艦載舷外有源誘餌內外場綜合試驗方法

張鴻喜，韓 偉，張志輝

（解放軍91404部隊，秦皇島 066001）

0 引 言

為有效防御反艦導彈的攻擊，國內外十分重視發展舷外有源干擾技術，典型的裝備有美海軍的AN／SSQ-9（V）有源電子誘餌等。舷外有源干擾是利用懸停、拖曳、漂浮等布放方式對反艦導彈末制導系統實施干擾，該干擾技術的應用特點是降低了對防御平臺的限制，可以綜合配置干擾設備，使干擾方式多樣化、靈活化、綜合化［1］。但隨著武器系統越來越復雜，造價越來越高，試驗鑒定的難度也越來越大，試驗中試驗樣本的費用和靶場的試驗消耗也隨之增大。因此，如何減少試驗的樣本量，節省試驗經費，又不降低試驗結果分析的精度或增加試驗評估的風險，是研制方及軍方極其關注并亟待解決的問題。艦載舷外有源誘餌試驗也面臨這樣的問題。近年來在導彈、電子系統等試驗鑒定領域應用比較活躍的小子樣理論為解決問題提供了思路和手段［2］。本文以Bayes方法為理論基礎，研究艦載舷外有源誘餌的內外場綜合試驗方法。

1 內外場試驗方法簡介

目前進行裝備試驗時可分為內場試驗和外場試驗兩部分。內場試驗主要是在微波暗室等室內環境中，運用仿真手段檢驗鑒定裝備性能指標；外場試驗則主要依托實裝、模擬器等構設試驗條件，在真實環境條件下進行。為更加充分、客觀地檢驗裝備的戰技術性能，內外場試驗手段是在一體化試驗設計下相互補充、綜合運用的。

1.1 數學仿真試驗

數學仿真試驗是以計算機為工具，根據試驗目的，建立（實際的或設想的）全系統模型，并在不同條件下對模型進行動態試驗的方法。數字仿真的主要特點是大樣本、超實時，可利用數理統計學的方法分析系統變化的規律或所具有的性能。數學仿真試驗克服了限制外場試驗的一些制約條件，如敵方裝備不充分或外場試驗條件不能代表特定戰場態勢等等，并且可以很容易地根據戰場態勢修改信息，通過已知參數和其他場景中的真實數據來補充外場試驗的結果。通過把真實試驗測量結果歸并到一定任務的數學仿真模型中，數學仿真試驗還可以把試驗結果外推到不能直接由外場試驗來確定的效能指標上。

數學仿真試驗也存在一定的局限性：試驗結果的可信度與數學仿真模型直接相關。數學模型如果未經證實或認可，其結果可信度不夠，即使數學模型得到了證實和認可，其結果也不可能得到像外場試驗那樣的可信度。因此數學仿真試驗作為一種獨立的試驗手段，目前還不成熟，不完善。數學仿真試驗適合于作為裝備試驗鑒定的輔助手段，可加強、擴展或充實內場半實物仿真試驗和真實外場試驗的結果［3］。

1.2 半實物仿真試驗

半實物仿真試驗主要在微波暗室內開展實施，有實際裝備（部分）嵌入到試驗系統中，通過硬件和軟件來模擬裝備所遭遇到的電磁環境。從電磁環境信號與被試裝備的耦合方式來看，半實物仿真在實現方式上分輻射式（空間接收）和注入式2種。2種方式各有特點，輻射式能保證被試裝備在試驗過程中的完整性；而注入式，無論是射頻注入還是中頻注入，應用較為靈活、經濟。

半實物仿真試驗的優點主要有試驗環境可控、過程可控、數據錄取容易、重復性好、效費比高、保密性好等，但也有其局限性，主要在于試驗結果的可信度與仿真模型直接相關，仿真模型的開發、檢驗和認可代價比較昂貴。

1.3 外場試驗

外場試驗是在真實的海洋環境、氣象條件下，裝載于實裝艦或試驗艦進行的試驗，其試驗環境逼真未來戰場態勢，能夠獲得可信度較高的試驗結果。其中自然環境影響較大的試驗項目、架設條件影響較大的試驗項目、受戰術使用方法影響較大的試驗項目、與其他武器系統相關的試驗項目等更適合外場試驗。但外場試驗也存在局限性，主要表現在試驗成本高、組織指揮難、受天氣影響大、周期長、成本高、試驗保密性差、可重復性差、試驗獲得樣本量小。

