“四則運(yùn)算”教學(xué)建議

王振宇

“四則運(yùn)算”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的一個(gè)重要組成部分，它是在學(xué)生熟練掌握了加減乘除計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)四則運(yùn)算和運(yùn)算的順序，并讓學(xué)生進(jìn)行分析和比較，探究數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、技能掌握的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)學(xué)模型

為了讓學(xué)生更好地理解和掌握本單元內(nèi)容，教師應(yīng)提供與學(xué)生生活比較貼近的、豐富多彩的生活情境，把握好教材的編排特點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行分析、思考，架起生活情境與運(yùn)算順序之間的橋梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通過(guò)5個(gè)例題，把四則運(yùn)算的教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合在一起，從而幫助學(xué)生建立四則運(yùn)算的運(yùn)算順序這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)可分兩個(gè)層次進(jìn)行。1.教學(xué)中應(yīng)側(cè)重于分析，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，尋求一條簡(jiǎn)捷正確的解題思路。2.梳理四則運(yùn)算順序。例1是加減混合運(yùn)算，例2是乘除混合運(yùn)算，它們屬于同級(jí)運(yùn)算，例3與例4是含有兩級(jí)運(yùn)算的三步計(jì)算式題，但從計(jì)算的合理角度看可用兩步解答，例5是含有小括號(hào)的三步計(jì)算式題。這部分內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是整數(shù)四則運(yùn)算的概括與總結(jié)。5個(gè)例題各有側(cè)重，例1、例2與例5都有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，例3、例4的四則運(yùn)算順序是教學(xué)的重點(diǎn)。

教學(xué)例1、例2時(shí)，1.放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解答，抓好數(shù)量關(guān)系分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有序的思考，逐步達(dá)到舉一反三。2.概括加減混合運(yùn)算或乘除混合運(yùn)算順序，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

教學(xué)例3、例4時(shí)，1.引導(dǎo)學(xué)生抓好數(shù)量關(guān)系分析，找到隱蔽條件并列出分步算式。2.引導(dǎo)學(xué)生將分步算式合并成綜合算式，解決積商之和的問(wèn)題。當(dāng)列成了綜合算式，便可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的分析和分步計(jì)算過(guò)程，知道先算乘除法，后算加減法。而對(duì)于24×2+24÷2的計(jì)算，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流，有的說(shuō)，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說(shuō)，乘除是同級(jí)運(yùn)算，脫式計(jì)算時(shí)，可同時(shí)計(jì)算24×2的積與24÷2的商，再算和。這樣通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生得到最優(yōu)計(jì)算方法，從而概括、歸納運(yùn)算順序。

例5是對(duì)四則運(yùn)算順序的進(jìn)一步梳理，兩小題中，參與運(yùn)算的數(shù)，排列順序及運(yùn)算符號(hào)都相同，但計(jì)算結(jié)果卻不相同，其原因是第（1）題里出現(xiàn)了小括號(hào)，改變了其中一部分的運(yùn)算順序。由此促使學(xué)生認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序的重要性。

二、注重知識(shí)應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)模型

一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型往往因其抽象、概括的特點(diǎn)，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很強(qiáng)的解釋性和適用性，能有效解決現(xiàn)實(shí)生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部各種各樣的問(wèn)題。因此，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的自主練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深化對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

1.在題組的對(duì)比中，拓展知識(shí)結(jié)構(gòu)。

本題要求先口算，再豎著對(duì)比上下三題的異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的重要性，從而體會(huì)運(yùn)算規(guī)則存在的價(jià)值。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真理解教材習(xí)題的編寫(xiě)意圖，充分利用好這些題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中思考，拓展他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算順序重要性的認(rèn)識(shí)。

2.在轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤認(rèn)知中，生成資源。

教師要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)在哪里，找出錯(cuò)誤的原因。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中領(lǐng)悟方法，感悟道理，發(fā)展思維。

3.解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受四則運(yùn)算順序規(guī)定的必要性。

解決問(wèn)題是新課程的一個(gè)亮點(diǎn)，它的覆蓋面更廣，重視把問(wèn)題置于生動(dòng)的生活化、情境化中。教師要充分挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂(lè)于自主探究的問(wèn)題解決環(huán)境。本單元教材安排了大量的解決問(wèn)題的練習(xí)。如例1、例2后的“做一做”（2道題）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道題），以及練習(xí)一的10道題中，有7道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目，練習(xí)二的14道題中有9道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握和理解知識(shí)，并使這些知識(shí)逐步內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，尊重學(xué)生個(gè)性化的解決問(wèn)題的方法。在提倡解題方法多樣化的同時(shí)，要組織學(xué)生交流，讓學(xué)生在交流中表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解，傾聽(tīng)其他同學(xué)的解題方法，比較解題方法的優(yōu)劣，質(zhì)疑解題方法的正誤，反思自己的解題方法和策略，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

