小學數學課外探究性作業設計的優化策略

周清

作業是課堂教學的延伸和繼續，它既是常規教學的重要環節，也是實現教學目標的有效途徑，成為“教”與“學”的交匯點。在轟轟烈烈的課程改革下，課堂教學成為教師比較重視的革新目標，“以生為本”的局面也正在逐步取代教師的一言堂現象，然而很多教師對作業的內容設計、布置形式等仍停留在傳統的以“練”為主的機械操作式的作業模式中，內容乏味，形式單調，局限于書本的靜態作業且又缺乏自主性的問題常使學生在練習中感到苦不堪言，泯滅了學生的學習熱情，更別提學生主動性、創造性的培養了。因而，學生數學作業的設計亟待改革。

教育家凱洛夫認為，作業與課堂教學同等重要。我們教師不僅應立足課堂，也應建立與新課程理念相適應的新的作業觀，突破以往的框架，不斷創設新的形式，發展新的題型，以現行教材或學生對周圍世界和生活實際中的問題為基本探究內容，構建多樣的作業形式，增強學生的數學應用意識，這樣才能使作業真正成為鞏固課堂教學目標的重要手段，才能與課堂教學相得益彰。為此筆者在教學實踐中，從以下四個方面對小學數學課外作業的優化設計進行了有益的探索，力求以課外探究性作業全面發展學生的智力和創造才能。

一、從單一化轉向個性化

受傳統觀念的影響，在小學數學作業布置中，教師習慣了照搬課本的課后練習，嚴重傾向單一化，枯燥乏味，學生僅僅是在為做題而做題，他們沒有自己選擇作業、布置作業的權力。在新課程理念下，學生已成為數學學習的主人，筆者認為，數學作業要防止單一化，要考慮學生在學習能力上的差異，突出層次性與全面性，為每個學生創設發展、提高的環境，實現從單一化向個性化的轉變，使每個學生都能通過探究性作業體驗學習成功的樂趣，成為實踐的成功者。

例如，在學習蘇教版四年級上冊“混合運算”的內容時，教師應該根據每一層次的學生對知識掌握的不同情況而設計個性化的課外練習題。

1．計算題：

5940÷45×（798-616）；12520÷8×（121÷11）；19×96-962÷74

2．口算題：

45+12×23= ；（96-59）×2+13= ；

47+90÷（2×3）=；

3．把下面幾個分步式改寫成綜合算式：

6×24=144 180-144=36；

990-199=791 791×2=1582 1582+123=1705

4．改錯題：

270÷（12-3×3）=270÷（9×3）=10

（700+300÷50）×3=（1000÷50）×3=20×3=60

5．應用題：

紅星農場的每頭牛每天需要吃12千克的草，如果紅星農場有25頭牛，你能算出一個星期牛要吃多少千克的草嗎？

通過設計不同形式且富有層次性的作業，要求數學基礎較為薄弱的學生以計算題為主，嘗試口算題和改錯題等略有提高的題型，切實掌握混合運算的運算順序；對于中等生則在計算題的基礎上練習口算題和應用題，突破用遞等式表達計算步聚這一教學難點；而對于優等生，可以讓其思考用二種方法來解應用題，以一題多解發展學生的求異思維，拓展答題思路。這樣一來，不僅避免了機械重復性的作業形式，讓學生感受到了作業的新鮮感，而且也能找準最近發展區，讓不同層次的學生體會到成功的喜悅，提高對數學作業的積極性。

二、從抽象性轉向生活性

生活是個大課堂，也是學生運用課堂所學的數學知識解決實際問題的場所，在設計作業時，教師除了布置一些較為經典、富有代表性的題目外，還可以創設生活性的實際問題，使抽象的知識具體化，讓學生體驗數學在現實生活中的價值，這既能讓學生感受到數學為生活服務的無窮魅力，也能使學生真正掌握和鞏固數學知識。例如四年級上冊《平行和相交》一課，考慮到生活中隨處可見平行與垂直的“原型”，所以我對學生布置了以下課后作業：自行收集平行、垂直知識在生活中的應用，寫成一篇數學日記。讓學生嘗試從數學的角度尋求解決問題的方法，并逐步成為知識的實踐者。經過在生活中的仔細觀察，有的學生說路兩邊的護攔、火車的鐵軌都是平行的；有的學生說立交橋上有的汽車在橋面上行駛，有的汽車在橋下的公路上行駛，他們不在同一平面內；還有的學生說一般建筑的墻面都是與地面垂直的，衣柜相連接的兩邊一般也都是垂直的；等等。

