基于STeC的高速列車運行模型與算法

趙文明　李慧勇

摘 要： 為了使高速列車正點運行到達目的車站，提出了基于STeC（時空一致性）語言的高速列車運行模型與算法。該模型具有位置觸發(fā)自動調(diào)整高速列車運行的特點，實現(xiàn)動態(tài)確定高速列車制動點并保證列車正點到達目的車站，從而滿足了高速列車運行實時系統(tǒng)對時間和空間的一致性要求。通過Matlab/Simulink的仿真測試，證明了該模型的正確性和有效性。

關鍵詞： STeC語言； 高速列車； 列車運行模型； 時空一致性； Matlab/Simulink

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2014）05-14-05

Abstract： In order to make high-speed trains arrive at the station on time， the model and algorithm of high-speed train based on STeC （Spatial-temporal Consistence） language are proposed. This model has the characteristics that the action of high-speed train is triggered by certain location. The dynamic decision of high-speed train braking point to ensure trains arrive on time is implemented， so as to meet spatial-temporal consistence property of the high-speed train operation of the real-time system. Through test and simulation on the Matlab/Simulink， the correctness and validity of the model is proved.

Key words： STeC language； high-speed train； train operation model； spatial-temporal consistence； Matlab/Simulink

0 引言

高速列車運行速度的不斷提高，對列車運行控制系統(tǒng)和運行環(huán)境提出了更苛刻的要求。因此，研究高速列車運行過程的控制與仿真，對提高列車安全性、正點率有著重要的意義。在列車運行仿真研究中，文獻[1]主要針對普通鐵路和重載鐵路，較少針對高速鐵路。近年對高速列車的運行仿真研究成為熱點，主要是研究基礎數(shù)據(jù)處理方法、線路模型和列車運行模型。文獻[2]提出了線路的三層節(jié)點網(wǎng)絡模型用來解決現(xiàn)有的線路模型存在的問題。文獻[3]研究了高速鐵路列車運行仿真的基礎數(shù)據(jù)處理方法。文獻[4]研究了高速列車制動系統(tǒng)。對高速列車運行這一實時系統(tǒng)而言，現(xiàn)有的對列車運行仿真研究沒有反映其對時間和空間的一致性要求。

陳儀香在文獻[5]中提出一個實時系統(tǒng)規(guī)范語言STeC（Spatial&Temporal Consistence），用于描寫物理元素觸發(fā)的實時系統(tǒng)的時空一致性。時空一致性強調(diào)了實時系統(tǒng)在規(guī)定的時間到達指定位置，同時在規(guī)定的時間內(nèi)完成指定的任務。高速移動體，如高速列車等均有時空一致性的要求?？梢允褂肧TeC對高速移動體進行建模，從而解決它們對時空一致性的需求。本文首先分析了高速列車的運行過程并用STeC語言進行了描述，再結合分析各個運行過程的受力情況等物理過程和時空一致性要求，提出了基于STeC語言的單列高速列車運行模型與算法， 該模型具有正點到達的特點，最后以CRH3型動車組高速列車為例，通過Matlab/Simulink對該模型的測試仿真證明了其正確性和有效性。

1 用STeC語言描述高速動車的運行過程

1.1 高速列車的運行過程

一般地，將兩站之間的列車運行過程分為起動過程、牽引過程、惰行過程、恒速過程、調(diào)速制動過程以及進站制動過程。為了便于研究，對其中的一些控制過程進行了合并建模，故本文將列車運行過程分為四個過程：①牽引加速過程，包含起動過程和牽引加速過程；②中間運行過程，列車運行到目標速度以后，可以惰行和牽引輪換的過程；③制動減速過程，包含調(diào)速制動與進站制動過程；④停留等待。如圖1所示。

上述括號內(nèi)第一行是該過程需要滿足的微分方程，這里的微分方程是根據(jù)物理運動規(guī)律而確定的，一般指微分方程組，后面將具體給出各個過程的微分方程。第二行和第三行分別為該運動過程的初值和末值。其中t01，s01是指高速列車牽引加速到最高限速vmax時的時間和位置，是從牽引加速到中間運行的轉(zhuǎn)折點。t02，s02是指列車從中間運行到制動減速時的轉(zhuǎn)折點的時間和位置，vzd是該處的速度大小。只要系統(tǒng)按照STeC語言所描述的運行過程行駛，高速列車就一定能正點到達下一站。

