基于ADS的集總參數帶通濾波器的優化設計

楊 柱,朱倩倩,艾治余,王 攀,趙小平

（西安石油大學,西安 710065）

基于ADS的集總參數帶通濾波器的優化設計

楊 柱,朱倩倩,艾治余,王 攀,趙小平

（西安石油大學,西安 710065）

濾波器在通信系統中應用較為廣泛，利用濾波器的選頻作用，可以濾除通信中的干擾噪聲或測試中進行頻譜分析。本文利用ADS軟件設計一款帶通濾波器，并對其進行優化和瞬態仿真分析。經過分析得出，在滿足其他各項設計指標要求的前提下，優化后的濾波器選頻特性得到明顯提高。

帶通濾波器；ADS；優化仿真；瞬時仿真

1引言

在現代通信系統中，濾波器的應用領域很廣泛，如電視頻道信號的選取，多音響裝置的頻譜分析器等，濾波器作為無線通信應用領域的一個重要器件，其性能指標往往直接影響到整個通信系統的優劣，伴隨著移動通信、雷達、衛星通信等各通信系統的增多，電磁環境逐漸異常復雜化，從而使得通信系統中頻帶資源愈發短缺，導致頻率間隔變得越發密集。怎樣無失真的從逐漸短缺的頻帶資源內獲取所需的信號并抑制其他無用或有害的信號，為濾波器的設計提出了苛刻的要求。雖然各濾波器在電子器件和技術的飛速發展的推動下層出不窮，但怎樣制造小體積低成本易加工量產并滿足指標要求的濾波器漸漸成為工程應用中的核心問題，集總參數濾波器以其自身優勢作為首選應用在通信系統和設備中。

集總參數是指當實際電路的尺寸遠小于電路工作時電磁波的波長時，可以把元件的作用集總在一起，用一個或有限個理想R、L、C元件來加以描述的電路參數。集總參數帶通濾波器是指由集總參數元件構建的濾波器，其特性由構建此帶通濾波器的集總參數元件值來確定。本文闡述了利用ADS（Advanced Design System）軟件設計帶通濾波器的方法、流程以及仿真過程，結合帶通濾波器的一般原理和最小二乘誤差法，以期尋找一種更為通用的、頻帶高度利用和相鄰信道低干擾的帶通濾波器的設計方案，同時給出其仿真結果。

2 工作原理

帶通濾波器[5]是指能通過某一頻率范圍內的頻率分量、但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器。一個理想的帶通濾波器應該有一個完全平坦的通帶，在通帶內沒有放大或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉換在極小的頻率范圍完成。

理想帶通濾波器實際是不存在的。濾波器并不能夠將期望頻率范圍外的所有頻率完全濾除，因為濾波器存在滾降現象。通常，濾波器的設計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦，開始出現“波紋”。這種在通帶的邊緣處尤其明顯的效應稱為吉布斯現象。

在頻帶較低的剪切頻率f1和較高的剪切頻率f2之間是共振頻率，這里濾波器的增益最大，濾波器的帶寬就是f2和f1之間的差值。如圖1所示：

圖1 帶通濾波器的選頻特性

3 帶通濾波器的設計指標

3.1 濾波器中心頻率為80MHz

3.2 通帶頻率范圍為76MHz～84MHz

3.3 通帶內最大衰減為3dB

3.4 在65、95MHz時衰減大于30dB

3.5 特性阻抗選為50歐

4 帶通濾波器的仿真設計與優化

4.1 帶通濾波器的仿真設計

4.1.1 依據上面所給的技術指標值利用ADS軟件提供的濾波器設計向導創建的集總參數帶通濾波器原理圖[2][4]如下圖2所示

圖2 帶通濾波器原理圖

4.1.2 經過S參數仿真后的仿真結果圖如下圖3所示

仿真點名稱m1 m2 m3 m4 m5 m6 Freq（MHz）95.00 65.00 90.00 70.00 84.00 76.00 dB（S（2,1））-43.256 -49.439 -30.158 -33.841 -3.000 -3.000

圖3

4.2 實際的集總參數帶通濾波器

集總參數元件之間需要有傳輸線連接，由于分布參數的影響，傳輸線會對濾波器的技術指標有影響，因此需要考慮加入傳輸線后濾波器的設計情況。其設計指標在原基礎上附加如下三項板材指標：

（1）微帶線基板的厚度選為1mm,基板的相對介電常數選為4.2

（2）連接集總參數元件的微帶線，長選為4mm,寬選為1.5mm

（3）連接集總參數元件的弧形微帶線，半徑選為2.5mm,寬選為1.5mm

由此構建的帶通濾波器的原理圖[3]如下圖4所示：

圖4 帶通濾波器的原理圖

其相對應的S參數仿真結果如下圖所示圖5所示：

圖5 S 參數仿真結果

由上圖可知，不符合指標要求，需對其電路進行優化處理。

本文對該濾波器電路的優化是建立在所給傳輸線的指標值不變的前提下對各集總參數元件的優化，即合理選取集總參數元件L1、L2、L3、L4、C1、C2、C3和C4的值，來獲取滿足技術指標的帶通濾波器設計方案。

4.3 優化設計

4.3.1 優化理論

ADS提供了多種優化器，本文使用隨機優化器最小二乘誤差函數（最小二乘EF）法來進行優化。

隨機優化器使用隨機搜索方法在一個隨機數量范圍內借助隨機數發生器獲取一個參數值，從已知的一組初始的參數值的誤差函數開始微擾每個初始值，來重新評估誤差函數，借助最小二乘誤差函數確保找到至少一個當時最低結果且有一定的概率來找到全局加權最小值。

最小二乘EF形式：EF=∑Wi*|simulationi-goali|2[1]