綜合上述3種試驗手段，從艦載舷外有源誘餌試驗應用的角度分析，外場試驗是在特定條件下，針對環境及裝備的實際試驗，能為艦載舷外有源誘餌性能和效能研究提供特定條件下可信的試驗數據；半實物仿真試驗是在可控的各種狀態下進行重復性、探索性的仿真試驗，能夠對系統的某些性能指標提供驗證和測試環境，可以獲取大量的試驗數據及其統計分析結果，為數學仿真提供可信的數據和模型支持；數學仿真試驗用于工程級的試驗鑒定，必須建立信號級仿真模型，開展基于信號流的仿真研究，較真實地反映傳感器和干擾信號的對抗交互過程和對抗結果。通過信號級仿真試驗可以檢驗艦載舷外有源誘餌性能指標，同時可獲取大量的、可信的仿真數據，支撐其它試驗手段不能實現的功能。

在實際試驗應用中，3種試驗手段都是按照試驗要求獲得數據的工具，要根據試驗的總體設計，結合實際保障條件進行選擇使用。

2 綜合試驗鑒定的總體思路

對于艦載舷外有源誘餌試驗，由于樣本容量與試驗成本密切相關，出于裝備的造價等因素考慮，總是期望能夠在較小的樣本容量之下進行。從統計學觀點出發，就是如何統計一個較小的現場試驗樣本數，并在此樣本數下，盡可能地充分利用其他有用信息，在保證結果可信的前提下，有效地進行武器裝備的性能、效能評估。基于小子樣的Bayes理論與方法的基本思想就是將驗前信息和現場信息融合后綜合進行統計推斷，以彌補現場試驗數據的不足［4］。因此，舷外有源誘餌內外場綜合試驗方法研究的基本思路是將內場仿真試驗結果用于試驗鑒定，希望能夠充分利用仿真試驗結果數據的驗前信息，結合外場試驗樣本信息，運用Bayes小子樣理論與方法完成對裝備指標的評定與估計。

2.1 小子樣統計理論

近年來，小子樣理論研究已較為深入，取得了許多研究成果。小子樣試驗技術，特別是運用Bayes分析方法，可以充分利用多種驗前信息，使試驗的樣本數明顯地下降，受到國防科技研制、試驗、使用部門的關注。

Bayes檢驗方法是基于總體信息、樣本信息和驗前信息進行的檢驗方法。它與經典檢驗方法的主要差異在于是否利用驗前信息。Bayes方法有如下幾個基本觀點［5］：

（1）任何一個總體分布的未知分布參數θ都可以看做是一個隨機變量，應該用一個概率分布去描述對θ的未知狀況；

（2）分布參數θ具有驗前分布π（θ），即在抽樣試驗之前就有關于θ的驗前信息的概率分布；

（3）對應分布參數θ的任何統計推斷，必須依據θ的驗后分布來進行，這是因為在獲得樣本觀察值之后，驗后分布包含了對分布參數θ的全部信息。

在艦載舷外有源誘餌試驗中，Bayes方法的應用包括兩個方面：一是試驗方案的設計，即保證決策風險盡可能小的情況下，盡量應用所有可能的信息（仿真試驗、研制性試驗等），設計在一定容量下，滿足一定置信度的檢驗方案；二是根據仿真（研制性）試驗數據提供的驗前信息，結合外場試驗數據提供的樣本信息來對指標進行統計評估。

2.2 綜合試驗鑒定技術框架

艦載舷外有源誘餌的干擾成功率是一項概率性指標。考慮到在進行干擾效果試驗時，每次試驗有干擾成功和干擾失敗2種結果，且每次試驗結果互不影響。因此干擾成功率這個指標直觀表現為成敗型二項分布參數，對這個指標的評定可通過二項分布參數的評估與檢驗來完成。

