脈動流條件下彈性管束換熱器振動特性仿真

王成剛，劉 慧，劉 俊，肖 健，高 興，蓋超會

（1．武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205；2．武漢軟件工程職業學院電子工程學院，湖北 武漢 430205）

0 引 言

彈性管束換熱器是利用流體誘導振動來達到強化傳熱的效果，并且還有利于降低污垢熱阻，實現復合強化傳熱［1］．通過誘發和控制傳熱元件自由振動達到流體誘導振動強化傳熱來防止振動破壞，因此控制換熱器內部傳熱元件的振動至關重要［2－3］．為了實現換熱器的強化傳熱和流體誘導強化傳熱技術，研究如何合理地誘發傳熱元件振動以及實現對傳熱元件的有效控制有著重要的意義［4］．由于脈動流的脈動參數具有周期性變化的特點，可以將其作為對傳熱元件進行簡諧激勵的外部激勵源，以實現對傳熱元件振動的控制［5－6］．為了控制傳熱元件振動的效果，采用脈動流發生裝置來誘導彈性管束產生一定頻率的周期性振動［7－8］．然后利用得到的周期性振動的脈動流流體流經彈性管束，進而研究彈性管束換熱器的振動頻率．

1 彈性管束結構及有限元模型

彈性管束由四根彎管和兩塊不銹鋼連接體組成，其三維實體模型如圖1所示．連接體5、6兩處為固定端，A、B兩端可以自由運動．管束從外到內的編號分別為4、3、2、1，換熱器工作時管程流體可以從A、B兩端的任意一端進入，依次經過四根彈性管束，連接體將相鄰管束連通．利用ANSYS軟件建立了彈性管束有限元模型，連接體選用六面體實體單元Solid45建模，管束選用板殼單元Shell93建模，網格劃分后得到的有限元模型如圖2所示．

圖1 彈性管束結構圖Fig．1 Schematic drawing of elastic tube bundle structure

圖2 彈性管束的有限元模型Fig．2 Finite element model of elastic tube bundle

2 模態分析及計算結果

利用ANSYS軟件中結構力學的模態分析模塊對管束進行分析，得到平面彈性管束結構的各階固有頻率和相應振型．管束各部件的幾何尺寸和材料屬性列于表1和表2中．表3給出了平面彈性管束結構前10階固有頻率和振型，從計算結果可以看出，平面彈性管束的振型存在兩種：在管束平面內的面內振型和垂直于管束平面的面外振型．實際工況中，在內外流體的共同作用下，彈性管束呈現出的是一種復合而成的復雜三維運動，并不是簡單的處于一種面內振動狀態或者面外振動狀態．周圍流體由于管束這種復雜的三維振動狀態會產生擾動，這有利于邊界層厚度減薄，進而導致熱阻減小，對流傳熱系數增加，換熱性能提高．而且管束振動變形使管束表面污垢不易附著和促進污垢的脫落，導致污垢熱阻減小，最終實現復合強化傳熱．

表1 彈性管束的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of elastic tube bundle mm

表2 彈性管束的材料屬性Table 2 material properties of elastic tube bundle

表3 彈性管束結構模態Table 3 The structure mode of elastic tube bundle

3 脈動流發生裝置三維仿真計算

考慮到是研究無源強化傳熱形式以及實際生產中安裝的可行性，因此產生所需脈動流采用的是在分支出口處安放繞流體的方式．流體流經一定形狀的繞流體后內部存在旋渦，會產生旋渦分離，在不同位置流體的速度值和壓力值是不同的，導致尾流中流體的流速、壓力、密度產生周期性變化，從而出口處流體的速度、壓力會隨時間而變化，形成脈動流．然而對于不同繞流體的截面形狀所產生的脈動流強度和穩定性也不同．斯特羅哈爾數St是繞流體最主要的特性參數，可根據渦脫落頻率計算得到：

其中：fs為漩渦脫落頻率，Hz；d為繞流體迎流面特征寬度，m；u1為繞流體兩側的平均速度，m／s；m為繞流體兩側流通面積與管道流通面積之比；u為管道內平均流速，m／s．

選用三棱柱繞流體和圓柱繞流體，m＝0．72．各個結構尺寸：直管部分內徑為30 mm、長度為590 mm，分支部分直管管束內徑為12 mm、長度為24 mm、三棱柱繞流體橫向特征寬度為2．8 mm，三棱柱迎流面距離分支入口為12 mm；圓柱繞流體的直徑為4 mm，圓柱迎流面距離分支入口為12 mm．分支部分的有限元模型如圖3所示：圖3（a）為三棱柱繞流體分支部分有限元模型、圖3（b）為圓柱繞流體分支部分有限元模型．

按照上述的結構尺寸利用FLUENT計算軟件，對脈動流發生裝置進行仿真計算，在脈動流發生裝置入口處流速設為0．4 m／s，在分支出口處檢測速度變化情況，得到如圖4所示的曲線：圖4（a）為三棱柱繞流體監測點的速度變化曲線、圖4（b）為圓柱繞流體監測點的速度變化曲線．可以看出兩種繞流體監測點的速度變化曲線波形明顯并且具有一定的穩定性．三棱柱繞流體的速度變化范圍在0．4～1．3 m／s之間，圓柱繞流體的速度變化范圍在0．07～0．15 m／s之間，相比較而言三棱柱繞流體產生的波形速度變化范圍更大并且速度變化曲線的波形也比較穩定，因此三棱柱繞流體更適合用于脈動流發生裝置．

圖4 監測點的速度變化曲線Fig．4 The speed curve of monitoring stations

三棱柱繞流體的速度變化頻率由圖4（a）可計算得到基本為41．67 Hz．此時的St值為0．21，與相關研究中St所給的范圍比較一致．

4 裝置整體的實際頻率

利用脈動流發生裝置產生的脈動流流體流經彈性管束換熱器，對彈性管束的振動頻率進行分析計算．通過變頻器調節泵的流量來實現脈動流發生裝置入口流速的變化，利用FFT（快速傅里葉變換）得到管束的振動頻譜圖．選用脈動流發生裝置入口速度為0．4 m／s時產生的脈動流流體流經彈性管束換熱器，模擬了第一排平面管束及換熱器的振動頻譜圖，如圖5（a）、5（b）所示．從圖5（a）可以看出管束的振動頻譜主要包括30 Hz、42 Hz、52 Hz三個頻率，從圖5（b）可以看出：管束振動頻譜中的30 Hz和52 Hz是由外界干擾所產生，由脈動流引起的振動頻率為42 Hz，這一數值與之前的結果基本一致．

圖5 振動頻率Fig．5 Vibration frequency

5 結 語

a．利用ANSYS軟件對彈性管束進行模態分析，得到彈性管束的振動是一種復雜的三維運動．這無疑對提高彈性管束的換熱性能和抗結垢能力產生重要影響．

b．在平面彈性管束分支出口安放繞流體可以產生脈動流，采用安放三棱柱繞流體能夠產生波形較好的脈動流．因此三棱柱繞流體更適合用于該脈動流發生裝置．

c．利用FLUENT軟件對脈動流發生裝置進行仿真計算得到的頻率與實際情況下脈動流流體流經彈性管束換熱器引起的振動頻率相一致．

致謝

感謝國家自然科學基金委員會和武漢工程大學研究生創新基金的資助！

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