電子吊秤測量不確定度分析

1 概述

電子吊秤是對于自由懸掛狀態下的物品進行稱量的衡器，而電子吊秤的檢定是指在電子吊秤測量范圍內測量其示值誤差，即砝碼作用于吊鉤承載器上，載荷傳遞裝置將作用于吊鉤承載器砝碼所產生的力傳遞到載荷測量裝置上，借于傳力機構及稱重指示裝置測量質量值，采用閃變點方法來確定化整前的示值。

2 測量過程簡述

（1）測量依據：JJG539-1997

（2）測量環境條件：溫度（-10℃～+40℃）。

（3）測量標準：M1等級砝碼，測量范圍：0kg～3000kg。

（4）被測對象：最大秤量3000kg，最小秤量20kg，檢定分度值e=1kg，準確度等級為[]，型號為OCS-3（直流供電）的電子吊秤。

3 數學模型：

[E=P-m=I+0.5e-Δm-m] （1）

式中：[E]——電子吊秤化整前的誤差；

[P]——電子吊秤化整前的示值；

[I]——電子吊秤的示值；

[m]——標準砝碼質量值；

[Δm]——附加的標準砝碼質量值。

4 方差和靈敏系數

由（1）式得方差傳播公式：

[u2（E）=c12u2（I）+c22u2（L）+c32u2（ΔL）] （2）

式中[u（E）]——示值誤差的測量不確定度；

[u（I）]——由被檢電子吊秤示值帶來的不確定度分量；

[u（L）]——由標準砝碼帶來的不確定度分量；

[u（ΔL）]——由附加標準砝碼帶來的不確定度分量。

[c1=?E/?L]=-1

[c2=?E/?I]=1

[c3=?E/?ΔL]=-1

令[uc=u（E）]、[u1=u（I）]、[u2=u（L）]、[u3=u（ΔL）]

所以（2）式簡化為：

[uc2=u12+u22+u32] （3）

因在實際檢測中附加標準砝碼的值較小，對測量不確定度的影響很小，可以忽略不計。式（3）可簡化為：

[uc2][=u12+u22]

5 各輸入量的標準不確定度的評定

5.1標準不確定度的A類評定

電子吊秤測量重復性引起的標準不確定度分量u（P1）的評定

在最大秤量3000kg點連續進行10次測量，得到測量值（kg）：

[P1]=[110i=110P1i]=2999.6kg

根據貝塞爾公式單次試驗標準偏差：

[s=i=110（P1i-P1）2n-1]=0.11kg

[u（P1）]=0.11kg

5.2標準不確定度的B類評定

（1）電子吊秤旋轉誤差引起的標準不確定度分量[u（P2）]的評定

旋轉測試時，將4/5最大秤量砝碼放置在吊鉤承載器上，順時針旋轉360°，每90°記錄一次示值。然后逆時針方向旋轉重復上述操作。旋轉誤差的最大差值絕對值為0.2kg，半寬為a=0.1kg。服從均勻分布，包含因子k=[3]，可得：

[u（P2）=0.1kg3]=0.06kg

（2）電源電壓變化引起的標準不確定度分量[u（P3）]的評定

電源電壓在規定條件下變化可能會造成示值變化為0.2e，即0.2kg，半寬為a=0.1kg，服從均勻分布，包含因子k=[3]，可得：

[u（P3）=0.1kg3]=0.06kg

（3）溫度變化引起的標準不確定度[u（P4）]的評定

溫度在規定條件下變化可能會造成示值變化為0.2e，即0.2kg，半寬為a=0.1kg，服從均勻分布，包含因子k=[3]，可得：

[u（P4）=0.1kg3]=0.06kg

（4）分辯力引起的標準不確定度[u（P5）]的評定

檢定分度值為1kg，但測試過程中采用閃變點方法來確定化整前的示值，可分辯到0.1kg，半寬為a=0.1kg，服從均勻分布，包含因子k=[3]，可得：

[u（P5）=0.05kg3]=0.03kg

（5）砝碼引起的標準不確定度[u（m）]的評定

本次試驗使用準確度等級為M1等級的3個1t砝碼，根據JJG 99-2006《砝碼》，查表得到1t砝碼允許誤差為±50g，均勻分布，則由標準砝碼引入的標準不確定度為：[u（m）=1503]=87g

6 合成標準不確定及擴展不確定度的評定

6.1標準不確定度匯總表

6.2合成標準不確定度的計算

各輸入量彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度：

[uc（E）][=c1u（P）2+c2u（m）2]

[uc（E）=c1u（P1）+c1u（P2）+c1u（P3）+c1u（P4）+c1u（P5）+c2u（m）]

[=][0.112+0.062+0.062+0.062+0.032+0.092]=0.18kg

6.3擴展不確定度的評定

依據JJF1059-2012《測量不確定度評定與表示》的要求，通常取包含因子k=2。電子吊秤在3000kg秤量點的擴展不確定度：

[U=k×uc（E）]=2[×0.18]=0.36kg

7 測量不確定度的報告與表示

電子吊秤測量不確定度為：

[m]=3000kg，[U]=0.36kg，[k]=2

因電子吊秤在3000kg的最大允許誤差[MPE=±1.5e][=±][1.5kg]，[U<13MPE]因此本次檢測結果的不確定度是可靠的。