2.2.1 試驗方案設計

設定艦載舷外有源誘餌的干擾效果X服從二項分布，即X～b（n，p），利用二項分布Bayes假設檢驗進行方案設計［6］。

（1）首先進行統計假設

假設：

設P0為可接收的成功率，即干擾成功率的設計值，試驗要加以驗證；P1是P0的對立假設，是不可接收的成功率。

（2）計算驗前概率

假設驗前試驗數為n0，驗前干擾成功次數為s0，驗前概率PH0（或π0）為：

式中：P（p0），P（p1）為 （n0，s0）以前階段的驗前概率，取P（p0）＝P（p1）＝50%，因此：

（3）確定試驗樣本數和試驗成功數

記X＝ （x1，x2，…，xn）為獨立同分布（i.i.d）子樣，決策不等式為：

式中：Sn為試驗結果成功數；n為試驗樣本數，π0為原假設H0的驗前概率；π1為備擇假設H1的驗前概率。

貝葉斯假設檢驗的風險為：

在應用中，要求風險απo，βπ1相當，并小于某一值。

2.2.2 干擾效果評定準則

以外場末制導雷達固定站試驗條件下干擾效果評定為例，研究一般的評定準則。在這種試驗條件下，一般是監測干擾前后以及干擾過程中末制導雷達輸出的導引信號，主要是末制導雷達跟蹤軸（電軸）相對于目標視軸（機械軸）的偏差，即跟蹤誤差（也稱跟蹤脫靶量）。設未實施干擾時末制導雷達的跟蹤精度為σ（標準差），實施干擾后末制導雷達的跟蹤脫靶量大小為θ，則可以依據以下標準判定對末制導雷達的干擾是否有效［7］：

（1）當θ≤3σ時，本次干擾無效；

（2）當θ＞3σ時，本次干擾有效。

當然，上述準則使用時，還要考慮跟蹤距離偏差和戰斗指令等的變化進行綜合判斷。

由于干擾信號的存在，使得末制導雷達工作在具有隨機性質的工作環境下，末制導雷達在干擾條件下的工作過程（特別是跟蹤過程）是一個隨機過程。在進行舷外雷達有源誘餌干擾成功試驗時，采取以下的方式獲取進行評估的數據樣本：

（1）發射1枚誘餌彈，錄取末制導雷達在有效干擾時間內的相關數據（航向電壓、指令等），獲得1個樣本函數；

（2）對樣本函數在各采樣點的數據進行處理，根據相應評定準則判定為有效或無效；

（3）取樣本函數的時間均值，對單枚誘餌彈成功與否進行判定；

當獲得試驗設計規定的樣本數后，就可以對指標進行統計推斷了。

2.2.3 試驗信息處理和融合

統一評估準則后，要利用試驗數據進行評定，但仿真試驗數據必須可信，也即仿真試驗的輸出與外場試驗的輸出在統計意義上應該是一致的。最基本、最直接的方法是檢驗在相同的輸入條件下仿真試驗結果和外場試驗結果之間是否一致以及一致性的程度如何。一般地，常用非參數檢驗方法。在工程應用中，常用 Wilcoxon-Mann-Whitney的秩和檢驗法。

在綜合試驗方法中，考慮Bayes方法在信息如何融合問題上，引入了可信度來描述不同來源信息［8］，計算公式如下：

在多源驗前信息下，可以由驗前信息加權而獲得關于θ的驗前分布密度：

這樣，當獲得現場子樣X之后，θ的驗后密度為：

式中：Θ為θ的取值空間。

2.2.4 綜合分析評定

綜合評定涉及驗前信息的綜合，包括仿真試驗和研制性試驗信息。由于外場試驗子樣有限，采用仿真試驗結果，在對仿真模型進行驗證并對仿真試驗結果和外場試驗結果進行相容性檢驗后，進行數據混合，得到綜合子樣進行評定。這里將上述問題歸結為Bayes統計推斷問題，即用到Bayes點估計和區間估計理論，這里不再詳述。

