類比推理在高中數學教學中的作用分析

【摘 要】近年來，類比推理在高考中出現的頻率越來越高。對于一些較為復雜或陌生的題目，利用類比推理不僅能有效檢驗學生對數學基本概念、定理的掌握程度，還能進一步促進學生對數學多角度、多層次的探究意識和延伸性的思維意識的培養。本文通過分析在高中數學教學中類比推理的應用，進一步闡述類比推理的實際作用。

【關鍵詞】類比推理 高中數學 實際作用

所謂的類比推理其實就是一種認知活動，在活動過程中首先需要通過了解某兩個對象之間的聯系點，然后再利用推理找出這兩者中其相似或相同的屬性，這就是類比推理。根據利用類比推理，可以有效的幫助學生在原有知識的基礎上更好的掌握新概念和定理，從而促進學生的開放性思維和創新性意識的培養。

一、類比推理的相關介紹

（一）類比推理的概念

人類認知的過程中，類比推理是核心內容，通過兩個對象之間存在的相同屬性，對其它相同屬性做出相應推理，能夠對新概念有更深入的理解，同時將大腦內儲存的知識運用到其它環境下，從而找到解決問題的全新思路以及途徑。

（二）類比推理的應用價值

針對數學這門學科而言，推理的過程實際是對結論進行證明的過程，同時對建立體系有著重要的影響。推理的作用主要是對結論進行驗證而不是發現結論。就目前而言，我國學生還不具備對結果的預測能力及成因的探究能力，通過類比推理的方法能夠讓學生的這兩個能力得到提高，相比演繹推理來說具備較大的優勢。隨著新課程改革的不斷深入和發展，在數學教學中類比推理也受到了越來越多的重視。目前，創新型人才才能符合國家需要和發展。因此，在教育的基礎階段，通過對學生類比推理的練習，不僅可以促進學生推理能力的培養，還有助于學生創新性能力以及創造性意識的培養。

二、類比推理的作用分析

高中數學和初中數學相比較，最大的不同點在于高中數學的強抽象性和嚴謹性。然而，從思維角度出發，高中生的思維在逐漸由思維的具體性向抽象性過渡。因此，在學習數學過程中，高中生仍需要在具體對象的基礎上，通過利用原有的知識，才能進一步理解和掌握新的概念和定理。所以，在高中數學教學中，老師要科學使用教學方法如列舉實例、類比推理等，幫助學生更好地理解抽象性的數學問題。此外，從知識的形成上看，數學學科具有的特殊性就決定了數學知識點之間的內在聯系性，也正是因為這種強大的聯系就使得類比推理在高中數學中廣泛使用。

（一）學習新概念

在高中數學教材的編排上，各知識點和概念會出現一定程度的分散性，但是在教學過程中，教師應該先對數學知識以及概念之間的聯系有一個全面的把握，然后在此基礎上精心設計教學內容和教學活動，從而促進學生構建良好的知識結構。在學習新知識的過程中，教師可以引導學生結合自己掌握的知識，在其基礎上，通過將原有知識和現學的知識間相似結構或概念的類比，不僅能進一步延伸原有知識，還能使學生的知識結構得到拓展。在學習新概念的過程中，類比推理的使用就能幫助學生加深記憶以及加強理解。在學習等比數列時，老師可以充分利用“等差數列”進行類比，從而來幫助學生進行理解。對于等差數列是這樣定義的，假設一個數列，從它的第2項開始，每一項與前面一項相減后得到的數都為一樣的常數，那這個數列就叫做等差數列。而等比數列的定義是假設一個數列，從它的第2項開始，每一項與前面一項的比值都為同一個常數，那這個數列就叫做等比數列。而對于兩者的通項公式，等差數列：an=a1+（n-1）d，等比數列：an=a1qn-1，這里我們可以發現等比數列和等差數列的定義以及通項公式都十分相似，老師通過聯系等比數列和等差數列之間的相似點，再利用類比推理就能很好幫助學生理解和掌握等比數列的定義及性質，從而加強學生對等比數列的實際運用。

（二）整合知識結構

類比推理的科學利用不僅能幫助學生對知識進行相關性的分類及歸納，還能有助于對知識結構的整合。如在學習“空間向量”時，老師可以先讓學生回顧之前學過的共線向量和平面向量，通過分析共線向量和平面向量的概念及定理，找出兩者之間的共性及相似點，然后老師再積極的引導學生進一步的闡述空間向量的涵義，通過將共線向量、平面向量與空間向量這三者進行有機的結合，不僅能幫助學生理清易混點和疑惑點，還能加強對三者的理解和記憶。在教學過程中采用類比推理法，老師要充分地激發學生的課堂參與意識，經常性地鼓勵學生大膽發言，大膽表述自己的觀點，這樣就能使學生感受到數學結構的統一性，并在研究數學的過程中，促進數學思維意識的培養，從而在提高教學質量的同時更好地實現教學目標。

（三）提出及解決問題

一般來說，問題的提出是思維形成及學習習慣的開始。針對不熟悉的概念及定理提出相關的問題，然后在問題的基礎上進行深入分析、思考和探究，這樣便有助于知識的獲得。因此，通過分析學生提出問題的有效性及價值性，就可以很好得知學生所具有的思維能力。在這其中，類比推理能幫助學生通過不斷發現問題，然后進一步提出問題，最后在分析的基礎上對問題進行思考和探究，從而解決問題。在數學教學過程中，老師通過調動學生的思維積極性，在采用類比推理的基礎上，對知識進行科學歸納分類，然后再得出新的知識結論，這樣不僅能有效激發學生的學習興趣和熱情，還能很好地促進學生思維能力和創新能力的培養，從而幫助學生養成自主學習的習慣。

結束語

綜上所述，在高中數學的教學過程中，類比推理的運用不僅能幫助學生提高自身的學習習慣，還能有效促進學生探究能力和思維能力的發展和提升。而作為一名合格的高中數學老師，應該將類比推理訓練融入到課堂教學中，從而使類比推理的有效性得到全面發揮，而不僅僅是為了應付各種考試中出現的題型，只有幫助學生提高類比推理能力，才能從真正意義上促進創新型人才的培養。

【參考文獻】

[1]楊貞藹.類比在高中數學教學中的應用[J].教學月刊（中學版），2012（12）

[2]武建軍.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].新一代（下半月），2013（07）