基于二次聚類的低壓臺區負荷特性分析

摘要：針對不同季節下的低壓臺區負荷與溫度相關性進行分析；并且將低壓臺區負荷在四個季節里進行二次聚類分析可以得到不同季節里負荷的分類情況，能準確分析不同低壓臺區下小區居民的用電特性以及居民類型，這樣的分析能夠很好地提高低壓臺區負荷預測的精度。

關鍵詞：二次聚類分析；負荷特性；氣溫因素；相關性分析

中圖分類號：TM714 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）30-0125-04

隨著經濟的發展和人民生活水平的提高，空調負荷的比重逐步增加，因此在夏冬兩季氣象因素對負荷的影響日漸明顯，再涉及商場、賓館、寫字樓、娛樂場所、機關學校及企事業單位的空調容量，降溫取暖負荷在總的用電負荷中所占的比例越來越大。氣溫將成為影響電力負荷的重要因素，在各項氣象因素對負荷的影響中，氣溫和天氣類型（陰、晴等）是對負荷影響最顯著的因素。已有較多文獻研究了氣溫對電力負荷的影響。

文獻[1]主要分析了高溫下氣溫與負荷的敏感性、非氣溫敏感性負荷、夏季典型負荷與空調負荷；文獻[2]分析夏季溫度與電網最大負荷的相關性分析方法，并進行多元回歸分析；文獻[3]給出結論在日平均氣溫大于20℃時相關系數為正，小于20℃時為負，在氣溫為25℃～28℃時負荷對氣溫的變化最敏感；文獻[4]根據日最高負荷和氣溫的相互關系計算出南京夏季、冬季的空調負荷水平，得出了最高負荷與氣溫的敏感性系數，為提高南京電網負荷預測準確率提供了有效參考。

本文研究氣溫因素對揚州地區用電負荷的影響，分析了四季日峰荷與溫度因子的相關性，給出負荷與溫度變化關系，采用聚類方法分析臺區負荷不同季節典型負荷特性，總結負荷特性受氣溫影響情況，以及臺區居民或商鋪用戶數量對負荷曲線的影響。

一、聚類分析法研究

聚類分析法是一種新興的多元統計方法，是當代分類學與多元統計分析的結合，也是非監督模式識別的一個重要分支。它把一個雜亂無章的樣本集按某種規則劃分成若干個有明顯特征區別的子類，使特征量相似的樣本盡可能歸為一類，而特征量不相似的樣本盡量劃分到不同的類別中。[5]

就聚類方法而言，已經有很多成熟的數學方法。為了取得更好的聚類效果，本文聚類采用二次聚類法，即一次聚類采用系統聚類法（亦稱離差平方和法）對負荷特性進行分類；二次聚類采用模糊C均值法，聚類中心由初次系統聚類提供。二次聚類流程圖如圖1所示。

步驟一：對負荷數據進行極差歸一化處理。由于不同用戶負荷數據量綱有時差距過大，在曲線形狀相近時卻無法聚成一類，所以這里使用極差歸一化法處理負荷數據，使量綱統一。

步驟二：對負荷數據進行加權。為了考慮不同時段負荷的重要性，使得在特定時段具有最接近負荷特性的用戶劃分到一類[6]，采取了對負荷數據加權的方法，本研究因橫坐標只有15個點，不需要進行加權運算。

步驟三：找出最優系統聚類法。使用不同的系統聚類方法對原有負荷數據進行聚類計算，并針對結果計算其相關系數，相關系數越接近1，此種系統聚類法越有效。[7]

步驟四：找出最優FCM聚類數。使用最優系統聚類法對負荷數據循環聚類，每迭代一次，聚類數加一，直到類數小于等于2ln（N）。在上述循環過程中，若遇到單一用戶負荷自成一類的，將此用戶負荷數據記錄后，從原數據中刪除，得到新數據，用新數據從新進行系統聚類計算。[8]以系統聚類法算得的聚類中心進行FCM聚類，并計算有效性函數。再循環結束后，根據有效性函數結果找出FCM聚類的最優聚類數。

步驟五：進行二次聚類計算。使用最優系統聚類法和最優聚類數得到聚類中心，再通過FCM聚類計算隸屬度矩陣，通過隸屬度矩陣對用戶負荷進行分類。

二、全年日峰荷與氣溫相關性

通常所能得到的氣象因子有：最高溫度、最低溫度、2點、8點、14點和20點的溫度和濕度、降雨總量、日照時間、風向、風速等。氣溫因素對負荷的影響最大，本節內容主要研究最大負荷與溫度因子的關系。[9]

取揚州市某低壓臺區一年數據，分析2011年12月到2012年11月春、夏、秋、冬四季工作日日峰荷與最高溫度、最低溫度、平均溫度三個溫度因子的關系。針對四季不同情況，分別找出最相關溫度因子，進行相關性分析。

