鈦合金加工刀具壽命研究技術淺析*

陳代鑫 韓 雄 宋 戈

(成都飛機工業(集團)有限責任公司數控加工廠，四川 成都 610092)

鈦合金已經廣泛應用于航空航天、醫藥、航海等領域。其材料特性包括如低密度、較高的強度重量比、很好的抗腐蝕能力及在高溫時的穩定性等等［1］。

但鈦合金加工效率低、成本高等問題［1］一直是困擾鈦合金發展的瓶頸。鈦合金通常被歸類為難加工材料，其主要原因可以歸納為:(1)鈦合金加工時，在工件-刀具及刀具-切屑接觸區產生難以及時排除的高溫;(2)鈦合金較低的熱傳導率，分別為鐵和鋁的1/4及1/16，加劇了高溫的形成;(3)在高溫時鈦合金的高強度加劇了刀具的磨損;(4)鈦合金化學活性高，鈦合金工件與刀具的氧化反應及工件硬化也使得加工效率低下;(5)鈦合金彈性模量小的特點使得加工過程不穩定及刀具磨損的加劇。這些原因使得鈦合金加工時的低效率、高成本問題一直是鈦合金應用的瓶頸［2-4］。

加工刀具的發展是影響鈦合金加工的最重要因素之一。硬度、韌度及耐磨性是刀具材料發展時主要考慮的3 個因素。硬度是指加工刀具材料抵抗外界作用力的能力，直接與材料強度相關，而韌度是指刀具抵抗磨損、拉伸等作用的能力，以及刀具在破裂前吸收沖擊的能力，因此硬度與韌度的平衡是刀具材料發展的關鍵因素。圖1 說明了不同材料的硬度及韌度之間的關系。其中硬質合金材料(Carbide)具有良好的硬度及韌度綜合性，因此是鈦合金加工最為常用的刀具。除此之外，其他可用于鈦合金加工的材料包括高速鋼(HSS)、陶瓷(Ceramics)、立方氮化硼(CBN)和聚晶金剛石(PCD)等［5］。

在當前的實際生產活動中，為了避免刀具在加工過程中失效而導致加工故障，通常會采取提前更換刀具的方式從而使得約20%～50%的刀具壽命沒有得到充分使用［6］，造成刀具成本的極大浪費。這使得對刀具壽命的研究顯得尤為迫切，如何有效準確地預測刀具在加工過程的使用壽命，不但能降低刀具成本，同時也降低了工件加工故障發生率。

1 鈦合金加工刀具磨損及刀具壽命

1.1 鈦合金加工刀具磨損

大量的實驗研究已經對于在鈦合金加工中的磨損機理進行了闡述。比如在一種新型的熱輔助鈦合金銑削加工中，經研究:擴散磨損是主要的刀具磨損機理，偶爾伴有粘結磨損［7］。在使用硬質合金刀具高速加工鈦合金Ti -6Al -4V 的實驗中，擴散磨損同樣得以觀測及深入的研究［8］。在鈦合金工件的磨削加工實驗中，磨粒磨損及粘結磨損被總結為主要的磨損機理［9］。在使用涂層硬質合金刀具端面銑削鈦合金零件的加工實驗中，非均勻的后刀面磨損是觀測到的主要磨損形式，磨粒磨損是形成后刀面磨損的最主要機理［10］。同樣，在應用立方氮化硼刀具(CBN)高速加工鈦合金切削實驗中，非均勻的后刀面磨損也是觀測到的主要磨損形式［11］。在鈦合金干式切削實驗中，后刀面磨損同樣被定義為主要的刀具磨損形式［12］。氮氣介質下銑削鈦合金時的刀具磨損形式主要為機械磨損，粘結磨損、氧化磨損和擴散磨損，刀具在銑削過程中有劃傷、粘刀、剝落和微觀裂紋等現象，在高速和長時間銑削時可能會出現燒刀現象［4］。

通過對大量文獻的總結，鈦合金加工中最常見的磨損機理總結為擴散磨損、粘結磨損、磨粒磨損及氧化磨損，由這4 類磨損機理導致的磨損形式主要分為7大類，見表1。

表1 鈦合金加工常見刀具磨損機理及表現形式

對于鈦合金加工時刀具磨損的研究，最常用的是對后刀面磨損(flank wear)的研究。經過學者的大量實驗總結［2，9-11］，后刀面磨損帶寬度在加工過程中隨加工時間的變化基本都趨于一個三段變化曲線。如圖2 所示，第一階段指加工初期，此時磨損量短時間急劇升高;然后進入刀具磨損變化相對穩定的第二階段，這階段是鈦合金加工的主要時期;最后當刀具接近耐用度極限時，磨損量再次迅速加快，進入刀具磨損的第三階段。

