關于鉑電阻溫度傳感器修正方法的探討

呂偉，謝靜，高穎

(中國飛行試驗研究院，陜西西安710089)

1 問題的提出

目前，我單位溫度測量中最常用的溫度傳感器是分度號為Pt100的工業鉑熱電阻 (以下簡稱鉑電阻)，而在實際應用中，用戶使用周檢合格的鉑電阻時，大多直接采用查分度表的方法得出溫度值，這遠遠不能滿足高準確度測溫對鉑電阻測量準確度的要求，實際上每支鉑電阻溫度傳感器的R0值和A，B，C系數是不相同的。用戶可以根據計量機構出具的檢定或校準證書中的數據R0，經過計算可以對其在各個溫度點進行修正，但前提是鉑電阻必須要滿足相應的允差等級要求，這樣在實際的測試中就會相對提高鉑電阻的測試準確度，但也仍會帶來一定的偏差，尤其是對于一些更高準確度的測溫。本文提出第三種修正方法，找出每支鉑電阻的R0值和A，B，C系數，再通過軟件算出每一溫度點的電阻值，從而提高鉑電阻測量準確度。

2 鉑電阻的測溫特性及常溫檢定分析

鉑電阻屬于強檢項目，只有當檢定或校準結果符合相應的允差等級要求時，才能作為合格的計量器具使用。目前鉑電阻的常規檢定所依據的檢定規程為JJG 229－2010《工業鉑、銅熱電阻檢定規程》，對于鉑電阻的允差等級分為AA，A，B，C級以及特殊的允差等級，其中，A級鉑電阻的允差值為±(0.150+0.002|t|)℃，較為常見的B級鉑電阻的允差值為±(0.30+0.005|t|)℃，C級鉑電阻的允差值為±(0.6+0.010|t|)℃。一般情況下只檢定0℃和100℃兩個溫度點的電阻R0和R100，當這兩個參數符合要求時，再根據這兩個溫度點的電阻值計算出電阻溫度系數值α和在0℃的偏差Δt0，由Δt0計算出Δα的允許范圍。最后根據R0，R100和Δα三個參數值來判斷該鉑電阻是否滿足相應允差等級的要求。

由JJG 229－2010《工業鉑、銅熱電阻》，可以得到工業鉑熱電阻電阻值與溫度之間的函數關系

式中:Rt為鉑電阻在溫度t時的電阻值，Ω;t為溫度點，℃;A，B，C為系數。

當R0為標稱電阻值100 Ω時，可將上述函數關系制成Pt100鉑電阻 (α=3.851×10－3℃－1)的溫度/電阻關系表 (分度表)，如果對于一支檢定合格的Pt100鉑電阻，使用中認為合格而直接查分度表 (這種使用方法誤差較大)，或者是根據檢定數據R0和上述的A，B(或C，負溫情況下使用)系數計算出所需溫度值(此時也只是消除了R0的影響)，這樣在使用中都會降低鉑電阻的準確度，尤其是對于一些較為精密的溫度測量。而每一支鉑電阻都有自己的測溫特性，檢定規程中給出的R0值和系數A，B，C是針對大多數鉑電阻的，因此若要提高鉑電阻的測試準確度必須對鉑電阻在特定溫度點進行標定，根據標定的溫度點計算出不同溫度范圍所對應的系數值。

根據JJG 229－2010《工業鉑、銅熱電阻》中給出的電阻值與溫度之間的函數式可知:若要提高測試準確度，就要把正溫段和負溫段分開考慮，即除了在0℃時必須首先標定外，在正溫段需要確定兩個系數A，B，負溫段需要確定三個系數A，B，C，這樣對于正溫段至少需要標定兩個溫度點，負溫段至少需要標定三個溫度點，這樣可以組成相應的方程組，通過解方程組進一步解決問題。

現以正溫段為例，假若標定了兩個點t1和t2(最好是正溫段的上下限)，測出的實際電阻值為R1和R2，則得到一組二元一次方程組:

