海蘭褐蛋雞早期生長(zhǎng)模型的擬合與分析

馬發(fā)順　梁秀麗　李進(jìn)萍

摘 要：為了掌握海蘭褐蛋雞早期的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，運(yùn)用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種非線性模型對(duì)0～10周齡的海蘭褐蛋雞體重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與分析。結(jié)果表明：三種模型均能很好地模擬海蘭褐蛋雞早期的生長(zhǎng)過程，擬合度均在0.99以上，但von Bertalanffy模型擬合效果更好，此模型擬合的生長(zhǎng)曲線拐點(diǎn)周齡為19.98周，拐點(diǎn)體重為2358.44g，最大周增重為159.94g/周。von Bertalanffy模型在模擬海蘭褐蛋雞早期生長(zhǎng)狀況方面為理想的數(shù)學(xué)模型，此研究結(jié)果可作為科學(xué)飼養(yǎng)該雞種的重要參考。

關(guān)鍵詞：海蘭褐蛋雞；體重；生長(zhǎng)模型；擬合

家禽生長(zhǎng)曲線的擬合和分析是家禽生產(chǎn)和育種的基礎(chǔ)工作，是研究家禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的主要方法之一。理想的生長(zhǎng)曲線模型，在指導(dǎo)飼養(yǎng)管理和育種實(shí)踐及控制生長(zhǎng)發(fā)育過程中具有重要作用，對(duì)進(jìn)一步探討生長(zhǎng)發(fā)育過程，認(rèn)識(shí)其遺傳特點(diǎn)和規(guī)律具有重要的意義。海蘭褐蛋雞是美國(guó)海蘭國(guó)際公司培育的四系配套優(yōu)良蛋雞品種；該雞頭部較為緊湊，單冠，耳葉紅色，皮膚、喙和脛黃色，體質(zhì)結(jié)實(shí)，體形呈元寶形；從20世紀(jì)80年代引入我國(guó)，是目前我國(guó)飼養(yǎng)量較大的品種之一；它具有飼料報(bào)酬高、成活率高和產(chǎn)蛋多等特點(diǎn)。目前對(duì)海蘭褐蛋雞的生長(zhǎng)發(fā)育研究較少，僅趙慶等[1]對(duì)其種公雞的生長(zhǎng)曲線進(jìn)行了擬合與分析，而對(duì)商品代早期生長(zhǎng)模型的擬合還未見報(bào)道。

在禽類生長(zhǎng)發(fā)育過程中，常用Logistic、Gompertz和von Bertalanffy方程來(lái)模擬，不同的生長(zhǎng)模型其特點(diǎn)不同，模擬的效果差別很大，這從王存芳等[2]、汪峰等[3]、吳云良等[4]、王志躍等[5]的研究中可以得到證實(shí)。對(duì)禽類早期的生長(zhǎng)發(fā)育過程進(jìn)行模擬用Gompertz和von Bertalanffy比Logistic更好[3～5]。上述三種模型都為Richards曲線的特殊形式[6，7]，但三者均具有各自的特點(diǎn)和優(yōu)越性。本研究運(yùn)用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種非線性模型對(duì)0～10周齡的海蘭褐蛋雞的生長(zhǎng)過程進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合效果進(jìn)行分析，揭示其生長(zhǎng)發(fā)育的特點(diǎn)和規(guī)律，以期為該雞種的經(jīng)濟(jì)利用提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

研究材料來(lái)源于河南杞縣蛋雞飼養(yǎng)場(chǎng)。依照海蘭褐蛋雞飼養(yǎng)規(guī)程進(jìn)行飼養(yǎng)管理，使用駐馬店正大有限公司生產(chǎn)的配合飼料，人工喂料，自由飲水。隨機(jī)抽取80只為樣本，從出殼起每周測(cè)定1次，記錄早晨空腹重，至10周齡時(shí)測(cè)定結(jié)束，計(jì)算體重平均值。

1.2 方法

1.2.1 采用的生長(zhǎng)模型 Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Gompertz模型 Wt=A×EXP[-B×EXP（-kt）]

Bertalanffy模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]3

Richards模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]1/（1-m）

式中，Wt為體重，A為體重極限參數(shù)，B為調(diào)節(jié)參數(shù)，k為瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)率，t為周齡，m為曲線形狀參數(shù)。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理方法 使用Excel 2003進(jìn)行普通運(yùn)算，并繪制曲線圖；使用DPS v3.01進(jìn)行生長(zhǎng)模型擬合，計(jì)算出模型參數(shù)的最優(yōu)值，根據(jù)擬合度（R2）、殘差以及預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的吻合程度（χ2檢驗(yàn)）評(píng)價(jià)生長(zhǎng)模型，選出最佳模型。

1.2.3 生長(zhǎng)指標(biāo)的計(jì)算方法 絕對(duì)生長(zhǎng)計(jì)算公式為：G=（W1-W0） / （t1-t0）；相對(duì)生長(zhǎng)計(jì)算公式為：R=（W1-W0） / [（W1+W0） / 2]×100%。上兩式中，W1為報(bào)告期體重，W0為基期體重；t1為報(bào)告期周齡，t0為基期周齡。絕對(duì)生長(zhǎng)率和相對(duì)生長(zhǎng)率的計(jì)算方法見表1。

