湖庫富營養化的改進型模糊綜合評價方法研究

陳藜藜,金臘華*(1.暨南大學環境學院,廣東 廣州 510632；2.廣東省高校水土環境毒害性污染物防治與生物修復重點實驗室,廣東 廣州 510632)

湖庫富營養化的改進型模糊綜合評價方法研究

陳藜藜1,2,金臘華1,2*(1.暨南大學環境學院,廣東 廣州 510632；2.廣東省高校水土環境毒害性污染物防治與生物修復重點實驗室,廣東 廣州 510632)

針對水體富營養化評價系統的非線性、模糊綜合評價法過程中權重賦予的主觀隨意性和隸屬函數的不準確性等特點,對傳統模糊綜合評價法進行了改進,并據此對我國24個代表性湖庫的富營養化程度進行了評價.其中以SPSS16.0和Yaaph軟件為載體,采用層次分析法和主成分分析法相結合來確定選取因子的權重.根據確定的評價標準作自然對數變換使之線性化,并結合由基礎數據統計分布情況,生成各評價因子隸屬于各營養等級的對數形式的降半梯形隸屬函數,進而得到各湖庫的確定度,最后依據最大確定度得到湖庫富營養化級別.該法所得結果與湖庫實際富營養化狀況以及現有多種評價方法的結果的對比表明,該改進方法的評價結果真實、準確、計算簡單,具有可行性.

富營養化；改進型模糊綜合評價；層次分析法(AHP)；主成分分析法(PCA)

科學合理地評價水體富營養化程度,對湖庫水質保護具有十分重要的意義.目前,國內外學者提出的水體富營要養化評價方法主要有卡爾森營養狀態指數[1]、營養狀態指數法[2-6]、生物指標評價法[7]、主成分分析法[8-9]、灰色評價[10]、神經網絡法[11-12]、基于云模型[13]、基于延拓盲數[14]的水體富營養化評價法和模糊綜合評價法[15-16]等.雖然研究方法種類較多,但由于水體富營養化評價體系的非線性特征,富營養化等級之間關系模糊[17],且這些采用的方法均有與其相適應的條件,具有一定的局限性,同時與之所采用的分級標準和評價指標也不統一,缺乏通用性,因此至今尚未形成一種統一的評價模型.盡管這些評價方法都在我國水體中已有應用,但是對我國大部分水體的適應性還有待研究.

模糊綜合評價法以美國學者 Zadeh[18]提出的模糊數學理論為基礎,是目前水體富營養化評價最為廣泛的評價方法之一,其產生的結果以向量的形式出現,可提供更為豐富的評價信息;模糊綜合評價方法的適用廣泛,算法人為可操作性強,可行性大,可用于主客觀因素的綜合評價,又可用于客觀因素的綜合評價[19-21];但評價過程中權重的確定不是伴隨評價過程產生的,而是人為確定,主觀性太大,并且針對評價系統非線性問題,隸屬函數的確定缺乏客觀準確性,以至于沒法精確地達到評價要求.

為此,本文在傳統模糊綜合評價模型基礎上,采用層次分析和主成分分析結合來確定評價指標權重,隸屬函數結合評價標準界限值進行對數變換而確定,并以我國24個主要湖庫的富營養化程度評價實例驗證該方法的可行性和有效性.

1 模糊綜合評價法的改進

在傳統模糊綜合評價法的基礎上,針對其存在的缺點進行改進,具體步驟如下:

第一,確定權重.將主觀與客觀結合,以SPSS16.0和yaahp軟件為載體,采用定性的層次分析法和定量的主成分分析法結合來確定評價因子權重,使權重的確定更為客觀.

第二,構建隸屬函數.針對評價標準的等級界限非線性特征和由客觀基礎數據統計得出的降半梯形分布,并為了使得評價結果能在線性等級中準確表達所隸屬的富營養化程度,本文對客觀基礎數據進行統計并結合確定的評價標準作線性變換,來構建對數形式的降半梯形隸屬函數.

第三,綜合評價.由構建的隸屬函數得出各營養級別的隸屬度,再根據隸屬度最大原則確定評價對象最終富營養化等級.

