斐式浪漫，送你一個世界

用數字建造一座花園

意大利的數學家斐波那契可以算的上是這個世界上最浪漫的科學家之一了，他用一個數列統治了整個世界，花鳥魚蟲，亭臺樓閣，甚至是一場戰場，他都能用他獨特的“斐式情書”寫給你看，算給你聽。

他的斐波那契數列可以用來解釋花兒們的花瓣是如何生長的。梅花、李花是5片花瓣，鳶尾、百合看上去是6片，實際上是兩套3片，即3片花瓣，許多翠雀屬植物的花瓣是8片，萬壽菊的花瓣有13片，紫菀屬植物的花有21瓣，大多數菊花有34、55、89片花瓣。這些花瓣數字在植物界很常見，而其他數字的就相對很少。

如果我們把這些數字按照大小順序排列起來，就是3、5、8、13、21、34、55、89……在這組數列中，前兩個之和正好等于第三個，這就是斐波那契數列。更令人拍案叫絕的是，如果用數列中的每一個數字去除以它后面的數字，數字越大，結果就越趨近于0.618，也就是我們平常所說的黃金比例。

不僅花，自然界中植物們的葉、枝條、果實、種子等等的形態特征中都能發現斐波納契數列。葉序是指葉子在莖上的排列方式，最常見的是互生葉序，即在每個節上只生1片葉子，交互而生。任意取一個葉子做為起點，向上用線連接各個葉子的著生點，可以發現這是一條螺旋線，盤旋而上，直到上方另一片葉子的著生點恰好與起點葉的著生點重合，做為終點。從起點葉到終點葉之間的螺旋線繞莖周數，稱為葉序周。不同種植物的葉序周可能不同，之間的葉數也可能不同。但據有關資料的不完全統計，世界上大約有90%植物的葉序生長是由斐波納契數組成的。

博學又“給吃的”，才是真愛

《來自星星的你》中的女主角千頌伊說有句經典臺詞：“古今中外，只要給吃的，那都是真愛。”沒錯，斐波那契的浪漫可不僅給你一座花園，還體貼入微地關照到了吃貨們的那點小心思。

葵花籽、蘋果、松子、李子、菠蘿……向日葵本身的花瓣數一般是21片，你仔細往被花瓣包圍的花盤看，里面還有很多小花，它們最終會變成葵花籽。這些小花的排列呈現兩組相向的螺旋形線條，一組是順時針旋轉，一組是逆時針旋轉。而如果你再仔細數數這些螺線，你會發現，順時針的螺線有34條，逆時針的螺線有55條。而根據不同的向日葵品種，你可能還會得到55和89，89和144等數字，全部都遵循斐波那契數列。除了向日葵，當下的時令水果菠蘿的紋路上的“方塊盔甲”和松果外表也都遵循這一規律，它們的螺線大多數是8（順時針）和13（逆時針）。

除了植物界，廣博的斐波那契數所蘊含的“黃金理論”還能解釋什么？海螺是最典型的符合斐波那契“黃金分割”精髓的例子。當海螺被切成兩半，它內腔壁的形狀是最完美的“黃金螺旋”形狀。人類耳朵的形狀也符合“黃金螺旋”的形狀，這種形狀的構造可以幫助人類更好得接收音波，增強人類聽覺。無論是古埃及的金字塔，法國的埃菲爾鐵塔，它們的垂直線與水平線之間完全符合1：0.618，就連弦樂器的琴弓放在琴弦的0.168處，即能使琴聲更加柔美……

浪漫背后有玄機，較真你就輸了

事實上，斐波那契發現這個數列時，并不知道植物也遵循這個數列，但后世的科學家無意中發現植物竟然也“懂”這個數列。為什么植物也知道這個數列？真的只是巧合嗎？人造之物帶有主觀性，我們暫且不談，這里我們只從大自然的杰作入手，談談這些驚人的“巧合”。

科學家們認為這是植物在長期生存中，不斷適應和進化的結果。植物們之所以偏愛斐波納契數，是在適者生存的自然選擇作用下進化而來的。

植物是從種子和嫩芽生長起來的。如果用顯微鏡觀察，葉子、萼片、花瓣、小花等的頂端中央有一個圓形的組織叫“尖點”，而在尖點的周圍，有一個接一個的微小隆起，這些隆起稱為“原基”。隆起的原基會長成葉子、花瓣、萼片等，每個原基都希望它所生長出的花、蕊或葉片以后能夠獲得最大的生長空間。例如葉片希望得到充足的陽光，根部則希望得到充足的水分，花瓣或花蕊則希望能有充分的空間展示自己以吸引昆蟲來傳粉。因此，原基與原基之間就需要隔開一定空間以保證將來長出的葉片或花瓣能有效生長。但因為不斷有新的原基產生，原來的原基就會不斷被往外擠，那么怎么排列才能使得將來的葉片和花瓣都能有效地伸展自己呢？

科學家發現一條規律，就是當兩個相繼（先后）出現的原基以137.5°的發散角生長時，將來它們的后代就會充分吸收陽光和雨露，即使新生成的原基會把這些舊的原基往外擠，但只要相繼的兩個原基角度不變，就不會受到影響。而按照這樣的生長軌跡生長，最后就出現了我們肉眼看到的左右螺線（即順時針和逆時針旋轉的螺旋）。

關鍵點就在這個137.5°上，在數學上，137.5°被稱為黃金角。所謂黃金角，即一個圓被分成的兩個圓弧的長度比例正好是黃金比例，那么較小圓弧所對應的角就叫黃金角，只有黃金角構成的角度才能最大限度地填滿整個空間。這種葉面空間的配制結構，極有利于對光照的吸收，提高植株和群體的光合效率。葉片按這個角度生長，既不浪費空間又能充分利用光照。

然而，世事無絕對，雖然一些植物形態中確實隱藏著斐波那契數列的蛛絲馬跡，但并非所有植物的花瓣和葉片數目都與斐波那契數列相關。之所以出現斐波那契數和黃金比例的角度，都是為了能最有效地利用空間，而在不需要考慮空間使用的情況下，就會隨機分布了。也就是說，植物并不知道斐波那契數列，也不知道黃金角，只是根據自身的需要努力生長罷了。