3 實例分析

在進行外場試驗之前，采用半實物仿真和數字仿真手段分別對艦載舷外有源誘餌干擾成功率進行試驗，得到試驗結果如表1所示。

表1 仿真試驗結果

3.1 試驗方案設計

3.1.1 計算驗前概率

經初步分析，X3與X2和X4相差較大，僅把X2和X4作為驗前信息。首先計算X2和X4的可信度，即驗前信息可信度，取P2（H0）＝0.8，P4（H0）＝0.5，棄真、納偽概率都取0.2。則根據公式（6）計算可信度為：

圖1 融合后先驗分布概率密度曲線

3.1.2 外場試驗方案設計

根據上述內外場試驗數據融合后的概率分布結果，進行Bayes點估計，θ的估計值a＊近似計算為：

根據式（4）和式（5）計算可得如表2所示的Bayes檢驗方案。

表2_Bayes檢驗方案

試驗前，要基于以上Bayes檢驗方案確定試驗樣本量。確定時既要考慮干擾成功概率指標的檢驗，還要考慮比如可靠性等指標檢驗的結合等。同時，試驗樣本量的確定還要考慮試驗成本以及研制方和使用方風險，一般遵循研制方和使用方風險相當，或者使用方風險略低于研制方風險的原則。

3.2 結果分析評定

3.2.1 數據一致性檢驗

設獲得外場試驗數據為：X1＝（1，0，1，1，0，1，1，1，0，1）。

把外場試驗數據作為現場數據，采用秩和檢驗法進行與仿真試驗數據的一致性判斷。以外場試驗數據為準，求出各仿真試驗數據秩和，其中排列位置存在多種情況，則取各情況均值得：T2＝192.5，T3＝152.5，T4＝447.5。取顯著性水平α＝0.5，通過查標準正態分布表可得uα／2＝0.68，仿真試驗數據與外場數據一致性必須滿足以下條件：164.97≤T2≤ 225.03，164.97 ≤T3≤ 225.03，404.34≤T4≤495.62。所以，其中X3不滿足一致性要求，摒棄不用。

3.2.2 綜合分析與評定

根據公式（8）和（9），在3.1.1節的計算基礎上，再次使用Bayes公式計算可得外場與仿真試驗融合后的分布曲線，如圖2所示。

圖2 內外場試驗數據融合后分布概率密度曲線

則θ的Bayes點估計值a＊計算為：

即干擾成功率為67.6%。θ的Bayes區間估計計算公式為：

由式（10）可得：成功率大于60%時，置信水平為83.8%；成 功 率 大 于70% 時，置 信 水 平為39.1%。

4 結束語

本文針對艦載舷外有源誘餌的特點，提出了艦載舷外有源誘餌內外場綜合試驗方法。基于小子樣的Bayes理論與方法，充分利用內場仿真試驗結果，將內場仿真試驗結果作為驗前信息，進行外場試驗設計，并將內場和外場試驗數據進行融合處理，實現對裝備性能、效能指標的全面評定。在具體試驗實施中，還有許多內容需要進一步深入研究，比如評估樣本的獲得、各類數據可信度的計算、信息融合等。因此還需要進一步研究小子樣試驗方法，實現方法創新和應用可行，更好地促進艦載舷外有源誘餌綜合試驗鑒定技術發展。

［1］ 許政，王強，于勇.舷外有源誘餌干擾作戰使用研究［J］.現代電子技術，2010（21）：61-64.

［2］ 唐雪梅，周伯昭，李榮.武器裝備小子樣綜合試驗設計與鑒定技術［J］.戰術導彈技術，2011（2）：51-56.

［3］ 王國玉，汪連棟.雷達電子戰系統數學仿真與評估［M］.北京：國防工業出版社，2004.

［4］ 唐雪梅，宋春靂，李榮.多狀態試驗數據融合處理方法［J］.戰術導彈技術，2011（1）：1-6.

［5］ 王國玉，汪連棟，申緒澗，等.電子系統小子樣試驗理論方法［M］.北京：國防工業出版社，2003.

［6］ 曲寶忠，孫曉峰.海軍戰術導彈試驗與鑒定［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［7］ GJB 793A-2009.反艦導彈末制導雷達抗有源干擾陸上試驗規程［S］.

［8］ 張金槐，劉琦，馮靜.Bayes試驗分析方法［M］.長沙：國防科技大學出版社，2007.