海蘭褐蛋雞早期生長模型的擬合與分析

馬發順　梁秀麗　李進萍

摘 要：為了掌握海蘭褐蛋雞早期的生長發育規律，運用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種非線性模型對0～10周齡的海蘭褐蛋雞體重數據進行了擬合與分析。結果表明：三種模型均能很好地模擬海蘭褐蛋雞早期的生長過程，擬合度均在0.99以上，但von Bertalanffy模型擬合效果更好，此模型擬合的生長曲線拐點周齡為19.98周，拐點體重為2358.44g，最大周增重為159.94g/周。von Bertalanffy模型在模擬海蘭褐蛋雞早期生長狀況方面為理想的數學模型，此研究結果可作為科學飼養該雞種的重要參考。

關鍵詞：海蘭褐蛋雞；體重；生長模型；擬合

家禽生長曲線的擬合和分析是家禽生產和育種的基礎工作，是研究家禽生長發育規律的主要方法之一。理想的生長曲線模型，在指導飼養管理和育種實踐及控制生長發育過程中具有重要作用，對進一步探討生長發育過程，認識其遺傳特點和規律具有重要的意義。海蘭褐蛋雞是美國海蘭國際公司培育的四系配套優良蛋雞品種；該雞頭部較為緊湊，單冠，耳葉紅色，皮膚、喙和脛黃色，體質結實，體形呈元寶形；從20世紀80年代引入我國，是目前我國飼養量較大的品種之一；它具有飼料報酬高、成活率高和產蛋多等特點。目前對海蘭褐蛋雞的生長發育研究較少，僅趙慶等[1]對其種公雞的生長曲線進行了擬合與分析，而對商品代早期生長模型的擬合還未見報道。

在禽類生長發育過程中，常用Logistic、Gompertz和von Bertalanffy方程來模擬，不同的生長模型其特點不同，模擬的效果差別很大，這從王存芳等[2]、汪峰等[3]、吳云良等[4]、王志躍等[5]的研究中可以得到證實。對禽類早期的生長發育過程進行模擬用Gompertz和von Bertalanffy比Logistic更好[3～5]。上述三種模型都為Richards曲線的特殊形式[6，7]，但三者均具有各自的特點和優越性。本研究運用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種非線性模型對0～10周齡的海蘭褐蛋雞的生長過程進行擬合，并對擬合效果進行分析，揭示其生長發育的特點和規律，以期為該雞種的經濟利用提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料

研究材料來源于河南杞縣蛋雞飼養場。依照海蘭褐蛋雞飼養規程進行飼養管理，使用駐馬店正大有限公司生產的配合飼料，人工喂料，自由飲水。隨機抽取80只為樣本，從出殼起每周測定1次，記錄早晨空腹重，至10周齡時測定結束，計算體重平均值。

1.2 方法

1.2.1 采用的生長模型 Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型數學表達式為：

Gompertz模型 Wt=A×EXP[-B×EXP（-kt）]

Bertalanffy模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]3

Richards模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]1/（1-m）

式中，Wt為體重，A為體重極限參數，B為調節參數，k為瞬時相對生長率，t為周齡，m為曲線形狀參數。

1.2.2 數據處理方法 使用Excel 2003進行普通運算，并繪制曲線圖；使用DPS v3.01進行生長模型擬合，計算出模型參數的最優值，根據擬合度（R2）、殘差以及預測值與實測值的吻合程度（χ2檢驗）評價生長模型，選出最佳模型。

1.2.3 生長指標的計算方法 絕對生長計算公式為：G=（W1-W0） / （t1-t0）；相對生長計算公式為：R=（W1-W0） / [（W1+W0） / 2]×100%。上兩式中，W1為報告期體重，W0為基期體重；t1為報告期周齡，t0為基期周齡。絕對生長率和相對生長率的計算方法見表1。

1.2.4 生長發育參數計算方法 本研究中，von Bertalanffy模型為最佳模型，依據此模型估算生長發育參數的方法為：拐點周齡（ln（3B））/k，拐點體重8A/27，最大周增重A（1-B）3。

2 結果與分析

2.1 實際生長情況分析

海蘭褐蛋雞各周齡體重測量值及絕對生長和相對生長指標見表2，生長曲線見圖1。可見在3周齡之前絕對生長較慢，4周齡時生長加速，5周齡時生長減慢；相對生長呈下降趨勢，但在5周齡之前波動較大。原因是這一時期更換飼料、斷喙、注射疫苗等所引起的應激所致。

2.2 生長模型擬合結果與分析

海蘭褐蛋雞Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型生長曲線擬合參數估計值和擬合度（R2）等見表3；根據3個生長模型計算的海蘭褐蛋雞各周齡體重估計值及由此進一步計算的絕對生長率和相對生長率見表4；3種模型的擬合值與實際生長值的對比效果見圖2。

由表3可以看出，3種模型的擬合度均在0.99以上；對3模型分別進行F檢驗，其結果均達到極顯著水平（p<0.01）；對模型參數分別進行t檢驗，也均達到極顯著水平（p<0.01）。從圖2可以看出，3種模型曲線與實際生長曲線基本吻合。將表4中的體重估計值與表2中的體重測量值分別進行χ2檢驗，Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型的χ2值分別為14.26（P=0.16）、9.64（P=0.47）和12.08（P=0.27）。說明這3種模型均能較好地模擬海蘭褐蛋雞的實際生長過程。但對3種模型比較來看，von Bertalanffy模型的擬合度最高（0.997），而殘差最小（17.03），并且擬合的初生重、10周齡重與實際測量值最接近；χ2檢驗也證明von Bertalanffy模型符合程度最高。綜合分析表明，在3種生長模型中，von Bertalanffy模型在模擬海蘭褐蛋雞早期體重方面最優，此模型可作為預測各期體重并指導飼養管理的首選數學模型。