相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。用每日的溫度數據和負荷數據，求取相關性系數，公式如下：

（1）

式中，P1、P2…Pn為一系列的日最大負荷數據；T1、T2…Tn分別為對應日的溫度；、分別為對應負荷平均值、溫度平均值。設置應用不同的溫度數據就可以得到日最大負荷分別于日最高溫度、日最低溫低、日平均溫度的相關系數。

1.春季負荷與氣溫相關性

（1）相關性分析。取2012年3～5月低壓臺區工作日數據，共64天。經過分析計算得出春季日峰荷與最高溫度相關系數為-0.88532，與最低溫度相關系數為-0.81125，與平均溫度相關系數為-0.86786，與最高溫度負相關程度最高。

（2）變化趨勢圖。

2.夏季負荷與氣溫相關性

（1）相關性分析。取2012年6～9月低壓臺區工作日數據，共81天。經過分析計算得出夏季日峰荷與最高溫度相關系數為0.802047，與最低溫度相關系數為0.808687，與平均溫度相關系數為0.836565，與平均溫度相關系數最大。

（2）變化趨勢圖。

3.秋季負荷與氣溫相關性

（1）相關性分析。取2012年10～11月低壓臺區工作日數據，共36天。經過分析計算得出秋季日峰荷與最高溫度相關系數為-0.85703，與最低溫度相關系數為-0.77072，與平均溫度相關系數為-0.83806，與最高溫度負相關程度最高。

（2）變化趨勢圖。

4.冬季負荷與氣溫相關性

（1）相關性分析。取2011年12月到2012年2月低壓臺區工作日數據，共65天。經過分析計算得出冬季日峰荷與最高溫度相關系數為-0.5799，與最低溫度相關系數為-0.39299，與平均溫度相關系數為-0.49646，與最高溫度負相關程度最高。

（2）變化趨勢圖。

總結分析：取揚州市某低壓臺區一年數據，分析春、夏、秋、冬四季工作日日峰荷與最高溫度、最低溫度、平均溫度三個溫度因子的關系。可以看出，春季、秋季、冬季日峰荷都是與最高溫度成負相關的；春季日峰荷隨溫度升高逐漸降低，秋季又因為天氣降溫日峰荷逐日升高；冬季日峰荷值基本較大，某一日日峰荷高于300MW，成為全年最大日負荷；秋季日峰荷在全年日負荷最小；夏季日峰荷與平均溫度高度相關，空調負荷在夏季日峰荷中占較高比例。

三、低壓臺區全年負荷聚類分析

為了進一步分析揚州各低壓臺區負荷在全年的變化特性，而若將所有低壓臺區全年負荷都加以分析，則數據量過大，不僅難以從多而雜的數據中找出規律，而且分析及計算都將產生困難。所以，有必要選取各類別中典型臺區進行聚類分析，這樣不僅大幅減少了數據量，而且較易從代表性的臺區數據中看出該臺區類的總體特性。

1.典型臺區的選取方法

目前選取典型負荷日的方法主要有3種：選取日負荷率與抽取時間段內的平均日負荷率最接近且負荷曲線無異常畸變的日負荷曲線作為該段時間內的典型負荷曲線；選取抽取時間內最大負荷日負荷曲線作為典型負荷曲線；選取某一固定時間，將該段時間內的負荷認為是典型負荷。

但由于本文需要選取的是典型臺區全年的負荷數據，因此借鑒上述方法第二條并加以改進，選取全年總用電量較多前10個臺區為該年的典型低壓臺區，分別為：弘揚花園變電所1#變、江陽苑變電所1#變、金林新苑1#變電所1#主變、金林新苑2#變電所1#主變、萊茵苑3#變電所1#主變、名門都匯變電所1#變、社教變電所1#主變、西門小區、瘦西湖新苑1#變電所1#主變、瘦西湖新苑1#變電所2#主變。為了更有效地進行聚類并看清他們用電模式之間的差異而不是大小之間的差異，必須將典型用戶的量綱進行歸一化處理，即采取極差歸一化的方法。

2.按季節聚類分析比較

由于負荷數據較多、涉及日期較廣，并含有多個低壓臺區，若統一進行一次聚類，難免由于數據過多而造成分析和觀察困難。因此本文將上述10個典型臺區的負荷數據按季節（3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12～2月為冬季。）進行聚類：既可以觀察聚類結果隨時間的變化，又能找出10戶典型臺區負荷的相互關系。

（1）春季聚類。春季典型臺區用戶聚類分為三類：第一類屬于迎峰型負荷，早高峰較低，午間高峰比較高，晚高峰開始時間早，持續時間較長，此類臺區居民白天在家時間比較長；第二類也同屬于迎峰型負荷，早高峰略高于午間高峰；第三類和第二類形狀很相似，只是晚間高峰持續時間較短。