2 高速列車的運行過程模型

列車運行過程的模型建立和研究角度有關，研究角度不同，建立的模型差異較大。列車運行主要有兩種典型的操縱模式：①節(jié)時模式，即最小運行時間；②節(jié)能模式，在給定線路條件、列車參數(shù)和兩點運行時分條件下尋求比較節(jié)能的機車操縱方式。考慮到高速列車最需要的是安全正點到達目的地，選擇正點節(jié)能模式。

2.1 受力情況分析

2.1.1 牽引力

機車牽引力的計算一般使用它的牽引特性曲線進行查定，高速列車只有一條最大牽引力特性曲線。最大牽引力是運行速度的函數(shù)，計算牽引力可在和最大牽引力間任意取值，即有：Fqy=f（v），不同的高速列車動車組其特性曲線是不一樣的。本文以實際的高鐵線路為例，使用MATLAB/Simulink對北京到上海的高鐵列車G147進行仿真和測試。高鐵列車選用CRH3型動車組，選擇文獻[2-4]中的數(shù)據(jù)：編組為16輛（8動8拖），最大牽引功率是18400kw，最大再生制動功率為16500kW，定員為1044人，重量為696t，長度為566m，設計速度為380km/h，運行限速為300km/h。高速列車的軸數(shù)是64，正面的截面積是9m2。

列車牽引力與制動力的計算通過提取對應廠家給定的特性曲線上的數(shù)據(jù)獲得，采用不同方法提取曲線上的數(shù)據(jù)，其精度必然存在差異。利用文獻[3]的方法獲取到列車牽引力特性曲線上的數(shù)據(jù)，利用MATLAB/Simulink擬合相應的曲線函數(shù)，得到的牽引力2.2 高速列車運行控制策略

在高速列車的運行過程中，實際運行狀態(tài)是非常復雜的。為了簡化算法，便于計算機實現(xiàn)，根據(jù)實際的需要，建立基于時空一致性的保證時間正點的策略是讓動車組正點運行完整個區(qū)段。在這樣的情況下，高速列車運行的策略是：牽引時一般采用最大牽引力，制動時采用動態(tài)調(diào)整常用制動力。在列車達到限速時根據(jù)時間是否正點（計算時間誤差）來確定以牽引或惰行來進行區(qū)間運行。

2.3 高速列車運行過程計算

高速列車運行過程計算模型的主要設計思想如下：

⑴ 對高速列車的牽引特性與制動特性數(shù)據(jù)，根據(jù)其特性曲線，通過擬合等方法獲得其函數(shù)表達式；

⑵ 高速列車運行過程中，使用文獻[7]的優(yōu)化模型，即起動與牽引加速過程采用最大牽引力，中間過程采用惰行和牽引輪換運行；

⑶ 為了實現(xiàn)列車正點的目標，制動與進站過程采用動態(tài)調(diào)整常用制動力；

⑷ 為了簡化模型，對阻力主要考慮基本阻力；

⑸ 模型具有位置觸發(fā)自動調(diào)整高速列車運行的特點，利用時間和空間的一致性要求計算牽引加速到最大值（限速）轉(zhuǎn)折點和中間段到制動段的轉(zhuǎn)折點；

⑹ 各運行過程的計算均以時間為步長并可在計算過程中進行動態(tài)調(diào)整。

3 高速列車運行過程的仿真算法設計

⑴ 按照列車正點到達的要求，建立一個簡單模型描述列車在各個中間段的時間和位置關系，作為比較的參考點數(shù)值。

點（t01，s01）是指高速列車牽引加速到最高限速vmax的轉(zhuǎn)折點4.2 中間運行過程

該過程的仿真測試主要實現(xiàn)了上節(jié)中高速列車的運行過程的仿真算法，中間運行過程主要由惰行減速到280km/h過程和牽引加速到最高限速兩部分組成。比較列車到目標站的距離和4.3節(jié)的最大常用制動距離，動態(tài)地確定制動點的位置，圖6是整個運行過程（北京到天津）中v與s的關系。仿真測試結果表明：高速列車到達天津站的時間t=2031s，時間提早了9s，基本上滿足列車正點到達的要求，制動時間用了480s。

4.3 制動減速過程

應用式（12）的仿真測試表明：初速為300km/h時且使用的最大常用再生制動力時的制動距離為6209.9m，制動所需時間是133s，制動減速過程中起始速度與制動距離的曲線5 結束語

高速列車的運行仿真是近年研究的一個熱點，本文提出了基于STeC（時空一致性）語言的單列高速列車運行模型與算法。使用MATLAB/Simulink工具對基于STeC語言描述的高速動車的運行過程進行了仿真測試，結果表明，該模型滿足了高速列車運行這一實時系統(tǒng)的時間和空間的一致性要求。

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