2 基于改進型模糊綜合評價的水體富營養化程度評價方法

2.1 評價指標及其權重的確定

根據《地表水環境質量評價辦法(試行)》[22]中的相關規定,湖庫營養狀態評價指標為:葉綠素a(Chl-a)、總磷(TP)、總氮(TN)、透明度(SD)和高錳酸鹽指數(CODMn)共 5項.由于湖庫富營養化評價影響因素眾多而難以客觀量化,難以反映實際情況.針對此情況,本文以yaahp和SPSS16.0軟件為輔助方式,采用定性與定量結合對這 5項指標進行權重賦值.具體如下:

(1) 層次分析法定性確定權重

用層次分析法對 5個因子進行兩兩比較,且在構成判斷矩陣時采用五標度數值判別法.根據相關文獻研究成果[23-26]以及水體實際情況可知,對于水體富營養化而言,Chl-a因子最重要,其直接反映藻類現存量的指標,其次是藻類增殖的主要限制因子 TN、TP;然后是其他兩因子.據此應用(1,3,5,7,9)五標度數值判別法構造各因子的判斷矩陣 A={aij},具體重要排序為:Chla>TN>TP> SD>CODMn.運用 yaahp軟件得出層次分析法權重WAi.

(2) 主成分分析法確定權重

主成分分析法是一種在確保系統原有數據信息量丟失最小的原則下,在各個變量相關關系研究的基礎上,將多個變量的信息壓縮為幾個能反映原問題特征的綜合變量指標,并據此特征信息指標對系統進行綜合分析的比較完善的多元統計分析方法.因此,它能避免人為確定各指標權重的主觀隨意性,在進行水體富營養化評價能取得客觀定量化的評價效果[9,27].

根據主成分分析法的原理,利用 SPSS軟件進行主成分分析既避免了運算的復雜性,也提高了計算的精確性,具體步驟為:①首先根據收集的指標基礎數據計算KMO以及Bartlett球度檢驗給出的相伴性概率,判斷指標數據是否適合進行主成分分析,若KMO>0.60且相伴性概率小于顯著性水平0.05,則認為基礎數據適合主成分分析;②經過正交旋轉后;得到各因子變量在許多變量上的載荷數;③對因子載荷矩陣旋轉后的結果表進行公因子方差求和,然后將各指標公因子方差與所有指標的公因子方差和相除,即得到各指標的權重值WZi.

(3) 運用主客觀綜合賦權法[28]確定指標權系數 α*,β*.根據 w=α*w+β*w,確定評價指標

i AiZi綜合權重wi.

式中:bij為評價指標標準化數值,α＊和 β*分別為層次分析法和主成分分析法權重的重要程度.

2.2 評價等級劃分

本文在參考大量文獻和結合實測數據具體分布特點的基礎上,以金相燦的《湖泊富營養化調查規范》[29]中富營養化狀態指標與水質參數關系表的數值為依據,采用金相燦等提出的評價標準,具體評價標準見表1.通過分析發現對標準分級值進行對數變換后,基本符合線性規律,見圖1.

表1 我國湖庫富營養化評價標準Table 1 Classification standard of eutrophication status in lakes or reservoirs

圖1 對數變換后的水體富營養化評價標準界值分布Fig.1 Distribution of boundary values of eutrophication evaluation criteria after logarithmic transformation

2.3 建立隸屬函數

通過基礎數據統計分析,描述出大致的曲線,將它與 Fuzzy六種分布圖[30]作比較,選擇出最接近的一個分布形式---降半梯形分布,并結合評價體系非線性特征以及評價標準構建出模糊綜合評價水體富營養化程度的隸屬函數.對于Chla、TP、TN、CODMn4個因子是實測值越大,富營養化程度越高,稱之為正指標;SD是實測值越大,富營養化等級越低,稱之為負指標.各正指標(除SD外)對于水體富營養化每一級的隸屬函數如下:式中: r為隸屬函數, χi為各評價因子的實測值,下標i為某評價因子,i=1,2,…5;k≥3;對于正指標,Sij為評價等級標準對應區間的上限值,對于負指標,Sij為評價等級標準對應區間的下限值.對于負指標 SD,其基本表達式不變,只需要改變條件中的符號方向.

根據每個評價水體5個因子的實測值、評價等級標準以及隸屬函數建立評判矩陣 R={rij}, (i = 1,2,? ??,5; j= k ,? ??,6).

2.4 評價矩陣的復合運算及綜合評價

在建立評判矩陣 R和得到各個因子的權重wi后,將 R與 W 進行評判矩陣的符合運算B =W? R,采用加權平均算子模型,其計算公式為:bj=∑( wi? rij) ,通過計算得出模糊綜合評價的結果向量(隸屬矩陣).

