基于共生矩陣和形態(tài)學(xué)的彩色圖像邊緣檢測(cè)

杜棋東 陳雪梅

摘 要： 針對(duì)在RGB空間中難以有效區(qū)分顏色相似性的問題，提出了一種基于共生矩陣和HSI空間形態(tài)學(xué)的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法。采用二維共生矩陣直方圖均衡化方法，解決圖像過渡不自然的現(xiàn)象；針對(duì)HSI的分量利用形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行加權(quán)分析和圖像融合，得到彩色圖像邊緣。通過MATLAB實(shí)驗(yàn)表明，該算法檢測(cè)準(zhǔn)確率高，自適應(yīng)性好，有較好的檢測(cè)效果。

關(guān)鍵詞： 共生矩陣； HIS空間； 形態(tài)學(xué)梯度； 邊緣檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2014）06-01-03

0 引言

圖像邊緣是圖像灰度值變化不連續(xù)的部分，可以粗略地分為階躍邊緣和屋頂邊緣[1]。圖像邊緣的信息能勾勒物體輪廓框架，是數(shù)字圖像研究領(lǐng)域的重要部分。多見的圖像邊緣檢測(cè)方法有Sobel算法、Canny算法、Laplacian算法等，雖然這些算子簡(jiǎn)單方便，但不能適應(yīng)各種類型的邊緣檢測(cè)，自適應(yīng)性較差。有實(shí)驗(yàn)表明，彩色圖像比灰度圖像含有的邊緣信息更為豐富，彩色圖像大概有十分之一的邊緣信息不能在灰度圖像中檢測(cè)得到[2]。由于RGB三個(gè)分量相關(guān)性較強(qiáng)[3]，對(duì)顏色感知不均勻，難以對(duì)色度、飽和度和亮度等進(jìn)行數(shù)字化調(diào)整。因此，本文采用符合顏色視覺特性的顏色空間HSI。除此之外，由于光照不均勻，采集到的圖像往往顯得暗淡，其灰度值和動(dòng)態(tài)范圍都較小，需要采用二維共生矩陣直方圖均衡化方法來(lái)解決。

本文對(duì)彩色圖像灰度值及動(dòng)態(tài)范圍較小的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行研究。首先根據(jù)圖像的整體及布局灰度級(jí)的分布，在空間域?qū)D像進(jìn)行二維共生矩陣直方圖均衡化處理，增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度，使圖像過渡自然、細(xì)節(jié)清楚，然后利用一種改進(jìn)的HSI形態(tài)學(xué)彩色圖像邊緣檢測(cè)方法，計(jì)算H、S、I三分量的數(shù)據(jù)信息，接著對(duì)其進(jìn)行權(quán)分析和圖像融合，最后得到彩色圖像邊緣。通過MATLAB實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文算法檢測(cè)準(zhǔn)確率高，自適應(yīng)效果好，是一種較好的檢測(cè)方法。

1 共生矩陣

1.1 灰度共生矩陣概念

灰度共生矩陣是一種像素距離和角度的的矩陣函數(shù)，再現(xiàn)了圖像灰度在間隔、方向及變換范圍的全部信息。它是通過統(tǒng)計(jì)分析一個(gè)圖像中具有不同灰度狀況的兩個(gè)像素得到的，兩個(gè)像素的方向和距離具有適當(dāng)性。

1.2 共生矩陣直方圖均衡化

2 HSI空間形態(tài)學(xué)梯度彩色圖像邊緣檢測(cè)

2.1 HSI模型與色差求解

2.2 形態(tài)學(xué)梯度算子

2.3 雙結(jié)構(gòu)元的形態(tài)學(xué)算法

在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中，結(jié)構(gòu)元素是一個(gè)最重要也是最基礎(chǔ)的概念，不同的結(jié)構(gòu)元素在同一幅圖像中可用于提取、識(shí)別不同的圖像形狀或者目標(biāo)。在單一的結(jié)構(gòu)元素，提取圖像的特性是大小完全相同的；而對(duì)于微小差異的結(jié)構(gòu)元素，則無(wú)法提取他們的特性。本文采用文獻(xiàn)[10]的方法，即一種雙結(jié)構(gòu)元的形態(tài)學(xué)算子：

