自主有序參與 深入多元積累

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀。此文根據(jù)孔凡哲先生等對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類，從自主體驗(yàn)，積累“操作經(jīng)驗(yàn)”；自主研究，豐富“探究經(jīng)驗(yàn)”；交流反思，生成“思考經(jīng)驗(yàn)”；綜合應(yīng)運(yùn)，積淀“復(fù)合經(jīng)驗(yàn)”等四個(gè)方面，用學(xué)生的自主學(xué)習(xí)實(shí)例淺談培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 操作； 探究； 思考。

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）08-091-001

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?？追舱芟壬纫罁?jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)中思維的不同層次，把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分為行為操作經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)、復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)等四個(gè)類別。下面結(jié)合自主學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)例談積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略。

一、自主體驗(yàn)，積累“操作經(jīng)驗(yàn)”

數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)源于學(xué)生生活的情境，盡量貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，這已經(jīng)成為大家的共識(shí)。但數(shù)學(xué)不完全是從現(xiàn)實(shí)生活情景中直接產(chǎn)生的，人們基于日常生活經(jīng)驗(yàn)還必須通過(guò)一些感性或理性的特有數(shù)學(xué)活動(dòng)才能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的意義。

1.巧設(shè)體驗(yàn)，激發(fā)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在生活中已經(jīng)或多或少有了感知，但這些生活經(jīng)驗(yàn)是零散、粗淺的，甚至有些是錯(cuò)誤的。在教學(xué)前，教師可以設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)型、對(duì)比式的操作活動(dòng)，激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步豐富親身體驗(yàn)，強(qiáng)化正確的感知。

2.及時(shí)對(duì)比，加深理解

在課堂教學(xué)中或教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)比各種體驗(yàn)，糾正不全面或不正確的印象，積累更豐富的操作經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)千克時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生購(gòu)買的1千克雞蛋、1千克蘋果、1千克冬棗、1千克小番茄等大約有多少個(gè)。教學(xué)升和毫升，再和學(xué)生一起實(shí)驗(yàn)測(cè)量一次性紙杯、自己的水杯等常用容器的容量，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。在對(duì)比中積累更豐富、真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探究，豐富“探究經(jīng)驗(yàn)”

探究活動(dòng)，既有外顯行為的操作活動(dòng)，也有思維層面的操作活動(dòng)，是融行為操作與思維操作于一體，并不完全脫離行為操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

1.創(chuàng)造機(jī)會(huì)，充分操作

在教學(xué)平面圖形的認(rèn)識(shí)時(shí)，許多操作活動(dòng)是相通的，探究經(jīng)驗(yàn)的積累和提煉也可以融會(huì)貫通。如教學(xué)長(zhǎng)方形特征時(shí)，給學(xué)生充裕的動(dòng)手操作時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生從“邊”和“角”去探究長(zhǎng)方形的特征。這些操作經(jīng)驗(yàn)的積累，能幫助學(xué)生大大提高自主探究三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形特征的能力。

2.問(wèn)題引領(lǐng)，邊做邊想

在探究三角形的三邊關(guān)系時(shí)，帶著問(wèn)題操作。“怎樣的三條線段不能圍成三角形？”“怎樣的三條線段能圍成三角形？”在教學(xué)平行四邊形時(shí)，讓學(xué)生拉動(dòng)平行四邊形，并思考“平行四邊形與長(zhǎng)方形什么關(guān)系？”學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形就是特殊的平行四邊形，并用維恩圖來(lái)表示正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系。像這樣的操作與觀察、比較、抽象、概括等思維活動(dòng)緊密相連，真正在動(dòng)手中動(dòng)腦，提升探究活動(dòng)能力。

三、交流反思，生成“思考經(jīng)驗(yàn)”

思考經(jīng)驗(yàn)是在思維操作活動(dòng)中不借助外在的物體，而是依據(jù)思維材料所獲得的經(jīng)驗(yàn)，比如歸納的經(jīng)驗(yàn)、類比的經(jīng)驗(yàn)、證明的經(jīng)驗(yàn)等。既可以是直接經(jīng)驗(yàn)，也可以是間接經(jīng)驗(yàn)。

