超微型燃氣輪機系統中離心葉輪的數值模擬

馬 巖

（中國電子科技集團公司 第二十研究所，陜西 西安710068）

0 前言

超微型燃氣輪機作為一種清潔高效、低成本、高可靠性的供能系統，在分布式發電、冷熱電聯供和燃料電池/燃氣輪機聯合系統及特種電源等領域具有廣闊的應用前景，近10年來得到了世界各國的高度關注。超微型燃氣輪機技術將為終端能源利用提供新的重要形式，是未來能源經濟、高效、清潔利用的主要方向之一。超微型燃氣輪機的工作原理與一般的燃氣輪機相同，通常采用徑流透平與離心壓氣機。事實上，超微型燃氣輪機的概念在20世紀60年代就已經出現，但由于其發電效率低，沒有得到足夠重視。隨著高效緊湊型換熱器的應用，超微型燃氣輪機的發電效率顯著提高，大大增加了其競爭力。特別是過去的十幾年中，對于超微型燃氣輪機的研究越來越引起人們的廣泛興趣。由于其兼具較高的能量密度與較高的功率密度，使其成為移動電源和小型飛機推進系統的首要選擇。若通過與燃料電池或小型余熱鍋爐進行聯合循環，也可作為高效率的分布式發電系統[1-2]。

本文對3kW級超微型燃氣輪機系統中的高速小尺寸離心葉輪進行了設計和數值分析，并在不同壁面溫度下對離心葉輪的性能進行了數值模擬，初步分析了傳熱對離心葉輪性能的影響及其作用機理。

1 離心葉輪的設計與分析

離心壓氣機是超微型燃氣輪機的核心部件之一，其性能的好壞對系統性能有著很大影響。對于其中的離心葉輪，葉輪外徑僅為數個厘米，與常規尺寸的葉輪相比，小尺寸下運行雷諾數大大降低，這就導致了較高的表面摩擦阻力、加強了熱量交換。在傳統設計中的絕熱假設和忽略盤、蓋摩擦力矩的歐拉透平機械方程的推導都十分不合理。因此，對小尺寸離心葉輪內部流動的機理進行探索性研究，對提高超微型燃氣輪機性能具有重要的意義。

作為探索性的研究，對3kW級超微型燃氣輪機中離心葉輪的設計要求為：葉輪外徑40mm，壓比為3，效率不低于70%，并滿足一定的喘振裕度。設計工作的第一步參考了一個已有的葉輪外徑為60mm的小尺寸離心葉輪的幾何數據和葉型數據，并對其進行了模化和改型設計。表1中給出了最終確定的離心葉輪主要設計參數，圖1為離心葉輪三維視圖，下文首先利用CFD手段對設計工況下離心葉輪性能進行了分析。

表1 離心葉輪主要設計參數

圖1 離心葉輪三維視圖

圖2 本文計算網格

2 數值計算方法

離心葉輪數值計算中控制方程為三維雷諾平均N-S方程，湍流模型選擇S-A模型。計算采用中心差分格式離散控制方程，四階Runge-Kutta法進行時間推進求解，并結合當地時間步長、隱式殘差光順技術和多重網格技術以加速收斂。由于是定常計算，只針對離心葉輪的一個流道進行。

根據離心葉輪的設計工況，計算中計算區域進口固定總溫288.15K、總壓101325Pa，沿葉輪軸向進氣，出口截面給定質量流量，葉輪轉速為196700r/min，固壁采用無滑移、絕熱邊界條件。圖2給出了本文的計算網格，計算網格節點總數約為60萬。計算結果表明：設計流量下離心葉輪總壓比為3.07，等熵效率為78.04%，均滿足設計要求。