責(zé)任編輯：徐新亮endprint

“四則運(yùn)算”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的一個(gè)重要組成部分，它是在學(xué)生熟練掌握了加減乘除計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)四則運(yùn)算和運(yùn)算的順序，并讓學(xué)生進(jìn)行分析和比較，探究數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、技能掌握的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)學(xué)模型

為了讓學(xué)生更好地理解和掌握本單元內(nèi)容，教師應(yīng)提供與學(xué)生生活比較貼近的、豐富多彩的生活情境，把握好教材的編排特點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行分析、思考，架起生活情境與運(yùn)算順序之間的橋梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通過(guò)5個(gè)例題，把四則運(yùn)算的教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合在一起，從而幫助學(xué)生建立四則運(yùn)算的運(yùn)算順序這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)可分兩個(gè)層次進(jìn)行。1.教學(xué)中應(yīng)側(cè)重于分析，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，尋求一條簡(jiǎn)捷正確的解題思路。2.梳理四則運(yùn)算順序。例1是加減混合運(yùn)算，例2是乘除混合運(yùn)算，它們屬于同級(jí)運(yùn)算，例3與例4是含有兩級(jí)運(yùn)算的三步計(jì)算式題，但從計(jì)算的合理角度看可用兩步解答，例5是含有小括號(hào)的三步計(jì)算式題。這部分內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是整數(shù)四則運(yùn)算的概括與總結(jié)。5個(gè)例題各有側(cè)重，例1、例2與例5都有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，例3、例4的四則運(yùn)算順序是教學(xué)的重點(diǎn)。

教學(xué)例1、例2時(shí)，1.放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解答，抓好數(shù)量關(guān)系分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有序的思考，逐步達(dá)到舉一反三。2.概括加減混合運(yùn)算或乘除混合運(yùn)算順序，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

教學(xué)例3、例4時(shí)，1.引導(dǎo)學(xué)生抓好數(shù)量關(guān)系分析，找到隱蔽條件并列出分步算式。2.引導(dǎo)學(xué)生將分步算式合并成綜合算式，解決積商之和的問(wèn)題。當(dāng)列成了綜合算式，便可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的分析和分步計(jì)算過(guò)程，知道先算乘除法，后算加減法。而對(duì)于24×2+24÷2的計(jì)算，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流，有的說(shuō)，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說(shuō)，乘除是同級(jí)運(yùn)算，脫式計(jì)算時(shí)，可同時(shí)計(jì)算24×2的積與24÷2的商，再算和。這樣通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生得到最優(yōu)計(jì)算方法，從而概括、歸納運(yùn)算順序。

例5是對(duì)四則運(yùn)算順序的進(jìn)一步梳理，兩小題中，參與運(yùn)算的數(shù)，排列順序及運(yùn)算符號(hào)都相同，但計(jì)算結(jié)果卻不相同，其原因是第（1）題里出現(xiàn)了小括號(hào)，改變了其中一部分的運(yùn)算順序。由此促使學(xué)生認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序的重要性。

二、注重知識(shí)應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)模型

一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型往往因其抽象、概括的特點(diǎn)，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很強(qiáng)的解釋性和適用性，能有效解決現(xiàn)實(shí)生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部各種各樣的問(wèn)題。因此，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的自主練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深化對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

1.在題組的對(duì)比中，拓展知識(shí)結(jié)構(gòu)。

本題要求先口算，再豎著對(duì)比上下三題的異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的重要性，從而體會(huì)運(yùn)算規(guī)則存在的價(jià)值。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真理解教材習(xí)題的編寫(xiě)意圖，充分利用好這些題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中思考，拓展他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算順序重要性的認(rèn)識(shí)。

2.在轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤認(rèn)知中，生成資源。

教師要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)在哪里，找出錯(cuò)誤的原因。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中領(lǐng)悟方法，感悟道理，發(fā)展思維。

3.解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受四則運(yùn)算順序規(guī)定的必要性。

解決問(wèn)題是新課程的一個(gè)亮點(diǎn)，它的覆蓋面更廣，重視把問(wèn)題置于生動(dòng)的生活化、情境化中。教師要充分挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂(lè)于自主探究的問(wèn)題解決環(huán)境。本單元教材安排了大量的解決問(wèn)題的練習(xí)。如例1、例2后的“做一做”（2道題）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道題），以及練習(xí)一的10道題中，有7道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目，練習(xí)二的14道題中有9道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握和理解知識(shí)，并使這些知識(shí)逐步內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，尊重學(xué)生個(gè)性化的解決問(wèn)題的方法。在提倡解題方法多樣化的同時(shí)，要組織學(xué)生交流，讓學(xué)生在交流中表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解，傾聽(tīng)其他同學(xué)的解題方法，比較解題方法的優(yōu)劣，質(zhì)疑解題方法的正誤，反思自己的解題方法和策略，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

