基于灰色系統理論的住房需求影響因素分析

摘要：基于灰色系統理論分析了我國住房需求的影響系數，通過關聯度分析法對影響因子進行排序。加入虛擬變量對主要因子進行多元線性回歸分析，建立國內住房需求模型，為房地產業經濟的持續發展提供理論支持。

關鍵詞：灰色系統理論；關聯度分析法；虛擬變量；多元線性回歸

一、引言

房地產行業在國民經濟中占主導地位，并與人民的日常生活相關聯。在國民經濟的發展中，系統的穩定性已經對人們的生活產生顯著的影響。近年來，我國房地產業發展迅猛，不僅為整個國民經濟的發展做出了巨大貢獻，也極大地提高了我國人民的生活水平，但同時房地產業也存在較為嚴峻的問題和挑戰，引起了諸多的爭議。

國內研究房地產的學者中，趙晨通過投入產出模型分析了西安房地產存在的問題并做了詳細說明。宋永發通過構建指數模型分析了與住房者信心指數相關的因素。黎會對廣東房地產泡沫的存在情況進行了分析。張完定基于均衡分析探討了房地產業存在的問題并列出了解決辦法。

鑒于定量分析可以更準確地把握各影響因子之間的數量關系、預見行業的發展情景，從而可以對房地產行業的穩定發展提供理論依據、深刻認識房地產行業的經濟規律，實現我國房地產經濟穩定健康的發展，因此研究我國房地產業存在的問題變得非常有必要。本文從當今國內房地產行業的需求出發，立足國內經濟現狀，希望可以找到適合我國國情發展的有效方法。

二、理論模型

（一）灰色系統理論

在灰色系統理論中，把描述各個因素對結果影響程度大小的指標稱為關聯度，它的本質就是它們之間幾何結構的分析。如果它們發展變化趨勢越接近，幾何接近程度就越大，那么關聯程度就會越大。在實際應用過程中，不同的數據通常具有不同的量綱，為了正確的進行數據之間的比較，在分析前對數據的相關聯性進行比較，須對數據序列進行無量綱化處理。

假設分析選定的參考序列X0={x0（t）|（t=1，2，3，…，l）}。

比較序列Xi={xi（t）|（t=1，2，3，…，l）}，（i=1，2，3，…，n）。對所需的數據進行無量綱化處理，見公式（1）和（2）。

xi（t）=xi（0）（t）|xi（0）（l），i=1，2，3，…，n，t=1，2，3，…，l（1）

xi（t）=xi（0）（t）|xi，i=1，2，3，…，n，

t=1，2，3，…，l（2）

其中，xi=xi（0）（t）

將參考序列初值化或均值化后，得到：x0（t），x1（t），x2（t），…，xn（t），（t=1，2，3，…，l），求各對應點的絕對差Δi（t），然后求出對應的二級最小差Δmin和二級最大差Δmax：

Δmi=|x0（t）-xi（t）|，Δmax=|x0（t）-xi（t）|

則xi（t）和x0（t）的關聯系數為：

ξ0j（t）=

其中：ρ為分辨系數且ρ∈（0，1），通常取ρ=0.5。ξ0j（t）表示第t時刻比較曲線Xi與參考曲線X0之間的相對差異，Δi（t）與ξ0j（t）成反比。因此，可以使用ξ0j（t）的大小來描述參考曲線間形狀的差別。

由于問題分析時需要處理的關聯系數較多，可利用求均值的方法對數據進行均值化處理，使關聯系數反映的信息集中體現出來。為此，可定義比較Xi對參考因素X0的關聯度為：

r（0，i）=ξ0j（t）

將求得的n個關聯度r（0，i）按由大到小的順序進行排列，得到關聯序集。

（二）模型初步分析

第一，本文首先分析2001～2012年商品房銷售情況（即銷售量）、居民的生活水平和房地產開發投資額三個指標的變化情況，結合各自對住房需求的影響，對住房需求進行簡單的分析。

第二，對剔除后剩下的8個對住房需求影響較大的因子進行灰色關聯度分析，經過歸一化等處理后找到它們對住房需求的影響，并按照影響系數自大到小排序，找到商品房本年竣工面積、人均國內生產總值和廣義貨幣作為最主要的自變量建立住房需求模型。

第三，模型以多元回歸分析為基礎，加入添加國家宏觀政策對房地產市場的影響程度這一虛擬指標，對住房需求進行求解，期望找到最終函數表達式，能夠對我國住房需求做出較為準確的預測，并為宏觀政策的制定提供依據?？紤]到直接處理屬于非線性情況，分析時較為復雜，因此先將其轉化為對數形式（線性形式）求解，最后進行公式還原即可。

三、住房需求實證分析

（一）灰色關聯度分析

房地產市場住房需求的影響因素有很多，本文以商品房銷售面積作為參考因素，選取下列7個因素作為我國房地產市場住房需求的影響因素。

1. 房地產開發投資金額。房地產開發投資金額可以顯示出開發商對房地產市場的資金投入情況，可以進一步確定房地產市場的未來發展局面。如果消費者預期房地產開發投資會增加，那么房價就會快速上升，進而可以增加住房投資，反之，則減少。

2. 城鎮居民人均可支配收入。此指標與居民的購買能力成正比，是城鎮房地產穩定、健康發展的一個重要指標。居民可支配收入的增加，住房的投資比例將增加。這樣會直接刺激房地產業的發展。

3. 商品房本年竣工面積。此指標反映的是住房供應量。由均衡理論可知，房地產的需求量是由供給函數和需求函數共同作用決定的，住房供應量的變化將導致房地產價格變動，因此間接影響到房地產市場的需求。

