模數轉換對衛星導航抗干擾性能的影響分析

馬真 楊宇飛

【摘要】衛星導航應用突飛猛進，面對電磁環境越來越復雜，衛星導航接收機的抗干擾能力隨之受到巨大關注。國內外學者對抗干擾濾波器的設計已經進行了非常廣泛的研究，但衛星導航接收機作為一個整體，抗干擾濾波器只是其中一個環節。分析認為，在理想的抗干擾技術和有限的擴頻增益條件下，干擾環境下的模數轉換器（ADC）量化損耗是數字式接收機整體抗干擾能力的瓶頸所在。本文首先建立了抗干擾型接收機內部處理插入損耗評價標準，然后通過數值仿真實驗，驗證了在無限量化精度下，抗干擾濾波器對干擾的零陷可以無窮大并且插入損耗極小;接著探究了在連續波干擾（CWI）環境下ADC量化對接收機相關輸出載噪比的損耗，最終得出了在指定量化位寬和量化間隔約束下的接收機的最大抗干擾能力。

【關鍵詞】全球導航衛星系統;抗干擾;模數轉換器;量化損耗

引言

從衛星導航誕生的那一刻開始，抗干擾就是衛星導航領域內一個無法繞開的話題。隨著國內外學者對抗干擾技術的不斷深入研究，自適應天線[1]、時域濾波[2]、頻域濾波[3]、組合導航[4]、矢量跟蹤[5]等各種抗干擾手段不斷發展，衛星導航接收機抗干擾能力不斷提升，而其中應用最為廣泛和最為重要的一類處理手段就是相關前的抗干擾技術，這主要包括前面提到的空域、時域、頻域等自適應濾波技術。抗干擾技術發展到今天，對于平穩可預測的簡單干擾信號，上述這些自適應濾波技術對干擾信號的零陷深度可以做到無窮大，能完全濾除干擾信號且對有用信號幾乎沒有影響。而在數字接收機中， ADC之后的數字濾波器雖然可以做到對簡單干擾信號完全濾除且不損害有用信號，但在強干擾環境下的ADC量化本身已經對信噪比造成了較大影響，即使經過后續的相關運算帶來了一定的擴頻增益，但最終相關輸出信噪比如果過低，依然會使得跟蹤誤差超出容忍限度。所以在理想的抗干擾技術和有限的擴頻增益條件下，ADC量化損耗是數字接收機整體抗干擾能力的瓶頸所在。本文從探究相關前抗干擾接收機干擾抑制能力上限問題出發，通過數值仿真實驗，首先驗證在無限量化精度下，抗干擾濾波器對干擾的零陷可以無窮大并且插入損耗極小;然后探究了在連續波干擾（CWI）環境下對輸入混合信號進行ADC均勻量化中，干擾強度、量化位寬對接收機相關輸出載噪比的損耗，進而得出在指定量化位寬和量化損耗約束下的接收機的最大抗干擾能力。

1.抗干擾接收機

抗干擾濾波器一般處理的是經過ADC比特量化后的數字信號，根據輸入信號中干擾信號成分在空域、時域或頻域具有很強的相關性，而擴頻信號與環境熱噪聲整體呈現高斯白噪聲特性，利用最優線性/非線性預測或者其它檢測估計手段，準確估計出輸入信號中的干擾成分，并進行濾除。對于平穩可預測的簡單干擾信號，在經過理想的干擾抑制濾波后，還剩下量化后的熱噪聲、擴頻信號以及量化誤差成分，最后送往傳統的導航接收機中完成衛星導航功能。整個相關前抗干擾接收機的基帶部分框圖如圖1所示。

如圖1所示，大部分抗干擾接收機中模數轉換都采用自適應ADC，即在ADC之前有一個自動增益控制器（AGC）根據輸入信號的統計特性自適應地控制ADC量化間隔;當然AGC也可能是根據輸入信號統計特性直接對信號進行線性的功率放大或縮小，而ADC的量化間隔則保持不變，這兩種AGC在數學意義上是等價的。另外，也有一部分抗干擾接收機直接采用較多位數的ADC，并不使用AGC，其ADC量化間隔始終保持不變。在傳統導航接收機中，核心的運算單位就是相關器，其將本地載波、偽碼，與輸入信號進行相關積分，其相關輸出信噪比是直接影響接收機跟蹤誤差的重要性能指標。

