合情推理，幫助學生學會數(shù)學發(fā)現(xiàn)

摘要：合情推理是從已有事實出發(fā)，憑借個體經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果的思維方式。從本質上來說，合情推理就是發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的合情推理能力就是幫助學生學會數(shù)學發(fā)現(xiàn)。這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和發(fā)散性思維能力是相當重要的。

關鍵詞：小學數(shù)學；合情推理；學會發(fā)現(xiàn)；思考方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）05-0057-03

一、合情推理的含義

《數(shù)學課程標準》在論述“課程性質”時指出：數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力。一直以來，我們往往只關注演繹推理，忽略了合情推理，事實上，合情推理對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和發(fā)散性思維能力是相當重要的。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借個體經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果的思維方式。由此可知，合情推理的實質是發(fā)現(xiàn)，合情推理的過程就是發(fā)現(xiàn)的過程。只不過這個發(fā)現(xiàn)是學生憑借自己的經驗和直覺來實現(xiàn)的。所以，在這種發(fā)現(xiàn)中包含有直覺的成分，其結果具有偶然性和或然性；但是，它又不是憑空想象，而是根據(jù)一定的事實，基于自己已有的經驗所作出的猜測性推斷，所以，這種發(fā)現(xiàn)又包含有邏輯的成分。因此，歸納推理“既是一種無意識的、非邏輯的思維活動，又是一種自覺的、邏輯的思維活動”。合情推理包括歸納推理和類比推理。所謂歸納推理，就是由一些個別的、具體的例子抽象出這類事物的共性，從而推斷出該類事物的普遍性規(guī)律，簡單地說就是從特殊到一般的推理。所謂類比推理，就是兩類事物在某些屬性上相似，而由其中的一類事物的的其他屬性（已知）推斷出另一類事物也具有類似的屬性?？梢?，數(shù)學教學需要合情推理。那么，在小學數(shù)學教學中，如何發(fā)展學生的合情推理能力，是教師要關注的問題。我認為，可以從以下幾方面來培養(yǎng)學生的合情推理能力，幫助學生學會數(shù)學發(fā)現(xiàn)。