2.3 生長發育參數

依據von Bertalanffy模型計算的海蘭褐蛋雞的生長發育參數為：拐點周齡19.98周，拐點體重2358.44 g，最大周增重159.94 g，初始體重44.37 g。這些參數反應了海蘭褐蛋雞的重要生長發育特征，利用這些參數估算各期體重可作為衡量飼養管理的依據。

3 討論

3.1 生物體完整的生長過程中，生長速度通常具有“慢-快-慢”的特征，它的累積生長量最初較小，隨著時間的延長逐漸增大，最終穩定在一個飽和值上。依據生長速度的快慢可劃分為三個生長階段：初始生長階段、指數生長階段和穩定生長階段[7]。但由于物種和生態環境等因素的影響，使得任何兩個生長過程都不會完全相同；所以對于特定的動物，在特定的環境條件下，特定的生長階段，必須用特定的生長模型來描述；沒有絕對的最佳模型，只有特定條件下更適合的模型。盡管Richards模型適用范圍廣泛，可能由于參數初始值較難確定，在用軟件進行擬合時往往會發生不收斂的情況；即使迭代完成得到結果，也未必是最佳的模型表達，本研究結果已充分說明了這一點。所以，Richards方程不能完全代替Gompertz和von Bertalanffy等曲線方程，這與邢黎峰等[7]的觀點不完全相同。

3.2 本研究認為在Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型中，von Bertalanffy模型為海蘭褐蛋雞早期的最佳生長模型，這與馬發順等[8]、王志躍等[5]和楊燕等[9]關于其它雞種的研究結果一致，但與汪峰等[3]、吳云良等[4]和朱志明等[10]的研究結果不一致。這可能是由于品種、環境條件和飼養管理等因素所造成。

3.3 絕對生長和相對生長是反應某一時期的絕對生長量和相對生長量，屬于時期指標，只能從次始時點開始計算，計算方法較為簡單；而絕對生長率和相對生長率是描述某一特定時刻的增重情況，屬于時點指標，可以從初生開始計算，計算方法較復雜些；二者在描述生長過程時基本一致，但后者更細致和靈敏一些。將生長率與絕對生長、相對生長及累積生長指標結合運用，則能更加全面地反應生長發育的特點和規律。

3.4 從研究結果看，海蘭褐蛋雞在3周齡之前增重不大，但相對生長值較大，4周齡之后生長呈不斷加快趨勢，而相對生長值漸趨降低。由于拐點周齡為19.98周，而本研究僅為10周齡之前的情況，所以，此研究階段應屬于初始生長階段和指數生長階段的前期，無論是累積生長還是絕對生長，在該階段均表現為持續上升態勢。利用von Bertalanffy模型模擬該階段的生長過程是適宜的，但不能據此模型進行10周齡后的體重預測。此模型所表達的成年體重顯然偏大。

4 小結

本研究中運用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種模型對海蘭褐蛋雞早期的生長發育情況進行模擬，擬合結果表明，von Bertalanffy模型為最佳模型。由此模型擬合的海蘭褐蛋雞的拐點周齡為19.98周，即此時為生長高峰期，應注意營養的充分供應，拐點體重為2358.44 g，最大周增重159.94 g。這些生長發育參數可作為今后指導生產和科研的理論依據。

（編輯：何芳）

參考文獻：

[1] 趙慶，王曉霞，姚會等.海蘭褐蛋用種公雞生長曲線分析與擬合的研究[J].北京農學院學報，2010，25（1）：30-32.

[2] 王存芳，張 勞，李俊英，等.平原飼養的藏雞體型外貌分析和生長模型擬合的研究[J].中國農業科學，2005，38（5）：1065-1068.

[3] 汪峰，潘如芳，張家良，等.太湖雞生長發育與曲線擬合情況分析[J].畜牧與獸醫，2008，（1）：30-31.

[4] 吳云良，林勇，趙偉.蘇北草雞生長曲線擬合與分析[J].江蘇農業科學，2010，（3）：275-276.

[5] 王志躍，陳偉亮，白群安，等.新揚州雞生長模型的比較研究[J].黑龍江畜牧獸醫，2002，（12）：4-5.

[6] 楊海明，徐琪，戴國俊.禽類三種常用生長曲線淺析[J].中國家禽，2004，8（1）：164-166.

[7] 邢黎峰，孫明高，王元軍.生物生長的Richards模型[J].生物數學學報，1998，13（3）：348-353.

[8] 馬發順，王聰，楊前鋒.三黃種雞1-22周齡生長曲線擬合和分析[J].鄭州牧業工程高等專科學校學報，2010，30（1）：16-17.

[9] 楊燕，王金玉，王麗云等.京海黃雞生長模型擬合的研究[J].畜牧與獸醫，2007，39（6）：17-20.

[10] 朱志明，強巴央宗，朱猛進，等.藏雞生長曲線擬合和分析的比較研究[J].中國農業科學，2005，39（10）：2159-2162.