2.插入損耗評判標準

抗干擾接收機處理中的插入損耗主要由兩部分組成，一部分來自ADC量化，另一部分是抗干擾濾波器處理造成的有用信號衰減。

將載波剝離后的擴頻信號表示為，其中為擴頻信號幅度，為單位幅度的擴頻碼。那么在沒有干擾，也沒有ADC和抗干擾濾波器且載波完全同步的理想情況下，相關輸出信噪比可表示為下式，其中N為擴頻增益。

（1）

記接收機前置帶寬為B，則輸入載噪比為：

（2）

接著考慮引入干擾信號，經過ADC、抗干擾濾波器后相關器輸出信噪比：

（3）

則輸出載噪比為：

（4）

比較式（1）、式（4）便得到接收機整體插入損耗，表示如下：

（5）

在理想的抗干擾濾波器條件下，抗干擾濾波器處理造成的有用信號衰減可忽略不計，則上式表征的就是ADC量化帶來的損耗。

3.接收機抗干擾仿真實驗

如前所述，干擾環境下的ADC量化損耗是抗干擾接收機干擾抑制能力的瓶頸所在，本小節通過MATLAB仿真實驗驗證上述結論，并給出CWI干擾環境下ADC造成的信噪比損耗，進一步得到指定量化位寬和量化損耗約束下，抗干擾接收機的最大抗干擾能力。

對于抗干擾技術而言，如果干擾信號為單個CWI，且在離散傅里葉變換（DFT）頻譜分析中不發生干擾泄露，那么采用頻域抗干擾濾波器只用對唯一的一根干擾譜線置零就能將干擾信號完全濾除。在此處理過程中，對有用信號的損害包括兩個方面：一是DFT與IDFT的計算誤差，二是干擾譜線置零造成的非線性畸變。也就是說，如果DFT計算精度很高，且點數很長，那么一根譜線的置零對信號整體質量影響很小。

由此可知，滿足譜分析干擾無泄漏、計算精度高、DFT點數較長的頻域濾波器可看作近似完美的抗干擾濾波器，它既能將干擾完全濾除，同時對有用信號的損害極小。在衛星導航接收機軟件仿真處理中，對于簡單的CWI干擾信號，上述三點可以滿足，即理想的頻域抗干擾濾波器的干擾抑制能力為無窮大。

本小節首先通過仿真實驗驗證在沒有ADC量化情況下，理想的頻域抗干擾濾波器能夠將干擾完全濾除且插入損耗極小。然后考察在ADC均勻量化的情況下，干擾強度、量化位寬對量化損耗的影響，并由此得到在指定信噪比損耗約束下，各種量化位寬能夠應對的最大CWI干擾強度，圖2所示為仿真實驗框圖。

3.1 無限量化精度下的抗干擾

在沒有ADC量化的情況下，考察理想的頻域抗干擾濾波器的抗干擾能力和插入損耗，也就是在無限量化精度條件下的頻域抗干擾濾波器對信噪比損耗的影響。下面以GPS L1頻段的C/A碼信號為例進行仿真實驗。

C/A碼信號地面最低接收功率規定為：

S=-128.5dBm

設熱噪聲功率密度為-175.2dBm/Hz（等效噪聲溫度220K），選取前置噪聲帶寬為5MHz，則輸入噪聲功率：

N=-108.2dBm

輸入載噪比為：

經過10000組1ms衛星數據的仿真實驗，得到各種干擾強度下的相關輸出載噪比如圖3所示，頻域濾波插入損耗與干擾強度沒有必然聯系。由此說明在無限精度條件下，理想的頻域抗干擾濾波器可將干擾完全濾除，并且這些插入損耗非常小，圖3中所示最大的插入損耗僅為-0.004dB。

