基于BP神經網絡的模糊PID控制器的設計

張文興

【摘要】工業過程控制中廣泛采用PID控制，但傳統PID控制因其控制參數的固定，在線整定難等問題。為此本文研究了一種新的自適應模糊PID控制方法，為了解決模糊推理沒有學習能力的問題，本文又提出了一種基于BP神經網絡的自適應模糊控制方法。此方法是模糊控制、神經網絡和PID控制的有效結合。仿真實驗表明，這種基于BP神經網絡的模糊PID控制算法具有良好的控制效果。

【關鍵詞】PID控制;BP神經網絡;模糊PID控制

Abstruct：PID control are widely used in industrial process control，but the traditional PID control because of its control parameters are fixed，and it is difficult to adjust its parameters online.So this paper studies a new adaptive fuzzy PID control method，to solve problem without the ability to learn，and put forward a kind of adaptive fuzzy control method based on BP neural network in this paper.It is the effective combination of fuzzy control，neural network and PID control.Simulation results show that this fuzzy PID control method based on BP neural network has good control effect.

Keywords：PID control;BP neural network;Fuzzy PID control

1.引言

常規PID在控制領域被廣泛應用，利用數學算法來整定參數。而且隨著控制系統的復雜，被控對象很難建立數學模型，人們開始探索新的控制方式。模糊控制不要求掌握被控對象的精確的數學模型，根據人工控制規則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。在一般的模糊系統設計中，規則是由經驗豐富的專業人員以語言的方式表達出來的。但對于某些問題即使是很有經驗的專業人員也很難將他們的經驗總結、歸納為一些比較明確而簡化的規則。在這種情況下，就可以應用神經網絡的方法，依靠BP神經網絡的自學習功能，實現模糊控制的神經、模糊融合技術，并借助其并行分布的結構來估計輸入到輸出的映射關系，直接從原始的工作數據中歸納出若干控制規則。從而為模糊系統建立起行之有效的決策規則。

2.PID控制器原理

2.1 PID控制的微分方程

PID控制器是一種線性控制器，它將給定值r（t）與實際輸出值c（t）的偏差的比例（p）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。

式中：

2.2 PID控制器各環節的作用

（1）比例環節：及時成比例地反應控制系統的偏差信號e（t），偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用以減小偏差。

（2）積分環節：積分作用會使系統穩定性下降，Kd大會使系統不穩定，但能消除靜態誤差。

（3）微分環節：能反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統中引入一個早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。Kd偏大時，超調較大，調節時間短;Kd偏小時，超調量也較大，調節時間長;只有Kd合適時才能超調小，時間短。

3.BP神經網絡與模糊控制

模糊控制是運用語言歸納操作人員的控制策略，運用變量和模糊集合理論形成控制算法的一種控制。如何讓機器像人一樣識別、理解模糊規則并進行模糊邏輯推理，最終得出新的結論并實現自動控制是模糊控制研究的主要內容。模糊控制器的基本結構如圖1所示。

圖1 模糊控制結構

人工神經網絡是由大量人工神經元經廣泛互連二組成的，它可用來模擬腦神經系統的結構和功能。人工神經網絡可以看成是以人工神經元為節點，用有向加權弧連接起來的有向圖。BP網絡是一種利用誤差反向傳播訓練算法的神經網絡，是一種有隱含層的多層前饋網絡，系統地解決了多層網絡中隱含單元連接權的學習問題。BP學習算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是調整權值使網絡總誤差最小。也就是采用梯度搜索技術，以期使網絡的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。網絡學習過程是一種誤差邊向后傳播邊修正權系數的過程。其結構如圖2所示。

圖2中隱含層第一層神經元為7個，分別對應7個模糊子集：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。第二層49個神經元代表49條規則。第三層7個神經元代表輸出的7個模糊子集。模糊控制不依靠對象的數學模型，但模糊規則的建立需要人工經驗。采用BP算法對工程經驗和專家經驗的模糊規則進行訓練，其實就是把模糊規則用神經網絡來表示，即經過神經網絡的學習，將模糊規則以加權系數的形式表現出來，規則的生成就轉化為加權系數的確定和修改。

神經網絡是大規模并行運算，但由于網絡結構復雜，訓練和學習需要大量的時間，所以目前還無法實現實時控制。在具體應用中，我們是先離線將神經網絡的各層權值和閾值訓練出來，將其參數固定下來，然后將有系統檢測、計算得到的誤差變化直接代入非線性映射關系中，由計算機算出控制量，再用作被控對象。在matlab下以、、為輸出的BP網絡仿真訓練如圖3、圖4、圖5所示。

4.模糊PID控制器的原理與仿真

對于某一BP神經網絡控制系統，其中內部變化及被控對象的數學模型為：

利用模糊控制對PID參數實現在線調節，原理如圖6。

圖6 模糊PID控制原理圖

采用Z-N法和試湊法相結合，借助MATLAB的SIMULINK平臺，對被控對象進行常規PID仿真。參數值：kp=15，ki=6，kd=0.05。如圖7。作為比較，建立模糊PID控制器的仿真模型如圖8。

圖9、圖10分別為被控對象G（s）在階躍輸入下常規PID和模糊PID仿真結果的比較。

經過仿真發現，常規PID控制缺點是超調量大，調節時間長，動態性能差。優點是控制精度高，穩定性能好。模糊控制動態性能很好，上升速度快，基本無超調。但由于模糊化所造成的穩態誤差，在沒有積分環節的情況下很難消除，故穩態性能差。模糊PID繼承了二者的優點，摒棄二者缺點，具有更全面優良的控制性能。

5.結論

針對大滯后、慢時變、非線性的復雜系統，提出了一種基于BP神經網絡的模糊PID控制算法，該算法不依賴被控對象的精確數學模型，可實現在線自調整模糊規則，從而增強了模糊控制器的自學習能力。通過算法的仿真研究，驗證了算法的可行性。

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