基于Tracepro的太赫茲探測陣列光學鏡頭設計

閆 淼，王 軍，楊 明，吳志明，蔣亞東

(電子科技大學光電信息學院，四川成都 610054)

基于Tracepro的太赫茲探測陣列光學鏡頭設計

閆 淼，王 軍，楊 明，吳志明，蔣亞東

(電子科技大學光電信息學院，四川成都 610054)

太赫茲探測成像技術是一種新興的、極具發展前景的探測技術。為了滿足太赫茲探測陣列的成像要求，設計了一種結構緊湊的折射型光學鏡頭，并采用Tracepro軟件對該光學鏡頭軸上及離軸無窮遠點在焦平面的成像情況進行了模擬仿真，優化了光學鏡頭結構參數。設計的光學鏡頭采用 HRFZ-Si作透鏡材料，并在透鏡表面涂覆 parylene抗反薄膜，其焦距為26.2 mm，視場角為16.3°，相對孔徑為1.9∶1，分辨率為20 lp/mm。

太赫茲;探測陣列;Tracepro;光學鏡頭

1 引 言

太赫茲(terahertz)波處于電子學與光子學之間的過渡區，其表現出的獨特性質引起了科學界越來越濃厚的興趣［1－2］。太赫茲探測成像是太赫茲技術應用的重要方向［3－4］。非制冷陣列熱探測器具有低成本、輕便、可靠及寬頻帶的特性［5］，美國、日本、加拿大等多國的研究機構將其作為太赫茲探測器研究的重點［6－8］。Tracepro是一套普遍適用于照明系統、光學分析、輻射度分析及光度分析等的光學設計及仿真軟件［9］。

本文根據應用光學基礎理論，為探測陣列規模80×60，探測像元尺寸75μm的太赫茲探測陣列設計了一種折射型光學鏡頭。應用Tracepro光學仿真軟件對無窮遠點通過設計的光學鏡頭在焦平面上的成像情況進行模擬仿真，優化了光學鏡頭的結構參數。

2 光學結構設計

太赫茲微測輻射熱計的光學鏡頭結構設計一般有三種:反射型、折射型、反射—折射型，三種光學結構示意圖如圖1所示。反射型結構的優點是不用考慮太赫茲波穿過材料時的透過率，只需要考慮具有高反射率的材料(表面鍍金的反射鏡對太赫茲波具有將近100%的反射率)。但是對于應具有相對較大的視場角及較小的光圈系數的探測光學結構，采取反射型設計很難校正其產生的像差。折射型結構的優點是可以通過對光學元件尺寸的調節而對像差進行較好的校正，但是會受到光學元件對太赫茲波透過率的制約。反射—折射型結構既可以對像差進行較好的校正，同時其透過率高于折射型結構(太赫茲波穿過光學元件的數目少于折射型結構)，但是其結構相對復雜［10］。本著在滿足要求的前提下光學結構盡量簡單的原則，同時反射—折射型結構的太赫茲波透過率相較于折射型結構并沒有質的提升，因此選取折射型結構作為太赫茲微測輻射熱計光學鏡頭的基本結構。

圖1 三種光學結構(反射型、折射型、反射—折射型)示意圖Fig.1 Three optical structures (reflective system，refractive system，catadioptric system)

2.1 光學元件材料選取

折射型結構會受到光學元件對太赫茲波透過率的制約，因此太赫茲探測陣列光學結構的設計應選取對太赫茲波吸收率低的材料作為透鏡材料，并增加有效的抗反膜以降低太赫茲波在透鏡表面的反射。

大多數材料對太赫茲波都具有較高的吸收率，但一些聚合物表現出較好的透過性，如TPX(聚4－甲基戊烯－1)，HDPE(高密度聚乙烯)，Picarin(聚四氟乙烯)等。這些聚合物材料的吸收率在4%/mm左右，要保障較高的太赫茲波透過率必須使用厚度較薄的透鏡(一般2～3 mm)，否則將會有較大的損耗(10 mm厚度約損耗40%)。同時這些聚合物的折射率在1.5左右，較小的折射率與較薄的透鏡厚度將限制像差的校正。要達到成像質量的要求只有增加透鏡的數目，這增加了光學結構的復雜性，同時也增大了太赫茲波的損耗。

另一種在太赫茲波段表現出優良性能的材料是高阻浮區硅(HRFZ－Si)，其吸收率在0.2%/mm～1%/mm之間。低的吸收率允許較厚的透鏡厚度。HRFZ-Si的折射率在3.4左右，大的折射率與較厚的透鏡厚度可以方便校正像差，雙透鏡結構可以滿足像質要求。但是HRFZ-Si的折射率較大，其表面反射率也較大，太赫茲波的透過率反而較低，其透過率與反射率如圖2所示［11］。