在春天，居民可能是由于早間、正午和晚間使用爐灶等設備導致負荷增加，形成三個負荷峰，由于部分上班族中午可能不會回家，一些類型中早高峰略高于午間高峰；因為在晚間還會使用電視等娛樂設施以及會用到熱水器，所以晚高峰高于早高峰。而且，從幾個類型可以分析出各個小區老人、小孩、年輕人上班族所占比重。第一類型老人、小孩所占比重較大；而第二、三類型則是年輕的上班族所占比重較大。由于在春季，氣候適宜，故不會產生空調負荷，導致其他時段的負荷低于高峰時段。

（2）夏季聚類。從數據中讀取夏季負荷：10個臺區去除漏點及異常負荷日和休息日后剩余602個負荷日。對剩余負荷日運用二次聚類法進行聚類，聚類結果如圖7所示。

從聚類的結果可以看出：類別一至類別三皆為迎峰型負荷。而第一類是早間高峰高于午間高峰；第二類和第一類形狀有些許相似，但午間高峰明顯高于早間高峰；第三類則是在從早8點半開始到晚上9點形成一個持續高峰的時間段。

在夏季，可能是由于夏季氣候炎熱，大量空調負荷加入導致居民用戶負荷在各時段都有所增加，特別是夜間居民用戶在家中集中開啟溫控設備使負荷在午夜達到最高，而隨著后半夜的來臨，溫度有所下降，而大部分用戶處于休憩狀態，導致負荷下降。而第三類型負荷則可能是臺區接的商鋪用戶，營業時間需要開空調，所以呈現一個時間段的高峰負荷。

（3）秋季聚類。從數據中讀取秋季負荷：10個臺區去除漏點及異常負荷日和休息日后剩余551個負荷日。對剩余負荷日進行聚類，聚類結果如圖8所示。

從聚類的結果可以看出：類別一至類別三皆為迎峰型負荷。而且，第一類型用戶較多，而且負荷曲線呈現早高峰高于午間高峰、晚間高峰最高的特點；第二類則可由負荷曲線觀察到其早間高峰和午間高峰很接近，晚間高峰持續時間比較長；第三類出現了一個連續時間段的負荷高峰，從上午8點半至晚上9點。

秋季低壓臺區負荷基本與春季相同，除了第三類的臺區負荷，可能由于夏末秋初高溫還在持續的時候某些包含商鋪的臺區呈現出與夏季商鋪臺區相近似的負荷特性。

（4）冬季聚類。從數據中讀取秋季負荷：10個臺區去除漏點及異常負荷日和休息日后剩余568個負荷日。對剩余負荷日進行聚類，聚類結果如圖9所示。

從聚類的結果可以看出：類別一至類別四均為迎峰型負荷。而且，由第一類的負荷曲線具有三個負荷高峰，并且午間高峰略高于早間高峰，午間高峰和晚間高峰之間的負荷谷值持續時間較短；第二類則呈現午間高峰略低于早高峰，最大負荷出現在晚間高峰；第三類早間高峰明顯高于午間高峰，而且午間峰值相對較小；第四類則是出現一個較為平坦的高峰段，大概從上午8點半持續到晚上9點。

冬季低壓臺區負荷高峰多發生在晚上，因為冬天夜晚溫度較低，居民大都會啟用取暖設備，增大了負荷。而且，午間峰值都略低，可能因為中午溫度較高，居民都尚未用到取暖設備，負荷較小。而部分臺區包含商鋪用戶負荷變化就呈現平坦的負荷峰值段，這個時間段也恰巧是商鋪的營業時間。

3.按季節聚類分析結論

揚州地區春、秋季溫度較為適宜，低壓臺區有電變化不大，類型較少；揚州地區夏季炎熱而冬季溫度也很低，所以居民用戶在夏、冬兩季用電量較大，不同臺區呈現出不同的用電特性，所以分出來的類別較多；低壓臺區負荷基本屬于迎峰型，而且最高峰多半出現在晚間；低壓臺區中住宅類型的不同在聚類分析中很明顯地反映了出來，擁有商鋪的小區負荷呈現出明顯特征。

四、結論

本文分析了低壓臺區的負荷特性，得出結論如下：春、秋、冬季日峰荷與最高溫度成負的最相關，隨著溫度升高，用電負荷反而下降，夏季日峰荷與平均溫度成正的最相關；臺區負荷基本屬于迎峰型，而且最高峰都出現在晚間：夏季、冬季負荷會有較大的波動，峰值和谷值相差很大：不同臺區下的小區居民類型不同，有點習慣也不盡相同，有部分臺區下有商鋪用戶。

通過對臺區負荷特性的分析可以得到不同臺區的負荷特性以及負荷與溫度的相關性。這些數據和特性有助于對臺區負荷的變化趨勢進行預測，準確把握揚州地區配電網負荷增長的趨勢，從而優化配網投資資金分配，正確制訂配網建設及低壓臺區改造方案，實現投資效益最大化。

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（責任編輯：王祝萍）