小電流接地系統單相接地故障分析

陳禹任?查建平?高源?陳文章

摘要：簡述了小電流接地系統單相接地故障選線的意義和影響因素，詳細分析了單相接地故障后小電流接地系統零序電流和零序電壓的暫、穩態過程；建立了小電流接地系統單相接地故障的MATLAB仿真模型，仿真得到不同故障條件下各條線路的零序電流波形，分析了故障合閘角、過渡電阻和故障距離等因素對零序電流波形的影響。

關鍵詞：小電流接地系統；單相接地故障；零序電流；MATLAB仿真模型

作者簡介：陳禹任（1990-），男，福建福州人，福州大學電氣工程與自動化學院本科生。（福建 福州 350108）查建平（1972-），男，福建邵武人，國網福建省電力有限公司邵武市供電公司，助理工程師。（福建 邵武 354000）

中圖分類號：TM713 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）15-0255-03

配電網單相接地故障占總故障數的80%以上。小電流接地系統發生單相接地故障后，非故障相電壓升高，易發生瞬時弧光過電壓，使單相接地進一步擴大成多點接地甚至相間短路，應及時采取措施消除故障。[1]因此，對配電網單相接地故障進行研究具有重要的現實意義。

小電流接地系統單相接地故障選線難以解決的原因可分為主觀因素和客觀因素。主觀因素在于故障邊界條件復雜、隨機，對小電流接地電網故障模型的建立過于簡單，用定性分析的模型做了定量的判據，致使裝置的適應性很低[2]；缺乏對單相接地故障形式的正確認識；忽略了接地方式的多樣性。客觀因素為影響接地故障選線準確性和可靠性的因素很多，故障穩態幅值較小，給故障信號的檢測和選線造成困難，而且受環境電磁干擾影響大，加上零序回路對高次諧波及各種暫態量的放大作用，使檢測出來的故障穩態分量信噪比極低。[3]

一、小電流接地系統單相接地故障原理分析

1.中性點不接地系統穩態分析

如圖1所示，當開關K斷開時為中性點不接地系統。當系統的線路l發生A相接地故障時，系統故障電流分布情況如圖1中箭頭所示。圖中為線路i的對地等效電容（），箭頭表示故障后各相接地電容電流的流向。

由圖1可知，故障線路零序電流為系統非故障線路對地電容電流的總和：

（1）

其中：u0為故障點零序電壓，C為系統對地電容總和，Cl為故障線路對地電容。此時，系統三相電壓向量關系如圖2所示，故障后中性點d發生偏移，三相電壓不再平衡。

綜上，發生單相接地故障時，故障相對地電壓幅值減小，非故障相對地電壓幅值升高，此時中性點發生偏移。由故障線路流向母線的零序電流，數值等于全系統非故障元件對地電容電流的總和，方向與非故障線路的零序電流方向相反。

2.中性點經消弧線圈接地系統

（1）穩態分析。如圖1所示，當開關K閉合時為中性點經消弧線圈接地系統。接入消弧線圈后，由于消弧線圈的補償作用，在系統故障電流分布中多了電感電流iL。

設故障點的零序電壓為u0，則任意一條非故障線路零序電流與母線零序電壓的關系為：

（2）

其中，，且。

流經消弧線圈的零序電流為：

（3）

其中，，L為零序回路等值電感。

由于消弧線圈產生的零序電流只流經故障線路，故障線路的零序電流為：[5]

（4）

消弧線圈產生的感性電流可補償故障線路的容性電流，減小接地殘流。根據補償程度的不同，消弧線圈可分為三種補償方式：欠補償、全補償、過補償。工程中廣泛使系統處于過補償狀態，一般過補償值為3%～7%。

（2）暫態分析。

小電流接地系統單相接地故障時等效零序網絡如圖3所示，u0為等效零序電壓源，Rd為零序回路的等值接地電阻，C為系統對地電容總和，L為零序回路等值電感。

經拉氏變換等運算后，可得暫態電容電流為：

（5）

其中，ICm為電容電流的幅值，ωf為暫態自由振蕩分量的角頻率，φ為故障時電源電壓相角值，為自由振蕩分量的衰減系數。

暫態電感電流為：

（6）

其中，ILm為電感電流的幅值，τL為消弧線圈鐵芯中的磁通。

則暫態接地電流為：[6]