為增加太赫茲波的透過率，減小其反射率，需要在HRFZ-Si表面涂覆有效的抗反膜。parylene(聚對二甲苯)薄膜可以有效地降低透鏡表面THz波的反射率，是一種有效的抗反膜。涂覆了parylene抗反膜的透鏡透過率可以由涂覆前的50%～60%提升到80%～90%。

圖2 太赫茲波段5mm厚HRFZ－Si透過率與反射率Fig.2 Transmission and reflection of HRFZ-Si 5mm-thick sample in THz range

因此選取HRFZ－Si作為折射型光學鏡頭透鏡的材料，并在其表面涂覆parylene抗反膜以增強太赫茲波的透過率。

2.2 光學結構參數設計

描述光學結構特性的主要參數有四種:焦距f'，相對孔徑D/f'，視場角2ω以及分辨率N。焦距決定物像的比例，相對孔徑決定像平面的光照度，視場角決定成像的空間范圍，分辨率表示分辨被測物細節的能力［12］。

視場角決定了成像的空間范圍，它由探測器的感光尺寸及光學結構的焦距決定，視場角為:

其中，y'max為探測陣列對角線的長度。

本文設計的太赫茲探測陣列大小為80×60，探測像元尺寸為75μm，因此。視場角2ω要達到15°的要求，焦距f'應滿足:

光學結構的分辨率應大于探測陣列的分辨率，該探測器探測頻點在 3 THz左右，即波長 λ= 100μm，則根據瑞利判據:

相對孔徑決定像平面的光照度，相對孔徑越大，到達探測陣列的光能量越強。根據光度學理論，軸上像點的照度公式為:

其中，L為被測物體的亮度;τ為光學結構的透射比。太赫茲源的能量比較弱，因此需要大的相對孔徑，與分辨率的光學結構尺寸要求相符合。

折射型光學結構采用圖1中所示的雙透鏡結構，第一塊透鏡為凸凹透鏡，匯聚被測物發出的光束并成像，第二塊透鏡為同心彎月形透鏡，用于校正像差，第三塊為太赫茲波入射窗口，用于封裝及保護探測器。設定兩塊透鏡的初始結構尺寸應使其滿足上述光學結構參數限定。根據厚透鏡基點位置與焦距公式［13］:

其中，lH'與lH分別為厚透鏡像方基點位置與物方基點位置;f'與f分別為厚透鏡像方焦距與物方焦距; r1與r2分別為厚透鏡前表面曲率半徑與后表面曲率半徑;n為厚透鏡材料的折射率;d為透鏡厚度。

雙光組復合像方公式:

其中，f'為雙光組像方焦距;lH'為雙光組像方基點位置;lF'為雙光組像方焦點位置，f1'與f2'分別為雙光組中第一塊透鏡與第二塊透鏡的像方焦距;d為第一塊透鏡與第二塊透鏡的間距。

當λ=100μm時，HRFZ-Si的折射率約為3.422，可以得到探測光學結構的初始結構:

第一塊凸凹透鏡:前后兩面的曲率半徑r11= 40 mm，r12=97 mm，透鏡厚度 d1=10 mm，焦距f1'=25 mm，直徑D1=50 mm;

第二塊同心彎月透鏡:前后兩面的曲率半徑r21=－100 mm，r22=－105 mm，透鏡厚度d2=5 mm，焦距f2'=－2967 mm，直徑D2=30 mm;

第一塊透鏡的后表面與第二塊透鏡的前表面距離d12=10 mm;

第三塊為兩面為平面的THz波入射窗口，厚度d3=2 mm，直徑D3=15 mm;

第二塊透鏡的后表面與第三塊透鏡的前表面距離d23=8 mm;

焦平面與第三塊透鏡后表面的距離 d34= 1 mm;

