，晁勤，吐爾遜．基于PSCAD的并網型風機建模及仿真［J］．可再生能源，2008，26（2）：15-18.

Research on Voltage Stability of Wind Farm Connected to Distribution Network

Wind power generation，as an important use pattern，is the most mature and also has the condition of large scale development.Because of the large scale development of wind resource and the capacity increments of single wind farms，the propotion of wind power in the power grid is increasing gradully.The fluctuating of wind farm power output would produce the certain influence to voltage quality of power network.This paper establishes the correlation mathematical model of wind farm，factors influencing voltage stability of grid-connected wind farm are analyzed.

wind power generation；mathematical model；voltage stability

TM712

：A

：1007－9904（2014）03－0029－05

2014-01-14

姜代鵬（1984—），男，碩士，工程師，從事分布式能源接入研究和電網規劃方面工作。