（7）

式中，第一項為接地電流穩態分量，其值等于穩態電容電流和穩態電感電流的幅值之差；其余兩項為接地電流的暫態分量，等于電容電流的暫態自由振蕩分量與電感電流的暫態直流分量之和，兩者的幅值不僅不能相互抵消，甚至還可能彼此相加，使暫態接地電流的幅值明顯增大。在暫態過程的初始階段，暫態接地電流的特性主要由暫態電容電流的特性所確定。

二、MATLAB仿真模型設計

本文采用MATLAB中的Powersystem工具箱，以諧振接地系統為例進行仿真分析。線路采用分布式參數[7]，仿真模型如圖4所示。系統共有4條出線，依次為30km架空線路、10km電纜線路、2km電纜與12km架空混合線路和10km架空與1km電纜混合線路。模型中架空線路每千米正序參數：R1=0.17Ω，L1=1.21mH，C1=0.0097；零序參數：R0=0.23Ω，L0=5.478mH，C0=0.008μF。電纜線路每千米正序參數：R1=0.27Ω，L1=0.255mH，C1=0.339μF；零序參數：R0=2.7Ω，L0=1.019mH，C0=0.28μF。

如圖4所示，采用定時模塊和負荷開關來模擬不同故障電阻和故障相角等不同接地狀態。采用過補償方式，設定過補償度為5%，則消弧線圈電感L計算公式為：

（8）

變壓器選用MATLAB/SimPowerSystems庫中的變壓器模型，模型中各變壓器參數如表1所示。

表1 變壓器參數表

類型 一/二次側 電壓（kV） 電阻（pu） 電感（pu）

主變 一次側 110 0.002 0.008

二次側 10 0.002 0.008

配變 一次側 10 0.005 0.002

二次側 400 0.005 0.002

Z型 一次側 10.5 0.008 0.001

二次側 10.5 0.008 0.001

三、小電流接地系統零序電流的主要影響因素分析

影響系統零序電流的因素很多，包括線路類型、合閘角、接地電阻、故障位置、采樣頻率和接地點數量等，鑒于篇幅，本文只分析線路類型、合閘角、接地電阻、故障位置不同時對中性點經消弧線圈接地系統暫態零序電流的影響。

1.合閘角對零序電流的影響

若線路3在距離母線2km處發生單相接地故障，接地電阻為10Ω。調整合閘角大小，觀察線路3暫態零序電流波形的變化，如圖5所示。

據式（6）知，當故障合閘角為0°時，電感電流具有較大的暫態直流分量，該感性直流分量僅流經故障線路和消弧線圈構成的回路，而不流經非故障線路，時間常數較小，故障零序電流的高頻振蕩分量最小，衰減較快。[8]當故障合閘角θ為90°時，電感電流具有較大的暫態交流分量，時間常數較大，衰減較慢，暫態過程時間較長。由圖5可知，不管故障合閘角取何值，故障零序電流波形都有振蕩過程，但振蕩時間長短、振蕩頻率與故障合閘角相關，越接近峰值點，振蕩時間越長，振蕩頻率越大。

2.接地電阻對零序電流的影響

由圖3知振蕩角頻率，故障后，當接地電阻時，暫態零序電流呈周期性振蕩衰減。當時，暫態零序電流呈非周期性振蕩衰減。[9，10]

若線路1在距離母線20km處發生單相接地故障，故障合閘角為70°。改變接地電阻大小，觀察線路1暫態零序電流波形，其結果如圖6所示。

由圖6可知，故障后，隨著過渡電阻的增大，流過各線路零序電流的高頻衰減分量也逐漸減小，暫態過程也將越小，受外界干擾程度也越大。中性點電壓發生偏移，非故障相的穩態相電壓不再是倍的正常相電壓，故障相的穩態電壓也不再為零，但線路之間的線電壓仍保持對稱。