系統焦距f'=26 mm，視場角2ω=16.4°。

3 光學結構仿真與優化

基于以上設計，在Tracepro中建立光學鏡頭模型，如圖3所示。

圖3 光學鏡頭模型示意圖Fig.3 Model of Optical lens

利用Tracepro中的Grid Raytrace對所建立的模型進行光線追跡，為觀察焦平面上的照度細節，設定照度以對數刻度值顯示，仿真結果如圖4所示。

圖4 仿真結果Fig.4 Simulation Results

圖4反應了無窮遠處的軸外點發出的光線經過所設計的光學鏡頭在焦平面上的成像情況。可以看出無窮遠處的點發出的光線經過所設計的光學鏡頭會匯聚到焦平面上，但由于像差的影響，在焦平面上并未匯聚到一點，而是形成了一個彌散斑。彌散斑的有效半徑為75μm，光學分辨率小于探測陣列的分辨率，這就要求對所設計的光學鏡頭結構參數進行優化，提高成像質量。圖4所示軸外點發出光線的入射角為ω(即視場角的一半)，它可以匯聚在探測陣列上，只是由于像差，有一部分光線溢出了探測陣列。這說明所設計的光學結構是滿足視場角的要求的。

通過調節各光學元件的尺寸與位置可以優化所設計的光學鏡頭。

太赫茲入射窗口為兩面為平面的透鏡，它會引入像差，并且越厚引入的像差越大，因此窗口越薄越好。但考慮到實際加工與封裝，將原本2 mm厚的窗口減為1 mm。窗口減薄后光線匯聚將更集中于焦點，彌散斑有效半徑也將更小。

考慮無窮遠處軸外一點在焦平面上的像，通過調節第一塊凸凹透鏡與第二塊同心彎月透鏡的尺寸與位置提高成像質量。優化得到一組成像質量較好的光學結構參數:

第一塊凸凹透鏡:前后兩面的曲率半徑r11= 45 mm，r12=147.67 mm，透鏡厚度d1=10 mm，焦距f1'=25 mm，直徑D1=50 mm;

第二塊同心彎月透鏡:前后兩面的曲率半徑r21=－80 mm，r22=－85 mm，透鏡厚度d2=5 mm，焦距f2'=－1921.5 mm，直徑D2=30 mm;

第一塊透鏡的后表面與第二塊透鏡的前表面距離d12=10 mm;

第三塊為兩面為平面的THz波入射窗口，厚度d3=1 mm，直徑D3=15 mm;

第二塊透鏡的后表面與第三塊透鏡的前表面距離d23=9 mm;

焦平面與第三塊透鏡后表面的距離 d34= 1.1 mm;

系統焦距f'=26.2 mm，視場角2ω=16.3°。

優化前與優化后的結構及其焦平面上的成像情況對比如圖5所示。

圖5 初始結構與優化結構及其成像情況對比Fig.5 Size location and imaging of initial structure and optimized structure

優化后的結構，雖然焦平面上的光線分布半徑更大，但焦點附近集中的光線更多，偏離焦點的位置光線分布更稀松，功率密度更小，彌散斑的有效半徑

探測器探測范圍為1 m到無窮，因此需要設定調焦范圍。根據透鏡成像的高斯公式:

無窮遠點的像點與1 m處點的像點距離相差0.7 mm。再考慮到透鏡的加工誤差及封裝時的裝配誤差，設定透鏡的調焦范圍為4 mm。

4 結論

本文設計了一種適用于太赫茲探測陣列的折射型光學鏡頭，并利用Tracepro軟件對所設計的光學鏡頭進行了模擬，優化后得到了較好的尺寸參數。所設計的光學鏡頭視場角為 16.3°，分辨率為20 lp/mm，可以滿足太赫茲探測陣列的成像要求。但是對于更大陣列、更小探測單元的太赫茲探測陣列，所設計的光學結構可能會形成制約，需要做進一步改進。采用非球面透鏡可進一步改善像差，提高光學鏡頭的成像質量。

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Design of optical lens for terahertz detector array using Tracepro

YAN Miao，WANG Jun，YANG Ming，WU Zhi-ming，JIANG Ya-dong
(School of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

Terahertz imaging technology is a rising detection technology with great development prospects.In order to satisfy the requirement for terahertz detector array imaging，a compact refractive optical lens is designed.The lensmaterial is HRFZ-Siwith a parylene anti-reflection coating on the surface.The imaging on the focal plane of the point at infinity on the axis and off axis through the optical lens is simulated by using Tracepro software，and the structural parameters of the optical lens are optimized.The optimizing lens simulation results indicate that the focal length of the optical lens is 26.2mm，the filed angle is 16.3°，the relative aperture is 1.9∶1 and the resolution is 20 lp/mm.

terahertz;detector array;Tracepro;optical lens

O435.2

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.019

1001-5078(2014)04-0438-05

國家自然科學基金(No.61006036);教育部新世紀優秀人才計劃(No.NCET－10－0299)資助。

閆 淼(1987－)，男，碩士研究生，主要從事THz微測輻射熱計方面的研究。E-mail:ueoewj@gmail.com

2013-08-29;

2013-09-24