解此方程組得:

這樣便可求出在正溫區被標定鉑電阻新的系數A，B，然后根據新的系數利用正溫段的電阻值與溫度的關系式可以求出t1與t2之間的任一溫度點的電阻值，從而得到準確的溫度值。同樣根據上述方法可以求出負溫段鉑電阻對應的系數 (通過解三元一次方程組得到新的系數A'，B'，C')，這里不再贅述。

3 一種提高鉑電阻測量準確度的修正方法

3.1 分段標定溫度上下限法、實驗數據及數據處理

選一支穩定合格的B級鉑電阻作樣品，依據JJG 229－2010《工業鉑、銅熱電阻檢定規程》在0℃進行標定后在正溫段選取10℃和120℃兩點進行標定，在負溫段選取－80℃，－40℃和－10℃三點進行標定，根據實驗數據組成兩個方程組利用EXCEL計算處理得到系數A，B，C，這里稱為分段標定溫度上下限法。具體數據見表1。

表1 分段標定上下限法數據

根據表1數據A，B，C和工業鉑熱電阻電阻值與溫度之間的函數關系式可以得出這支鉑電阻在－80～10℃，10～120℃范圍內任意一點的電阻值，這里錄用正、負溫段間隔為10℃的數據，見表2。

表2 鉑電阻間隔10℃的電阻值

3.2 比對驗證、分析和探討

采用三種不同的方法進行上表電阻值的比對驗證。實際上，由于每一支鉑電阻都有自己的溫度特性，最好的方法是逐點進行標定，但操作性不強且不符合工作實際，為了便于驗證數據的一致性，每間隔10℃進行溫度電阻值的標定。三種方法處理后的數據見表3。

表3 處理后的數據

比較表2和表3，同一溫度下電阻值數據基本一致。

為了說明和體現鉑電阻實際情況的實驗標定法的接近程度，將普通分度表法、0℃電阻值修正法、分段標定溫度上下限法所得數據分別與實驗標定法在各溫度點對應電阻值進行比對，結果見表4。

表4 各溫度點對應電阻值比對

圖1更加直觀地說明了三種修正方法與實驗標定法的接近程度。

通過表4比較三種方法與實驗標定法的比對數據(換算成溫度的差值)，例如在－60℃時按照三種方法的順序，溫度差值分別為0.59℃，0.40℃和0.12℃。通過圖1明顯可以看出分段標定溫度上下限法的數據最接近試驗標定法。顯然采用普通分度表法偏差相對大一些，對于溫度測量要求不高的較為適用;采用0℃電阻值修正法準確度有了較大提高但也具有一定的偏差;采用分段標定溫度上下限法偏差最小，而且操作性強，既縮短了校準過程又能較大提高鉑電阻的測量準確度。

圖1 三種修正方法與實驗標定法的比較曲線

4 結束語

本文針對目前實際使用較多的B級Pt100鉑電阻溫度傳感器在校準和使用中的情況，結合實際工作經驗，通過大量的試驗數據以及對三種修正方法的比對，得出通過分段標定溫度上下限法可以較大地提高電阻測量的準確度的結論。在不增加測量設備的前提下，校準鉑電阻溫度傳感器時在正溫或負溫段僅僅增加2到3個溫度點，便可以得到某個測溫范圍內任意溫度點較高準確度的溫度值。因此隨著使用者對溫度測量準確度要求的提高，除了選購較高準確度等級的鉑電阻溫度傳感器外，也可以采用本文所提供的修正方法，將通過新計算的R0和A，B，C系數輸入到溫度顯示儀表中，準確度較以往將有較大地提高。

［1］廖理.熱學計量 ［M］.北京:原子能出版社，2002.

［2］國家質量技術監督局.JJG229－2010工業鉑、銅熱電阻檢定規程［S］.北京:中國計量出版社，2010.