初中數學教學中學生數學思維的培養

摘要：在現有的教育背景下，培養人才最為關鍵的就是要培養學生的思維能力，同樣，初中數學教學也不例外。在教學中，要通過合理的教學方法，開啟學生的思維，誘發學生的思維主動性，重視學生思維的培養，從而促進學生更好的發展。

關鍵詞：初中數學；教學；數學思維；培養

目前，培養學生數學思維已經成為數學教學的主要目標，這也是培養人才的關鍵。為此，需要教師從多個方面、多個角度，立足于課本知識，認真思考，引導學生解題，從而培養學生的數學思維。

一、創設情景，培養學生發散思維

所謂發散思維就是要求學生要從多個角度，不能依附于常規，從不同方向解決問題，這就要求數學教學要具有變通性、多向性和獨特性，以下主要通過數學案例來說明學生發散思維的培養。

例如在學習概率相關的知識時，具體如下：某商場設計了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有數字1，2，…，100）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回）．若球上的數字是88，則返500元購物券；若是66或99，則返300元購物券；若球上的數字被5整除，則返5元購物券；若是其他數字不返還購物券．第二種是顧客在商場消費每滿200元直接返還15元購物券．估計活動期間將有5000人參加活動．請你通過計算說明商家選擇哪種方案促銷合算些？

本教學內容主要是以概率的意義為中心，分析：根據題意分別計算出獲得500元，300元購物券的概率，求得平均數，進而求得總付費，比較即可．

解答：解：獲得500元，300元購物券的概率分別是1/100=0.01，2/100=0.02，

獲得5元購物券的概率是20/100=0.2。

摸球一次獲得購物券的平均金額為：（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=12（元）。

如果有5000人參加摸球，那么相應頻率大致為0.01，0.02，0.2商場付出的購物券的金額是：5000×（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=60000元。

若直接獲現金，需付出5000×15=75000元。

商場選擇摸球的促銷方式合算。

通過這樣一種教學方式，不僅可以將用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比的相關知識進行復習，而且讓學生從多個方面思考問題，從而有效的培養學生的發散性思維。

二、運用實踐，培養學生的實踐思維

任何的一項活動中，都需要理論與實踐的轉化，因此，在教學中，教師要沿著教材，深入研究學生的基礎面，精心設計教學方案，以培養學生的實踐能力。比如在學習《由實際問題抽象出一元一次方程》的相關內容時，就可以通過以下方法來實現：

例如七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五·一”期間的銷售情況，下圖是調查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景．根據他們的對話，求A、B兩個超市“五·一”期間的銷售額（只需列出方程即可）．

分析：因為今年兩超市的銷售額都是在同去年進行比較，那么先分別表示出去年的兩超市各自的銷售額，再根據關系表示出今年兩超市的各自的銷售額，然后根據等量關系列出方程．

解答：解：設A超市去年的銷售額為x萬元，則去年B超市的銷售額為（150-x）萬元，今年A超市的銷售額為（1+15%）x萬元，今年B超市的銷售額為（1+10%）·（150-x）萬元，以今年兩超市銷售額的和共170萬為相等關系，可得方程：

（1+15%）x+（1+10%）（150-x）=170

∴1.15x+165-1.1x=170 ∴0.05x=5

解得：x=100

通過以上教學，既可以揭示思維的廣度和深度，使得不同層次的學生都能得到有益的嘗試，同時，使得數學教學更加符合素質教育面向全體學生的要求。

三、引入問題，培養學生的探究思維

比如在學習《幾何的回顧》這一節內容時，可以通過探究式問題進行教學，如：某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．

（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？

分析：（1）首先設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據關鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可；

（2）設大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意可得a≤80，再根據關鍵語句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80-a）≥630，解不等式組即可．

解答：解：（1）設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：

55x+50y＝740 50x+55y＝730

解得：

x＝8y＝6

答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人。

（2）設大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意得：

8a+6(80-a)≥630a≤80

解得：80≥a≥75，

①a=75時，80-75=5，②a=76時，80-a=4，③a=77時，80-a=3，

④a=78時，80-a=2，⑤a=79時，80-a=1，⑥a=80時，80-a=0。

答：共有6種安排住宿的方案。

通過這樣的教學方案，不僅可以考查了學生對二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，關鍵是可以引導學生正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，從而深化學生的探究思維。

結語：

總而言之，在初中數學教學過程中，教師要結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，以達到培養學生數學思維的目的。

參考文獻：

[1]張祎.數學思維在初中數學教學中的培養[D].河北師范大學，2006.

[2]王成營.數學符號意義及其獲得能力培養的研究[D].華中師范大學，2012.

[3]劉佳.數學史與初中數學教學整合的現狀研究[D].陜西師范大學，2013.

（作者單位：長春市第三十九中學）