其中，A是一種鉆石型5×5的結(jié)構(gòu)元素，B是一種十字型3×3的結(jié)構(gòu)元素：

A與B是兩種不同尺度的結(jié)構(gòu)元素，各有優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。對(duì)于A，尺度大，去除圖像噪聲能力強(qiáng)，但會(huì)失去一些邊緣信息；對(duì)于B，尺度小，可以較好地保持邊緣信息，但去除圖像噪聲能力較弱。由此可見，合理調(diào)整結(jié)構(gòu)元素尺度的大小，可以有效抑制噪聲并得到理想的邊緣檢測(cè)結(jié)果。本文采用改進(jìn)的形態(tài)學(xué)梯度算子[12]應(yīng)用到基于共生矩陣和形態(tài)學(xué)的檢測(cè)算法中，得到如下算子：

2.4 本文算法的步驟

針對(duì)在RGB空間中難以有效區(qū)分顏色相似性，光照不均勻的彩色圖像存在灰度動(dòng)態(tài)范圍較低等問題，本文提出一種關(guān)于共生矩陣和形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)算法，檢測(cè)算法描述如下。

第一步：首先通過通過共生概率密度函數(shù)和累積分分布函數(shù)計(jì)算得到K個(gè)新的灰度級(jí)，然后根據(jù)式子⑹計(jì)算共生直方圖均衡后相鄰像素之間的空間相關(guān)特性，根據(jù)式子⑺對(duì)圖像進(jìn)行二維共生矩陣直方圖均衡彩色圖像增強(qiáng)。

第二步：進(jìn)行色彩空間轉(zhuǎn)換，根據(jù)已知的RGB分量值，計(jì)算H分量、S分量以及I分量。

第三步：利用H分量和式⑷以及式⑸計(jì)算多尺度邊緣EHi（x，y）。其中，Bn為有限個(gè)結(jié)構(gòu)元素序列，n為尺度參數(shù)。

第四步：利用式⑶計(jì)算融合后H分量的邊緣檢測(cè)信息EHi（x，y）。當(dāng)中，權(quán)重系數(shù)為ai（i=1，2，3…，n），（a）在噪聲較小或無(wú)的情況下圖像取平均數(shù)值，即；（b）在噪聲較大的情況下圖像取非平均權(quán)重，即。

第五步：對(duì)于S分量和I分量，同理重復(fù)第二、第三、第四步驟，得到S分量和I分量的邊緣檢測(cè)信息。

第六步：將圖像H分量、S分量、I分量的邊緣數(shù)據(jù)信息進(jìn)行圖像融合統(tǒng)計(jì)處理，得到彩色圖像邊緣。

3 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

本文使用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境是MATLAB 7.0，第一步是對(duì)本文邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確保算法正確；第二步，為了保證檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性與有效性，將本文算法與文獻(xiàn)[10-11]及Sobel算法、Canny算法等幾種常見的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

從圖2可知，經(jīng)典的Sobel算子、Canny算子對(duì)噪聲比較敏感，不能完整地勾勒?qǐng)D像的邊緣；文獻(xiàn)[10]與文獻(xiàn)[11]優(yōu)于經(jīng)典算子，能夠較好地抑制噪聲，但顯得不夠清晰平滑；本文算法將噪聲過濾較好，所檢測(cè)的邊緣輪廓較為清晰完整。

客觀來(lái)說，用圖像峰值信噪比（PSNR）對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行定量分析，PSNR越大，代表保留的圖像信息越多。本文算法和兩種傳統(tǒng)算法Sobel和Canny以及文獻(xiàn)[10-11]共五種算法的PSNR計(jì)算結(jié)果如表1所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)在RGB空間中難以有效區(qū)分顏色相似性的問題，本文提出一種關(guān)于共生矩陣和形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)算法。該方法首先通過利用圖像的整體及布局灰度級(jí)的分布，在空間域?qū)D像進(jìn)行二維共生矩陣直方圖均衡化處理，然后采用形態(tài)學(xué)梯度算子對(duì)H、S、I的三分量進(jìn)行權(quán)分析和圖像融合得到彩色圖像邊緣。與傳統(tǒng)算法相比，本文所提出的算法更能有效地保持邊緣信息，是一種有效的邊緣檢測(cè)方法。

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