根據模糊綜合評價得到的隸屬矩陣按照最大隸屬度原則,得出最終評判等級.

3 實例應用與驗證

3.1 評價指標及其權重的確定

根據上述改進型模糊綜合評價方法,結合我國主要24個湖庫1987～1989年的水體營養化調查資料[29]進行實例驗證方法的可行性.

3.1.1 確定權重 (1)運用層次分析法構建判斷矩陣,通過yaahp軟件計算得出Chla、TP、TN、SD 和 CODMn的權重(WAi)的向量 Ai=(0.2785, 0.2341,0.2334,0.1608,0.0931),并一致性檢驗均滿足CR≤0.1的要求. (2)通過SPSS軟件進行主成分分析.根據收集 24個湖庫的基礎數據[29]計算出KMO為0.833,根據統計學家Kaiser給出的評判標準可知,KMO>0.6且Bartlet球度檢驗得出的相伴性概率為 0.000,小于顯著性水平 0.05,即拒絕Bartlet球度檢驗零假設,則認為24個湖庫的基礎數據適合于主成分分析并運行結果可行.通過正交旋轉和公因子方差法計算,得評價指標 Chla、TP、TN、SD、CODMn權重值(WZi)向量為Zi=(0.2161,0.1963,0.1692,0.2314,0.1871). (3)得出綜合權重值.根據(1)～(2)計算得到兩種權重方法的重要程度,并由 wi=α*wAi+β*wZi計算得出Chla、TP、TN、SD、CODMn的權重向量 Wi= (0.2473,0.2152,0.2013,0.1961,0.1401).

3.1.2 建立隸屬函數 確定各因子于各營養等級的隸屬度.根據構建的隸屬函數(3)～(5),代入評價標準界值和基礎數據,分別得到每種評價因子相應于不同級別的隸屬函數.例如:葉綠素a(Chl-a)的隸屬函數如下.同樣,可以得到TP、TN、SD、CODMn對于各個營養等級的隸屬函數.

3.1.3 評價因子與等級之間模糊關系的構建 將24個湖庫實測數據(表2)一一代入各個具體的隸屬函數中(如葉綠素a的實測數據代入式

(6)～式(11)中),可計算出每個湖庫的評判矩陣R.

3.1.4 進行矩陣復合運算 采用加權平均算B= W? R,其計算公式為 bj=∑(wi? rij),得出模糊綜合評價的結果向量,即隸屬度矩陣 B=(b1,b2,b3, b4,b5,b6),并按照隸屬度最大原則得到綜合評價結果,見表2.

3.2 方法驗證

為了證實結果的有效性,針對同樣的數據資料,本文采用的模型方法評價結果與國內外應用較為廣泛的評分指數法(1993年)[12,31]以及近年來一些新的評價方法所得結論進行了比較,具體包括有3種神經網絡模型(2006～2007年)[13,33]、投影尋蹤模式評價(2009年)[12,32]、云模型(2013年)[13],最終各方法的詳細結果見表2.

表2 我國24個主要湖泊1987～1989年富營養化調查數據及評價結果Table 2 Investigated data and evaluation results of 24 lakes and reservoirs in China during 1987～1989

3.3 結果及討論

根據表 3各種方法的結果比較,改進型模糊綜合評價與參照方法評價結果基本一致,除博斯騰湖、滇池草湖和邛海在各方法取得的結果相差一個等級外,其他湖庫評價等級結果完全一致,證明了方法的可行性和準確性.

將表 2的分級結果與湖庫水體實際情況相比照,例如滇池草湖,沈曉飛等指出調查表明自20世紀80年代以來滇池草湖水體Chla濃度嚴重超標,水華嚴重,水體富營養化異常嚴重,且草湖污染程度遠較外海嚴重[34].根據本文評價方法草湖被定為 VI級,即重富營養化,與真實情況相符合;與各湖庫用水障礙實際情況對照,例如,邛海和博斯騰湖在實際中都沒有發現有用水障礙情況,被定為 IV級是合理有效的,同時從各級別的隸屬度可以看出,博斯騰湖和邛海對III、IV級的隸屬度分別為0.3750、0.4680和0.3009、0.3035,可以直觀地看出兩者都處于III、IV級之間,即中-中富營養級,只是更接近中富營養級,同時也表明博斯騰湖較邛海富營養化程度重.由此可見,水體富營養化的改進型模糊綜合評價法能全面地反映同級別水體富營養化程度的高低,且更為準確地貼實際情況.