3.線路參數對零序電流波形的影響

若線路2在距離母線5km處發生單相接地故障，故障合閘角為20°，接地電阻為2000Ω，零序電流波形如圖7所示。

架空線路的對地電容較小，一般都滿足，因此，線路暫態零序電流幅值較小。電纜線路的電感值較架空線路的小得多，而對地電容值遠比架空線路的大，故線路暫態零序電流的自由振蕩頻率較高，且幅值較大。[10]

由圖7可知，經消弧線圈接地系統發生單相接地故障后，流過故障線路的零序電流不再是非故障線路零序電流之和，而是全系統故障線路的電容性電流之和與經消弧線圈產生的電感性電流的疊加。過補償時，故障線路的穩態零序電流的極性與非故障線路的零序電流的極性相同，而穩態幅值甚至比非故障線路零序電流的穩態幅值還要小，因此根據零序電流穩態幅值的故障選線不再適用。在故障后的暫態過程中，故障線路零序電流首半波的幅值仍為最大，且極性與非故障線路的零序電流暫態首半波的極性相反。

4.故障位置對選線的影響

若線路4發生單相接地故障，故障合閘角為60°，接地電阻為20Ω。改變故障位置離母線的距離，觀察線路4暫態零序電流波形的變化，仿真結果如圖8所示。

圖8中d表示故障位置離母線的距離，其中d=0表示母線故障。故障位置距離母線越遠，線路的暫態零序電流幅值越小。線路故障時，當故障進入穩態時，由于小電流接地系統單相接地電流的大小主要取決于系統的電容分布，在故障線路變化較小的時候，基本不改變系統的電容分布，因此，線路的零序電流幾乎不隨故障距離的增長而發生變化，只有當故障距離變化達到一定程度時才會有明顯的變化。在配電網中利用穩態信息的故障選線方法可不考慮故障距離的影響，但故障距離對暫態特征有一定影響。隨著故障距離的增長，流過故障線路的高頻振蕩分量減小，且振蕩頻率變小。在故障距離較短時，發生單相接地故障易引起系統振蕩。

四、結論

小電流接地系統發生單相接地故障后，故障點流過衰減較快的暫態電容電流和衰減較慢的暫態電感電流。不論系統的中性點為經消弧線圈接地還是不接地方式，暫態接地電流的幅值和頻率主要由暫態電容電流所確定，且其變化均和故障合閘角、接地電阻故障位置有關。暫態零序電流雖含較為豐富的故障信息量，但持續時間較短，給利用暫態特征的選線方法造成了很大的難度。

參考文獻：

[1]要煥年，曹梅月.電力系統諧振接地[M].北京：中國電力出版杜，

2008：64-69.

[2]龔靜.配電網綜合自動化技術[M].北京：機械工業出版社，2008：

13-16，150-163.

[3]束洪春.配電網絡故障選線[M].北京：機械工業出版社，2008：11-50.

[4]李莎.小電流電網單相接地選線中遠程監測與仿真再現[D].北京：華北電力大學，2005：16-28.

[5]蔡潤溟.小電流接地系統單相接地故障選線和測距方法的研究[M].濟南：山東大學，2007：13-19.

[6]袁欽成.配電系統故障處理自動化技術[M].北京：中國電力出版社，2007：3-5.

[7]唐捷，伏進，孫才新，等.小電流接地系統單相接地故障選線新方法[J].高電壓技術，2007，33（12）：143-147.

[8]王晶，國慶，王有兵.電力系統的MATLAB/SIMULINK仿真與運用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008：59-223.

[9]陳志亮，范春菊.基于5次諧波突變量的小電流接地系統選線[J].電力系統及其自動化學報，2006，18（5）：37-41，69.

[10]薛永端，馮祖仁，徐丙垠.中性點非直接接地電網單相接地故障暫態特征分析[J].西安交通大學學報，2004，38（2）：195-199.

（責任編輯：王祝萍）