通過設計生活化的作業，加強了作業知識性與生活性的聯系，讓學生在熟悉的生活情境中感悟垂直與平行的現象，在親身體驗、理解中更能清晰地構建平行與垂直的概念，這不僅避免了傳統的一味以理論性和知識性為主的作業形式，調動起學生作業的興趣和創造性，而且也能用實際生活中的真實例子給學生一個參照，感受到數學來源于生活又服務于生活，充分發揮其對作業的主動性和積極性。

三、從機械性轉向創造性

對大多數教師而言，書面作業似乎是其唯一的形式，這不僅抑制了學生的個性發展，而且也抑制了學生的創新精神。其實，小學數學教學內容中有許多抽象性強、需要動手探究的學習內容，由于受課堂時間的限制，不可能做到所有實驗都在課堂上完成，教師可以科學合理地設計些適合小學生的課外小實驗作為課外作業，給學生提供多觀察、多動手、多思考的機會，不僅能加強學生對抽象性較強的課內知識的理解和鞏固，而且也能更好地鍛煉學生的觀察力、想象力和創造力。

例如《 圓柱和圓錐的認識 》一課，教師可以倡導并布置開放式實驗作為課外作業，讓學生根據具體的情況自主選擇實驗材料，選擇適合的實驗方法，用自己喜歡的思維方法去探究、去發現，更能激發學生的創新才能。例如，在課堂上我利用多媒體課件向學生展示了一個長方形沿一條邊旋轉一周后便能形成一個圓柱，一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。我讓學生在課后從生活中的圓柱、圓錐實物入手，通過摸一摸、看一看、比一比去認識它們的特征。然后再嘗試用一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙，圍成一個圓柱形紙筒，利用課堂所學的知識計算紙筒的底面周長和高各是多少。

通過課后的開放性實驗作業，學生可以不再受實驗器具、實驗步聚、實驗方法等固定不變的封閉式實驗的約束，實驗空間可以更為廣闊，可以用自己喜歡的思維方式探究同一個問題，也可讓能力強的學生自定課題，讓學生在自由的體驗空間中發揮想象，正可謂“課外小實驗揭示深奧大道理”。這不僅大大豐富了學生的感性認識，而且也讓學生在實踐性習題中實現個性的張揚，在課外的實驗探究中迸發出創新的火花。

四、從獨立性轉向協作性

傳統的作業形式注重獨立思考，強調學生要“獨立完成”，學生靠自己冥思苦想戰勝難題。在新課程理念下，學生的合作精神與合作能力已成為重要的培養目標，使學生在合作探究中理解和掌握基本的知識與技能，實現共同提高。因此，教師在鼓勵學生進行探究的過程中，也應培養學生之間的合作交流能力，營造同學之間、師生之間共同學習、探索問題、研究問題的氛圍，尤其是那些社會調查、數學應用類的探究活動，需要與社區、家庭或學習伙伴共同協作來完成，很適合培養學生的合作精神。

例如五年級上冊第十單元的《 統計 》一課，我讓學生以小組合作的形式對日常生活中的某一事物進行統計，并利用課上所學的知識制作成條形統計圖。有的小組對我縣近三個月的空氣質量分“良好”“一般”“差”三類進行統計；有的小組對全班同學的生日進行了統計，按四個季度畫出條形統計圖；也有的小組對我縣中心的人民橋在一定時間里的總的車流量進行了統計，按小轎車、卡車、公共汽車的車流量的不同畫出條形統計圖。并在此基礎上，通過小組之間的合作，利用網絡查找并學習關于其他類型的統計圖，如折線、餅形統計圖，嘗試將所畫的條形統計圖用別的統計圖表示出來，從而學到更多有關統計圖的知識。

在上述過程中，教師將原來的獨立性完成的作業轉變為需要與其他學習合作伙伴共同合作完成的作業，使學生體驗到與他人合作的樂趣，通過與同伴的共同合作，使學生學會數據整理，掌握統計圖的制作方法，感知數學在生活中的作用。同時，也能讓學生收集到諸多有關統計方面的信息，大家集思廣益，能學會很多原本課本上所沒有的知識，讓組內的每一位成員都能獲益匪淺。

總之，課外探究性作業是一項順應課程改革的新型作業模式，不僅能增強學生的數學應用意識，而且也能為學生提供自由探索的空間，從而發展學生的綜合數學能力，值得我們每位教師進一步去探索與實踐，運用探究式的科學學習方法，充分開發學生的學習潛能，從而全面提高學生的數學素養和綜合實踐能力。