由于模糊綜合評價法本身的特性,將其用于水體富營養化程度評價能夠充分體現分級評價系統中的模糊性和隨機性,而改進后的模糊綜合評價又能較精確地確定各個評價因子的權重.依照監測點各評價因子的實測數值,可以直觀地對水體營養化程度進行分析.以邛海為例,評價因子Chla濃度較小,根據標準,處于I級;TP濃度偏高,則處于V級;評價因子TN的濃度,處于IV級;而透明度SD處于III級.各種評價因子分別處在4個不同的級別上,無法主觀直接判斷該監測點的富營養化級別,但是根據各評價因子的權重,Chla權重最大,TP次之,至少可以很直觀判斷出很大程度上不會屬于第V營養級,再運用改進型模糊綜合評價法,可以直觀地將其定位于營養化級別IV級,與實際用水狀況及參照方法分級結果相符.

本文對湖庫水體富營養化等級的劃分是參考大量文獻基礎上,結合1987～1989年24個湖庫調查資料,以及考慮目前湖庫水體富營養化程度的實際情況而采用金相燦學者提出的分級標準,目的是為了更好的建立能準確分析湖庫水體營養等級的評價模型.

本研究結合評價標準和實測數據分布的具體特點來設計隸屬函數,并結合基礎數據的降半梯形分布特點,構建對數形式的降半梯形隸屬函數,從而避免了僅從單純的評價標準或者基礎數據分布特點考慮而構建,可能造成評價結果與實際情況存在較大偏差的情況;同時,在權重方面,主客觀結合,增加了權重確定的客觀性、合理性,使得評價結果更合理、貼近實際情況.

表3 不同方法對各湖庫富營養化程度評價結果比較Table 3 Comparison of evaluation results by different methods

4 結論

4.1 針對傳統模糊綜合評價在水體富營養化評價中權重確定主觀性大的不足和評價系統的非線性、隸屬函數不準確的特點,將層次分析法與主成分分析法結合確定評價指標權重,對評價等級標準界值作自然對數變換后,將其與隸屬函數相結合,構建了改進型的模糊綜合評價模型.運用24個湖庫水質實測資料對方法進行了驗證,結果表明,改進后的模糊綜合評價能夠真實反映湖庫水體富營養化程度.

4.2 改進的方法是針對一般水體的富營養化問題和普遍的評價方法存在的問題而提出的,具有普適性;同時評價方法具有原理簡單,操作簡易的優點,為湖庫富營養化狀況評價提供了一個更為簡便、有效且普遍適應的方法,對湖庫水體富營養化評價具有一定的指導意義.

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An improved fuzzy comprehensive evaluation method of eutrophication for lakes and reservoirs.

CHEN Li-li1,2, JIN

La-hua (1.School of Environment, Jinan University, Guangzhou 510632, China；2.Key Laboratory of Water/Soil Toxic Pollutants Control and Bioremediation, Department of Education of Guangdong Province, Guangzhou 510632, China). China Environmental Science, 2014,34(12)：3223～3229

As to characteristics of the nonlinearity of water body eutrophication evaluation system, the randomness of weight assignment and inaccuracy of subordinate function during the process of fuzzy comprehensive evaluation, an improved fuzzy comprehensive evaluation method has been pointed out through improving the traditional fuzzy comprehensive evaluation method, and it has been applied to evaluate degrees of eutrophication of water body in 24representative lakes and reservoirs in China. During the process of improvement, the analytic hierarchy process was combined with principal component analysis by software SPSS16.0and Yaaph to determine index weights, and the determined evaluation criteria were logarithmically transformed to linear, and also each index membership function of logarithmic and lower semi-trapezoid form corresponding to every trophic levels was generated based on distribution characteristics of detected field data, then the membership degree of each lake or reservoir can be obtained and its eutrophication level can be determined by the principle of maximum membership degree. The result of the improved method has been compared with actual eutrophication status of lakes or reservoirs and evaluated results obtained by present evaluation methods, which shows that the calculating process of the improved method is simple, and its result is true and accurate, thus the method is feasible and practical.

eutrophication；improved fuzzy comprehensive evaluation；analytic hierarchy process；principal component analysis

X524

A

1000-6923(2014)12-3223-071,2*

陳藜藜(1989-),女,湖南益陽人,暨南大學碩士研究生,主要研究方向為環境評價與規劃.發表論文1篇.

2014-03-20

東莞市高校科研機構科技計劃項目(2012108101002)

* 責任作者, 教授, profjin@163.com