責(zé)任編輯：徐新亮endprint

“四則運(yùn)算”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的一個(gè)重要組成部分，它是在學(xué)生熟練掌握了加減乘除計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)四則運(yùn)算和運(yùn)算的順序，并讓學(xué)生進(jìn)行分析和比較，探究數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、技能掌握的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)學(xué)模型

為了讓學(xué)生更好地理解和掌握本單元內(nèi)容，教師應(yīng)提供與學(xué)生生活比較貼近的、豐富多彩的生活情境，把握好教材的編排特點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行分析、思考，架起生活情境與運(yùn)算順序之間的橋梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通過(guò)5個(gè)例題，把四則運(yùn)算的教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合在一起，從而幫助學(xué)生建立四則運(yùn)算的運(yùn)算順序這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)可分兩個(gè)層次進(jìn)行。1.教學(xué)中應(yīng)側(cè)重于分析，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，尋求一條簡(jiǎn)捷正確的解題思路。2.梳理四則運(yùn)算順序。例1是加減混合運(yùn)算，例2是乘除混合運(yùn)算，它們屬于同級(jí)運(yùn)算，例3與例4是含有兩級(jí)運(yùn)算的三步計(jì)算式題，但從計(jì)算的合理角度看可用兩步解答，例5是含有小括號(hào)的三步計(jì)算式題。這部分內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是整數(shù)四則運(yùn)算的概括與總結(jié)。5個(gè)例題各有側(cè)重，例1、例2與例5都有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，例3、例4的四則運(yùn)算順序是教學(xué)的重點(diǎn)。

教學(xué)例1、例2時(shí)，1.放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解答，抓好數(shù)量關(guān)系分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有序的思考，逐步達(dá)到舉一反三。2.概括加減混合運(yùn)算或乘除混合運(yùn)算順序，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

教學(xué)例3、例4時(shí)，1.引導(dǎo)學(xué)生抓好數(shù)量關(guān)系分析，找到隱蔽條件并列出分步算式。2.引導(dǎo)學(xué)生將分步算式合并成綜合算式，解決積商之和的問(wèn)題。當(dāng)列成了綜合算式，便可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的分析和分步計(jì)算過(guò)程，知道先算乘除法，后算加減法。而對(duì)于24×2+24÷2的計(jì)算，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流，有的說(shuō)，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說(shuō)，乘除是同級(jí)運(yùn)算，脫式計(jì)算時(shí)，可同時(shí)計(jì)算24×2的積與24÷2的商，再算和。這樣通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生得到最優(yōu)計(jì)算方法，從而概括、歸納運(yùn)算順序。

例5是對(duì)四則運(yùn)算順序的進(jìn)一步梳理，兩小題中，參與運(yùn)算的數(shù)，排列順序及運(yùn)算符號(hào)都相同，但計(jì)算結(jié)果卻不相同，其原因是第（1）題里出現(xiàn)了小括號(hào)，改變了其中一部分的運(yùn)算順序。由此促使學(xué)生認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序的重要性。

二、注重知識(shí)應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)模型

一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型往往因其抽象、概括的特點(diǎn)，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很強(qiáng)的解釋性和適用性，能有效解決現(xiàn)實(shí)生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部各種各樣的問(wèn)題。因此，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的自主練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深化對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

1.在題組的對(duì)比中，拓展知識(shí)結(jié)構(gòu)。

本題要求先口算，再豎著對(duì)比上下三題的異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的重要性，從而體會(huì)運(yùn)算規(guī)則存在的價(jià)值。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真理解教材習(xí)題的編寫(xiě)意圖，充分利用好這些題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中思考，拓展他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算順序重要性的認(rèn)識(shí)。

2.在轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤認(rèn)知中，生成資源。

教師要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)在哪里，找出錯(cuò)誤的原因。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中領(lǐng)悟方法，感悟道理，發(fā)展思維。

3.解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受四則運(yùn)算順序規(guī)定的必要性。

解決問(wèn)題是新課程的一個(gè)亮點(diǎn)，它的覆蓋面更廣，重視把問(wèn)題置于生動(dòng)的生活化、情境化中。教師要充分挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂(lè)于自主探究的問(wèn)題解決環(huán)境。本單元教材安排了大量的解決問(wèn)題的練習(xí)。如例1、例2后的“做一做”（2道題）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道題），以及練習(xí)一的10道題中，有7道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目，練習(xí)二的14道題中有9道題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握和理解知識(shí)，并使這些知識(shí)逐步內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，尊重學(xué)生個(gè)性化的解決問(wèn)題的方法。在提倡解題方法多樣化的同時(shí)，要組織學(xué)生交流，讓學(xué)生在交流中表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解，傾聽(tīng)其他同學(xué)的解題方法，比較解題方法的優(yōu)劣，質(zhì)疑解題方法的正誤，反思自己的解題方法和策略，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

責(zé)任編輯：徐新亮endprint