其中，Wi表示加權系數；simulationi表示仿真值；goali表示目標值。用最小二乘誤差函數的計算方法是為每個指定的目標在每個頻率/功率點個別評估誤差，隨后算得該誤差平方幅值在頻率和/或功率的平均。

其誤差貢獻eij（f）形式如下：

eij（f）=（|Rij（f）-gij|/di）2

其中，di表示第i個目標正常化的因子，其值由參數設置的最小最大值決定；Rij（f）表示第i個目標值下正被優化的第j個頻率范圍的響應；gij表示第i個目標值第j個頻率范圍對應的優化準則Rij（f）響應。di的取值情況如下：

（1）di=（|Min|）0.5如果只在第i個目標組件指定最小值。

（2）di=（|Max|）0.5如果只在第i個目標組件指定最大值。

（3）di= {（|Min|）0.5+（|Max|）0.5}/2 如果在第i個目標組件同時指定最大值和最小值。

（4）di=1.0 如果指定的最大值與最小值經上面的方程計算的值是零。

其在第j個范圍內超過設定頻率的總誤差響應形式如下：

Eij=Wij*∑（f∈Fj）eij（f）

Wij表示第i個目標值第j個頻率范圍對應下的權重因子；Fj表示指定的第j個頻率范圍內的頻率值。

其誤差函數在i范圍內求和并除以Nj,求得第j個范圍內的誤差貢獻如下

Ej=∑i[Wij*∑eij（f）]/∑i∑Nij（f）

其中，Nj表示在Fj的頻率范圍內的頻率的數量。

在整個j范圍內求得的誤差貢獻如下：

E=∑Ej

總的誤差貢獻表達式如下：

E=∑j{∑f[∑iWij*eij（f）]}/Nj}

依據以上公式計算各參數值來使得E最小，從而達到設計的最優。

4.3.2 經過優化控件優化多重優化后得到以下相應的優化參數如下：

電感 電感值（H）電容 電容值（pF）L1.L 635.196e-09 C1.C 5.41048e-12 L2.L 1.4953e-06 C2.C 2.27882e-12 L3.L 9.12965e-09 C3.C 249.52e-12 L4.L 20.9899e-09 C4.C 156.326e-12

即：經過優化之后，相應的電容、電感值對應如下：

電感 電感值（H）電容 電容值（pF）L1 635.196 n C1 5.41048 L2 1.4953 u C2 2.27882 L3 9.12965 n C3 249.52 L4 20.9899 n C4 156.326

4.3.3 經過多重優化后其對應的整體仿真結果如下圖所示圖6所示：

仿真點名稱 m1 m2 m3 m4 m5 m6 Freq（MHz）76.00 84.00 60.00 100.00 65.00 95.00 dB（S（2,1））-0.555 -2.422 -48.516 -45.605 -37.497 -35.230

圖6 整體仿真結果

由上圖可以看出，S（2,1）曲線在60、76、84和100MHz處的值分別為-48.516dB、-0.555dB、-2.422dB、-45.605dB。

以上數據滿足帶通濾波器的設計技術指標。

5 瞬態仿真分析

（1）對上面的原理圖做一下修改，添加瞬態仿真控制器等，并對其參數作修改。修改的參數為StopTime=20/（80e6）；MaxTimeStep=1/（2*20*80e6）；

（2）插入一個Vin和Vout的矩形圖，對每條軌跡進行編輯（Trace（Options））,然后Place symbol at data（數據添加符號），這將顯示發生在仿真中的時間點。相應的仿真圖如下圖7所示：

m2 time=190.0nsec Vin=496.6mV

m1 time=190.5nsec Vout=173.4mV

圖7 仿真結果圖

（3）現寫一個方程式來計算通過濾波器的延遲：marker_indifferent.運用indep函數會計算標記之間在X軸上的差（獨立變量=time）。相應的結果顯示如下圖8所示：

經過瞬態仿真控制器的仿真分析，可得知：在放置Marker的地方，所得值有細微的差別，且信號從輸入端經過此帶通濾波器后到輸出端的延遲約為31ps.這是因為信號經過濾波器時需要過去所有的數據來進行一些運算，而這些數據通常是由實際濾波器的相移所決定，即：通過將信號延時一小段時間讓它們能夠“看到”未來的一小部分來近似地實現理想濾波器；還有就是信號經過濾波器時，信號在濾波器內部的傳輸線上傳輸時也會產生延時，一般是信號頻率升高時，通過濾波器后，其相位滯后加大。

6 設計總結

帶通濾波器在通信系統中有著廣泛的應用，Agilent公司的ADS軟件在電路設計與仿真方面有著獨特的優勢。本文利用ADS軟件設計集總參數帶通濾波器，根據設計要求設計所要制作的濾波器的原理圖，并運用ADS軟件提供的Random Optimizer對其進行優化和進行Simulation-Transient與Simulation-S_Param仿真分析，其選頻特性顯著提高。使用ADS軟件設計電路不但減輕了設計者的勞動強度，縮短了設計周期，而且提高了設計精度和設計效率，為電路等的開發設計帶來了方便。

[1]黃玉蘭.ADS射頻電路設計基礎與典型應用[M].北京人民郵電出版社，2010.

[2]范博.射頻電路原理與實用電路設計[M].北京機械工業出版社，2007.

[3]趙建勛，陸曼如，鄧軍等.射頻電路基礎[M].西安電子科技大學出版社，2010.

[4]王文祥.微波工程技術[M].國防工業出版社，2009.

[5]鐘蔚杰，楊景曙 .微帶線帶通濾波器的ADS輔助設計[J].現代雷達，2008（03）：83-85.

楊柱（1989-），男，安徽淮北人，碩士研究生，研究方向：通信與信息系統。