1.2 刀具使用壽命影響因素

在機械加工過程中，刀具壽命受諸多因素影響，如人為因素、加工環境、加工方法及材料等影響(圖3)，因此刀具壽命的研究涉及到與加工關聯的各個方面。但是當把研究對象特定為某一確定的加工環境時，則影響刀具壽命的因素則主要為加工方法，如切削速度、加工進給和切深切寬等等。

2 鈦合金加工刀具壽命預測

隨著刀具結構及涂層材料的發展，加工刀具耐用度及加工壽命也在隨之增長，但如何在具體加工環境下預測出加工刀具的使用壽命及如何提高預測準確性，從而實現準確的刀具時間更換及成本控制，一直是該領域的瓶頸問題。通過對大量文獻總結，將目前主要和最新的2 種加工刀具壽命研究技術介紹如下。

2.1 基于泰勒經驗公式的壽命預測

2.1.1 泰勒經驗公式介紹

泰勒經驗公式由美國工程師Frederick W.Taylor提出，是最被廣泛使用的刀具壽命估算公式［2，4，12-14］。初期的泰勒公式表示為［5］:

式中:Vc是切削速度，m/min;T 是刀具使用壽命，min;n和C 是根據實驗數據求出的常數。從式(1)看出，刀具壽命與切削速度有直接關系，但隨著技術的發展，該公式因素考慮的欠缺性逐漸體現出來，后來的發展中被改進的泰勒經驗公式所取代:

式中:f 是進給速度，mm/齒;d 是切削深度，mm;a 和b是根據實驗數據求出的常數。改進的泰勒公示充分考慮了加工過程中最常用的幾個加工參數，進一步提高了刀具壽命估算的準確性。該公式也是目前較為常用的刀具壽命回歸算法。

2.1.2 實驗方法設計

根據改進的泰勒經驗公式，可以得到刀具壽命估算公式:

式中:b1、b2、b3及ε 是由實驗結果計算求得的常數。改進的泰勒公式將加工參數中的切削速度Vc、進給速度f 及切削深度d 都考慮進去，進一步提高了刀具壽命預測的精度。可以看出，當求得式(3)中的常數后，即可得出刀具壽命與切削參數的關系式。

對式(3)兩邊求對數，得:

式中:設y=lnT，β0=lnε，β1=b1，β2=b2，β3=b3，x1=ln Vc，x2=lnf 及x3=lnd，則式(4)可以改寫為多元一階線型模型:

為了提高實驗精度，一些實驗中也引入了多元二階非線性模型。相比一階模型，增加了平方項及交叉項對結果的影響。其公式可表示為:

為了減少實驗次數，正交試驗設計方法通常被引入，以提供可靠的實驗數據。正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些點具有“均勻分散、齊整可比”的特點，能高效、快速經濟地展開試驗［15］。比如式(5)的刀具壽命計算，一般采用三要素三水平的正交實驗設計。

2.2 基于可靠度分析的壽命預測

2.2.1 刀具可靠度研究介紹

刀具壽命及后刀面磨損在加工中的變化規律在過去幾十年得到大量研究。Wager 和Barash 通過百余次的高速鋼刀具切削實驗，發現刀具實際壽命和預測值存在差別，并建議用正態分布來表達刀具使用壽命分布規律［16］。后來Hitomi 等人也通過實驗發現后刀面平均磨損帶寬度符合正態分布，是最重要的分布類型之一［17］。該分布規律也在后來的大量刀具壽命研究中得到有力證實［18-21］。

但在實驗中也發現一些刀具具有較長的壽命值，其分布規律存在不對稱性，分布曲線右側有比較明顯的傾斜現象，因此對數正態分布或威布爾分布也被建議用以表達刀具壽命分布［16］。在后來的研究中，一些學者也利用兩種概率分布對刀具壽命評估展開了研究及討論［21-23］。

總結以上研究文獻，刀具可靠度研究一般基于刀具后刀面磨損，認為后刀面磨損帶寬度是以某些加工參數為變量的函數，且后刀面磨損帶寬度服從一定的概率分布，因此可以通過求解失效概率以評估加工刀具的可靠度及剩余壽命。

2.2.2 后刀面磨損帶寬度函數

后刀面磨損帶寬度(VB)函數可用指數形式表達。指數形式類似于泰勒經驗公式，即認為后刀面磨損帶寬度(VB)與自變量之間是指數關系，可以用以下公式表示:

式中:C、k1、k2、k3、…、kn是常數，而x1、x2、x3、…、xn是被引入的自變量。通常被引入的自變量包括切削參數(切削速度，進給速度及切深)及加工時間等，但在不同研究中引入的自變量數量并不一定相同［20，22］。