1.2.4 生長(zhǎng)發(fā)育參數(shù)計(jì)算方法 本研究中，von Bertalanffy模型為最佳模型，依據(jù)此模型估算生長(zhǎng)發(fā)育參數(shù)的方法為：拐點(diǎn)周齡（ln（3B））/k，拐點(diǎn)體重8A/27，最大周增重A（1-B）3。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)際生長(zhǎng)情況分析

海蘭褐蛋雞各周齡體重測(cè)量值及絕對(duì)生長(zhǎng)和相對(duì)生長(zhǎng)指標(biāo)見表2，生長(zhǎng)曲線見圖1。可見在3周齡之前絕對(duì)生長(zhǎng)較慢，4周齡時(shí)生長(zhǎng)加速，5周齡時(shí)生長(zhǎng)減慢；相對(duì)生長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，但在5周齡之前波動(dòng)較大。原因是這一時(shí)期更換飼料、斷喙、注射疫苗等所引起的應(yīng)激所致。

2.2 生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果與分析

海蘭褐蛋雞Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型生長(zhǎng)曲線擬合參數(shù)估計(jì)值和擬合度（R2）等見表3；根據(jù)3個(gè)生長(zhǎng)模型計(jì)算的海蘭褐蛋雞各周齡體重估計(jì)值及由此進(jìn)一步計(jì)算的絕對(duì)生長(zhǎng)率和相對(duì)生長(zhǎng)率見表4；3種模型的擬合值與實(shí)際生長(zhǎng)值的對(duì)比效果見圖2。

由表3可以看出，3種模型的擬合度均在0.99以上；對(duì)3模型分別進(jìn)行F檢驗(yàn)，其結(jié)果均達(dá)到極顯著水平（p<0.01）；對(duì)模型參數(shù)分別進(jìn)行t檢驗(yàn)，也均達(dá)到極顯著水平（p<0.01）。從圖2可以看出，3種模型曲線與實(shí)際生長(zhǎng)曲線基本吻合。將表4中的體重估計(jì)值與表2中的體重測(cè)量值分別進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型的χ2值分別為14.26（P=0.16）、9.64（P=0.47）和12.08（P=0.27）。說明這3種模型均能較好地模擬海蘭褐蛋雞的實(shí)際生長(zhǎng)過程。但對(duì)3種模型比較來(lái)看，von Bertalanffy模型的擬合度最高（0.997），而殘差最小（17.03），并且擬合的初生重、10周齡重與實(shí)際測(cè)量值最接近；χ2檢驗(yàn)也證明von Bertalanffy模型符合程度最高。綜合分析表明，在3種生長(zhǎng)模型中，von Bertalanffy模型在模擬海蘭褐蛋雞早期體重方面最優(yōu)，此模型可作為預(yù)測(cè)各期體重并指導(dǎo)飼養(yǎng)管理的首選數(shù)學(xué)模型。

2.3 生長(zhǎng)發(fā)育參數(shù)

依據(jù)von Bertalanffy模型計(jì)算的海蘭褐蛋雞的生長(zhǎng)發(fā)育參數(shù)為：拐點(diǎn)周齡19.98周，拐點(diǎn)體重2358.44 g，最大周增重159.94 g，初始體重44.37 g。這些參數(shù)反應(yīng)了海蘭褐蛋雞的重要生長(zhǎng)發(fā)育特征，利用這些參數(shù)估算各期體重可作為衡量飼養(yǎng)管理的依據(jù)。

3 討論

3.1 生物體完整的生長(zhǎng)過程中，生長(zhǎng)速度通常具有“慢-快-慢”的特征，它的累積生長(zhǎng)量最初較小，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大，最終穩(wěn)定在一個(gè)飽和值上。依據(jù)生長(zhǎng)速度的快慢可劃分為三個(gè)生長(zhǎng)階段：初始生長(zhǎng)階段、指數(shù)生長(zhǎng)階段和穩(wěn)定生長(zhǎng)階段[7]。但由于物種和生態(tài)環(huán)境等因素的影響，使得任何兩個(gè)生長(zhǎng)過程都不會(huì)完全相同；所以對(duì)于特定的動(dòng)物，在特定的環(huán)境條件下，特定的生長(zhǎng)階段，必須用特定的生長(zhǎng)模型來(lái)描述；沒有絕對(duì)的最佳模型，只有特定條件下更適合的模型。盡管Richards模型適用范圍廣泛，可能由于參數(shù)初始值較難確定，在用軟件進(jìn)行擬合時(shí)往往會(huì)發(fā)生不收斂的情況；即使迭代完成得到結(jié)果，也未必是最佳的模型表達(dá)，本研究結(jié)果已充分說明了這一點(diǎn)。所以，Richards方程不能完全代替Gompertz和von Bertalanffy等曲線方程，這與邢黎峰等[7]的觀點(diǎn)不完全相同。