圖4則給出了在沒有ADC量化情況下，輸入的無干擾信號、含干擾的信號以及干擾濾除后信號的時域波形和頻譜圖。圖4中顯示的干擾濾除后信號與干擾混合前信號的時域波形高度一致，說明此頻域抗干擾濾波器對有用信號造成的畸變極小。

表1 96dB損耗門限要求下各量化位寬能夠應對的干擾容限

量化位寬（bits） 2 3 4 5 6

JSR容限（dB） 27.24 41.21 47.43 54.24 60.52

量化位寬（bits） 7 8 9 10 11

JSR容限（dB） 67.19 72.70 78.96 85.12 91.04

量化位寬（bits） 12 13 14 15 16

JSR容限（dB） 97.33 103.62 108.82 115.11 112.36

3.2 有限量化精度下的抗干擾

在ADC有限量化位寬的條件下，考察頻域抗干擾接收機整體抗干擾能力和處理損耗。ADC采用均勻量化并且滿幅電平為輸入混合信號最大幅度，改變量化位寬，可得到不同強度的CWI干擾環境下的相關輸出載噪比，與輸入載噪比相減即得到處理損耗，如圖5所示。圖5中各處理損耗均為10000組1ms的實驗數據平滑后的結果。以無干擾環境下1bit量化損耗-1.96dB[6]作為處理損耗門限，由此可得各種量化位寬情況下，頻域抗干擾接收機整體能夠應對的最大CWI干擾強度，如表1所述。

擬合表1中所述各種量化位寬情況下頻域抗干擾能夠應對的干信比曲線如圖6所示。

通過圖6可知除2bits量化以外的其它量化情況，隨著量化位寬的擴展，頻域抗干擾濾波器能夠應對的干擾強度呈線性增長，即每增加1個量化比特，抗CWI干擾容限增加約6dB，總結概括為如下表達式。

（5）

4.結論

本文將抗干擾接收機作為一個整體考慮，研究影響其整體抗干擾能力的因素。通過仿真實驗和理論分析，可知其瓶頸并不是抗干擾濾波器，而是ADC量化造成的信噪比損耗。本文首先確立了抗干擾接收機中信噪比損耗的評價標準，然后通過仿真實驗驗證在無論量化精度條件下，抗干擾濾波器的插入損耗可以忽略不計，抗干擾能力無窮大;而在有限量化位寬條件下，接收機抗干擾能力受到ADC量化損耗的制約;隨后以GPS L1 C/A碼信號為例，得出了在指定量化位寬和量化損耗約束下的接收機最大抗干擾能力。本文的干擾抑制能力上限分析對于我國高性能抗干擾接收機的自主研發具有一定指導意義，同時也是對擴頻接收機抗干擾理論的進一步完善。

參考文獻

[1]Frost Iii O L.An algorithm for linearly constrained adaptive array processing[J].Proceedings of the IEEE，1972，60（8）：926-935.

[2]Li.Loh-Ming，L.Milstein.Rejection of Narrow-Band Interference in PN Spread-Spectrum Systems Using Transversal Filters[J].IEEE Transactions on Communications.1982，Vol.30（5）：925-928.

[3]Capozza P T，Holland B J，Hopkinson T Ml.A singlechip narrow-band frequency domain excisor for a global positioning system（GPS）receiver[J].IEEE Journal of Solidstate Circuits，2000，35（3）：401-410.

[4]Parkinson B W，Spilker J J.Global positioning system：theory and applications [M].Washington：USA，American Institue of Aeronautics and Astronautics，1996.

[5]Spilker J J，F D Natali.Interference Effects and Mitigation Techniques，Global Positioning System：Theory and Applications[M].Vol.1，American Institute of Aeronautics and Astronautics，Washinton D C，1996：717-771.

[6]Spilker J J.Digital Communication by Satellite[M].NJ，Prentice Hall，Englewood Cliff，1995：550-555.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（41274043）“混合導航星座廣播星歷參數穩健算法研究”。