4. 人均國內生產總值（GDP）。國內生產總值反映了一個地區的總體經濟的發展趨勢，經濟的持續發展有利于保護房地產市場的穩定健康發展。

5. 年底城鎮總人口數。人口數量是影響城鎮房地產需求的基本因素。人口的增加必然會增加對該地區市場的需求，拉動當地相關產業的發展，進而可以間接促使房地產業價格的上漲。

6. 廣義貨幣。當國內廣義貨幣增多時，說明流動資金、居民儲蓄都有所增加，或者可以說居民的購買力增強了，同時市場上的流動貨幣多了很有可能就會進入房市，該指標通過刺激商品房的供給，進而通過價格因素影響住房需求。

7. 商品房的銷售價格。在居民收入水平一定的情況下，房價增加會導致居民購買能力相對降低，如果某地區的房屋售價過高以至于超過當地居民的購買力，那么房地產市場就會出現供大于求的局面。因此，如何制定合理的房地產價格，引導和調節住宅需求，是房地產制度改革、建立房地產市場過程中急需解決的重要問題。令原始數據序列商品房銷售面積為參考序列X0，以房地產投資總額X1、城鎮居民人均可支配月收入X2、商品房本年竣工面積X3、人均國內生產總值X4、年底城鎮總人口X5、廣義貨幣X6和商品房均價X7的逐年原始數據序列為比較序列。對表進行均值化處理，計算各影響因素的灰色關聯度，根據公式r（0，i）=ξ0j（t）分別計算各因素與需求量的關聯系數序列求算術平均數值：r（0，i）（0.694，0.682，0.716，0.734，0.576，

0.795，0.678）。

根據這些結果，我們可以得到對影響房地產市場住房需求的影響因素進行排序，見表1。

根據上表可知，廣義貨幣和房地產市場的相關性最強，相關度達到0.795；其次為人均國內生產總值，相關度系數為0.734；而后按照相關系數從大到小的順序依次為：商品房本年竣工面積、房地產投資總額、城鎮居民人均可支配月收入、商品房均價、年底城鎮總人口，其中相關度最小的年底城鎮總人口和住房需求的相關度為0.576。

（二）住房需求模型的建立

回歸分析可以研究一個或多個變量與一個自變量之間是否存在著某種線性關系或者非線性關系，本文添加國家宏觀政策對房地產市場的影響程度這個虛擬指標，考慮到房地產市場同國民經濟的運行一樣也是有一定的周期性的，在一定時間內的趨勢變化是一致的，因此在預測中我們需要把周期波動這個因素考慮進去。

基于影響需求的因素分析，本文將選擇房地產投資總額、城鎮居民人均可支配月收入、商品房本年竣工面積、人均國內生產總值、年底城鎮總人口、廣義貨幣和商品房均價作為影響房地產需求的關鍵性因素。但是由于房地產之間各因素相關性強，建立模型容易出現多重共線性，本文將選取商品房本年竣工面積、人均國內生產總值、廣義貨幣三個指標。

線性回歸方法要求房地產需求量本身的變化趨勢呈線性變化，但事實上不一定做的到。房地產市場同國民經濟的運行一樣也是有一定的周期性的，在一定時間內的趨勢變化是一致的，因此在預測中我們必須考慮房地產周期波動的影響。

模型的建立過程中，本文將添加國家宏觀政策對房地產市場的影響程度這個虛擬指標。將國家宏觀調控政策對我國房地產市場的影響程度分為促進房地產的發展為1，對房地產正常調控為2，大力調控房地產發展為3，多項政策合力對房地產業進行調控4，房地產受到宏觀調控但房地產業整體經濟形勢低迷為5，五種級別。

本模型構建：lnY=β+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4p

其中Y為商品房銷售面積，X1為商品房本年竣工面積、X2為人均國內生產總值、X3為廣義貨幣供應量，p為宏觀調控的虛擬變量。運用數據建立回歸模型。構建的模型為：

lnY=-6.413+1.876lnX1+0.285lnX2-0.46lnX3+0.031P

從構建的模型可以看出房地產銷售面積與商品房年竣工面積、國內生產總值、宏觀調控政策的虛擬變量成正比，與廣義貨幣成反比。商品房本年竣工面積對房地產銷售面積的影響最大，人均國內生產總值次之，但也不可忽略宏觀調控的作用。這些因素也會影響房地產的需求，通過均衡理論進而會影響房地產價格。

四、結論

本文通過灰色系統理論分析影響房地產需求的因素，可以得出住房需求與房地產行業的發展有著緊密的關系，商品房銷售量直接反映了住房需求，而間接起影響作用的城鎮居民生活水平和房地產開發投資額的變化，不論是從需求者角度來說還是從供給者方面來講，都對其需求變化產生了深遠的影響。

為了解決房地產行業的一些問題比如價格問題，國家可以通過適當的控制調節上述因素來穩固房地產價格，使國民經濟持續健康發展，同時也解決老百姓最關心的房價問題。具體政策為：完善各個收入層的分配制度，促進房地產需求持續穩定健康增長；轉變經濟增長方式，推動房地產業結構優化升級；完善房地產的價格機制，充分反映房地產的市場供求。

參考文獻：

[1]趙晨，王超，楊崗青.基于投入—產出模型對西安房地產相關產業關聯度分析研究[J].地下水，2011（03）.

[2]宋永發，刑燕婷.基于FA和VAR模型的房地產信心指數實證研究[J].技術經濟與管理研究，2013（11）.

[3]黎會.基于理論價格法的廣東省茂名市房地產泡沫研究[J].經濟研究導刊，2012（15）.

[4]張完定，賈金宇.基于房地產市場正需求曲線的均衡分析[J].西安財經學院學報，2011（03）.

（作者單位：江蘇大學財經學院）