在最新的研究中，極限狀態函數被引入，通過反應曲面法或代理模型等逼近算法，以求解后刀面磨損帶寬度(VB)的函數。再通過蒙特卡洛或一階可靠性方法以分析刀具的時效概率及可靠度［24］。

失效概率P(τ)可看作某一系統達到其極限值時的概率。可以用極限狀態函數表示，如公式(8)所示［24-25］:

式中:R 是極限值函數;S 是基于多變量的真實值函數。因此可看出，變量失效發生在極限狀態函數為負值之時。失效概率P(τ)根據以上表述可以表示為［24-25］:

在式(8)中，真實值函數S 因其復雜性難以求解，因此逼近算法通常被引入以進行擬合。在以逼近算法求解的研究中，極限狀態函數關系由多元多項式擬合。二階多項式模型通常能夠達到逼近精度，用于模擬后刀面磨損帶寬度函數，見式(10)。該方法通過較好的擬合精度，更加準確地對刀具時效概率及可靠度進行評估［24］，式中a、bi、ci是經過回歸算法求解出來的常數，而Xi則是被引入的影響因素。

2.2.3 后刀面磨損帶寬度概率分布

根據2.2.1 節中總結可以看出，刀具壽命分布規律及后刀面磨損帶寬度的概率分布可以總結分為3 類(表2):正態分布、對數正態分布及威布爾分布［23］。通過大量學者的總結研究，這些概率分布函數描述了刀具壽命及刀具磨損量的分布特點，運用該數學形式刀具壽命的失效概率及穩定度才能被表達出來。另外，經過大量分析驗證，3 種分布形式計算出來的刀具穩定度結果只有細微差別，但正態分布的數學形式更為簡單，因此正態分布是最為常用的分布形式［23］。

表2 概率密度函數

2.3 方法總結

泰勒經驗公式給出了一種直接預測刀具壽命的方式，是刀具壽命預測技術上的重要里程碑，在實際生產過程中也具有較明確的指導作用。同時，應用泰勒經驗公式也對加工參數匹配優化具有一定的指導意義。

但泰勒經驗公式的弊端在于，它是在假設刀具壽命是定值的前提下提出來的。即當帶入加工參數值(如切削速度、進給速度及切深)后，泰勒經驗公式只能得到唯一不變的刀具壽命值。這一點與刀具實際使用情況是相悖的，因為加工制造是復雜的受多因素影響的過程，刀具使用壽命存在波動性，不會以定值的形式存在。

相比之下，基于可靠度分析的刀具壽命評估技術充分考慮了刀具在加工過程中的不穩定性，相比泰勒經驗公式具有更加準確可信的預測值。通過可靠度的分析，可以預測刀具在各加工時間段的失效概率，從而有效指導實際生產活動中的刀具壽命監測，提高刀具使用率。

另外，兩種預測技術數學算法的比較也值得關注。首先，基于可靠度分析的多元多項式的逼近算法比泰勒經驗公式中的指數形式逼近算法具有更高的回歸精度，因此能進一步提高壽命預測值可靠性。其次，多元多項式回歸比指數回歸計算更為簡單快速，對比2.1.2 節及2.2.2 節中的計算過程即可明顯看出，因此對于生產實際的指導更有意義。最后，由于多元多項式高的回歸精度，也簡化了實驗過程，可以使用更少的實驗次數開展刀具壽命預測。

3 結語

本文首先介紹了鈦合金加工中的常見磨損機理及刀具壽命影響主要因素，其次重點闡述了鈦合金加工刀具壽命研究發展。泰勒經驗公式是刀具壽命研究的常用方式，其計算結果能作出非常明確的指導，但缺少對加工不穩定性的考量。基于可靠度分析的刀具壽命分析將加工不穩定性納入考慮，通過對極限狀態函數等新方法的引入，實現刀具壽命更加全面的預測。

通過總結可以看出，目前大多數研究對刀具壽命的評估是基于對刀具磨損的研究，并且取得了很顯著的成果。但機械加工始終是一個復雜的系統過程，中間存在多種影響刀具壽命的因素，因此對加工環境中其他因素的研究或許會進一步增長，例如對加工中振動信號的研究以評估刀具可靠度［26］。另外，在本文介紹的2 種方法，如果應用到生產企業中的話可操作性相對有限，因為后刀面磨損帶寬度的測量是相對困難的。但如果知道某些間接變量與后刀面磨損量變化之間的關系，那么通過測量間接變量，如切削力或功率的變化，則可參考使用本文介紹的方法開展刀具壽命預測研究。

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