一種用于電力掛接線的雙目視覺三維重建的算法

馬慶龍 段軍鵬 余洪濤 熊超 楊家凱

【摘要】目前500KV及以下接地線自動裝拆常規的做法是借助機械升降機，將工作人員送上20米高空進行操作，需多人配合、停電時間較長、電氣危險性非常大。本文研究出一種可以無需要人工進行高空操作，而是通過攝像頭高空拍攝，進行雙目測距，然后三維重建，最后智能識別其裝拆的位置的算法。本文著重討論雙目測距以及標定算法，此算法采用目前神經網絡與傳統標定算法的結合，可精確得出攝像機各個參數，通過實驗證明此算法可移植在嵌入式平臺上，得到距離測量精度在0.005M以內。

【關鍵詞】雙目測距;三維重建;圖像

1.引言

雙目測距方法是利用雙攝像頭拍攝同一場景的圖像，得到目標圖像的位置差，根據焦距以及攝像頭標定好的參數，通過三維幾何關系，計算出的一個實際的物理距離。現階段此類算法主要難點在于攝像頭的標定，即攝像頭本身固有的參數如何計算的問題上，本文結合BP神經網絡算法，達到攝像頭參數的逼近效果，可以較好的解決這一問題。

這類測距方法因其實現簡單，抗干擾性強，已廣泛應用于電腦游戲、軍事、工業控制等各個領域。

2.圖像形成過程

要解決攝像機三維重建問題，需要深入研究攝像機拍攝圖像時，此圖像的物理空間上的形成過程，大致可分為四個階段，如下圖所示：

場景中圖像經過棱鏡聚焦，形成一個較小的物理圖像源，此圖像源理論上與實際場景圖像成一定比例關系，這一比例與鏡頭焦距以及場景目標圖像距離與鏡頭距離相關，但實際上由于安裝工藝的不確定性，導致聚焦后的圖像源與實際物理圖像有一個旋轉關系和多種畸變關系，假設圖像源中目標相對于世界坐標系三維坐標為：

現場實際圖像目標坐標為：

此坐標所處的坐標系稱之為世界坐標系，攝像機本身坐標稱之為攝像機坐標系，即攝像機鏡頭光心為其坐標遠點，假設世界坐標系中圖像目標坐標相對于攝像機坐標系為：

而最終通過攝像頭采集的圖像即為實際采樣的圖像，為最終電子設備獲得的圖像，此坐標系稱之為計算機圖像坐標系，如下所示：

則上述坐標系中坐標相互關系如下式所示：

（1.1）

理想圖像坐標系下計算公式為：

（1.2）

其中為攝像頭鏡片的焦距。

實際采樣的圖像坐標系下，目標的坐標位置轉換為：

（1.3）

其中分別為像素與像素之間的橫物理距離和豎物理距離，分別為主心軸坐標。

在雙目攝像頭環境下實際距離坐標為：

（1.4）

其中a為兩個攝像頭棱鏡光心的距離。

3.攝像頭的標定

由式1.2～1.4可得出：

（2.1）

由于選擇的為標準標定版，其為0，因此上式可改為：

（2.2）

整理可得：

（2.3）

上式可改寫為如下方程式：

其中：

根據標定版實際測量，可測量8張不同的圖片，因為空間坐標已知，已知，得出如下方程：

這是一個超定方程組最優解的問題，可采用奇異值分解法來解決。奇異值分解（SVD）通常用來解決最小平方誤差問題，其解為矩陣最小奇異值的右奇異向量，即最小特征值對應的特征向量，詳細方法由于篇幅問題，這里不在闡述。

因此，由上述方法可計算出6個參數。

同時由于矩陣為正交矩陣，

有如下公式：

（2.4）

繼而求的。

同時又由于：

（2.5）

再結合1.1.可整理得：

（2.6）

同上整理可得到線性方程組，再次利用最小二乘法可計算出。至此攝像頭所有參數計算完成。

4.實驗結論

本次實驗為采用OMAPL138處理器作為核心處理版，CMOS采用美光MT9V011采集數字圖像，圖像速率為30幀/s，標定時采集同一樣板不同的不同位置，根據模版匹配算法進行特征點檢測，供利用98個標定點來計算，計算完成后實施測距實驗，得到如表1所示：

由以上測量可得出標定結果，滿足視頻測距需求。

參考文獻

[1]朱玉艷.攝像機標定方法研究[D].昆明理工大學，2008.

[2]Birchfield，S.and Tomasi，C.（1999）.Depth discontinuities by pixel-to-pixel stereo.Internationaal Jouranal of Computer Vision，269-290.

[3]Richard Szelisko.艾海舟，興軍亮等譯.計算機視覺-算法與應用[M].清華大學出版社，2012：127-189.

作者簡介：

馬應龍（1979—），男，碩士，現供職于云南電網公司楚雄供電局，研究方向：電力系統繼電保護。

段軍鵬，男，工程師，現供職于云南電網公司楚雄供電局，多年從事繼電保護工作。

余洪濤（1981—），男，碩士，現供職于深圳廣明科技有限公司，有多年電力測量產品項目經驗。

熊超，男，工程師，現供職于云南電網公司楚雄供電局，多年從事高電壓技術研究。

楊家凱，男，高級技師，云南電網公司楚雄供電局500kV變電站站長，多年從事變電運行工作。