3.2 本研究認(rèn)為在Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型中，von Bertalanffy模型為海蘭褐蛋雞早期的最佳生長(zhǎng)模型，這與馬發(fā)順等[8]、王志躍等[5]和楊燕等[9]關(guān)于其它雞種的研究結(jié)果一致，但與汪峰等[3]、吳云良等[4]和朱志明等[10]的研究結(jié)果不一致。這可能是由于品種、環(huán)境條件和飼養(yǎng)管理等因素所造成。

3.3 絕對(duì)生長(zhǎng)和相對(duì)生長(zhǎng)是反應(yīng)某一時(shí)期的絕對(duì)生長(zhǎng)量和相對(duì)生長(zhǎng)量，屬于時(shí)期指標(biāo)，只能從次始時(shí)點(diǎn)開始計(jì)算，計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單；而絕對(duì)生長(zhǎng)率和相對(duì)生長(zhǎng)率是描述某一特定時(shí)刻的增重情況，屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，可以從初生開始計(jì)算，計(jì)算方法較復(fù)雜些；二者在描述生長(zhǎng)過程時(shí)基本一致，但后者更細(xì)致和靈敏一些。將生長(zhǎng)率與絕對(duì)生長(zhǎng)、相對(duì)生長(zhǎng)及累積生長(zhǎng)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用，則能更加全面地反應(yīng)生長(zhǎng)發(fā)育的特點(diǎn)和規(guī)律。

3.4 從研究結(jié)果看，海蘭褐蛋雞在3周齡之前增重不大，但相對(duì)生長(zhǎng)值較大，4周齡之后生長(zhǎng)呈不斷加快趨勢(shì)，而相對(duì)生長(zhǎng)值漸趨降低。由于拐點(diǎn)周齡為19.98周，而本研究?jī)H為10周齡之前的情況，所以，此研究階段應(yīng)屬于初始生長(zhǎng)階段和指數(shù)生長(zhǎng)階段的前期，無(wú)論是累積生長(zhǎng)還是絕對(duì)生長(zhǎng)，在該階段均表現(xiàn)為持續(xù)上升態(tài)勢(shì)。利用von Bertalanffy模型模擬該階段的生長(zhǎng)過程是適宜的，但不能據(jù)此模型進(jìn)行10周齡后的體重預(yù)測(cè)。此模型所表達(dá)的成年體重顯然偏大。

4 小結(jié)

本研究中運(yùn)用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三種模型對(duì)海蘭褐蛋雞早期的生長(zhǎng)發(fā)育情況進(jìn)行模擬，擬合結(jié)果表明，von Bertalanffy模型為最佳模型。由此模型擬合的海蘭褐蛋雞的拐點(diǎn)周齡為19.98周，即此時(shí)為生長(zhǎng)高峰期，應(yīng)注意營(yíng)養(yǎng)的充分供應(yīng)，拐點(diǎn)體重為2358.44 g，最大周增重159.94 g。這些生長(zhǎng)發(fā)育參數(shù)可作為今后指導(dǎo)生產(chǎn)和科研的理論依據(jù)。

（編輯：何芳）

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙慶，王曉霞，姚會(huì)等.海蘭褐蛋用種公雞生長(zhǎng)曲線分析與擬合的研究[J].北京農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，25（1）：30-32.

[2] 王存芳，張 勞，李俊英，等.平原飼養(yǎng)的藏雞體型外貌分析和生長(zhǎng)模型擬合的研究[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2005，38（5）：1065-1068.

[3] 汪峰，潘如芳，張家良，等.太湖雞生長(zhǎng)發(fā)育與曲線擬合情況分析[J].畜牧與獸醫(yī)，2008，（1）：30-31.

[4] 吳云良，林勇，趙偉.蘇北草雞生長(zhǎng)曲線擬合與分析[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，（3）：275-276.

[5] 王志躍，陳偉亮，白群安，等.新?lián)P州雞生長(zhǎng)模型的比較研究[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2002，（12）：4-5.

[6] 楊海明，徐琪，戴國(guó)俊.禽類三種常用生長(zhǎng)曲線淺析[J].中國(guó)家禽，2004，8（1）：164-166.

[7] 邢黎峰，孫明高，王元軍.生物生長(zhǎng)的Richards模型[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1998，13（3）：348-353.

[8] 馬發(fā)順，王聰，楊前鋒.三黃種雞1-22周齡生長(zhǎng)曲線擬合和分析[J].鄭州牧業(yè)工程高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2010，30（1）：16-17.

[9] 楊燕，王金玉，王麗云等.京海黃雞生長(zhǎng)模型擬合的研究[J].畜牧與獸醫(yī)，2007，39（6）：17-20.

[10] 朱志明，強(qiáng)巴央宗，朱猛進(jìn)，等.藏雞生長(zhǎng)曲線擬合和分析的比較研究[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2005，39（10）：2159-2162.