3 考慮傳熱時離心葉輪的性能

對于燃氣輪機系統，當其尺寸較大時，通過壁面的熱流量與主流所攜帶的熱量相比可以忽略，因而壁面絕熱的假設是有效的?？墒?，隨著幾何尺寸的縮小，系統中的最高溫度（透平進口溫度TIT）和最低溫度（環境溫度）與大尺寸下相比差別不大，但高溫部件（透平）和低溫部件（壓氣機）之間的距離變小，因此由透平向壓氣機的傳熱量會相應變大。此時，壁面絕熱的假設將不再有效，壓氣機葉輪中的流體被加熱，會引起葉輪效率的下降，進而導致整個燃氣輪機系統性能的惡化[3-5]。基于上述考慮，下文對比了絕熱及等溫壁面邊界條件（400K、500K，此時流體均被加熱）下離心葉輪的性能，初步分析了傳熱對離心葉輪性能的影響及其作用機理。

圖3給出了計算得到的離心葉輪性能曲線，流體被加熱后，葉輪等熵效率和壓比均有不同程度的下降。觀察圖中的效率曲線，壁面溫度為400K時，不同流量下，效率下降的幅度不同，流量越大，效率下降越多，與絕熱情況下相比，最大降幅可達9%；壁面溫度增大到500K，不同流量下，效率下降的幅度差別不大，與絕熱情況下相比，效率平均下降20%左右?？梢妭鳠釋﹄x心葉輪性能的影響還是比較顯著的，因此，發展一種有效的熱屏蔽方法，是提高超微型燃氣輪機系統性能的關鍵技術。

圖3 離心葉輪性能曲線

圖4給出了設計流量下離心葉輪平均子午面靜壓云圖和流線圖。由圖可見：在葉輪進口處，由于子午流道折轉大，氣流發生分離，而在葉輪內部，不存在大范圍的氣流分離，同時壓力沿主流方向逐步增加，壓力分布比較均勻。對比不同壁面邊界條件下的結果可知：流體被加熱后，葉輪出口靜壓明顯下降，葉輪的增壓能力下降。這是因為在壓縮過程中加熱流體，會導致出口溫度的升高，進而降低了出口流體的密度，故相比于絕熱流動，擴壓度、輸入功和壓升均會下降，而壓升的下降還會進一步降低葉輪出口流體的密度。

圖4 設計流量下離心葉輪平均子午面靜壓云圖和流線圖

圖5 設計流量下離心葉輪平均子午面等溫線圖

圖5中給出了設計流量下離心葉輪平均子午面等溫線圖，可見圖中等溫線分布的趨勢基本相似，但從圖中可以清楚的看到采用等溫壁面邊界條件時，靠近壁面的流體被加熱的過程。

圖6為離心葉輪50%葉高處跨葉片截面相對Mach數云圖，由圖可見，葉輪流道內存在大范圍的低動能流體區，結合圖7中50%葉高處跨葉片截面熵值云圖和等值線可知，這一區域是葉輪內損失較為集中的區域。觀察圖7中50%葉高截面熵值云圖，可知：葉輪流道內存在兩個熵值較高（損失集中）的區域，一處是葉輪進口處，另一處位于葉片尾跡區內。壁面絕熱時，葉片尾跡區內的熵值要高于葉輪進口處的熵值；而采用等溫壁面邊界條件時，葉輪進口處的熵值較高，并且隨著壁面溫度的升高，流道內的熵值快速增長。可以看到，相比于等溫壁面邊界條件下的壓縮過程，葉輪內流動為絕熱時，流道內的熵產開始較晚，并且熵值更低。同時，葉輪出口氣流均勻性更好。

圖6 設計流量下離心葉輪50%葉高截面相對Mach數云圖

圖7 設計流量下離心葉輪50%葉高截面熵值云圖和等值線

4 結論

1）本文所設計的離心葉輪，設計流量下葉輪總壓比為3.07，等熵效率為78.04%，但這是基于固體壁面絕熱的假設；

2）考慮傳熱時，隨著壁面溫度的增高，葉輪的性能明顯下降，因此，發展一種有效的熱屏蔽方法，是提高超微型燃氣輪機系統性能的關鍵技術。

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［2］宋寅，康婷，李雪松，顧春偉.千瓦級微型燃機性能分析[C]//中國工程熱物理學會熱機氣動熱力學學術會議論文集.天津，2008.

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