1.充分交流，澄清認(rèn)識(shí)

如學(xué)生認(rèn)識(shí)了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形等，布置一個(gè)小組探究小課題：三角形怎么分類？討論時(shí)要說(shuō)一說(shuō)分類標(biāo)準(zhǔn)，畫出分類圖。在小組探究中，學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。讓學(xué)生直面矛盾，比教師有意引導(dǎo)避讓更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2.冷靜反思，生成經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)矛盾出現(xiàn)后，學(xué)生沉默了。此時(shí)的沉默是金。在一定時(shí)間的反思后，教師再參與引導(dǎo)，分類時(shí)就應(yīng)先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)“角”來(lái)分類，怎么不重復(fù)不遺漏地分類，根據(jù)“邊”來(lái)分類，又會(huì)是怎樣的情況。在問(wèn)題導(dǎo)向中，學(xué)生從原以為很簡(jiǎn)單到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，困惑不解，到集體討論，清晰明了。這樣的反復(fù)思考，不僅使學(xué)生體會(huì)到“柳暗花明又一村”的成就感，還能感悟到“反過(guò)來(lái)想一想”，“找一找有沒(méi)有特例”，“怎樣更有序”等思考經(jīng)驗(yàn)。

四、綜合運(yùn)用，積淀“復(fù)合經(jīng)驗(yàn)”

復(fù)合經(jīng)驗(yàn)是指兼有行為操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)三種類型中兩種以上的經(jīng)驗(yàn)。發(fā)展復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，就需要有更大的自主空間，任由學(xué)生發(fā)揮。引導(dǎo)學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)、小課題研究、寫數(shù)學(xué)小論文等，既是鍛煉學(xué)生的舞臺(tái)，也是檢驗(yàn)學(xué)生能力的又一把尺子。

蘇教版教材中安排了不少綜合實(shí)踐課題。教師充分重視，合理利用，一定會(huì)收獲不一樣的驚喜。如“一億有多大”。我們引導(dǎo)學(xué)生自主選擇對(duì)比材料，計(jì)算思考，并寫出感悟。摘錄部分學(xué)生的感悟片段。

以前老師叫我們圍繞操場(chǎng)走1千米，我們一共用了大約14分鐘。照此計(jì)算，走1億米需要140萬(wàn)分鐘，大約兩年半時(shí)間。大家想想，兩年半時(shí)間，你不吃飯也不喝水，還得不停地走，還要保持一定的速度，誰(shuí)可以做得到啊！看了以后，大家一定明確一億有多大了吧！

我把100張紙疊在一起，用尺量一量它的厚度，大約是1厘米。照此推算，如果把一億張紙疊在一起，約厚一萬(wàn)米，比珠穆朗瑪峰還要高??！我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，如果按照每10個(gè)人中間有1個(gè)學(xué)生的話，全國(guó)就有1.4億個(gè)學(xué)生。如果每個(gè)學(xué)生每天少用一張紙，每天就會(huì)少用1.4億張紙。節(jié)約用紙就是保護(hù)樹木，我們一起行動(dòng)起來(lái)吧。

像這樣以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)問(wèn)題或任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生全程參與相對(duì)完整的實(shí)踐過(guò)程，展現(xiàn)思考過(guò)程，交流收獲體會(huì)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)創(chuàng)造潛能。

學(xué)生四個(gè)類型的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成和發(fā)展，需要教師充分關(guān)注，并為其提供廣闊的實(shí)踐與研究空間。教學(xué)中，既可把某幾個(gè)類型的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)整合于一個(gè)活動(dòng)訓(xùn)練中來(lái)積累，又可以設(shè)計(jì)有側(cè)重的專項(xiàng)訓(xùn)練活動(dòng)來(lái)逐項(xiàng)實(shí)現(xiàn)?？梢姡瑢W(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累大有文章可做。

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